基于最小二乘法的無(wú)電流傳感器電壓控制方法

陳 偉，宋賢睿，沈新村，楊文濤

（國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司，合肥 230001）

0 引言

近幾年各大領(lǐng)域的生產(chǎn)活動(dòng)中，質(zhì)量參數(shù)信息的動(dòng)態(tài)檢測(cè)與調(diào)節(jié)十分重要，直接影響生產(chǎn)質(zhì)量。如工序參數(shù)、電力監(jiān)控、電力調(diào)度等生產(chǎn)活動(dòng)中，都會(huì)使用相關(guān)傳感器實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化數(shù)據(jù)檢測(cè)與調(diào)節(jié)。但是，實(shí)際應(yīng)用中，傳感器具有固定的慣性特征與相位滯后問(wèn)題，若其監(jiān)測(cè)的目標(biāo)參數(shù)在短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)快速變化，傳感器的自身狀態(tài)也會(huì)出現(xiàn)異常變化，直接影響其應(yīng)用性能。

目前針對(duì)傳感器控制方面的研究不多，但結(jié)合已有研究資料分析，文獻(xiàn)[1]曾進(jìn)輝等人對(duì)獨(dú)立輸入并聯(lián)輸出雙有源全橋DC-DC變換器的傳感器控制問(wèn)題，提出均流控制方法，此方法可通過(guò)無(wú)電流傳感器控制的模式，有效控制變換器正常運(yùn)行，但是操作較為復(fù)雜；文獻(xiàn)[2]張磊等人構(gòu)建了無(wú)電流傳感器模型，用于預(yù)測(cè)混合橋DC-DC變換器的電流穩(wěn)定輸出，該模型在預(yù)測(cè)電流信息時(shí)，使用大量微分方程，增加了控制難度。但這兩種研究都可實(shí)現(xiàn)傳感器的無(wú)電流控制，省略電流傳感器的引入這一步，簡(jiǎn)化了傳感器的操作步驟。

本文提出最小二乘支持向量機(jī)的無(wú)電流傳感器電壓控制方法，通過(guò)最小二乘支持向量機(jī)根據(jù)傳感器目前輸入電壓與輸出電壓的偏差，以動(dòng)態(tài)補(bǔ)償占空比的形式調(diào)節(jié)電壓，實(shí)現(xiàn)無(wú)電流傳感器電壓控制。

1 無(wú)電流傳感器電壓控制方法

1.1 基于最小二乘支持向量機(jī)的無(wú)電流傳感器電壓控制方案

如圖1所示，基于最小二乘支持向量機(jī)的無(wú)電流傳感器電壓控制方案只需要采集傳感器的輸入與輸出電壓，輸出電壓主要用于和輸入電壓對(duì)比，判斷傳感器電壓的穩(wěn)定性，若傳感器電壓不穩(wěn)，便會(huì)出現(xiàn)輸入電壓與輸出電壓不匹配的問(wèn)題[3～5]。其中，最小二乘支持向量機(jī)的模型參數(shù)依次是回歸系數(shù)χ與判別閾值c，需使用鯨魚優(yōu)化算法尋優(yōu)，以此保證占空比動(dòng)態(tài)補(bǔ)償值為最佳狀態(tài)。

圖1 基于最小二乘支持向量機(jī)的無(wú)電流傳感器電壓控制方案

設(shè)置Vm是延遲算子；vref、ve依次是電壓環(huán)路參考電壓與補(bǔ)償后電壓信號(hào)。

則占空比動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)下，無(wú)電流傳感器的電壓控制框圖如圖2所示。

圖2中，F(xiàn)c、Fvd依次是輸入電壓、輸出電壓與占空比的傳遞函數(shù)；Fm是穩(wěn)壓狀態(tài)傳遞函數(shù)；e1、e2、e3是無(wú)線傳感器三相占空比信號(hào)。

圖2中，電壓開關(guān)傳遞函數(shù)K0是：

圖2 無(wú)電流傳感器的電壓控制框圖

設(shè)置無(wú)電流傳感器在最小二乘支持向量機(jī)控制下的輸出傳遞函數(shù)Fvd是：

其中，Vin、S依次是無(wú)電流傳感器的輸入電壓、相電阻；D是電容；V0是補(bǔ)償前的無(wú)電流傳感器輸出電壓。

在無(wú)電流傳感器實(shí)際電路中，就算開關(guān)型號(hào)相同，而因?yàn)閭鞲衅髯陨韺傩院蛡鞲衅鲗?shí)際輸出存在差異，便會(huì)出現(xiàn)占空比失配問(wèn)題，導(dǎo)致無(wú)電流傳感器的輸出電壓出現(xiàn)異常變化[6]。

無(wú)電流傳感器占空比是：

其中，Jn是相電感電流直流分量。由式(3)可知，如果負(fù)載電阻不小，輸出電流極小，那么電壓數(shù)值與0十分接近[7]。式(3)簡(jiǎn)化為：

使用式(4)運(yùn)算傳感器真實(shí)的占空比，使用最小二乘支持向量機(jī)獲取占空比失配補(bǔ)償分量，并使用最小二乘支持向量機(jī)對(duì)其補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)壓控制，便可實(shí)現(xiàn)無(wú)電流傳感器電壓控制。

1.2 基于最小二乘支持向量機(jī)的無(wú)電壓傳感器占空比動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)方法

1.2.1 最小二乘支持向量機(jī)設(shè)計(jì)

使用最小二乘支持向量機(jī)以回歸建模的形式，把無(wú)電流傳感器的占空比信息訓(xùn)練樣本在原始維度Sk轉(zhuǎn)換至高級(jí)別維度中的特征空間后[8,9]，設(shè)計(jì)回歸模型x(E)，則：

其中，χ、φ(E)依次是回歸系數(shù)與占空比的非線性映射，回歸系數(shù)主要體現(xiàn)占空比對(duì)電壓的影響；c是閾值。

根據(jù)最小化原則設(shè)置回歸系數(shù)χ與判斷閾值c，此時(shí)優(yōu)化函數(shù)是：

把Lagrange乘子γ=[γ1,γ2,...,γm]導(dǎo)進(jìn)式(7)，獲取的Lagrange函數(shù)L(χ,bj,c,γ)是：

結(jié)合優(yōu)化條件可設(shè)置：

則輸出的占空比動(dòng)態(tài)補(bǔ)償值Eji是：

使用最小支持向量機(jī)補(bǔ)償占空比時(shí)，結(jié)合目前實(shí)際占空比與期望占空比[10]，決策傳感器占空比補(bǔ)償值：

使用最小二乘支持向量機(jī)學(xué)習(xí)算法辨識(shí)傳感器三相占空比補(bǔ)償值e1∈E′、e2∈E′、e3∈E′，實(shí)現(xiàn)無(wú)電流傳感器穩(wěn)壓控制。

在最小二乘支持向量機(jī)補(bǔ)償過(guò)程中，本文使用鯨魚優(yōu)化算法求解式(7)，將獲取的最優(yōu)回歸系數(shù)χ與閾值c導(dǎo)入式(13)，獲取最優(yōu)占空比補(bǔ)償值[11,12]，完成無(wú)電流傳感器電壓控制。

1.2.2 鯨魚優(yōu)化算法的求解設(shè)計(jì)

鯨魚優(yōu)化算法在求解最優(yōu)回歸系數(shù)χ與閾值c時(shí)，設(shè)置判斷系數(shù)向量B，分析B的數(shù)值是否處于-1～1之間，如果是，便結(jié)合判斷閾值q決定是包圍獵物還是捕食獵物，反之執(zhí)行搜索捕食模式，游離目前包圍區(qū)域。設(shè)置每個(gè)鯨魚的位置都代表一個(gè)最優(yōu)回歸系數(shù)χ與閾值c的可行解。

鯨魚在狩獵時(shí)，會(huì)以群體的方式包圍離自己距離最短的獵物。此時(shí)代表回歸系數(shù)χ與閾值c可行解的鯨魚位置是：

其中，k是目前迭代次數(shù)；Y*(k)、Y(k)依次是目前最優(yōu)鯨魚位置向量與目前位置向量，則代表回歸系數(shù)χ與閾值c最優(yōu)可行解與目前解；c、G是系數(shù)向量；F是鯨魚和獵物的距離。

其中，ξ是0～1之間的常數(shù)。θ是值是的常數(shù)。Kmax是迭代次數(shù)最大值。

鯨魚主要使用螺旋式游行模式完成狩獵，此行為模式下，鯨魚螺旋位置更新結(jié)果是：

其中，u是-1～1之間常數(shù)。

狩獵過(guò)程中，鯨魚會(huì)在收縮圈中使用螺旋游行模式來(lái)回運(yùn)行，來(lái)決策自己是包圍獵物還是捕獵。所以，在鯨魚個(gè)體位置更新過(guò)程中，會(huì)存在二分之一的概率包圍獵物，這時(shí)的鯨魚位置更新結(jié)果Y(k+1)是：

鯨魚在檢索獵物的過(guò)程中，能夠結(jié)合鯨群個(gè)體位置決策自己的狩獵模式，此行為模式會(huì)結(jié)合判斷系數(shù)向量B的變化決策[13]。但這時(shí)B在-1～1區(qū)間中隨機(jī)設(shè)置，保證鯨魚離開目前獵物，去檢索收縮圈之外的最優(yōu)獵物，以此保證鯨魚優(yōu)化算法的全局最優(yōu)性能符合標(biāo)準(zhǔn)，以此保證獲取的回歸系數(shù)χ與閾值c可行解不出現(xiàn)局部最優(yōu)問(wèn)題[14,15]。檢索獵物的數(shù)學(xué)模型是：

其中，Yrand是隨機(jī)鯨魚位置向量。

則使用鯨魚優(yōu)化算法求解最優(yōu)回歸系數(shù)χ與閾值c的步驟是：

1）將鯨群（代表回歸系數(shù)χ與閾值c可行解集合）執(zhí)行初始化處理，設(shè)置迭代次數(shù)與鯨群規(guī)模M（可行解數(shù)量）以及位置標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間（回歸系數(shù)χ與閾值c的最大值與最小值）；

2）運(yùn)算每個(gè)代表可行解集合的第j個(gè)鯨群xj與第i個(gè)鯨群xi的初始適應(yīng)度：

對(duì)比鯨群大小，判斷目前最佳鯨群位置。

3）優(yōu)化更新鯨群位置，結(jié)合適應(yīng)度值更新目前最佳鯨群位置；

4）如果迭代次數(shù)為最大值，便停止優(yōu)化，輸出此時(shí)代表最優(yōu)回歸系數(shù)χ與閾值c的鯨群；

5）把最優(yōu)回歸系數(shù)χ與閾值c導(dǎo)進(jìn)式(13)，實(shí)現(xiàn)無(wú)電壓傳感器的占空比補(bǔ)償，完成無(wú)電流傳感器電壓控制。

2 實(shí)驗(yàn)分析

為判斷本文方法的使用效果，在MATLAB軟件中構(gòu)建無(wú)電流傳感器模型，其參數(shù)信息如表1所示。

表1 無(wú)電流傳感器模型參數(shù)

設(shè)置恒定功率電阻是35Ω，電壓無(wú)異常波動(dòng)，在此條件下測(cè)試本文方法控制前后，該無(wú)電流傳感器電壓變化，結(jié)果如圖3所示。

圖3 恒定功率電阻是35Ω時(shí)無(wú)電流傳感器電壓控制效果

由圖3可知，對(duì)無(wú)電流傳感器電壓控制前，該傳感器的A相、B相、C相電壓之間，存在的最大電壓差高達(dá)400mV。對(duì)其執(zhí)行電壓控制后，該傳感器的A相、B相、C相電壓之間差值和0mV較接近，說(shuō)明本文方法對(duì)無(wú)電流傳感器具有穩(wěn)壓控制效果。

基于上文設(shè)置條件，無(wú)電流傳感器輸出電流變化如圖4所示。變化主要通過(guò)均流誤差體現(xiàn)，結(jié)合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)可知，均流誤差值po的最大值需要小于5%：

圖4 恒定功率電阻是35Ω時(shí)無(wú)電流傳感器電流變化

其中，M、max(Iφ-Iφ)依次是無(wú)電流傳感器的相數(shù)、全部相輸出電流的最大差值；Im是第m相的輸出電流值。

由圖4可知，本文方法對(duì)無(wú)電流傳感器電壓控制后，相間電流的差值極小，均流誤差不大于5%，無(wú)線傳感器的均流性能得以優(yōu)化。

設(shè)置恒定功率電阻是35Ω，無(wú)電流傳感器所接入的電網(wǎng)電壓在10s泵升、在20s開始出現(xiàn)快速跌落、在30s恢復(fù)，詳情如圖5所示。在此工況下，分析本文方法控制前后，該無(wú)電流傳感的C相電壓與電流變化。結(jié)果如圖6所示。

圖5 工況示意圖

圖6 電網(wǎng)電壓泵升、降落條件下本文方法應(yīng)用效果

由圖6可知，本文方法控制前，傳感器的C相電壓與電流波形都存在明顯畸變，且電壓波動(dòng)與電流的畸變時(shí)間不一致，電流出現(xiàn)斷流問(wèn)題。本文方法控制后，電壓與電流相位一致，且波動(dòng)規(guī)律，證明本文方法在此工況下也具備較好的穩(wěn)壓能力。

3 結(jié)語(yǔ)

無(wú)電流傳感器控制是目前電網(wǎng)領(lǐng)域變換器常用設(shè)備之一，使用此傳感器可有效控制變換器穩(wěn)壓輸出。本文提出了基于最小二乘法的無(wú)電流傳感器電壓控制方法，以穩(wěn)壓、均流為目的，通過(guò)最小二乘支持向量機(jī)有效補(bǔ)償傳感器占空比，并通過(guò)鯨魚優(yōu)化算法有效求解最小二乘支持向量機(jī)的正則化參數(shù)與判別閾值，以此保證傳感器占空比補(bǔ)償值為最優(yōu)值，從而保證無(wú)電流傳感電壓穩(wěn)定，且電流屬于均流模式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，本文方法的控制效果得到充分驗(yàn)證，適用于多種工況下的無(wú)電流傳感器電壓控制問(wèn)題，但因篇幅原因，未曾對(duì)本文方法的抗干擾性能進(jìn)行測(cè)試，在后續(xù)的研究中，將噪聲條件作為干擾條件，在測(cè)試中發(fā)掘存在的問(wèn)題并解決問(wèn)題，逐步優(yōu)化本文方法的應(yīng)用性能。