下行協(xié)作NOMA 系統(tǒng)中斷概率分析與優(yōu)化

劉承鵬，張 藺，陳 智，李少謙

(電子科技大學(xué)通信抗干擾國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 611731)

近年來，物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)發(fā)展迅速并被視為支持未來泛在智能的有效手段，如智慧家居[1]、自動(dòng)駕駛[2]等。 在新興應(yīng)用的推動(dòng)下，無線智能設(shè)備數(shù)量呈現(xiàn)指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)趨勢(shì)[3]。 這一發(fā)展趨勢(shì)給物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的無線接入能力帶來了巨大挑戰(zhàn)。 為了應(yīng)對(duì)該挑戰(zhàn)，亟需研究新型多址接入技術(shù)， 形成對(duì)未來海量無線設(shè)備實(shí)時(shí)入網(wǎng)的支持能力。

非正交多址接入(non-orthogonal multiple access,NOMA)是一種有望大幅度提高網(wǎng)絡(luò)接入能力的重要方案[4-5]。 與傳統(tǒng)正交多址接入(orthogonal multiple access, OMA)不同， NOMA 可以在相同的資源塊上，利用功率復(fù)用為多個(gè)用戶同時(shí)提供服務(wù)。 因此， NOMA 比OMA 具有更強(qiáng)的無線設(shè)備服務(wù)能力。 根據(jù)是否采用協(xié)作通信， NOMA 可進(jìn)一步分為兩種類型， 即協(xié)作NOMA 和非協(xié)作NOMA。與非協(xié)作NOMA 相比[6-7]，協(xié)作NOMA 表現(xiàn)出更廣的覆蓋范圍和更高的無線傳輸可靠性，因此，也引起了全球電信科學(xué)家和工程師的更多關(guān)注[8-9]。文獻(xiàn)[8]研究了一個(gè)協(xié)作NOMA 系統(tǒng)， 提出利用專用中繼協(xié)助基站與遠(yuǎn)用戶之間通信的系統(tǒng)架構(gòu)，并推導(dǎo)了系統(tǒng)中斷概率。文獻(xiàn)[9]考慮了一個(gè)包含多個(gè)專用中繼的協(xié)作NOMA 系統(tǒng)，并研究了中繼選擇對(duì)系統(tǒng)中斷概率的影響。由于專用中繼部署成本高，文獻(xiàn)[10-11]進(jìn)一步研究了利用近用戶為遠(yuǎn)用戶充當(dāng)中繼的可能性。具體而言，文獻(xiàn)[10]研究了一個(gè)協(xié)作NOMA 系統(tǒng)，通過采用自適應(yīng)多址接入的方案降低了中斷概率；文獻(xiàn)[11]首先通過優(yōu)化基站功率分配因子最小化系統(tǒng)中斷概率，同時(shí)考慮用戶公平性，實(shí)現(xiàn)了用戶最小可達(dá)速率的最大化。

由于物理尺寸或成本的限制， 一般物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備僅配置容量較小的電池。然而，利用用戶充當(dāng)中繼可能會(huì)消耗該用戶有限的電能， 這將會(huì)極大地縮短中繼用戶工作時(shí)間。 為了緩解該問題， 無線攜能通信技術(shù)被引入?yún)f(xié)作NOMA 系統(tǒng)[12-13]。通過利用無線攜能通信技術(shù)，用戶既能從接收信號(hào)中收到信息，也能利用接收信號(hào)采集能量。在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，能量采集模型可分為兩類， 一類是線性模型[14-15]， 該模型中能量采集器輸出功率與輸入功率呈線性關(guān)系； 另一類是非線性模型，此類模型中能量采集器輸出功率與輸入功率呈非線性關(guān)系。如基于線性模型，文獻(xiàn)[14]研究了一個(gè)由無線攜能通信技術(shù)輔助的協(xié)作NOMA 系統(tǒng)，推導(dǎo)了用戶中斷概率。文獻(xiàn)[15]也考慮線性模型，研究了一個(gè)基于無線攜能通信技術(shù)并由專用中繼協(xié)作的NOMA 系統(tǒng)， 最小化了基站能耗。文獻(xiàn)[16]考慮了一個(gè)協(xié)作NOMA系統(tǒng)，提出了一種基于非線性能量采集模型的波束賦形設(shè)計(jì)。 與線性能量采集模型相比，基于非線性能量采集模型的研究結(jié)果與實(shí)際場(chǎng)景更加匹配。 然而，非線性能量采集模型復(fù)雜，這使得基于該模型的系統(tǒng)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)極具挑戰(zhàn)，相關(guān)研究還十分有限。因此，基于無線攜能通信技術(shù)，本文研究了一個(gè)下行協(xié)作NOMA 無線傳輸系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)模型

下行協(xié)作NOMA 無線傳輸系統(tǒng)模型如圖1 所示?；鞠蛞粋€(gè)近用戶U1 和一個(gè)遠(yuǎn)用戶U2 同時(shí)提供無線數(shù)據(jù)傳輸服務(wù)。由于嚴(yán)重的物理阻擋和陰影效應(yīng)，基站與U2 之間沒有直接通信鏈路，為了實(shí)現(xiàn)基站向U2 傳輸無線數(shù)據(jù)， U1 為U2 充當(dāng)半雙工中繼。由于能量受限，U1 采用無線攜能通信技術(shù)從基站發(fā)射的信號(hào)中采集能量，并用采集的能量向U2 轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)。如圖1 所示，h1和h2分別表示從基站到U1 和從U1 到U2 的信道。 假設(shè)所有信道經(jīng)歷瑞利衰落，即hi～CN(0,λi),i∈{1,2}。

圖1 系統(tǒng)模型

類似于文獻(xiàn)[16]，本文采用了一個(gè)實(shí)際的非線性能量采集模型。因此，U1 接收到基站信號(hào)后采集的能量可表示為：

2 信號(hào)模型

2.1 下行傳輸協(xié)議

本文采用的傳輸協(xié)議如圖2 所示。一個(gè)下行傳輸周期為T，被等分成T/2 的兩個(gè)階段。在第一階段，基站采用NOMA 技術(shù)廣播U1 和U2 的疊加信號(hào)， 同時(shí)U1 接收基站廣播的信號(hào)，并將接收信號(hào)劃分為兩部分， 一部分用于采集能量，另一部分用于解碼信息。在第二階段，如果U1 已經(jīng)成功解碼疊加信號(hào)中的所有信息，那么U1 用采集到的全部電能轉(zhuǎn)發(fā)U2 的信號(hào)， 同時(shí)U2 接收U1 轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)并對(duì)其進(jìn)行解碼；否則，U1 保持靜默。

圖2 下行傳輸協(xié)議

2.2 可達(dá)速率

在第一階段，基站采用NOMA 技術(shù)廣播一個(gè)疊加信號(hào)：

式中，x1(E [|x1|2]=1) 和x2(E [|x2|2]=1)分別表示基站發(fā)送給用戶U1 和U2 的信號(hào)； α1( 0 ?α1?1) 和α2=1?α1是 對(duì)應(yīng)于信號(hào)x1和x2的功率分配系數(shù)。

那么，U1 接收到的信號(hào)可表示為：

式中， σ2為U2 檢測(cè)信號(hào)時(shí)的噪聲功率。

因此，從基站到U1 的信息傳輸過程中，信號(hào)x1和x2的可達(dá)速率分別為[12-15,17]：

3 系統(tǒng)中斷概率分析與優(yōu)化

式中，Ps表示系統(tǒng)成功傳輸概率。

將式(9)、式(10)及式(11)代入式(12)，系統(tǒng)成功傳輸概率可進(jìn)一步表示為：

因此，系統(tǒng)中斷概率可表示為：

為了刻畫相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)對(duì)系統(tǒng)中斷概率的影響， 本文利用高斯?切比雪夫求積公式得到系統(tǒng)中斷概率的閉式解。具體而言，高斯?切比雪夫求積公式表示為[18]：

4 數(shù)值仿真

此部分提供仿真結(jié)果。在仿真過程中，假設(shè)噪聲功率 σ2= ?111 dBm，對(duì)應(yīng)帶寬為2 MHz。類似于文獻(xiàn)[16]，路徑損耗模型描述為λi=ρ(di/d0)?ω(i=1,2)， 其中， ρ = 10?3為常系數(shù)； ω = 2.7 表示路徑損耗指數(shù)；參考距離為d0= 10 m；di表示從基站到用戶距離。因此，本文參數(shù)設(shè)置為：T = 1， η = 0.7，Psen= ?35 dBm，Psat= ?15 dBm，d1= 15 m，d2= 20 m，仿真中每個(gè)數(shù)據(jù)的蒙特卡洛次數(shù)為106。

圖3 顯示了系統(tǒng)中斷概率隨基站發(fā)射功率變化曲線，其中，α1= 0.1，θ = 0.2，Rt1= 2Rt2= 0.2 bit/s/Hz。從圖中可以看到，系統(tǒng)中斷概率仿真曲線可以很好地匹配對(duì)應(yīng)的理論曲線。這證實(shí)了理論分析的正確性。同時(shí)看到，系統(tǒng)中斷概率隨基站發(fā)射功率增大而降低，這是因?yàn)榛景l(fā)射功率越大，系統(tǒng)成功傳輸概率越高，從而降低了系統(tǒng)中斷概率。而且，當(dāng)K接近50 時(shí)，近似曲線與理論曲線幾乎重合。這表明，當(dāng)K>50 時(shí)，系統(tǒng)中斷概率近似值有效，并且近似誤差可以忽略。此外觀察到，NOMA 系統(tǒng)中斷概率小于OMA 系統(tǒng)中斷概率，這展示了NOMA 系統(tǒng)的優(yōu)越性。

圖3 系統(tǒng)中斷概率隨基站發(fā)射功率變化曲線

圖4 顯示了系統(tǒng)中斷概率隨功率分配系數(shù) α1變化的變化關(guān)系，其中， θ = 0.2，Rt1= 2Rt2=0.2 bit/s/Hz。從圖中可以看到，系統(tǒng)中斷概率先降低再變平然后升高。如果 α1較小，系統(tǒng)中斷概率受限于基站發(fā)射x1的 功率。隨著 α1增 加，基站發(fā)射x1功率越大，系統(tǒng)成功傳輸概率越高，從而降低了系統(tǒng)中斷概率。當(dāng)α1∈[αl,αr]時(shí) ，系統(tǒng)中斷概率降低到 ζ1，曲線變平，這是因?yàn)?ζ1與 α1無 關(guān)。如果 α1較大，系統(tǒng)中斷概率受限于基站發(fā)射x2的 功率。隨著 α1增加而α2=1?α1減 小，基站發(fā)射x2功率越小，系統(tǒng)成功傳輸概率越小，從而導(dǎo)致系統(tǒng)中斷概率升高。

圖4 系統(tǒng)中斷概率隨功率分配系數(shù) α1變化曲線

圖5 展示了系統(tǒng)中斷概率隨功率劃分比 θ變化的變化關(guān)系，其中， α1= 0.1，Rt1= 2Rt2=0.2 bit/s/Hz。從圖中可以看到，系統(tǒng)中斷概率先降低再升高。如果 θ較小，系統(tǒng)中斷概率受限于U1 采集的能量。隨著θ 增大，U1 采集的能量增加，系統(tǒng)成功傳輸概率越高，從而降低了系統(tǒng)中斷概率。如果 θ較大，系統(tǒng)中斷概率受限于U1 解碼信號(hào)的功率。隨著θ 增加而1 ?θ減小，U1 用于解碼信號(hào)的功率減小，系統(tǒng)成功傳輸?shù)母怕氏陆?，從而?dǎo)致中斷概率升高。因?yàn)橄到y(tǒng)中斷概率隨 θ增大先降低再升高，所以存在最優(yōu) θ?使 系統(tǒng)中斷概率達(dá)到最小，最優(yōu) θ?可通過二分法進(jìn)行搜索得到，這也驗(yàn)證了本文的分析。此外還觀察到，隨著基站發(fā)射功率增大，系統(tǒng)中斷概率降低。

圖5 系統(tǒng)中斷概率隨功率劃分比θ 變化曲線

5 結(jié) 束 語

本文基于無線攜能通信技術(shù)研究了一個(gè)下行協(xié)作NOMA 無線數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)?；谝粋€(gè)實(shí)際的非線性能量采集模型，本文首先推導(dǎo)了積分形式的系統(tǒng)中斷概率。為了刻畫相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)對(duì)系統(tǒng)中斷概率的影響，進(jìn)一步采用近似技術(shù)獲得積分形式中斷概率的閉式解并分析了系統(tǒng)參數(shù)的最優(yōu)設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)的正確性。

致謝 感謝李少謙教授對(duì)本文研究思路和技術(shù)路線的全面指導(dǎo)，以及對(duì)我國通信學(xué)科、教育事業(yè)和國防事業(yè)做出的巨大貢獻(xiàn)。