諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償方法

馬昊燕，李葉飛，張 濤，郭煒煒

（國網(wǎng)寧夏電力有限公司，銀川 750001）

0 引言

共享電源計量裝置是電力系統(tǒng)的重要組成部分[1]，能夠有效地計量電能應(yīng)用情況，為電力系統(tǒng)計費與收費提供有力依據(jù)[2]。但共享電源計量裝置實際應(yīng)用過程中易受到諧波影響[3]，由此降低裝置計量結(jié)果的準確性，研究一種有效的諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償方法具有重要意義。

于海波與王春雨等人將PCA-SVR技術(shù)引入電能計量裝置誤差分析中，有效評估電能計量裝置誤差，并基于評估結(jié)果進行誤差補償[4]。王生東與李浩然等人利用過零檢測技術(shù)等實現(xiàn)電能計量裝置的相位誤差補償[5]。張鼎衢與林國營等人采用模糊層次分析理論分析電能計量裝置運行狀態(tài)，確定其誤差，并基于分析結(jié)果采用相應(yīng)方式進行誤差補償[6]。但上述研究方法在實際應(yīng)用過程中均未考慮諧波干擾問題，因此實際補償結(jié)果具有一定偏差?；诖耍岢鲋C波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償方法，提升共享電源計量裝置應(yīng)用性能。

1 共享電源計量裝置運行誤差預補償方法

1.1 諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差分析

共享電源計量裝置由數(shù)字乘法器與電壓/頻率轉(zhuǎn)換器等器件共同組成，圖1所示為共享電源計量裝置結(jié)構(gòu)。

圖1 共享電源計量裝置結(jié)構(gòu)圖

共享電源計量裝置根據(jù)相應(yīng)比例，利用電壓變化器與電流變化器修正電壓與電流信號，令其與數(shù)字乘法器可用信號格式一致[7]；通過數(shù)字乘法器得到固定時間區(qū)域內(nèi)的功率均值，并將所獲取的功率信號均值轉(zhuǎn)換為頻率脈沖信號。基于所獲取的頻率脈沖信號，通過頻率信號技術(shù)方式獲取此時間區(qū)域內(nèi)的電量。

以時分割乘法器為數(shù)字化乘法器，受諧波干擾，乘法器的電壓信號被劃分為兩部分[8]，分別是u1、u2，如式(1)所示：

式(1)內(nèi)，φo和t分別表示基波角頻率和時間。

以ig和ug分別表示乘法器電流和電壓，規(guī)范化采樣下采集頻率過程中，受g次諧波干擾，可通過式(2)計算ig和ug：

式(2)內(nèi)，Ig和Ug分別表示g次諧波干擾下電流與電壓的有效值，φg和δg分別表示諧波角頻率和g次諧波干擾下電流與電壓的相位差。

以Z表示調(diào)制頻率，通過式(3)描述單采樣周期中基波劃分數(shù)量：

式(3)內(nèi)，z1表示工頻。

受g次諧波干擾后，以igk表示劃分ig的第k份，其公式描述為：

受g次諧波干擾后，以ugk表示劃分ug的第k份，其公式描述為：

受g次諧波干擾后，規(guī)范化采樣頻率條件下功率值計算過程為：

通過式(8)能夠計算Pg同實際信號頻率f條件下的功率Pgf間的差值：

受g次諧波干擾后，通過式(9)計算共享電源計量裝置的功率計量誤差：

式(9)內(nèi)，Kg表示產(chǎn)生g次諧波電壓的初相角。

利用式(10)計算基波疊加若干次諧波條件下的計量誤差：

式(10)內(nèi)，下標0和d分別表示諧波次數(shù)上限。

基于上述過程能夠?qū)崿F(xiàn)諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差分析。

2.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運行誤差預補償

采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償。

補償前需調(diào)節(jié)共享電源計量裝置運行誤差內(nèi)的比例、積分與微分系數(shù)，令三個系數(shù)間能夠彼此牽制且彼此配合[9]?？紤]三個系數(shù)間不具備一次函數(shù)相關(guān)性[10]，所以三個系數(shù)間不具備線性相關(guān)性，因此基于三個系數(shù)間的非線性相關(guān)性能夠得到基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的共享電源計量裝置運行誤差預補償過程中的最優(yōu)權(quán)值。

以e(k)表示諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差第k次采樣的輸出結(jié)果為：

式(11)內(nèi)，Kp、K1和KD分別表示比例、積分與微分系數(shù)，i(k)表示第k次采樣輸入共享電源計量裝置運行誤差值電流。式(11)內(nèi)，將三個系數(shù)定義為同共享電源計量裝置運行狀態(tài)高度相關(guān)的可調(diào)系數(shù)[11]，由此可將式(11)轉(zhuǎn)換成為：

式(12)內(nèi)，f表示激發(fā)函數(shù)。

設(shè)定m和xj,j=1,2,...,m分別表示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點數(shù)量和輸出層輸出結(jié)果，其中m值受共享電源計量裝置復雜度影響。

為降低RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差訓練復雜度，在訓練樣本即諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差樣本完全能夠描述誤差基本特征的條件下[12]，經(jīng)由科學的學習機制完善訓練樣本質(zhì)量，由此獲取RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)訓練樣本。

以ni(k)和ri(k)分別表示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層輸入和輸出，其公式描述為：

式(13)內(nèi)，vij和q分別表示隱含層加權(quán)系數(shù)與節(jié)點數(shù)量。

通過式(14)得到諧波干擾下共享電源計量裝置性能指標函數(shù)：

式(14)內(nèi)，b(k)和y(k)均表示采樣值。依照諧波干擾下共享電源計量裝置性能指標負梯度方向確定加權(quán)系數(shù)[13]，同時為提升收斂速度引入慣性項?：

式(15)內(nèi)，ρ和ε分別表示學習率與慣性系數(shù)。持續(xù)優(yōu)化學習速率補償所導致的偏差，由此得到：

通過性能函數(shù)優(yōu)化后能夠獲取RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層同隱含層的最優(yōu)權(quán)值，如式(17)所示：

基于上述過程，在獲取諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償?shù)淖顑?yōu)權(quán)值過程中，需設(shè)定不同層加權(quán)系數(shù)的初始值wli(k)和vli(k)，同時通過ρ和ε計算權(quán)值。獲取諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差采樣值后，計算神經(jīng)元結(jié)構(gòu)輸出，為獲取諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償?shù)於ɑA(chǔ)。

基于上述過程所得的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)取值，采用協(xié)同量子差分進化算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，通過量子遺傳算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與隱含層節(jié)點數(shù)量。因此實際獲取諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償過程中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化可劃分為三個種群：參數(shù)種群、結(jié)構(gòu)種群和隱含層種群。以合作型協(xié)同搜索策略作為三個種群的優(yōu)化機制，由此將具有高度復雜性的問題劃分成不同的簡單問題，各簡單問題通過有所差異的種群并行搜索，確定適應(yīng)度值過程中各種群需交換最優(yōu)信息[14]。

協(xié)同量子差分進化算法計算流程如圖2所示。

圖2 協(xié)同量子差分進化算法計算流程

協(xié)同進化機制所描述的是合作型進化模式，將其應(yīng)用于基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償問題中，是將該問題的完整解劃分為若干個部分，不同部分間基于合作方式交換信息。量子遺傳算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)種群與隱含層種群，差分進化算法優(yōu)化參數(shù)種群，不同種群間適應(yīng)度函數(shù)評價過程的同時完成信息交換[15]。

將協(xié)同量子差分進化算法應(yīng)用于諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償問題中，優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體過程如下：

第一步：初始化種群。設(shè)定協(xié)同量子差分進化算法的種群規(guī)模、迭代次數(shù)上限、隱含層種群以及參數(shù)種群；同時設(shè)定量子遺傳算法與差分進化算法中的相關(guān)參數(shù)。

第二步：基于種群個體匹配確定適應(yīng)度值獲取參數(shù)種群的最優(yōu)個體xb。

第三步：基于xb與結(jié)構(gòu)種群內(nèi)隨機合體實施配對，確定適應(yīng)度值，獲取隱含層最優(yōu)個體hb。

第四步：基于xb和hb，分別同結(jié)構(gòu)種群內(nèi)不同個體進行配對，確定適應(yīng)度值，由此獲取參數(shù)結(jié)構(gòu)種群最優(yōu)個體Pb。

第五步：通過更新優(yōu)化過程優(yōu)化不同種群的最優(yōu)個體。

第六步：確定是否符合結(jié)束標準，若符合，則輸出最優(yōu)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；若不符合，即返回第四步。

利用協(xié)同量子差分進化算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)持續(xù)優(yōu)化權(quán)值，實現(xiàn)諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償。

3 實驗結(jié)果

為驗證本文所研究的諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償方法的實際應(yīng)用性能，選取某市電力系統(tǒng)中所使用的共享電源計量裝置為研究對象，利用MATLAB軟件構(gòu)建研究對象的三相電源計量裝置，通過本文方法確定諧波干擾次數(shù)有所差異的條件下，研究對象的運行誤差預補償性能，所得結(jié)果如下。

3.1 研究對象功率采樣誤差分析

通過本文方法確定諧波干擾次數(shù)有所差異的條件下，研究對象功率采樣誤差，所得結(jié)果如圖3所示。

圖3 功率采樣誤差分析結(jié)果

三相運行誤差整體變化趨勢具有較高一致性，均表現(xiàn)出運行誤差隨諧波次數(shù)提升而提升的趨勢。其中，A相與B相的運行誤差波動范圍為-3×10-4%～3×10-4%，而C相的運行誤差與其他兩相相比較小，波動范圍在-1×10-4%～1×10-4%內(nèi)。本文方法能夠有效實現(xiàn)諧波干擾下研究對象運行誤差的計算。

3.2 預補償性能分析

采用本文方法對研究對象運行誤差進行預補償。在諧波干擾次數(shù)為12次的條件下，本文方法補償前后研究對象運行情況如圖4所示。由于研究對象C相運行誤差較小，基本可忽略；其他兩相運行誤差波動態(tài)勢具有較高一致度，所以在分析本文方法運行誤差預補償性能過程中僅以A相為例。

圖4 A相功率采樣誤差預補償前后對比結(jié)果

采用本文方法對研究對象運行誤差進行預補償前，研究對象A相功率曲線具有顯著的間斷性，同時曲線具有一定的粗糙性。采用本文方法對研究對象運行誤差進行預補償后，研究對象A相功率曲線具有較好的連續(xù)性與平滑性。實驗結(jié)果表明本文方法能夠有效實現(xiàn)研究對象運行誤差的預補償，提升研究對象功率計量準確性。

以A相為例，設(shè)定諧波干擾次數(shù)為12次，進一步驗證本文方法對研究對象運行誤差的預補償效果。分析本文方法在有所差異的實際采樣頻率條件下，運行補償補償前后的波動情況，所得結(jié)果如表1所示。

表1 運行誤差預補償前后研究對象功率變化情況

4 結(jié)語

本文提出諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差預補償方法，基于諧波干擾下共享電源計量裝置運行誤差分析結(jié)果，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)運行誤差預補償。實驗結(jié)果本文所采用方法能夠有效計算共享電源計量裝置的運行補償，大幅降低共享電源計量裝置的功率誤差。本文方法能夠有效確定實際采樣頻率，同時所確定實際采樣頻率同規(guī)范化采樣頻率間的差異較小，基本控制在0.03Hz之內(nèi)；在采樣頻率逐漸降低的條件下，功率計算結(jié)果同功率規(guī)范化結(jié)果間的誤差呈逐漸提升趨勢。采用本文方法補償前，功率值誤差上限達到0.1%；采用本文方法補償后，研究對象功率值誤差上限僅為0.03%。由此說明采用本文方法對研究對象運行誤差進行預補償后，能夠顯著降低實際輸出功率與功率規(guī)范化值間的差異性。但是，本研究還不存在一定的弊端，主要是現(xiàn)場干擾源多樣，無法準確界定干擾類型，這是下一步需要進一步解決的問題。