基于3D電子地圖和信道實測數(shù)據(jù)的市區(qū)路徑損耗機器學(xué)習(xí)模型研究

耿綏燕 胡 瑋 丁海成 錢肇鈞 趙雄文

①(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué)) 北京 102206)

②(河北省電力物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)重點實驗室(華北電力大學(xué)) 保定 071003)

③(國家無線電監(jiān)測中心 北京 100037)

1 引言

5G移動通信系統(tǒng)支持更廣的覆蓋范圍、更高的連接密度、更低的無線電延遲和更高的頻譜效率，是近年來國內(nèi)外研究的熱點[1]。路徑損耗導(dǎo)致的信號衰減會嚴(yán)重影響無線通信鏈路的質(zhì)量，因此5G移動通信系統(tǒng)復(fù)雜的傳播環(huán)境使得接收信號強度的預(yù)測成為重要的研究方向。目前，Sub-6 GHz作為5G商用的主要頻段，傳輸損耗和衰減較小，具有支持中高速移動和非視距無線通信的特點，對該頻段進行路徑損耗建模對于5G鏈路預(yù)算、覆蓋預(yù)測、系統(tǒng)性能優(yōu)化和基站位置選擇至關(guān)重要。

路徑損耗用于描述電磁波在空間中傳播時的衰減[2]，傳統(tǒng)的路徑損耗模型可以分為經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃痛_定性模型[3]。經(jīng)驗?zāi)Ｐ褪锹窂綋p耗與傳播參數(shù)之間關(guān)系的統(tǒng)計描述，其本質(zhì)是獲得特定地理環(huán)境中電磁波傳播的一般公式[4]。對數(shù)距離經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚5,6]根據(jù)確定的路徑損耗指數(shù)來表征接收器功率如何隨天線分離距離而下降，均值為0的高斯隨機變量用于描述由陰影衰落引起的衰減。另外大量建模工作是對典型經(jīng)驗?zāi)Ｐ瓦M行的修正，即根據(jù)特定場景下的測量數(shù)據(jù)對經(jīng)驗?zāi)Ｐ瓦M行參數(shù)優(yōu)化[7,8]。確定性模型通?；谔囟▊鞑キh(huán)境、信道場景以及收發(fā)器的位置，可以實現(xiàn)高精度路徑損耗預(yù)測并提供任何特定位置的路徑損耗[9]。常用的確定性信道建模方法如射線追蹤等[10–12]，可以得到與環(huán)境相匹配的3D信道模型，其精度及計算復(fù)雜度較高。

機器學(xué)習(xí)(Machine Learning, ML)能夠有效地從海量數(shù)據(jù)中找到特定的規(guī)則并進一步做出預(yù)測，在數(shù)據(jù)量激增以及快速有效地進行數(shù)據(jù)交換的今天優(yōu)勢突顯。相比于傳統(tǒng)的統(tǒng)計與確定性信道模型，ML建模方法是近年來5G無線信道建模領(lǐng)域較為熱門的一個研究方向。機器學(xué)習(xí)算法在通信系統(tǒng)中的路徑損耗預(yù)測方面具有準(zhǔn)確高效的性能[13,14]。簡單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用于信道建模，利用反向傳播(Back Propagation, BP)、徑向基函數(shù)(Radial Basis Function, RBF)等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對信道參數(shù)進行預(yù)測[15–17]，其他參與路徑損耗預(yù)測的機器學(xué)習(xí)模型還有決策樹、支持向量機[18,19]等。上述機器學(xué)習(xí)方法僅利用收發(fā)端的位置及距離作為特征進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，特征參數(shù)少，預(yù)測結(jié)果受測試場景的限制，通常需要將視距路徑與非視距路徑分開預(yù)測，泛化能力不強。城市環(huán)境信道復(fù)雜多樣，為了進一步將信道模型與環(huán)境相匹配，深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks, CNN)也是一個路徑損耗建模的新方向[20–23]。文獻[20]利用衛(wèi)星圖像輔助深度學(xué)習(xí)，建立準(zhǔn)確的信道模型，文獻[21]在900 MHz頻段用衛(wèi)星圖像作為深度卷積網(wǎng)絡(luò)的輸入，來估計路損指數(shù)和陰影衰落因子，以實現(xiàn)城市、農(nóng)村等12類場景的識別。文獻[22]將谷歌地圖獲取的圖像用增強型局部區(qū)域多重掃描算法提取環(huán)境信息，然后輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中對路徑損耗進行預(yù)測。文獻[23]使用射線追蹤方法仿真數(shù)據(jù)集，將建筑物高度、發(fā)射機高度與地勢特征用于CNN的訓(xùn)練，以提高預(yù)測精度。

遷移學(xué)習(xí)(Transfer Learning, TL)是一種機器學(xué)習(xí)方法，即把一個領(lǐng)域的知識遷移到另一個領(lǐng)域，幫助目標(biāo)領(lǐng)域取得更好的訓(xùn)練效果[24]。在實際通信系統(tǒng)中，信道測量或路測耗時且成本很高，為了解決這類問題，文獻[25]提出利用遷移學(xué)習(xí)進行通信場景轉(zhuǎn)移的研究思路，文獻[26]利用蹤仿真數(shù)據(jù)集，將遷移學(xué)習(xí)的方法應(yīng)用到新頻率或新場景下的路徑損耗預(yù)測中，并且提出多特征信道參數(shù)預(yù)測方法和相應(yīng)的特征選擇方案。文獻[27]將遷移學(xué)習(xí)作為擴充信道數(shù)據(jù)集的方法，以便在待預(yù)測數(shù)據(jù)量有限時，可以從已有數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)知識和經(jīng)驗，以提高建模效率。

基于機器學(xué)習(xí)以及遷移學(xué)習(xí)的路徑損耗建模已經(jīng)有了一定的研究基礎(chǔ)，但是許多工作仍然基于射線追蹤軟件的仿真數(shù)據(jù)，沒有在實測數(shù)據(jù)集下的驗證作為模型支撐，并且在建筑物密集的城市環(huán)境中遮擋效應(yīng)明顯，傳統(tǒng)的以收發(fā)端距離為基礎(chǔ)的機器學(xué)習(xí)預(yù)測模型不再適用。另外，用深度卷積網(wǎng)絡(luò)進行建模時可以結(jié)合環(huán)境特征，但其輸入多為2維平面衛(wèi)星圖像，通常多用作大范圍區(qū)域內(nèi)的場景識別問題。

本文針對5G商用的700 MHz, 2.4 GHz和3.5 GHz頻段，使用城市環(huán)境下視距(Line of Sight, LoS)非視距(None Line of Sight, NLoS)混合路徑的實測數(shù)據(jù)，根據(jù)3D電子地圖提取環(huán)境特征參數(shù)集用于機器學(xué)習(xí)路徑損耗模型以提高其預(yù)測精度。具體地，將收發(fā)端位置、距離、相對余隙、建筑物密度、平均高度等作為環(huán)境特征，建立基于3D電子地圖的機器學(xué)習(xí)路徑損耗預(yù)測模型，并在此基礎(chǔ)上提出頻率遷移學(xué)習(xí)路徑損耗預(yù)測模型，與傳統(tǒng)的以收發(fā)端距離為輸入的預(yù)測方法做比較，最后利用均方誤差、平均絕對百分比誤差、均方根誤差、決定系數(shù)等指標(biāo)來評價其預(yù)測性能。

2 測試場景

本文測量以及電子地圖數(shù)據(jù)均基于國家無線電監(jiān)測中心無線電業(yè)務(wù)頻率規(guī)劃研究實驗室3期工程在中國蘇州市中心地區(qū)的現(xiàn)場測量。圖1(a)是實際測試場景及測試點的俯視圖，圖1(b)為3D電子地圖數(shù)據(jù)的2維平面圖，其中紅色箭頭表示接收機移動路徑RX，右側(cè)色條以地面0 m為參考，從藍(lán)色到黃色的顏色變化表示測試場景中所有建筑物的不同高度。其中，發(fā)射機TX距地面80 m，固定在東經(jīng)120.53425°，北緯31.27765°的建筑物頂部(圖1(b)紅色十字處)，由此可知發(fā)射機左右兩側(cè)均有較高的建筑物遮擋；接收機及GPS定位器固定在汽車頂部，距地面2 m，沿圖1(b)箭頭所示方向緩緩移動，可以記錄接收信號強度及經(jīng)緯度位置信息，路徑長度大約為1 km。另外，在該測量路徑下，進行了3次獨立測量，測試頻段分別為700 MHz, 2.4 GHz,3.5 GHz，測量參數(shù)的詳細(xì)配置見表1。

表1 測試參數(shù)設(shè)置

3 基于3D電子地圖的路徑損耗模型

路徑損耗(Path Loss, PL)的預(yù)測對于5G鏈路預(yù)算、覆蓋預(yù)測、系統(tǒng)性能優(yōu)化和基站位置選擇至關(guān)重要。PL定義為發(fā)射機和接收機之間信號的平均衰落，通常與頻率和距離呈對數(shù)關(guān)系，可表達為

使用Matlab Curve Fitting擬合工具箱，選取建筑物平均高度為權(quán)重因子，將建筑物密度和主相對余隙與路徑損耗建立聯(lián)系，由最小二乘法根據(jù)3D電子地圖和實際測試數(shù)據(jù)得到遮擋損耗的公式為

由此可見，由環(huán)境阻擋效應(yīng)引起的遮擋損耗與信號頻率(MHz)、主相對余隙以及收發(fā)端之間的建筑物密度有關(guān)。由于建筑物平均高度與主相對余隙呈正相關(guān)關(guān)系，即建筑物平均高度越高，則越有可能引起遮擋，主相對余隙越大，因此將建筑物平均高度作為模型擬合過程中的權(quán)重因子，可以在參數(shù)不冗余的前提下，提高模型的擬合度，減小遮擋損耗曲面的擬合誤差。圖4以700 MHz為例代入式(3)，得到遮擋損耗與建筑物密度和主相對余隙的擬合曲面。

圖4中黑色點為實測值，由此可見附加損耗隨建筑物密度和主相對余隙的增大而增大，因此在大型城市建筑物密集的視距非視距混合信道中，路徑損耗與環(huán)境特征密不可分。

4 基于3D電子地圖和實測數(shù)據(jù)的機器學(xué)習(xí)路徑損耗預(yù)測模型

近年來，機器學(xué)習(xí)算法因其準(zhǔn)確性和高效性廣泛應(yīng)用于信道建模領(lǐng)域，而利用機器學(xué)習(xí)算法預(yù)測路徑損耗是重點研究方向。自適應(yīng)粒子群優(yōu)化(Adaptive Particle Swarm Optimization, APSO)的RBF機器學(xué)習(xí)算法，即APSO-RBF算法可以建立精確的室內(nèi)毫米波信道路徑損耗模型[16]。本文基于3D電子地圖環(huán)境特征參數(shù)集，提出基于3D電子地圖的機器學(xué)習(xí)路徑損耗預(yù)測模型，并在此基礎(chǔ)上提出頻率遷移路徑損耗預(yù)測模型，以精確地預(yù)測復(fù)雜環(huán)境下的路徑損耗值。

4.1 APSO-RBF機器學(xué)習(xí)算法

APSO-RBF算法是具有全局收斂能力的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF本身具有結(jié)構(gòu)簡單、訓(xùn)練成本低的特點，并且通過APSO算法的優(yōu)化可以得到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)擴展速度，增加了RBF模型的精度以及對較大波動數(shù)據(jù)的適應(yīng)性[16]，在信道建模領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用。APSO-RBF模型通過中間層(隱藏層)神經(jīng)元的非線性傳遞，能夠?qū)崿F(xiàn)從輸入空間到輸出空間的任意非線性映射，逼近任意的非線性函數(shù)關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)輸出可表示為

4.2 基于3D電子地圖的路徑損耗機器學(xué)習(xí)預(yù)測模型

在建筑物密集的城市中，無線信號的傳播信道為LoS與NLoS同時存在的混合信道，路徑損耗與距離沒有明顯的線性關(guān)系，另外，當(dāng)頻率已知時，遮擋損耗與建筑物密度和相對余隙均呈正相關(guān)關(guān)系，路徑損耗預(yù)測與環(huán)境特征密不可分，傳統(tǒng)的只將收發(fā)端距離作為輸入特征的機器學(xué)習(xí)預(yù)測方法不再適用。首先需要預(yù)處理原始接收信號，得到訓(xùn)練集中的路徑損耗值，即數(shù)據(jù)標(biāo)簽，為了進一步精準(zhǔn)預(yù)測每個測試點的路徑損耗值，根據(jù)3D電子地圖，可以得到每個測試點下的特征參數(shù)集

其中，下標(biāo)i表示第i個測試點的參數(shù)值，由于發(fā)射機位置固定，因此dtx,dty無下標(biāo)。圖5為基于3D電子地圖的APSO-RBF機器學(xué)習(xí)路徑損耗預(yù)測流程，該模型的輸入為3D電子地圖中提取的每個測試點的特征參數(shù)集，輸出為路徑損耗值，其映射關(guān)系為

4.3 基于3D電子地圖的路徑損耗頻率遷移預(yù)測模型

遷移學(xué)習(xí)是機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一類方法，其目標(biāo)是將某個領(lǐng)域或任務(wù)上學(xué)習(xí)到的知識或模式應(yīng)用到不同但相關(guān)的領(lǐng)域或問題中。現(xiàn)有表現(xiàn)比較好的機器學(xué)習(xí)算法需要大量的帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)有很強的依賴性，獲得帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)成本高、周期長，但是若沒有大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)作為模型的支撐，會嚴(yán)重降低機器學(xué)習(xí)算法的預(yù)測性能，因此為了減少數(shù)據(jù)測量的時間消耗和成本，引入遷移學(xué)習(xí)方法來解決此類問題。

由于路徑損耗與頻率有關(guān)，因此基于頻率遷移的機器學(xué)習(xí)預(yù)測方法可以利用現(xiàn)有頻段中的大量測試數(shù)據(jù)來預(yù)測其他頻段的路徑損耗。首先，用已有頻段的歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練APSO-RBF機器學(xué)習(xí)基本模型，然后通過訓(xùn)練好的模型預(yù)測當(dāng)前場景中采集到的有限數(shù)據(jù)在當(dāng)前頻率下的路徑損耗值，用來計算優(yōu)化因子，最后，訓(xùn)練好的模型需要通過相應(yīng)的優(yōu)化因子進行調(diào)整，根據(jù)文獻[26]，經(jīng)過頻率遷移學(xué)習(xí)的預(yù)測修正值為

5 結(jié)果分析

本節(jié)分析驗證所提出的基于3D電子地圖的路徑損耗機器學(xué)習(xí)預(yù)測模型，以及頻率路徑損耗預(yù)測模型的性能。將本文方法預(yù)測的路徑損耗值與測量數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)的基于收發(fā)端距離的預(yù)測值進行比較[15–19]，并使用均方誤差(Mean Squared Error,MSE)、平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)、均方根誤差(Root Mean Squard Error, RMSE)、決定系數(shù)R2等指標(biāo)來評估其性能。

5.1 基于3D電子地圖的機器學(xué)習(xí)路徑損耗模型預(yù)測性能

700 MHz, 2.4 GHz, 3.5 GHz頻段的樣本數(shù)量分別為3995, 1644, 2444。將每組測量數(shù)據(jù)，以4:1的比例等間隔將測試數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集。使用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，驗證本文所提方法的有效性。

圖7為不同頻段下基于電子地圖的機器學(xué)習(xí)PL預(yù)測結(jié)果，以及與傳統(tǒng)的基于收發(fā)端距離的PL預(yù)測對比。由圖7可知，本文所提基于電子地圖的機器學(xué)習(xí)PL預(yù)測模型預(yù)測精度更高，可以更詳盡地學(xué)習(xí)環(huán)境地理信息，精準(zhǔn)地反映原始數(shù)據(jù)特征，而傳統(tǒng)的基于收發(fā)端距離的PL預(yù)測模型預(yù)測效果較差。這是因為隨著RX由北向南移動，RX與TX之間的距離先減小后增大，但其對應(yīng)的PL值沒有明顯的先減小后增大趨勢，PL與距離不滿足線性關(guān)系，因此在建筑物密集的城市環(huán)境下傳統(tǒng)方法不再適用。值得注意的是，在同一條路徑下不同頻率的接收測試點數(shù)量和信號趨勢有所不同，這是因為3種頻段的信號折射、繞射能力均不同，另外3次測量相對獨立，容易受實時路況和行人車輛等的影響。

表2為不同頻段下的模型預(yù)測誤差指標(biāo)評價表。由表可知，在所有頻段中，本文所提基于電子地圖的機器學(xué)習(xí)路徑損耗預(yù)測方法誤差小，模型擬合度高，其中700 MHz預(yù)測結(jié)果優(yōu)于其他頻段，其誤差參數(shù)分別為MSE, RMSE, MAPE，R2分別為0.621, 0.788, 1.87%, 0.8669，這是因為路徑損耗模型與頻率呈正相關(guān)關(guān)系，所以頻率越低誤差越小。

表2 基于3D電子地圖的路損預(yù)測誤差評價表

5.2 基于3D電子地圖的頻率遷移路徑損耗模型預(yù)測性能

基于頻率遷移的預(yù)測方法可以利用現(xiàn)有頻段中的全部測試數(shù)據(jù)來預(yù)測其他頻段的路徑損耗。路徑RX中，頻率遷移學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集取3D電子地圖多特征PL預(yù)測數(shù)據(jù)集中3個頻段的子集，用2.4 GHz作為待預(yù)測頻段。將700 MHz和3.5 GHz的全部數(shù)據(jù)分別獨立作為訓(xùn)練集，再分別利用20%,30%以及50%的2.4 GHz數(shù)據(jù)用于調(diào)整模型，其余2.4 GHz數(shù)據(jù)用于頻率遷移模型驗證，共6次獨立試驗。以模型調(diào)整數(shù)據(jù)為30%的2.4 GHz數(shù)據(jù)為例，基于3D電子地圖的頻率遷移路徑損耗預(yù)測結(jié)果如圖8所示(訓(xùn)練集為全部歷史數(shù)據(jù)并用30%的2.4 GHz數(shù)據(jù)調(diào)整模型)。由圖8可知，雖然訓(xùn)練集頻率和待預(yù)測頻率不同，但是基于頻率遷移學(xué)習(xí)模型可以很好地擬合實測值。

表3為基于3D電子地圖的頻率遷移PL預(yù)測誤差指標(biāo)評價表。由表3可見在遷移學(xué)習(xí)調(diào)整模型階段，使用的調(diào)整數(shù)據(jù)越多，其模型誤差越小。以RMSE為例，訓(xùn)練集為700 MHz全部數(shù)據(jù)時，20%, 30%,50%的2.4 GHz數(shù)據(jù)用于模型調(diào)整的RMSE分別為5.2867, 4.7480, 4.5189。另外，在加入相同數(shù)量的調(diào)整數(shù)據(jù)時，以3.5 GHz為訓(xùn)練集的模型預(yù)測效果要優(yōu)于700 MHz，因為相比于700 MHz，3.5 GHz更接近待預(yù)測頻率，因此當(dāng)歷史數(shù)據(jù)頻率更接近待預(yù)測頻率時，頻率遷移學(xué)習(xí)模型會取得更好的效果。

表3 基于3D電子地圖的頻率遷移PL預(yù)測誤差指標(biāo)評價表

6 結(jié)論

本文針對大型城市場景，基于5G典型商用700 MHz,2.4 GHz, 3.5 GHz 3個頻段的實測數(shù)據(jù)，以主相對余隙、建筑物高度、平均密度等作為環(huán)境特征，建立了基于3D電子地圖的機器學(xué)習(xí)路徑損耗預(yù)測模和頻率遷移的有限數(shù)據(jù)集路徑損耗預(yù)測模型，并與傳統(tǒng)的基于收發(fā)端距離的機器學(xué)習(xí)路損預(yù)測模型相比較，利用MSE, RMSE, MAPE, R2等指標(biāo)驗證其預(yù)測性能。結(jié)果表明，在復(fù)雜大型城市環(huán)境下，路徑損耗除距離因素外，還與建筑物的遮擋特性密切相關(guān)，本文所提預(yù)測模型在各個頻段下的預(yù)測精度均優(yōu)于傳統(tǒng)模型，模型擬合度較高，各類誤差較小。在路徑損耗與距離為非線性關(guān)系的LoS/NLoS混合信道中，可以很好地預(yù)測由建筑物遮擋引起的巨大波動，而且頻率越低誤差越小。另外，基于頻率遷移的機器學(xué)習(xí)預(yù)測模型可以利用已測頻段的數(shù)據(jù)，在同一場景中預(yù)測新頻段下的路徑損耗，并且當(dāng)歷史數(shù)據(jù)頻率更接近待預(yù)測頻率時，頻率遷移學(xué)習(xí)模型會取得更好的效果。綜上，本文提出的基于3D電子地圖的機器學(xué)習(xí)路徑損耗模型對建筑物密集的城市環(huán)境有良好的適應(yīng)性，對于5G無線網(wǎng)絡(luò)的性能優(yōu)化具有重要意義。