多標(biāo)簽無(wú)線供電反向散射通信網(wǎng)絡(luò)能效優(yōu)化算法

徐勇軍 楊浩克 李國(guó)軍 陳前斌

①(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065)

②(重慶金美通信有限責(zé)任公司 重慶 400030)

③(超視距可信信息傳輸研究所 重慶 400065)

1 引言

隨著通信技術(shù)的飛速發(fā)展以及無(wú)線設(shè)備的迅猛增長(zhǎng)，大量傳感器節(jié)點(diǎn)或終端設(shè)備將會(huì)接入到物聯(lián)網(wǎng)中，如何維持節(jié)點(diǎn)的傳輸效率和解決無(wú)線供能將會(huì)成為制約物聯(lián)網(wǎng)大規(guī)模部署的關(guān)鍵問(wèn)題。近年來(lái)，學(xué)者提出了反向散射通信這一技術(shù)用來(lái)解決上述問(wèn)題[1]。反向散射通信通過(guò)反向散射設(shè)備反射和調(diào)制入射的射頻波以此進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，因此，反向散射設(shè)備不需要產(chǎn)生主動(dòng)射頻信號(hào)以及進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，從而減小了能量消耗[2]。

資源分配技術(shù)通過(guò)對(duì)發(fā)射功率、傳輸時(shí)間以及載波分配等因子進(jìn)行動(dòng)態(tài)的調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)線通信資源的合理調(diào)度，從而使得系統(tǒng)性能最優(yōu)，同時(shí)滿足每個(gè)用戶的服務(wù)質(zhì)量[3,4]。目前，對(duì)反向散射通信的研究已取得了許多有價(jià)值的成果[5–13]。文獻(xiàn)[5]通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化時(shí)間分配和功率分配比，最大化數(shù)據(jù)傳輸速率。文獻(xiàn)[6]考慮在發(fā)射功率約束和傳輸時(shí)間的約束下，通過(guò)優(yōu)化時(shí)間分配和波束成形向量，提出了基于塊坐標(biāo)下降法的吞吐量最大化算法。文獻(xiàn)[7]考慮反向散射通信網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景，聯(lián)合優(yōu)化反向散射設(shè)備的傳輸時(shí)間和功率反射系數(shù)，提出了基于連續(xù)凸近似的次優(yōu)迭代算法。文獻(xiàn)[8]針對(duì)認(rèn)知反向散射通信網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景，在保證主系統(tǒng)最低速率的需求下，使得反向散射設(shè)備的吞吐量最大化。文獻(xiàn)[9]通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化時(shí)間調(diào)度、功率分配和能量波束向量最大化系統(tǒng)加權(quán)和速率。文獻(xiàn)[10]提出了一種時(shí)間分配和反射系數(shù)選擇的策略以最大化系統(tǒng)的吞吐量。文獻(xiàn)[5–10]主要集中在對(duì)系統(tǒng)傳輸速率的研究，忽略了能耗問(wèn)題，并且大部分交替迭代算法只能獲得次優(yōu)解。為了實(shí)現(xiàn)傳輸速率與系統(tǒng)能耗之間的平衡關(guān)系，文獻(xiàn)[11,12]研究了無(wú)線供電反向散射通信網(wǎng)絡(luò)能效優(yōu)化問(wèn)題，但單標(biāo)簽場(chǎng)景過(guò)于理想。文獻(xiàn)[13]將上述問(wèn)題拓展到多用戶系統(tǒng)，然而沒(méi)有考慮時(shí)間分配，無(wú)法滿足5G差異化業(yè)務(wù)需求。

為了解決上述問(wèn)題，本文針對(duì)多標(biāo)簽無(wú)線供電反向散射通信網(wǎng)絡(luò)，研究系統(tǒng)能效最大化的最優(yōu)功率分配、反射系數(shù)及能量收集時(shí)間求解問(wèn)題，主要貢獻(xiàn)如下：

(1) 建立了多標(biāo)簽無(wú)線供電反向散射通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型。在傳輸速率約束、能量收集約束、反射系數(shù)約束、發(fā)射功率約束以及傳輸時(shí)間的約束下，通過(guò)對(duì)發(fā)射功率、反射系數(shù)和傳輸時(shí)間的聯(lián)合優(yōu)化，提出了多變量耦合的非凸分式能效最大化資源分配問(wèn)題。

(2) 為求解上述非凸問(wèn)題，利用Dinkelbach方法將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)相減的形式；然后利用2次變換方法和變量替換法，將上述問(wèn)題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問(wèn)題；最后，通過(guò)拉格朗日對(duì)偶原理求得全局最優(yōu)解。

(3) 仿真結(jié)果表明，與現(xiàn)有算法對(duì)比，所提算法具有較好的收斂性和能效。

2 系統(tǒng)模型

3 最優(yōu)資源分配算法

3.1 求解最優(yōu)傳輸時(shí)間τ

根據(jù)式(8)分解出關(guān)于傳輸時(shí)間τk的子問(wèn)題為

3.2 求解最優(yōu)發(fā)射功率

由于目標(biāo)函數(shù)是非凸的，式(10)仍為非凸優(yōu)化問(wèn)題，難以求得最優(yōu)解。根據(jù)2次變換方法[16,17]，式(10)可以重新描述為

根據(jù)卡羅需-庫(kù)恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)條件[18]，可以得到如式(18)和式(19)的閉式解

3.3 復(fù)雜度分析

假設(shè)外層能效和內(nèi)層拉格朗日法的最大迭代次數(shù)分別為T(mén)max和Lmax。根據(jù)梯度下降法，更新μk,ωk,εk,ν需要O(K)和O(1)次運(yùn)算，拉格朗日乘子更新的計(jì)算復(fù)雜度為O(K+1)。內(nèi)層迭代次數(shù)Lmax是O((K+1)Lmax)的多項(xiàng)式函數(shù)；外循環(huán)使用Dinkelbach方法求解能效的計(jì)算復(fù)雜度是O(log2(Tmax)/?2)[19]。因此，本文算法的計(jì)算復(fù)雜度為O{ln(1/??)(K+1)Lmaxlog2(Tmax)/?2}，其中，??表示解的精度。

4 仿真結(jié)果與分析

圖2描述了本文所提算法的系統(tǒng)能效與迭代次數(shù)之間的關(guān)系曲線。從圖2可以看出，所提算法在經(jīng)過(guò)較少的迭代后趨于收斂。基站到網(wǎng)關(guān)之間的距離增大時(shí)，系統(tǒng)能效隨之增大。這是因?yàn)榫嚯x增大，基站到網(wǎng)關(guān)之間的信道增益h減小，從式(3)可以看出，系統(tǒng)受到的干擾變小。

圖3比較了在不同的發(fā)射功率門(mén)限下的性能。從圖3可以看出，隨著發(fā)射功率門(mén)限的增加，系統(tǒng)能效首先增加，隨后保持不變。這是因?yàn)楦蟮陌l(fā)射功率門(mén)限允許基站具有更大的發(fā)射功率，從而提高了系統(tǒng)能效，當(dāng)發(fā)射功率門(mén)限Pmax=1 W,1.5 W和2 W時(shí)，系統(tǒng)能效將會(huì)趨于收斂。

圖4描述了不同發(fā)射功率門(mén)限下系統(tǒng)能效與標(biāo)簽個(gè)數(shù)關(guān)系。從圖4可看出，隨著標(biāo)簽個(gè)數(shù)的增加，系統(tǒng)能效增加。因?yàn)?，?dāng)標(biāo)簽個(gè)數(shù)增加時(shí)，系統(tǒng)的有效傳輸速率將會(huì)提高，導(dǎo)致系統(tǒng)能效增加。當(dāng)Pmax提高時(shí)，系統(tǒng)能效增加。因?yàn)榛緦?huì)具有更大的發(fā)射功率，使得系統(tǒng)能效增加。

表1 基于迭代的能效最大化資源分配算法

圖5描述了在不同的標(biāo)簽電路功耗下所提算法的性能。從圖5可以看出，本文算法在經(jīng)過(guò)較少的迭代后趨于收斂。隨著標(biāo)簽電路功耗的增加，系統(tǒng)能效將會(huì)減少。這是因?yàn)楣奶岣撸瑢?dǎo)致能效降低。

圖6描述了在不同算法下系統(tǒng)能效與發(fā)射功率門(mén)限之間的關(guān)系。本文算法的能效是要高于速率最大算法以及能耗最小算法，并且隨著發(fā)射功率門(mén)限的增加，本文算法首先增長(zhǎng)，然后趨于收斂，而速率最大算法先增加再下降，這是因?yàn)槟芎牡脑黾右哂谒俾实脑黾?，從而?dǎo)致系統(tǒng)能效降低。

圖7描述了在不同算法下能量收集門(mén)限與系統(tǒng)能效的關(guān)系。隨著能量收集門(mén)限的增加，系統(tǒng)能效會(huì)下降。本文算法考慮了速率與能耗之間的權(quán)衡，并且以系統(tǒng)能效最大化為目標(biāo)函數(shù)；速率最大算法不包含能耗，能量收集門(mén)限對(duì)其影響較??；能耗最小算法只考慮了能耗，忽略了傳輸速率這一指標(biāo)，因此本文算法的能效要高于另外兩種算法。

5 結(jié)論

本文研究了多標(biāo)簽無(wú)線供電反向散射通信網(wǎng)絡(luò)能效優(yōu)化問(wèn)題，考慮用戶速率約束、能量收集約束、反射系數(shù)約束、發(fā)射功率約束以及傳輸時(shí)間約束，通過(guò)對(duì)反射系數(shù)、傳輸時(shí)間和發(fā)射功率的聯(lián)合優(yōu)化，建立了基于系統(tǒng)能效最大化的資源分配模型。針對(duì)所提優(yōu)化問(wèn)題，利用Dinkelbach理論、2次變換及變量替換方法，將原分式非凸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可求解的凸優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)拉格朗日對(duì)偶法求得最優(yōu)解。仿真結(jié)果表明，本文算法具有較好的能效以及收斂性。