網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)最優(yōu)潮流計(jì)算方法

馮 偉，楊 樂，趙 辛，唐 杰，吳 倩

（1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司泰州分公司，泰州 225300；2.東南大學(xué)，南京 211189）

0 引言

正常情況下交直流混合配電網(wǎng)主要以輻射式、開環(huán)運(yùn)行等結(jié)構(gòu)為主，但是，直流系統(tǒng)的直流負(fù)載會(huì)隨著交直流的連接而接入、同時(shí)可再生能源的大量接入，導(dǎo)致配電網(wǎng)中各類相關(guān)設(shè)備的數(shù)量顯著增加，以此導(dǎo)致混合配電網(wǎng)發(fā)生能源損耗，降低電能質(zhì)量[1]，對(duì)于交直流配電網(wǎng)的可靠運(yùn)行造成較大影響。因此，主動(dòng)配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)逐漸轉(zhuǎn)變成網(wǎng)絡(luò)式。最優(yōu)潮流是以給定的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和負(fù)荷為前提，對(duì)配電網(wǎng)中控制變量實(shí)行調(diào)節(jié)，且該變量為可利用變量，以此滿足配電網(wǎng)運(yùn)行約束條件，保證配電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中，任一運(yùn)行目標(biāo)為最優(yōu)時(shí)的潮流結(jié)果[2]，其是保證配電網(wǎng)安全運(yùn)行的重要部分，同時(shí)，是實(shí)現(xiàn)交直流混合配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行的基礎(chǔ)。

為計(jì)算網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)最優(yōu)潮流，巨云濤等人基于二階錐規(guī)劃凸松弛方法，計(jì)算最優(yōu)潮流[3]；金國(guó)彬等人提出基于網(wǎng)絡(luò)矩陣的相關(guān)最優(yōu)潮流計(jì)算方法[4]；上述方法均具有潮流計(jì)算能力，但是，在應(yīng)用過(guò)程中，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)損耗的控制仍需進(jìn)一步驗(yàn)證。因此，本文針對(duì)網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)果展開分析，依據(jù)該類配電網(wǎng)的運(yùn)行特點(diǎn)，確定最優(yōu)潮流計(jì)算模型，并對(duì)模型實(shí)行求解，獲取網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)最優(yōu)潮流計(jì)算。

1 網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)最優(yōu)潮流計(jì)算

1.1 網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)運(yùn)行特點(diǎn)

網(wǎng)格式交直流配電網(wǎng)是智能電網(wǎng)建設(shè)過(guò)程中，通過(guò)主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)從輻射狀結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換形成的一種配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)主要由三個(gè)部分組成，分別是交流系統(tǒng)、柔性直流輸電系統(tǒng)換流站以及直流網(wǎng)絡(luò)，該類配電網(wǎng)具有更好的供電可靠性，并且具有更好的資源優(yōu)化配置能力，保證交直流混合配電網(wǎng)中各個(gè)電力電子設(shè)備的功率調(diào)度和控制，接入分布式電源后，提升功率的調(diào)度和控制效果；并可更好的實(shí)現(xiàn)分布式電源消納[5]。該類配電網(wǎng)具有上述優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，也存在一定的問題，由于該類配電網(wǎng)中接入大量的分布式電源，導(dǎo)致配電網(wǎng)中發(fā)生故障后，保護(hù)動(dòng)作的復(fù)雜程度提升，會(huì)發(fā)生較大的短路電流，對(duì)于功率的調(diào)度和分配造成影響，影響電壓質(zhì)量，導(dǎo)致電流過(guò)大、電力設(shè)備損壞等情況，因此，為保證網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)的安全運(yùn)行，需可靠實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)中功率的可靠調(diào)度。

1.2 網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)最優(yōu)潮流計(jì)算模型

本文依據(jù)網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和其運(yùn)行特點(diǎn)，并結(jié)合最優(yōu)潮流的非線性特性，為保證配電網(wǎng)中功率的最佳調(diào)度和分配以及電壓質(zhì)量，構(gòu)建最優(yōu)潮流計(jì)算模型。

1）目標(biāo)函數(shù)

模型的目標(biāo)函數(shù)為最小網(wǎng)損f(x)1min、最小電壓偏差f(x)2min，由于網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)的網(wǎng)損結(jié)果包含多個(gè)方面的損耗，如線路損耗、換流器損耗以及直流潮流控制器損耗。則f(x)1min和f(x)2min的計(jì)算公式分別為：

式(1)中：NB、NMMC、Nq分別表集合，依次分別對(duì)應(yīng)線路、換流站節(jié)點(diǎn)和直流潮流控制器；線路k的導(dǎo)納用Gk表示；Ui和Uj均表示電壓，前者對(duì)應(yīng)交流節(jié)點(diǎn)i，后者對(duì)應(yīng)直流節(jié)點(diǎn)j，兩者之間的相位差用θij表示；o表示換流器，其恒定和二次兩種損耗系數(shù)分別用ao、co表示；經(jīng)過(guò)o后發(fā)生的損耗電流用Ico表示；電壓和電流分別用Up和Ip表示，且對(duì)應(yīng)第p個(gè)直流潮流控制器節(jié)點(diǎn)；NAC和NDC均表示集合，前者對(duì)應(yīng)交流節(jié)點(diǎn)，后者對(duì)應(yīng)直流節(jié)點(diǎn)；分別表示i和j的電壓參考值，且

2）決策變量

網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)最優(yōu)潮流的決策變量用X表示，其表達(dá)公式為：

式(3)中：m表示控制系數(shù)，對(duì)應(yīng)直流潮流控制器；均表示參考值，前者對(duì)應(yīng)柔性直流輸電系統(tǒng)換流站定有功功率，后者對(duì)應(yīng)定直流電壓控制；kdc表示曲線斜率，對(duì)應(yīng)下垂控制；均表示控制參考值，前者對(duì)應(yīng)定無(wú)功功率，后者對(duì)應(yīng)定交流電壓，上述6個(gè)參數(shù)均屬于控制變量。Uc、θc和均表示向量，前者對(duì)應(yīng)電壓，后者對(duì)應(yīng)相角，均屬于柔性直流輸電系統(tǒng)換流站，其屬于狀態(tài)變量。U、θ表示電壓和相角兩種向量，均屬于交流節(jié)點(diǎn)；Pg、Qg表示功率向量，均屬于發(fā)電機(jī)，且前者對(duì)應(yīng)有功，后者對(duì)應(yīng)無(wú)功；Udc表示電壓，對(duì)應(yīng)直流節(jié)點(diǎn)；上述5個(gè)參數(shù)均屬于尋優(yōu)變量。

3）約束條件

網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)最優(yōu)潮流模型的節(jié)點(diǎn)功率平衡約束，其主要包含交流和直流兩種節(jié)點(diǎn)，其計(jì)算公式為：

式(4)、式(5)中：P表示有功功率；Q表示無(wú)功功率；gi、di、ci分別表示發(fā)電機(jī)、負(fù)荷和換流閥，均和和交流節(jié)點(diǎn)i相連接；K0、K1、K2均表示系數(shù)；Gij和Bij分別表示節(jié)點(diǎn)i和j的電導(dǎo)和電納。

上述約束條件均為等式約束，除上述等式約束外，潮流還需滿足下述不等式約束。

網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)交流側(cè)和常規(guī)交流最優(yōu)潮流約束公式為：

式(6)中，Ui表示節(jié)點(diǎn)電壓幅值，其約束范圍在Umax和Umin之間；Pgi表示發(fā)電機(jī)的有功出力，其約束范圍在0和Pgmax之間；無(wú)功出力用Qgi表示，其約束范圍在Qgmax和Qgmin之間；線路功率和變壓器支路功率上下限約束分別用Pij、Pijmax和-Pijmax表示。

直流側(cè)約束條件包含換流閥運(yùn)行約束和直流線路容量約束，網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，需滿足直流母線電壓、換流閥容量和電壓調(diào)制、直流線路輸送4個(gè)約束條件，也稱這四個(gè)約束條件為網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)約束條件，其公式如式(7)所示：

式(7)中：Mconv表示電壓調(diào)制比，對(duì)應(yīng)換流器，其上下限值為；Pdcij表示由節(jié)點(diǎn)i注入j中的有功功率，其約束范圍在之間；表示可承載的電流上限，對(duì)應(yīng)換流器內(nèi)部。

計(jì)算網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)最優(yōu)潮流時(shí)，需對(duì)換流站的輸送功率實(shí)行調(diào)整，在調(diào)整過(guò)程中，需對(duì)配電網(wǎng)實(shí)行N-1約束，其約束公式為：

式(8)中，I∈C，表示配電網(wǎng)故障集C中的第k個(gè)故障，該故障發(fā)生后的約束上下限用表示；gk表示功率平衡方程，對(duì)應(yīng)故障后配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)。

1.3 最優(yōu)潮流模型求解

依據(jù)上述小節(jié)構(gòu)建最優(yōu)潮流模型后，本文采用一種基于元啟發(fā)式（JAYA）算法，對(duì)模型實(shí)行求解，該算法具有良好的求解性能，在求解過(guò)程中，無(wú)需依據(jù)特定的參數(shù)即可完成有約束條件和無(wú)約束條件的目標(biāo)函數(shù)求解。該算法主要是對(duì)給定的問題實(shí)行循環(huán)迭代，且以最優(yōu)解為目標(biāo)完成。

將f(x)1min和f(x)2min結(jié)合形成綜合的最小化目標(biāo)函數(shù)，用minf(x)總表示，對(duì)其實(shí)行第z次迭代后，可得出決策變量和候選解的數(shù)量，分別用n和l表示，此時(shí)對(duì)決策變量實(shí)行調(diào)整，該調(diào)整公式為：

式(9)中，p=1,2,...,n；q=1,2,...,l；r1,z,p和r2,z,p均表示隨機(jī)數(shù)，對(duì)應(yīng)第z次迭代時(shí)的第p個(gè)決策變量，且取值范圍為[0,1]；采用JAYA算法經(jīng)過(guò)第z次迭代后，從第q個(gè)候選解中得出的第p個(gè)決策變量結(jié)果用xz,p,q表示，其新結(jié)果用表示；同樣在經(jīng)過(guò)第z次迭代后，從b個(gè)候選解中得出的第p個(gè)決策變量最佳結(jié)果和最差結(jié)果分別用xz,p,best和xz,p,worst表示；根據(jù)兩個(gè)結(jié)果得出網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)最優(yōu)潮流解決策略的趨勢(shì)分別用xbest和xworst表示。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文方法的應(yīng)用效果，以圖1的網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)為實(shí)例測(cè)試對(duì)象，進(jìn)行相關(guān)測(cè)試。該配電網(wǎng)中共有4個(gè)直流發(fā)電機(jī)，2個(gè)交流電機(jī)，10個(gè)電壓源變換器，其中變換器4～7與負(fù)載相連接；配電網(wǎng)中的10個(gè)節(jié)點(diǎn)詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

表1 節(jié)點(diǎn)參數(shù)詳情

該配電網(wǎng)額定電壓為3.5kV，最大電流值為1.5kA，其中電抗和電阻分別為0.1p.u和0.05p.u，前者屬于變壓器，后者屬于直流電纜。且節(jié)點(diǎn)1為電壓平衡節(jié)點(diǎn)，需保證該配電網(wǎng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓值在0.95～1.05p.u之間；網(wǎng)損結(jié)果低于2.5MW，交流節(jié)點(diǎn)和直流節(jié)點(diǎn)的電壓結(jié)果與參考值之間的偏差結(jié)果小于±0.2。

為衡量本文方法的最優(yōu)潮流計(jì)算效果，采用本文方法對(duì)配電網(wǎng)中的所有節(jié)點(diǎn)實(shí)行計(jì)算，獲取各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓和相角計(jì)算結(jié)果，如表2所示。

表2 各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓和相角計(jì)算結(jié)果

測(cè)試結(jié)果表明：本文方法具有網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)最優(yōu)潮流計(jì)算能力，能夠獲取各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓結(jié)果和相角值，并且電壓的計(jì)算結(jié)果均在0.95～1.05p.u之間，各個(gè)相角值均在1.55°以內(nèi)。因此，本文方法具有良好的配電網(wǎng)最優(yōu)潮流計(jì)算效果，可保證配電網(wǎng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓處于標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)。

為驗(yàn)證本文方法的對(duì)于最優(yōu)潮流的求解效果，通過(guò)本文方法求解最優(yōu)潮流模型，獲取配電網(wǎng)不同負(fù)荷情況下，最小網(wǎng)損計(jì)算結(jié)果和交、直流節(jié)點(diǎn)之間的最小電壓偏差的求解結(jié)果，分別如圖2和圖3所示。

圖2 最小網(wǎng)損計(jì)算結(jié)果

圖3 最小電壓偏差計(jì)算結(jié)果

依據(jù)圖2和圖3測(cè)試結(jié)果可知：該方法具有良好的最優(yōu)潮流模型求解效果，能夠計(jì)算得出配電網(wǎng)最小損耗和最小電壓偏差結(jié)果，隨著配電網(wǎng)中的負(fù)載的不斷變化，網(wǎng)損結(jié)果發(fā)生小幅度的波動(dòng)變化，但是變化結(jié)果均低于2.5MW，其中，網(wǎng)損最高值為1.8MW左右；交流節(jié)點(diǎn)和直流節(jié)點(diǎn)的電壓結(jié)果與參考值之間的偏差結(jié)果最高值為±0.05左右，滿足應(yīng)用需求。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的應(yīng)用效果，以換流器內(nèi)部可承載的電流上限作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，獲取在不同無(wú)功功率下，該電流的變化結(jié)果，如圖4所示。

圖4 換流器內(nèi)部電流越限測(cè)試結(jié)果

依據(jù)圖4測(cè)試結(jié)果可知：隨著無(wú)功功率的逐漸增加，換流器內(nèi)部可承載的電流上限結(jié)果，在一定范圍波動(dòng)變化，但是整體變化結(jié)果均在允許的上限范圍內(nèi)，均低于0.4kA，是由于本文方法在應(yīng)用過(guò)程中，充分考慮換流閥容量和電壓調(diào)制的相關(guān)約束，保證最優(yōu)潮流，因此，有效避免換流器內(nèi)可承載電流發(fā)生越限情況，保證網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

為衡量本文方法的應(yīng)用性能，采用交、直流的電壓和電流越限概率作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，獲取配電網(wǎng)發(fā)生不同數(shù)量故障情況下，交、直流的電壓和電流越限概率結(jié)果，如表3所示。

表3 交、直流電壓和電流的越限概率結(jié)果（%）

依據(jù)表3測(cè)試結(jié)果可知：網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)中發(fā)生不同數(shù)量故障時(shí)，隨著有功出力的逐漸增加，交、直流電壓和電流的越限概率結(jié)果均在0%上下，均不超過(guò)0.002%，因此，越限概率極小。由于本文方法在應(yīng)用過(guò)程中，可調(diào)整換流站的輸送功率調(diào)整，并需對(duì)配電網(wǎng)實(shí)行N-1約束，因此，可避免在配電網(wǎng)發(fā)生故障的情況下，發(fā)生電流和電壓越限情況，保證交直流混合配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行。

為衡量本文方法的應(yīng)用性，獲取本文方法應(yīng)用后，隨著網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)中負(fù)荷結(jié)果的逐漸增加，配電網(wǎng)在暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩種運(yùn)行工況下，電壓的穩(wěn)定裕度結(jié)果（要求該裕度結(jié)果達(dá)到4.0以上），如圖5所示。

圖5 電壓的穩(wěn)定裕度結(jié)果

依據(jù)圖5測(cè)試結(jié)果可知：在兩種運(yùn)行工況下，隨著配電網(wǎng)中負(fù)荷結(jié)果的不斷變化，配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定裕度結(jié)果也發(fā)生一定的變化，其中最小安全裕度結(jié)果為4.4左右，最高安全裕度結(jié)果為6.7左右，該結(jié)果明顯優(yōu)于要求標(biāo)準(zhǔn)，因此，本文方法具有良好的應(yīng)用性，能夠極大程度保證配電網(wǎng)在不同的運(yùn)行工況下，依舊可穩(wěn)定運(yùn)行。

3 結(jié)語(yǔ)

網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，因此其在運(yùn)行過(guò)程中容易產(chǎn)生較大的短路電流，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)損耗較高。最優(yōu)潮流結(jié)果直接影響配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，本文提出網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)最優(yōu)潮流計(jì)算方法，并對(duì)該方法的相關(guān)應(yīng)用情況實(shí)行驗(yàn)證。結(jié)果顯示：本文所提方法具有良好的應(yīng)用效果，能夠滿足交、直流側(cè)的各項(xiàng)約束條件，能夠?qū)ε涞鼐W(wǎng)中的多個(gè)控制變量實(shí)行控制調(diào)整，以此可降低網(wǎng)絡(luò)損耗，優(yōu)化配電網(wǎng)的潮流分布，保證網(wǎng)格式交直流混合配電網(wǎng)的安全運(yùn)行。