基于電子不停車收費數(shù)據(jù)的山區(qū)高速公路車速分布與車型分類研究

徐進，楊子邈，陳欽，陳正委

(重慶交通大學(xué)，a.交通運輸學(xué)院；b.山區(qū)復(fù)雜道路環(huán)境“人車路”協(xié)同與安全重慶重點實驗室，重慶 400074）

0 引言

近年來，高速公路貨車重型化和轎車大型化趨勢越來越明顯，但汽車性能的迭代速度卻遠滯后于這種趨勢。山區(qū)高速公路因地貌條件限制，駕駛環(huán)境復(fù)雜多變，常見連續(xù)彎道、長大縱坡及線形組合不良等高風(fēng)險路段。不同車型對線形的適應(yīng)性存在差異，尤其是重型化趨勢下貨車在長大縱坡的雙向均表現(xiàn)出明顯的性能衰減，車路協(xié)同矛盾導(dǎo)致山區(qū)高速公路事故頻發(fā)[1]。與此同時，車型分類作為交通理論研究，道路線形設(shè)計以及速度管理方法制定的基礎(chǔ)，面對當前山區(qū)高速公路交通組成的新變化，有必要對不同車型的速度特征以及車型分類展開研究。

行駛速度是決定道路安全的重要因素，也是控制道路幾何線形和道路交安設(shè)施的核心指標，因此，一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的焦點，例如，LAN等[2]研究了大型卡車在山區(qū)公路不同坡度的速度特征，提出定義明確的卡車速度模型確定臨界坡長；YUE等[3]在分析大小型車輛行駛速度穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，建立了陡坡和急彎組合路段的優(yōu)化設(shè)計方法；徐進等[4]提出一種關(guān)于重載汽車在彎坡組合路段運行速度建模的新思路，在實現(xiàn)任意坡道位置速度預(yù)測的同時，用于確定臨界坡長和道路評價；束海波等[5]測試了6 軸半掛式貨車以不同入坡初速度駛?cè)肷掀碌男旭偺匦裕⒎治銎渥肺彩鹿实奶卣?；許甜等[6]根據(jù)大小型車運行速度的分布特征、協(xié)調(diào)性以及一致性等，提出山區(qū)高速公路縱坡設(shè)計優(yōu)化方法。除了分析速度與線形之間的關(guān)系外，眾多學(xué)者也從車輛速度預(yù)測方面開展研究，例如，DONNELL等[7]在考慮平曲線和縱坡等參數(shù)影響下，建立雙車道公路卡車速度預(yù)測模型；MORRIS 等[8]針對乘用車和卡車開發(fā)了多車道公路彎坡組合路段速度預(yù)測模型；孟祥海等[9]分析了小客車和大貨車運行速度與曲線半徑和縱坡之間的關(guān)系，建立用于預(yù)測平縱組合段運行速度的3種模型。

目前，多從車輛的軸距、比功率及載質(zhì)量等方面對車型進行分類，例如，侯樹展等[10]以軸距作為劃分依據(jù)，將高速公路的車型劃分小車、中車及大車這3 類；馬捷等[11]基于車輛比功率等動力性能提出一種在客貨分離道路系統(tǒng)中的車型分類標準。但基于山區(qū)高速公路車輛實際行駛速度的車型分類方法還比較少，ETC 數(shù)據(jù)作為一種新的數(shù)據(jù)來源，具有車型覆蓋全面，記錄連續(xù)及數(shù)據(jù)量大等優(yōu)點，能夠反映道路上車輛最真實的運行狀態(tài)，國內(nèi)外學(xué)者鮮有利用高速公路ETC 數(shù)據(jù)進行速度特征研究。

為此，本文通過采集重慶市包茂高速某段的ETC數(shù)據(jù)，分析山區(qū)高速公路典型路段不同車型的速度特征，運用k-medoids 聚類算法對山區(qū)高速一般路段和連續(xù)上坡路段車型進行聚類分析，提出基于ETC數(shù)據(jù)的車型分類方法，分類結(jié)果能夠為山區(qū)高速公路安全研究、線形設(shè)計及速度管理等方面提供數(shù)據(jù)支持和理論依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

1.1 道路技術(shù)條件

數(shù)據(jù)采集道路為包茂高速水江-南彭段，路段為瀝青鋪裝雙向4車道高速公路，路面凈寬24.5 m，即3.00+7.50+0.75+2.00+0.75+7.50+3.00，設(shè)計速度100 km·h-1，于2007年11月28日建成通車，全路段共有3 座隧道、6處立交互通以及1處服務(wù)區(qū)，本文研究路段為南川-水江段和接龍-石龍段主線道路，如圖1所示。路段幾何要素如圖2所示。

圖1 道路平面線位圖Fig.1 Bitmap of road plane line

南川-水江段為平緩路段，全長21.60 km，有19處平曲線，其中，半徑值1000～2000 m 的平曲線有13 處，2000～4000 m 的平曲線有4 處，4000 m 半徑以上的有2 處；縱斷面主要變化特征為上下坡交替，坡度值在-4%～3.5%之間，部分路段出現(xiàn)短距離連續(xù)上下坡，如圖2(a)所示。接龍-石龍段為連續(xù)上坡路段，全長12.82 km，有8處平曲線，其中，半徑值在2000 m 以下有7 處，2000 m 以上有1 處；縱斷面變化特征為連續(xù)上坡，坡度值在-0.3%～4%之間，同時，路段內(nèi)有兩處隧道，隧道占比約33%，如圖2(b)所示。

圖2 路段幾何要素示意圖Fig.2 Schematic diagram of geometric elements of road section

1.2 數(shù)據(jù)采集

研究數(shù)據(jù)來源于高速公路電子不停車收費系統(tǒng)(ETC 收費系統(tǒng))，系統(tǒng)主要通過安裝在公路主線上的ETC 門架采集通行車輛信息。從重慶市高速集團ETC 收費系統(tǒng)后臺終端采集包茂高速南川-水江段與接龍-石龍段出城方向ETC門架數(shù)據(jù)，樣本采集時段為2020年7～8月。獲取的ETC 門架原始數(shù)據(jù)按照1輛車1條信息記錄在Excel表中，數(shù)據(jù)信息包含：門架編號、車牌號+顏色、交易時間、金額及計費車型等，其中通行介質(zhì)OBU 為車載單元，CPC卡為手持車輛通行卡。ETC收費系統(tǒng)中，車型主要分為客車和貨車兩類，其中，根據(jù)車輛軸數(shù)、載客數(shù)以及載質(zhì)量分別將客車劃分為一型～四型，貨車劃分為一型～六型，部分車型如圖3所示。部分ETC門架原始數(shù)據(jù)字段如表1所示。

表1 部分ETC原始數(shù)據(jù)字段Table 1 Partial ETC raw data fields

圖3 ETC門架和部分車型示意圖Fig.3 Schematic diagram of ETC gantry and some vehicle types

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

ETC 原始數(shù)據(jù)因為復(fù)雜環(huán)境和機器記錄等方面的影響，存在一些無意義的錯誤數(shù)據(jù)，該類數(shù)據(jù)將影響速度特征分析結(jié)果的準確性，預(yù)處理是通過篩除和清理等方式提高數(shù)據(jù)質(zhì)量[12]。

本文主要研究天氣晴朗，路面條件良好，車流處于自由流狀態(tài)下的速度特征，數(shù)據(jù)提取時段為8:00-18:00，南川-水江段提取有效數(shù)據(jù)21 d，接龍-石龍段提取有效數(shù)據(jù)13 d，最小采集樣本量為379 個，能夠反映車輛實際運行情況。篩除的數(shù)據(jù)主要為：短時內(nèi)車牌在同一個門架連續(xù)出現(xiàn)2次及以上的數(shù)據(jù)；前一門架交易時間晚于后一門架交易時間的數(shù)據(jù)；車型無法識別的數(shù)據(jù)；速度異常的數(shù)據(jù)。其中，異常速度數(shù)據(jù)主要分為兩類，第一類是異常低的速度值(研究路段未設(shè)服務(wù)區(qū))；第二類是超過車輛極限性能的高速值。

速度計算通過比對相鄰門架記錄的車牌，獲取車輛在相鄰門架的出入時間，查閱ETC門架運營里程樁號，計算門架之間的里程，行駛里程與行駛時間的比值即為車輛的行駛速度。一天24 h 換算成以秒為單位，即為86400 s，將ETC門架原始時間格式轉(zhuǎn)換為以秒為單位的數(shù)值格式后相減得到車輛的行駛時間。

式中：Tij為通過i門架與j門架的時間差(s)；ti和tj分別為車輛通過ETC門架的時刻；Vij為i門架與j門架之間的行駛速度(km·h-1)；Lij為i門架與j門架之間的里程(km)。

2 行駛速度統(tǒng)計分布特征

高速公路行駛速度存在不確定性和隨機性，行駛速度受路段線形條件和駕駛環(huán)境等因素影響會產(chǎn)生不同程度的差異；另外，不同駕駛?cè)藛T的駕駛年齡、駕駛風(fēng)格以及駕駛技能存在差異。統(tǒng)計學(xué)原理表明，在基于大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析下，隨機現(xiàn)象會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，通過研究山區(qū)高速公路大樣本ETC行車數(shù)據(jù)，可以總結(jié)不同車型的速度分布特征。

2.1 行駛速度分布

將路段不同車型的行駛速度數(shù)據(jù)從小到大進行排序，按3 km·h-1間隔進行頻數(shù)統(tǒng)計，得到不同路段速度頻數(shù)分布直方圖，部分車型速度頻數(shù)分布如圖4和圖5所示。

圖4 南川-水江段(平緩路段)車型速度分布直方圖Fig.4 Speed distribution histogram of vehicles in Nanchuan-Shuijiang section(gentlesection)

圖5 接龍-石龍段(連續(xù)上坡路段)車型速度分布直方圖Fig.5 Speed distribution histogram of vehicles in Jielong-Shilong section(continuous uphill section)

可以看到其中部分車型的速度分布有明顯的特點，主要發(fā)現(xiàn)如下：

(1)一型客車速度分布在南川-水江段近似正態(tài)分布，在接龍-石龍段為負偏態(tài)分布，產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是接龍-石龍段道路線形為連續(xù)上坡，其中，33%的路段為隧道，一型客車的行車速度受其他車型的車流速度限制，低速行駛的車輛數(shù)明顯增多。

(2)從圖4(b)中可以看到，四型客車速度分布較為集中于最大速度，速度值約為92 km·h-1，超過92 km·h-1的頻數(shù)顯著減少，四型客車為40 座以上營運大巴車，由于營運車輛限速存在，使較少四型客車會超過限速值，而表現(xiàn)為集中于某個最大速度值。圖5(b)中，四型客車速度未超過營運限速，速度分布沒有表現(xiàn)出明顯的集中性。

(3)從圖5(d)可以看到，三型貨車速度分布呈駝峰狀，頻數(shù)分別在51 km·h-1和68 km·h-1附近達到最大，三型貨車是城市近郊貨運的主要車型，空載車輛占比較高，其空載與滿載工況下爬坡性能差異較大[13]，因此，與平緩路段不同，連續(xù)上坡路段三型貨車速度分布會出現(xiàn)兩個峰值點。

為便于對比分析不同車型速度分布特征，整理不同車型的速度頻數(shù)數(shù)據(jù)，繪制相對頻率直方圖并利用Origin軟件中高斯分布進行單峰或雙峰擬合，全部車型擬合的R2均大于0.9，擬合效果是較為可靠的，部分車型擬合效果如圖6所示。將不同車型的速度相對頻率擬合曲線整理如圖7所示。

圖6 部分車型速度相對頻率擬合圖Fig.6 Fitting diagram of speed relative frequency of some models

圖7(a)和圖7(b)是全部車型的頻率曲線圖，可以看到各車型的速度分布曲線在南川-水江段總體上呈“山”字型分布，而在接龍-石龍段則呈“M”型分布，說明在平緩路段與連續(xù)上坡路段不同車型的速度分布有明顯差異。

圖7 不同車型行駛速度相對頻率分布圖Fig.7 Relative frequency distribution diagram of driving speed of different vehicles

從圖7(c)和圖7(d)中可以看到，在平緩路段一型客車和其他3型客車速度分布是錯峰的，峰值差最大為14.9 km·h-1；在連續(xù)上坡路段4 類客車速度分布峰值相近，峰值差最大為5.9 km·h-1，相比一般路段減小了9 km·h-1。

從圖7(e)和圖7(f)中可知，在平緩路段一型貨車速度分布峰值大于其他5 類貨車車型，二型～六型貨車速度分布峰值相近；在連續(xù)上坡路段不同貨車車型的速度分布呈現(xiàn)出較明顯的階梯化差異，其中，三型貨車(空載)速度分布峰值最大，六型貨車峰值最低。

以上表明，道路線形和車輛性能對速度分布有強烈影響，客車車型速度分布在平緩路段表現(xiàn)為分散，在連續(xù)上坡路段則相對集中；貨車速度分布變化趨勢正好相反，在一般路段集中，在連續(xù)上坡路段分散。

2.2 行駛速度特征值

繪制各車型的行駛速度累計頻率曲線如圖8所示。

圖8 不同車型行駛速度累計頻率分布圖Fig.8 Cumulative frequency distribution diagram of driving speed of different vehicles

從圖8(a)和圖8(b)中可以看到，對比平緩路段，在連續(xù)上坡路段一型客車與其他3 型客車的速度差異顯著減小，進一步說明在連續(xù)上坡路段一型客車的速度受到較強的限制；二型客車在低速和高速部分占比較高，二型客車是8～19座中型巴士，含營運和非營運兩類，個體駕駛員駕駛技能和駕駛風(fēng)格的差異是造成該現(xiàn)象的主要原因。從圖8(c)和圖8(d)可以看到，部分貨車車型間的頻率曲線幾乎是重合的，說明部分車型的運行特征有很強的相似性，連續(xù)上坡路段車型大致可以分為3類，第1類是一型貨車和三型貨車，第2類是二型貨車和四型貨車，第3類是五型貨車和六型貨車。

在累計頻率曲線數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提取路段不同車型的速度特征值，如表2所示。

表2 不同車型速度特征值Table 2 Speed eigenvalues of different vehicles

表2中的數(shù)值可以為山區(qū)高速公路速度管理中限速值的確定提供參考，也能為道路線形設(shè)計中不同車型速度閾值的選擇提供數(shù)據(jù)支撐。

從表2中可以看到，連續(xù)上坡路段各車型的速度特征值明顯下降，但同路段部分車型間多個速度特征值仍較為接近，特別是各車型的速度平均值和標準差并非是連續(xù)值，而是呈現(xiàn)一定的聚集性，可考慮作為車型分類的指標。車速標準差也常用于描述速度的離散性，速度離散性越大，車輛間的縱向干擾越嚴重，連續(xù)上坡路段速度離散性總體上要大于平緩路段，路段發(fā)生追尾事故的風(fēng)險水平更高。

3 車型聚類分析

由速度統(tǒng)計分布特征的分析發(fā)現(xiàn)，不同線形路段各車型的速度特征并不是按ETC 系統(tǒng)中的車型分類而規(guī)律變化，各車型間的速度特征具有一定的差異性和聚集性?；诖?，從速度特征值分析中選擇分類指標，利用現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的聚類分析方法對不同車型進行聚類分析，實現(xiàn)基于速度特征的車型再分類。

3.1 k-medoids聚類

k-medoids聚類是基于劃分的一種快速聚類算法，通過選取原有樣本中的樣本點作為簇中心點，計算其他樣本點與簇中心點的距離進行簇的劃分，簇中心點的選擇方式使k-medoids 相比k-means 對噪音和孤立點有更強的魯棒性[14]。k-medoids 通常使用距離度量相似性，目前，常用距離度量有歐式距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離和明可夫斯基距離等，本文采用曼哈頓距離進行相似判斷，算法通過不斷迭代各簇內(nèi)距離和，當各簇內(nèi)距離和最小時得到最終聚類結(jié)果。

式中：d為樣本點間的曼哈頓距離；(xm,ym)和(xn,yn)為樣本點；E為各簇內(nèi)距離的和，當E=Emin時得到最終結(jié)果；k為聚類簇的個數(shù)；Cl為第l個簇；(xc,l,yc,l)為第l個簇的簇中心點。

3.2 數(shù)據(jù)準備

相關(guān)研究表明，在晴朗白天自由流狀態(tài)下，速度的標準差趨于穩(wěn)定，平均速度輕微下降[15]。不同車型的速度平均值和標準差并非一個連續(xù)值，而是呈現(xiàn)一定的聚集性，兩類特征值能很好地反應(yīng)車輛本身的運行特性，因此，選取這兩類值作為分析樣本的聚類指標。南川-水江段全車型10 d交通量組成如圖9所示。

圖9 南川-水江段交通量組成Fig.9 Traffic composition of Nanchuan-Shuijiang section

由圖9可以看到，高速公路不同車型交通量有顯著差異，為保證單個步長內(nèi)和最終抽取樣本點的數(shù)量，動態(tài)選擇不同車型的分組步長，同時，考慮到二型客車和五型貨車在樣本采集數(shù)量中占比僅為0.49%和0.38%，因此，在聚類中暫不考慮這兩類車型。

將同一車型行駛速度數(shù)據(jù)按照采集時序進行排列并編號(1 ～N)，然后，設(shè)定分組步長L進行統(tǒng)計分組，即取l1=1 ～L，l2=L+1 ～2L，l3=2L+1 ～3L,…,直至n=N L為止，分組后計算組內(nèi)的聚類指標用于聚類，不同路段抽樣分組結(jié)果如表3所示。

表3 不同路段抽樣分組結(jié)果Table 3 Sampling and grouping results of different section

3.3 聚類實現(xiàn)

根據(jù)分析，初始聚類k值定為2～4，利用Matlab軟件進行聚類，對比聚類結(jié)果發(fā)現(xiàn)南川-水江段和石龍-接龍段分別在k=4 和k=3 獲得較理想的效果，如圖10所示。

圖10 不同車型最終聚類結(jié)果Fig.10 Final clustering results of different vehicles

可以看到，平緩路段各車型聚類點較分散，按指標能夠聚成4類；連續(xù)上坡路段各車型聚類點分布相對集中，但總體上能夠聚成3 類，其中，類別2和類別3都包含較多數(shù)量的三型貨車聚類點，這可能與三型貨車的工況有關(guān)，空載三型貨車行駛速度更快，速度離散性相對較大，與一型貨車有較強的相似性，而滿載工況下則與二型、四型及六型貨車相似，車型聚類統(tǒng)計結(jié)果如表4和表5所示。

從表4和表5中可以看到，不同路段聚類后各類別的簇中心點數(shù)值，對比表2中各車型樣本總體的速度平均值和標準差發(fā)現(xiàn)，聚類結(jié)果的簇中心點能夠較好地與之對應(yīng)。

表4 南川-水江段(平緩路段)聚類結(jié)果統(tǒng)計表Table 4 Statistical table of clustering results of Nanchuan-Shuijiang section(gentle section)

表5 接龍-石龍段(連續(xù)上坡路段)聚類結(jié)果統(tǒng)計表Table 5 Statistical table of clustering results of Jielong-Shilong section(continuous uphill section)

基于車型聚類的結(jié)果，結(jié)合不同車型的速度分布特征對車型分類表進行優(yōu)化。二型客車的速度特征與三型和四型客車相似，因此，二型客車在平緩路段和連續(xù)上坡路段分別歸為類別2 和類別1；在速度累計頻率曲線的分析中，連續(xù)上坡路段貨車車型能夠分為3類，據(jù)此將表4聚類結(jié)果中的類別3進一步劃分為兩類，其中，五型貨車與六型貨車歸為一類，優(yōu)化后的車型分類結(jié)果如表6所示。同時，在綜合車輛速度特征、交通量組成以及車輛動力等因素，在每一分類中給出了1～2種代表車型。

表6 優(yōu)化后車型分類表Table 6 Optimized vehicle classification table

4 結(jié)論

利用重慶市包茂高速某段ETC數(shù)據(jù)，分析了山區(qū)高速公路不同車型在平緩路段和連續(xù)上坡路段的速度分布特征，結(jié)合k-medoids 聚類算法對不同路段的車型進行聚類分析，得到主要結(jié)論如下。

(1)在不同線形路段上部分車型的速度分布有明顯的特點，其中，最顯著的是三型貨車在連續(xù)上坡路段速度分布呈駝峰狀，這是由近郊運輸時滿載與空載工況下的速度差異導(dǎo)致；四型客車因為營運速度的限制，在平緩路段速度分布較為集中于最大速度92 km·h-1。

(2)不同車型在相同線形路段速度分布顯著不同，客車車型在平緩路段速度分布表現(xiàn)為分散，在連續(xù)上坡路段相對集中，貨車車型速度分布在平緩路段集中，在連續(xù)上坡路段分散，變化趨勢正好相反，因此，在山區(qū)高速公路采取分路段和分車型的速度管理方式是有必要的。

(3)相比平緩路段，連續(xù)上坡路段各車型的速度特征值明顯下降，但相同路段上部分車型間的多個速度特征值仍較為接近；在車速離散性方面，連續(xù)上坡路段速度離散性大于平緩路段，發(fā)生追尾事故的風(fēng)險水平更高，需要加強速度管理。

(4)運用k-medoids 算法對山區(qū)高速平緩路段和連續(xù)上坡路段不同車型進行聚類分析，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)車型的速度特征進行優(yōu)化。優(yōu)化后分類結(jié)果如下：平緩路段車型分為4 類，1 類為一型客車，2 類為二型～四型客車，3 類為一型貨車，4 類為二型～六型貨車；連續(xù)上坡路段車型分為4 類，1 類為一型～四型客車，2類為一型和三型(空載)貨車，3類為二型～四型貨車(三型為滿載)，4類為五型和六型貨車。在相應(yīng)分類中給出了1～2種代表車型，該車型分類結(jié)果能夠為山區(qū)高速公路速度管理和道路線形設(shè)計提供數(shù)據(jù)支持和理論依據(jù)。