一種基于嵌套晶格碼的MIMO中繼多用戶矢量預(yù)編碼設(shè)計(jì)

姜 華 焦軍彩 都思丹

①(南京大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 南京 210023)

②(南京工業(yè)大學(xué)數(shù)理科學(xué)學(xué)院 南京 211816)

1 引言

多用戶多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output, MIMO)系統(tǒng)利用MIMO空間維度的多用戶調(diào)度，能夠有效獲得額外的多用戶分集增益。在基站和蜂窩用戶之間，加入1個(gè)或多個(gè)MIMO中繼傳輸可進(jìn)一步提高吞吐量，擴(kuò)展覆蓋范圍，降低發(fā)射功率[1,2]。因此，多用戶MIMO中繼系統(tǒng)在對(duì)抗信道衰落、擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍、增強(qiáng)數(shù)據(jù)傳輸可靠性等方面具有很大的發(fā)展?jié)摿3,4]。

針對(duì)多用戶MIMO中繼系統(tǒng)已經(jīng)開(kāi)展了多種預(yù)編碼方法，包含迫零(Zero Forcing Precoding, ZFP)預(yù)編碼、最小均方誤差(Minimum Mean Square Error, MMSE)預(yù)編碼、塊對(duì)角化預(yù)編碼等[5–9]。在總功率不變的情況下，為了進(jìn)一步提高性能，預(yù)編碼方法根據(jù)某一最優(yōu)準(zhǔn)則計(jì)算最優(yōu)的基站和中繼之間以及各天線間的功率分配問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]提出了一種結(jié)合最優(yōu)功率分配的基站和中繼聯(lián)合迫零預(yù)編碼的方案。文獻(xiàn)[11]則提出了另一種基于MMSE設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的基站和中繼聯(lián)合預(yù)編碼的方案。以上基于傳統(tǒng)迫零(Zero Forcing, ZF)和MMSE的方法雖然在功率分配優(yōu)化上能取得補(bǔ)償增益，但由于這種編碼方式固有缺陷，存在部分編碼增益及分集增益損失。

為了提高通信質(zhì)量，傳統(tǒng)的信道編碼增加了冗余校驗(yàn)比特。對(duì)于帶寬受限且傳輸特性差的移動(dòng)信道，必須以犧牲傳輸速率和帶寬為代價(jià)來(lái)保障傳輸?shù)目煽啃?。釆用基于嵌套晶格碼方案時(shí)的可達(dá)速率，與信息理論中割集界的差為定值，而這個(gè)值取決于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，與發(fā)射功率、噪聲大小、信道增益無(wú)關(guān)[12,13]。因此，嵌套晶格碼通常被利用在計(jì)算轉(zhuǎn)發(fā)中的協(xié)作節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生晶格碼的線性組合，進(jìn)行高速率、高可靠性的通信，可有效提高系統(tǒng)可達(dá)速率和緩解多址干擾的問(wèn)題。文獻(xiàn)[14]提出了一種計(jì)算轉(zhuǎn)發(fā)傳輸方案，針對(duì)多址接入?yún)f(xié)作信道模型，有別于傳統(tǒng)的盡量消除干擾信道的做法，引入嵌套晶格碼和微擾向量，將多址干擾的不利條件轉(zhuǎn)化成有利因素以提高系統(tǒng)容量，并推導(dǎo)出了在加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise, AWGN)信道和衰落信道下的可達(dá)速率。文獻(xiàn)[15]進(jìn)一步深化了計(jì)算轉(zhuǎn)發(fā)策略的理論，為了實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分層發(fā)送，設(shè)計(jì)了分層的多個(gè)嵌套格碼，其中最外層的嵌套格是最大格，格點(diǎn)最稀疏，可以容納的噪聲最大。最里層的嵌套格是最小格，格點(diǎn)最密集，可容納的噪聲最小。文獻(xiàn)[16,17]認(rèn)為計(jì)算轉(zhuǎn)發(fā)策略協(xié)作節(jié)點(diǎn)的接收信息存在冗余，為此，引入壓縮的思想，通過(guò)量化和模運(yùn)算操作來(lái)去除冗余信息，減輕網(wǎng)絡(luò)負(fù)載和能耗。

在上述分析的基礎(chǔ)上，本文對(duì)多用戶MIMO中繼系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種基于嵌套格碼的矢量預(yù)編碼方案，在基站和中繼分別對(duì)信道進(jìn)行混合預(yù)編碼。中繼端對(duì)接收信號(hào)利用模運(yùn)算操作去除冗余信息，并降低信號(hào)幅度后再轉(zhuǎn)發(fā)。在理論上推導(dǎo)給出最優(yōu)基站預(yù)編碼矩陣和中繼接收端線性處理矩陣，為了進(jìn)一步降低計(jì)算復(fù)雜度，本文考慮次優(yōu)的預(yù)編碼矩陣方案。仿真實(shí)驗(yàn)顯示，給出的方案可顯著提高系統(tǒng)可達(dá)速率和誤碼率性能。

2 系統(tǒng)模型

本文建立系統(tǒng)模型如圖1所示。在下行MIMO中繼多用戶信號(hào)傳輸中，針對(duì)一個(gè)典型小區(qū)展開(kāi)研究，假設(shè)基站和用戶端之間不存在直達(dá)路徑，基站發(fā)射的信息在多個(gè)中繼的協(xié)同協(xié)助下傳輸數(shù)據(jù)給多個(gè)用戶?；編в蠱根天線，利用N個(gè)中繼協(xié)助發(fā)射信息，每個(gè)中繼配置單天線，且滿足N ≤M條件。接收端是K個(gè)單天線移動(dòng)用戶，滿足K=N條件。中繼采用半雙工方式，不能同時(shí)發(fā)送和接收信息，1次完整傳輸由2個(gè)階段組成。本文僅考慮高斯衰落MIMO 信道，并且假設(shè)1次傳輸?shù)?個(gè)階段內(nèi)信道狀態(tài)保持基本不變。令長(zhǎng)度為L(zhǎng)的向量xm ∈C1×L, m=1,2,...,M表示待發(fā)送信號(hào)，在第1個(gè)階段，基站發(fā)送信息[,...,到中繼端，第n個(gè)中繼端接收信號(hào)yR,n ∈C1×L可以表示為

3 基于嵌套網(wǎng)格碼的預(yù)編碼方案

中繼利用自動(dòng)增益處理器將信號(hào)幅度調(diào)整為模數(shù)轉(zhuǎn)換器的水平，得到

中繼端的模運(yùn)算將轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)轉(zhuǎn)換到沃羅諾伊域內(nèi)，相當(dāng)于對(duì)噪聲功率進(jìn)行了衰減，模運(yùn)算操作可表示為

因此，模運(yùn)算降低了接收信號(hào)的幅度，同時(shí)又消除了冗余信息。在用戶端每個(gè)單天線發(fā)射端的用戶都是獨(dú)立空間分布的，故中繼發(fā)射端預(yù)編碼矩陣均衡化信道矩陣，中繼預(yù)編碼矩陣可表示為

4 基站和中繼的功率分配

問(wèn)題式(30)是求解最短向量問(wèn)題(Shortest Vector Problem, SVP)，針對(duì)SVP問(wèn)題學(xué)者已經(jīng)研究了多種解決方案，例如球形碼解法、格基約減算法等[20–23]。這里不再贅述。

5 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

圖5、圖6分別給出了以上算法不同總發(fā)射信噪比下的系統(tǒng)總速率和誤碼率情況。由圖5可見(jiàn)，本文提出的預(yù)編碼方案顯著優(yōu)于LR中繼預(yù)編碼方案、JMMSE方法和SVD方法，隨著總發(fā)射功率的增加，本文方案取得更高的系統(tǒng)總速率性能，SVD方案在總發(fā)射功率較小時(shí)速率幾乎未增長(zhǎng)，在總發(fā)射功率總增大時(shí)曲線保持著并行增長(zhǎng)但始終差于本文方案。本文方案獲得的總速率始終優(yōu)于LR和JMMSE方案，在30 bit/(s·Hz)時(shí)比較分別有1 dB和2 dB的性能增益。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了多用戶MIMO中繼系統(tǒng)的基站及中繼聯(lián)合預(yù)編碼問(wèn)題。嵌套格碼編碼可將加性白高斯噪聲信道等效轉(zhuǎn)化為模格(modulo-lattice)加性噪聲信道，從而獲得性能優(yōu)異表現(xiàn)。因此，本文構(gòu)造了嵌套格碼和矢量預(yù)編碼的混合編碼，矢量預(yù)編碼的量化譯碼與嵌套格編譯碼無(wú)縫結(jié)合，有效消除用戶間干擾。同時(shí)，以最大化系統(tǒng)總速率為目標(biāo)，將整體網(wǎng)絡(luò)平均能量效率優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為擾動(dòng)矢量及整數(shù)矩陣優(yōu)化問(wèn)題和最優(yōu)功率分配兩個(gè)子問(wèn)題，并給出了解決方案。仿真結(jié)果表明，相對(duì)于其他預(yù)編碼方案，本文方案在系統(tǒng)總發(fā)射功率高信噪比條件下，能有效提高系統(tǒng)總速率及降低系統(tǒng)的誤碼率。