電氣自動化控制系統(tǒng)路徑優(yōu)化方法設(shè)計

潘世麗，張曉萍

（蘇州大學(xué) 應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，昆山 215325）

0 引言

電氣自動化控制是當(dāng)前工業(yè)發(fā)展與科技發(fā)展相結(jié)合形勢下的一門新興學(xué)科，在國防工程、遠(yuǎn)程監(jiān)控等領(lǐng)域中都具有廣泛的應(yīng)用。電氣自動化控制系統(tǒng)在實際應(yīng)用中，控制精度能否達(dá)到領(lǐng)域標(biāo)準(zhǔn)要求是重要的評判指標(biāo)，因此提升電氣自動化系統(tǒng)的控制精度是相關(guān)行業(yè)研究人員一直關(guān)注的熱門問題[1]。電氣自動化控制系統(tǒng)在應(yīng)用中能夠有效提高生產(chǎn)效率，但是就目前我國的技術(shù)來說，對設(shè)備進(jìn)行精準(zhǔn)控制的精度還有一定程度的優(yōu)化空間。隨著電氣自動化控制系統(tǒng)的發(fā)展，在實際的控制運行過程中具有多樣性和靈活性，電氣自動化控制系統(tǒng)的發(fā)展也向著簡易化和信息化的方向邁進(jìn)。

為了提升電氣自動化控制系統(tǒng)在實際應(yīng)用過程中的控制精度，一般會應(yīng)用相關(guān)的電氣自動化控制系統(tǒng)精度優(yōu)化方法來提升系統(tǒng)的控制精度[2]。以往使用的基于PID控制的精度優(yōu)化方法中，針對機器人的移動過程中的控制缺乏定點優(yōu)化分析，導(dǎo)致機器人移動過程關(guān)節(jié)控制精度降低，角速度發(fā)生突變，影響機器人的正常工作和移動性能，基于此本文設(shè)計一種基于路徑優(yōu)化算法的電氣自動化控制系統(tǒng)精度優(yōu)化方法。

1 基于路徑優(yōu)化算法的電氣自動化控制系統(tǒng)精度優(yōu)化方法設(shè)計

1.1 電氣自動化控制系統(tǒng)交流變頻電機數(shù)學(xué)建模

本文在研究中主要以機器人移動過程中的控制為研究對象，針對電氣自動化設(shè)備中的交流變頻異步電動機來說，想要得到交流變頻控制的數(shù)學(xué)模型，首先要對旋轉(zhuǎn)磁場的同步轉(zhuǎn)速n0與電動機頻率之間的關(guān)系進(jìn)行明確。通過對大多數(shù)的設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與研究，得到的旋轉(zhuǎn)磁場的同步轉(zhuǎn)速的計算如式(1)所示：

式(1)中，f表示電動機中的定子頻率，p表示磁極對數(shù)，此時在機器人移動過程中三相異步電動機軸上輸出的轉(zhuǎn)速計算如式(2)所示：

式(2)中，S表示機器人三相異步電機的旋轉(zhuǎn)速度差值。機器人三相異步電機在受到電氣自動化系統(tǒng)控制的過程中，需要進(jìn)行變頻調(diào)速，此時流經(jīng)三相異步電機的主磁通值對于電氣自動化控制系統(tǒng)來說，具有較大影響。主磁通值過大或過小都會影響電機帶負(fù)載的能力和電流負(fù)載分量，因此需要以電氣自動化控制系統(tǒng)交流變頻電機為基礎(chǔ)，保證控制過程氣隙磁通的恒定[3]。為了保證數(shù)學(xué)建模過程的簡潔與流暢，根據(jù)電機學(xué)理論[4]，對電氣自動化設(shè)備的電機條件進(jìn)行假定，忽略電機控制過程中的反應(yīng)時間和空間諧波，且對于電機中的線圈來說，磁飽和，并忽略鐵心在控制過程中由于電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的損耗。在以上條件下，建立電氣自動化控制系統(tǒng)交流變頻電機的數(shù)學(xué)模型，能夠更好地反映出電壓與頻率之間的變化特性。電機中的交流變頻器在運行過程中，主要是利用PLC對變頻器進(jìn)行控制。

本文使用的PLC通過向變頻器輸入PLC指令運算結(jié)果，通過變頻器計算得到相應(yīng)的頻率與定子供電電壓的值，對于變頻器來說，將電壓信號表示成變頻器的規(guī)定信號，此時變頻器加速時間在階躍響應(yīng)時能夠分解得到電壓信號下的兩個斜坡函數(shù)，可以表示為：

式(3)中，τ表示變頻器加速時間，K表示主磁通量，在以上斜坡函數(shù)方程組的函數(shù)表示下，能夠得到電氣自動化控制系統(tǒng)交流變頻電機在變頻控制調(diào)速的基本控制特性，如圖1所示。

圖1 交流變頻電機基本控制特性

當(dāng)控制過程中的頻率變大時，實時電壓會受到額定電壓的限制，在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化而無法持續(xù)增大。

1.2 基于路徑優(yōu)化算法的控制流程

在電氣自動化控制系統(tǒng)中，將衍生的控制信號作為控制過程中的變量，衍生的控制信號共有三個，分別為C1、C2、C3，根據(jù)由控制精度優(yōu)化方法中的設(shè)定，將變量中的5個有效數(shù)字作為路徑優(yōu)化算法的信息依據(jù)，并將其有效的描述在坐標(biāo)平面中。此時在該坐標(biāo)平面中存在上百個節(jié)點，各個節(jié)點的坐標(biāo)中能夠描述控制信號的信息。在路徑優(yōu)化算法中，主要是對蟻群尋優(yōu)路徑進(jìn)行優(yōu)化。假設(shè)蟻群算法中某抑制螞蟻以坐標(biāo)原點作為起點，在螞蟻爬行過程中達(dá)到坐標(biāo)中隨機一個點之后，即判定為實現(xiàn)一次循環(huán)。所以此時的路徑優(yōu)化算法在控制過程中，必須根據(jù)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整[5]。將蟻群計算的種群數(shù)量設(shè)定為n，將所有螞蟻途徑的節(jié)點縱坐標(biāo)數(shù)和路徑屬性都存儲到各個節(jié)點中。此時將路徑優(yōu)化算法初始化，計算螞蟻在路徑尋優(yōu)過程中的節(jié)點轉(zhuǎn)移概率，計算過程如式(4)所示：

式(4)中，δ表示局部信息的素參數(shù)，在賭輪選取過程中的選取方法對后續(xù)節(jié)點進(jìn)行篩選，各個螞蟻經(jīng)過坐標(biāo)系中的各個節(jié)點之后，都會分別在節(jié)點中完成局部信息素的刷新。在路徑優(yōu)化過程中，能見度因素的重要性和信息素軌跡重要性共同決定了螞蟻下一步選取的節(jié)點。信息素軌跡重要性的計算公式為：

式(5)中，Pi表示局部信息素的自適應(yīng)調(diào)節(jié)的最大值，Sroad表示經(jīng)過節(jié)點的行走路徑，Δψij表示路徑單位長度的軌跡信息素強度。假設(shè)某螞蟻爬過的路徑參數(shù)能夠通過公式進(jìn)行計算，并在計算機中進(jìn)行仿真，此時能夠獲取到電氣自動化控制系統(tǒng)中的性能指標(biāo)。此時控制雜交約束變量的值，令基本位變異方案運算參數(shù)值，如果獲取到的性能相關(guān)指標(biāo)與目標(biāo)函數(shù)相近，此時的變異需要保留，如果與目標(biāo)函數(shù)相差較多，那么需要去除變異。在算法的控制過程中，需要按照參數(shù)整定的方法來計算中運算過程中的模糊蟻群參數(shù)，在確定好蟻群的種群樹木之后，利用各個螞蟻在尋優(yōu)過程中經(jīng)過的節(jié)點屬性信息，作為蟻群路徑優(yōu)化過程中的重要數(shù)據(jù)。在路徑優(yōu)化算法中，將各個螞蟻放在起點，相當(dāng)于路徑優(yōu)化算法的數(shù)據(jù)初始化，路徑優(yōu)化算法對于全部蟻群來說，如果沒有收斂到相同的路徑上，則需要重新設(shè)定變量對比參數(shù)，選取后續(xù)節(jié)點。假設(shè)選定的變量在初始設(shè)定的過程中數(shù)值為1，那如果存在參數(shù)的參考范圍為P＜P0，那么需要計算出螞蟻在優(yōu)化過程中，在所有節(jié)點位置上的轉(zhuǎn)移幾率。計算公式為：

式(6)中，δ(t)表示螞蟻在不同節(jié)點上的信息素參數(shù)，能夠描述節(jié)點的狀態(tài)。利用上述公式通過賭輪的方法來選取后續(xù)的節(jié)點，并將得到的值進(jìn)行導(dǎo)入，描述出蟻群后續(xù)的節(jié)點選擇方式。當(dāng)蟻群中的螞蟻各自經(jīng)過一個節(jié)點之后，需要重新刷新信息素，根據(jù)新的參數(shù)改變信息素的揮發(fā)參數(shù)。按照螞蟻在尋優(yōu)過程中所走過的路徑，計算各個螞蟻路線的相應(yīng)尋優(yōu)參數(shù)，獲取整個優(yōu)化過程的性能指標(biāo)，并調(diào)整穩(wěn)態(tài)誤差。在完成一個周期的迭代之后，能夠記錄到該周期內(nèi)的最佳路徑和性能指標(biāo)。在下一次迭代循環(huán)中，使用單點的交叉策略，衍生新的路徑，使用基本的變異方案，令性能指標(biāo)接近目標(biāo)函數(shù)，完成信息素的更新、蟻群算法中所有的蟻群都收斂到統(tǒng)一路徑上，此時的循環(huán)停止，得到最佳的控制參數(shù)。如果蟻群沒有收斂到相同的路徑，則需要再次選取后續(xù)節(jié)點，進(jìn)行下一周期的循環(huán)，直到獲取最佳路徑參數(shù)。至此完成基于路徑優(yōu)化算法的電氣自動化控制系統(tǒng)精度優(yōu)化方法的設(shè)計。

2 實驗設(shè)計

2.1 實驗平臺設(shè)計

針對本文設(shè)計的基于路徑優(yōu)化算法的電氣自動化控制系統(tǒng)精度優(yōu)化方法，需要在本章設(shè)計實驗。首先設(shè)計實驗平臺，本文將設(shè)計的精度優(yōu)化方法應(yīng)用到機器人電氣自動化控制系統(tǒng)中。首先要設(shè)計實驗平臺，在實驗平臺中，實驗平臺主要包括機器人、機器人控制柜。實驗中選擇的機器人為六自由度機器人，實驗中由工業(yè)控制計算機通過以太網(wǎng)連接機器人控制柜，機器人控制柜直接控制機器人，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)主要由運動控制器、伺服驅(qū)動器組成，控制柜作為整個控制系統(tǒng)的核心，控制著機器人運動過程中的所有動作。根據(jù)選擇的六自由度機器人的本體坐標(biāo)系分布情況，得到機器人的D-H連桿參數(shù)情況如表1所示。

表1 實驗六自由度機器人連桿參數(shù)

本文所選擇的實驗機器人的最大移動速度能夠達(dá)到2000mm/s，機器人運動過程中最大切向運動重復(fù)定位精度能夠達(dá)到±0.02mm。在整個實驗平臺中，選擇的交流伺服驅(qū)動器需要支持Ethercat總線協(xié)議，選擇的運動控制器能夠在實時操作系統(tǒng)中利用實時插補保證控制精度。在實驗選擇的傳感器模塊中，內(nèi)置了三維加速傳感器，能夠測出機器人在三個方向上的加速度值。三維加速傳感器的量程為±300m/s2，實際的加速度計算如式(7)所示：

式(7)中，Vout表示傳感器的輸出值，Vref表示傳感器的原始輸出值，Vmax表示傳感器的最大值，amax表示傳感器的最大量程，即±300m/s2。在以上設(shè)計的實驗平臺中，分別使用本文設(shè)計的基于路徑優(yōu)化算法的電氣自動化控制系統(tǒng)精度優(yōu)化方法和傳統(tǒng)的基于PID算法的精度優(yōu)化方法進(jìn)行測試，在機器人的移動末端，放置最大載荷重量內(nèi)的負(fù)載，并在機器人運動空間中獲得10個示教點，獲取到這些點在基坐標(biāo)系下所對應(yīng)的坐標(biāo)位姿以及機器人各個關(guān)節(jié)的速度變化情況，并對實驗結(jié)果進(jìn)行對比與分析。

2.2 實驗結(jié)果分析對比

根據(jù)上文所設(shè)計的實驗，分別得到本文設(shè)計的基于路徑優(yōu)化算法的電氣自動化控制系統(tǒng)精度優(yōu)化方法和傳統(tǒng)的基于PID算法的精度優(yōu)化方法下的示教點基坐標(biāo)下的位姿，如表2所示。

表2 兩方法下示教點位姿數(shù)據(jù)

根據(jù)兩種方法所得到的示教點的數(shù)據(jù)，將以上數(shù)據(jù)進(jìn)行全局插值，生成不同關(guān)節(jié)在不同時間的關(guān)節(jié)角速度變化的曲線，如圖2所示。

圖2 兩種控制精度優(yōu)化方法下的關(guān)節(jié)角速度變化曲線對比

圖2中，圖2(1)～圖2(6)分別表示測試對象六自由度機器人在電氣自動化控制系統(tǒng)的作用下，移動過程中的六個關(guān)節(jié)的角速度變化曲線。從上圖中可以看出，在本文控制精度優(yōu)化方法下，機器人在運動過程中，自身的不同關(guān)節(jié)的角速度變化更加平滑，沒有大的速度突變，角速度變化范圍在0.4～-0.2rad/s之間，關(guān)節(jié)角速度的變化值雖然會出現(xiàn)一些波動，但是存在的波動都保持在正常的變化范圍內(nèi)；但是在傳統(tǒng)基于PID控制精度優(yōu)化方法下，機器人的各個角速度變化有明顯且陡峭的波峰波谷，且角速度的變化范圍最大達(dá)到了0.5rad/s，最小達(dá)到了-0.4rad/s，且存在速度突變的情況。對比兩種控制精度優(yōu)化方法，本文設(shè)計的方法優(yōu)化效果更明顯，能夠有效控制關(guān)節(jié)速度的變化抖動。

3 結(jié)語

本文在路徑優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上重新設(shè)計了電氣自動化控制系統(tǒng)精度優(yōu)化方法，通過重建電氣自動化控制系統(tǒng)交流變頻電機數(shù)學(xué)模型，同時對蟻群算法尋優(yōu)過程中的路徑進(jìn)行優(yōu)化過程的演變對控制精度進(jìn)行優(yōu)化，實現(xiàn)了基于路徑優(yōu)化算法的電氣自動化控制系統(tǒng)精度優(yōu)化方法的設(shè)計。并且通過對六自由度電氣自動化機器人控制系統(tǒng)進(jìn)行測試，驗證了該方法與傳統(tǒng)方法精度優(yōu)化結(jié)果的可靠性，本文的設(shè)計對于未來電氣自動化精準(zhǔn)控制系統(tǒng)的發(fā)展來說，提供了有力的保障。

但是由于時間、經(jīng)驗等方面的限制，本文方法還有很多不足之處，例如在使用過程中受到外界環(huán)境干擾的影響比較大，在使用過程中需要對機器人等電氣自動化設(shè)備的運行環(huán)境需要全面了解才能保證精度優(yōu)化方法生效。在后續(xù)的研究過程中，還要繼續(xù)完善方法的魯棒性，保證控制精度優(yōu)化方法在大范圍情況下使用的適普性。