基于數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估的自適應(yīng)序貫航跡關(guān)聯(lián)算法

張 瑜, 吳 凱, 郭 杰,*, 葛志閃, 張寶超

(1. 北京理工大學(xué)宇航學(xué)院, 北京 100081; 2. 上海機(jī)電工程研究所, 上海 201109)

0 引 言

航跡關(guān)聯(lián)是分布式多傳感器信息融合系統(tǒng)中的關(guān)鍵步驟,用于判斷各傳感器的局部航跡是否來(lái)自同一目標(biāo)。良好的關(guān)聯(lián)效果是航跡跟蹤的基礎(chǔ),其結(jié)果將直接影響后續(xù)航跡融合精度?；诮y(tǒng)計(jì)的方法是一類經(jīng)典的航跡關(guān)聯(lián)算法,主要有加權(quán)法、修正法、經(jīng)典分配法、序貫關(guān)聯(lián)法和雙門限法等。這類方法通常實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小,工程應(yīng)用潛力大。其中,序貫航跡關(guān)聯(lián)算法(sequential track-association algorithm, STA)是對(duì)加權(quán)法和修正法的改進(jìn),在沒(méi)有明顯增加計(jì)算負(fù)擔(dān)的前提下提高了算法在密集目標(biāo)環(huán)境下的關(guān)聯(lián)效果。

但在實(shí)際工程應(yīng)用過(guò)程中,傳感器本身存在測(cè)量誤差,增大了關(guān)聯(lián)難度,尤其是在傳感器受到干擾、環(huán)境遮擋等因素的影響下,測(cè)量誤差進(jìn)一步增大,往往會(huì)出現(xiàn)與先驗(yàn)信息不匹配、不同傳感器對(duì)同一目標(biāo)探測(cè)數(shù)據(jù)不一致等問(wèn)題,使得STA在應(yīng)用時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)、漏關(guān)聯(lián)的情況,不能對(duì)傳感器的局部航跡進(jìn)行有效的判定。針對(duì)傳感器誤差存在時(shí)的航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題,文獻(xiàn)[11-13]從觀測(cè)數(shù)據(jù)中提取目標(biāo)間的拓?fù)湫畔?shí)現(xiàn)誤差存在下的航跡關(guān)聯(lián),文獻(xiàn)[14-16]借鑒了圖像處理中的方法將航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖像配準(zhǔn)問(wèn)題。然而,上述研究認(rèn)為傳感器量測(cè)誤差是非時(shí)變的,難以應(yīng)用于真實(shí)場(chǎng)景下量測(cè)誤差時(shí)變的情況。文獻(xiàn)[17-21]考慮航跡評(píng)估結(jié)果,在數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)進(jìn)行了數(shù)據(jù)剔除、擇優(yōu)操作,但只是航跡融合前的預(yù)處理,沒(méi)有考慮航跡質(zhì)量對(duì)關(guān)聯(lián)的影響,融合精度有待進(jìn)一步提高。

也有部分研究者利用航跡質(zhì)量對(duì)關(guān)聯(lián)門限進(jìn)行調(diào)整,一定程度上可以適應(yīng)量測(cè)誤差變化或目標(biāo)機(jī)動(dòng)的情況。文獻(xiàn)[22]采用熵權(quán)法分析數(shù)據(jù)的不確定性,對(duì)最近鄰域算法中的統(tǒng)計(jì)距離關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[23]以量測(cè)數(shù)據(jù)與系統(tǒng)航跡間的誤差信息及其變化率為依據(jù),對(duì)聯(lián)合數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的關(guān)聯(lián)門進(jìn)行調(diào)整。然而,現(xiàn)有方法往往是針對(duì)點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題提出的,難以應(yīng)用于分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)。且大多只從距離衡量量測(cè)數(shù)據(jù)與系統(tǒng)航跡間的差異,若出現(xiàn)傳感器精度下降、不同傳感器間探測(cè)數(shù)據(jù)不一致等情況,數(shù)據(jù)本身的不確定性較大,難保證根據(jù)距離差異調(diào)整門限的合理性,因此有必要設(shè)置合理的門限調(diào)整策略。

為應(yīng)對(duì)傳感器精度下降時(shí)的航跡關(guān)聯(lián)問(wèn)題,提出了一種自適應(yīng)STA(adaptive STA, ASTA),以實(shí)時(shí)航跡質(zhì)量評(píng)估結(jié)果為依據(jù)調(diào)整經(jīng)典STA中的門限大小。采用含有歷史信息的距離指標(biāo)衡量局部濾波質(zhì)量,進(jìn)一步將傳感器性能考慮在內(nèi),采用Sage-Husa估計(jì)器對(duì)傳感器距離、方位角及高低角量測(cè)精度進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì),利用熵值法確定各個(gè)量測(cè)分量的權(quán)重,結(jié)合效用函數(shù)法得到傳感器性能評(píng)估結(jié)果;采用模糊方法構(gòu)建兩項(xiàng)指標(biāo)與算法顯著性水平之間的關(guān)系,進(jìn)而實(shí)時(shí)調(diào)整關(guān)聯(lián)門限的大小,保證傳感器精度下降時(shí)的有效關(guān)聯(lián)。

1 問(wèn)題描述

1.1 系統(tǒng)方程

設(shè)線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和量測(cè)方程分別為

()=(-1)(-1)+(-1)(-1)

(1)

()=()()+()

(2)

式中:()為系統(tǒng)狀態(tài)向量;()為系統(tǒng)觀測(cè)向量;(-1)是系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;(-1)為系統(tǒng)噪聲矩陣;()為系統(tǒng)量測(cè)矩陣;()為系統(tǒng)噪聲向量,服從零均值高斯分布,協(xié)方差矩陣為();()為量測(cè)噪聲向量,服從零均值高斯分布,協(xié)方差矩陣為()。

三維運(yùn)動(dòng)下,目標(biāo)狀態(tài)向量為

(3)

式中:、、為東北天坐標(biāo)系下目標(biāo)的位置分量。

雷達(dá)直接探測(cè)得到的實(shí)際量測(cè)為球坐標(biāo)系下目標(biāo)與探測(cè)源的距離、方位角和高低角,其觀測(cè)噪聲滿足協(xié)方差矩陣:

(4)

式中:,,分別為距離、方位角、高低角測(cè)量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。

由于濾波處理在直角坐標(biāo)系下進(jìn)行,因此將東北天坐標(biāo)系下的3個(gè)位置分量[,,]作為虛擬量測(cè)輸入到濾波器中,依據(jù)幾何關(guān)系即可得到實(shí)際量測(cè)與虛擬量測(cè)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系:

(5)

根據(jù)協(xié)方差傳播理論,可以得到虛擬量[,,]的協(xié)方差矩陣與之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系:

=

(6)

式中:

1.2 STA原理

考慮空間內(nèi)存在多臺(tái)雷達(dá)傳感器的情況,在分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)中,將各個(gè)節(jié)點(diǎn)經(jīng)濾波處理過(guò)的局部航跡送入融合中心與系統(tǒng)航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

何友等借用雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)中的序貫檢測(cè)思想,提出了STA。該方法把航跡當(dāng)前時(shí)刻的關(guān)聯(lián)與其歷史聯(lián)系起來(lái),關(guān)聯(lián)性能較加權(quán)法和修正法有了較大的改善,主要步驟如下。

設(shè)時(shí)刻傳感器節(jié)點(diǎn)處的局部濾波信息與目標(biāo)的預(yù)測(cè)航跡之差為

(7)

假設(shè)在H的條件下時(shí)刻的估計(jì)誤差()服從高斯分布,將其方差表示為(|),即()～N(0,(|)),同時(shí)假設(shè)狀態(tài)估計(jì)誤差獨(dú)立,可以得到:

(|)=D(()())=(|)+(|)

(8)

至?xí)r刻序貫航跡關(guān)聯(lián)使用的統(tǒng)計(jì)量為

(9)

計(jì)算傳感器局部航跡與當(dāng)前時(shí)刻每一條系統(tǒng)航跡的關(guān)聯(lián)統(tǒng)計(jì)量,選取()=min{()|=1,2,…,},然后對(duì)H和H進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),將傳感器對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)門限表示為(),即:如果

()≤()

(10)

則接受H,否則接受H。其中,閾值滿足:

(()>()|H)=()

(11)

式中:()為時(shí)刻假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)傳感器的顯著水平。在經(jīng)典的STA中,()為常值,通常取005、001或01等,當(dāng)傳感器精度下降時(shí),常值門限不足以適應(yīng)探測(cè)環(huán)境的變化,需進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整。

2 ASTA

為對(duì)STA中的門限大小進(jìn)行有效設(shè)定,選取數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo),并構(gòu)建指標(biāo)與算法顯著性水平之間的模糊關(guān)系,將實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)質(zhì)量引入關(guān)聯(lián)門限的調(diào)整,使得算法可以適應(yīng)變化的探測(cè)環(huán)境,提高關(guān)聯(lián)正確率。

2.1 實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)質(zhì)量度量

傳統(tǒng)的航跡質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)主要以精確度為主,常用的指標(biāo)有位置均方根誤差、速度均方根誤差等。但上述評(píng)估指標(biāo)主要用于離線的算法效果和參數(shù)設(shè)置評(píng)估,計(jì)算需要獲取目標(biāo)真實(shí)信息,不能應(yīng)用于在線航跡質(zhì)量評(píng)估。

為了對(duì)算法參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整,需要構(gòu)建不依賴于目標(biāo)真實(shí)狀態(tài)的指標(biāo),從數(shù)據(jù)處理步驟以及影響關(guān)聯(lián)效果的因素出發(fā),一方面,數(shù)據(jù)質(zhì)量受傳感器探測(cè)精度的影響,若在傳感器探測(cè)精度較低時(shí)將門限設(shè)為較小值,不能對(duì)偏差較大的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效關(guān)聯(lián),若在傳感器精度較高時(shí)將門限設(shè)為較大值,則會(huì)增大引入干擾的可能性;另一方面,數(shù)據(jù)質(zhì)量也受濾波的影響,濾波參數(shù)或模型選擇會(huì)影響濾波質(zhì)量,門限設(shè)置若不考慮濾波質(zhì)量,關(guān)聯(lián)效果難以提升。因此,需根據(jù)傳感器性能及局部濾波質(zhì)量合理調(diào)整關(guān)聯(lián)門限大小。

211 傳感器性能指標(biāo)

(1) 傳感器性能估計(jì)

實(shí)際情況下,量測(cè)誤差具有實(shí)時(shí)變化、不確定的特點(diǎn),Sage-Husa估計(jì)器可以對(duì)量測(cè)噪聲誤差方差的實(shí)時(shí)估計(jì),給出當(dāng)前探測(cè)環(huán)境的參考信息,將量測(cè)噪聲的估計(jì)結(jié)果作為傳感器性能評(píng)估指標(biāo)引入關(guān)聯(lián)門限的調(diào)整。

Sage-Husa估計(jì)器是基于極大后驗(yàn)的最優(yōu)估計(jì)器。針對(duì)原始算法中濾波易發(fā)散的缺點(diǎn),文獻(xiàn)[27]對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)提出了Sage-Husa次優(yōu)無(wú)偏極大后驗(yàn)估計(jì)器。對(duì)于第個(gè)傳感器,采用改進(jìn)Sage-Husa估計(jì)器對(duì)虛擬量測(cè)誤差協(xié)方差進(jìn)行估計(jì),并將估計(jì)結(jié)果引入卡爾曼濾波,其表達(dá)式為

(12)

式中:=(1-)(1-+1),0<<1,為遺忘因子,其選取需在跟蹤性能與對(duì)噪聲的敏感性之間權(quán)衡考慮。

(2) 效用函數(shù)法確定效用值

(13)

式中:=1,2,…,；=,,。

(3) 熵值法確定權(quán)重

在實(shí)際濾波過(guò)程中,Sage-Husa估計(jì)器對(duì)不同分量估計(jì)的敏感度會(huì)由于目標(biāo)與探測(cè)源的相對(duì)位置和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)形式的不同有所差異。采用熵值法對(duì)各個(gè)量測(cè)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán),即某個(gè)量測(cè)量的熵值越小,則該指標(biāo)的離散程度越大,該指標(biāo)所含的信息量越大,則對(duì)傳感器性能的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果影響越大。熵值法確定權(quán)重的過(guò)程如下。

至?xí)r刻傳感器的量測(cè)精度估計(jì)結(jié)果組成矩陣為

(14)

計(jì)算傳感器在第項(xiàng)量測(cè)估計(jì)值下第個(gè)時(shí)刻所占的比重:

(15)

則時(shí)刻量測(cè)的熵值為

(16)

某項(xiàng)指標(biāo)的信息效用價(jià)值的定義為1與熵值之間的差值,效用價(jià)值直接影響權(quán)重大小,信息效用值越大,對(duì)評(píng)價(jià)的重要性越大,權(quán)重越大。時(shí)刻量測(cè)量的信息效用價(jià)值為

(17)

利用信息效用價(jià)值計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重,時(shí)刻傳感器第項(xiàng)量測(cè)的權(quán)重為

(18)

采用加權(quán)求和的方式得到時(shí)刻下傳感器性能的評(píng)估結(jié)果:

(19)

212 局部航跡質(zhì)量

利用濾波中新息的協(xié)方差信息對(duì)局部航跡質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估,對(duì)于第個(gè)傳感器,時(shí)刻的新息為

(20)

其協(xié)方差為

(21)

采用標(biāo)準(zhǔn)化距離衡量局部航跡質(zhì)量,表示為

()=()()()

(22)

將歷史航跡質(zhì)量考慮在內(nèi),則時(shí)刻傳感器的局部航跡質(zhì)量指標(biāo)為

()=(-1)+(1-)()

(23)

式中:為歷史權(quán)因子,取值范圍為0～1。

與傳感器性能類似,局部航跡質(zhì)量指標(biāo)也為成本型指標(biāo),設(shè)有效值上下限分別為、,由于局部航跡質(zhì)量?jī)H有一項(xiàng)指標(biāo),由效用函數(shù)可直接得到評(píng)估結(jié)果,其表達(dá)式為

(24)

式中：=1,2,…,。

2.2 模糊關(guān)系建立

航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果受傳感器量測(cè)精度、局部航跡質(zhì)量影響,根據(jù)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果自適應(yīng)調(diào)節(jié)算法參數(shù)。但由于傳感器性能與局部航跡質(zhì)量之間存在耦合關(guān)系,采用傳統(tǒng)的層次分析法分級(jí)構(gòu)建指標(biāo)體系并進(jìn)行綜合評(píng)估是不合理的,違反了構(gòu)建指標(biāo)體系構(gòu)建原則。因此,采用模糊控制器建立以上兩項(xiàng)指標(biāo)與算法顯著性水平之間的模糊關(guān)系。

時(shí)刻時(shí),將傳感器的數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果1()和2()作為模糊控制器輸入量,將檢驗(yàn)的顯著水平()作為輸出量,隸屬度函數(shù)設(shè)置如圖1～圖3所示。其中,將PS、PMS、PM、PMB和PB用來(lái)分別表示小、較小、中、較大和大。

圖1 C1隸屬度函數(shù)Fig.1 C1 affiliation function

圖2 C2隸屬度函數(shù)Fig.2 C2 affiliation function

圖3 α隸屬度函數(shù)Fig.3 αaffiliation function

對(duì)于傳感器性能指標(biāo),測(cè)量誤差越小,傳感器性能越好,數(shù)據(jù)的不確定性越小,應(yīng)當(dāng)將門限設(shè)置為較小值以減少其他因素的干擾;反之,若傳感器的測(cè)量誤差較大,傳感器性能較差,數(shù)據(jù)的不確定性較大,此時(shí)應(yīng)當(dāng)將門限設(shè)置為較大值以降低漏關(guān)聯(lián)的可能;而局部航跡質(zhì)量是后續(xù)多源信息關(guān)聯(lián)與融合的基礎(chǔ),若局部航跡質(zhì)量較差,則可能無(wú)法對(duì)航跡對(duì)進(jìn)行成功關(guān)聯(lián),在這種情況下,將門限放寬減小漏關(guān)聯(lián)概率;反之當(dāng)局部航跡質(zhì)量較好時(shí),則應(yīng)將門限設(shè)置為較小的值以防止錯(cuò)關(guān)聯(lián)發(fā)生。

綜合上述分析,模糊邏輯設(shè)置為:傳感器性能指標(biāo)越大、局部航跡質(zhì)量指標(biāo)越大,顯著性水平取值越小;反之,傳感器性能指標(biāo)越小、局部航跡質(zhì)量指標(biāo)越小,顯著性水平取值越大。模糊控制器規(guī)則如表1所示,模糊控制面如圖4所示。

表1 模糊控制器規(guī)則Table 1 Rule of fuzzy controller

圖4 顯著性水平的模糊控制面Fig.4 Fuzzy control surface for significance level

根據(jù)表1和圖4所示的模糊規(guī)則,由時(shí)刻傳感器的性能評(píng)估值1()以及局部濾波航跡質(zhì)量評(píng)估值2()可以自適應(yīng)調(diào)整顯著性水平()的取值,再由式(11)即可計(jì)算得到該時(shí)刻的門限值,實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)門限的動(dòng)態(tài)調(diào)整。

3 仿真分析

3.1 仿真場(chǎng)景

為驗(yàn)證本文算法的有效性,在雷達(dá)受到干擾的情況下對(duì)算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),假定傳感器的觀測(cè)數(shù)據(jù)已經(jīng)完成時(shí)空配準(zhǔn)環(huán)節(jié),比較本文改進(jìn)的ASTA、傳統(tǒng)STA以及文獻(xiàn)[30]中序貫灰色關(guān)聯(lián)算法(用Grey算法表示)的性能。ASTA中,設(shè)置指標(biāo)有效上下限值如表2所示;STA中,設(shè)置顯著性水平=0.05。完成關(guān)聯(lián)處理后,均采用交叉協(xié)方差加權(quán)融合算法進(jìn)行航跡融合。

表2 有效上下限取值Table 2 Upper and lower bounds of effectiveness value

濾波模型設(shè)置為Singer模型,其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣及系統(tǒng)噪聲矩陣分別為

其中，

考慮對(duì)單個(gè)空中目標(biāo)進(jìn)行跟蹤,設(shè)置勻加速直線運(yùn)動(dòng)和正弦機(jī)動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)形式,目標(biāo)真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖5和圖6所示,目標(biāo)機(jī)動(dòng)的加速度形式見(jiàn)下式,相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表3 目標(biāo)參數(shù)設(shè)置Table 3 Set of target parameters

圖5 勻加速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)Fig.5 Uniformly accelerated motion target

圖6 正弦機(jī)動(dòng)目標(biāo)Fig.6 Sine maneuver target

=cos()，=1,2

(25)

采用兩臺(tái)雷達(dá)設(shè)備對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)跟蹤,觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為180 s,采樣周期和融合周期均為1 s,雷達(dá)的位置分別為(-10,10,0)km、(0,0,0)km,量測(cè)噪聲服從高斯分布。假定雷達(dá)1在15～45 s時(shí)受到干擾,量測(cè)精度下降,兩臺(tái)雷達(dá)設(shè)備的量測(cè)精度設(shè)置如表4所示。

表4 傳感器參數(shù)設(shè)置Table 4 Set of sensor parameters

選取關(guān)聯(lián)正確率作為衡量關(guān)聯(lián)算法性能的指標(biāo),對(duì)比距離、方位角和高低角均方根誤差(root mean squared error, RMSE)，進(jìn)一步比較關(guān)聯(lián)性能對(duì)融合結(jié)果的影響。

3.2 仿真對(duì)比

3.2.1 仿真場(chǎng)景1

對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的目標(biāo),采用3種算法分別進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián),進(jìn)一步進(jìn)行融合處理,融合后航跡如圖7所示,關(guān)聯(lián)正確率如圖8所示,兩項(xiàng)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果及參數(shù)自適應(yīng)結(jié)果如圖9所示?？芍?傳感器在15～45 s內(nèi)受到干擾,量測(cè)精度下降,此時(shí)STA無(wú)法對(duì)不同傳感器的局部航跡信息與系統(tǒng)航跡進(jìn)行有效關(guān)聯(lián),在航跡中段將兩個(gè)雷達(dá)對(duì)同一目標(biāo)的局部濾波結(jié)果誤判為兩個(gè)目標(biāo),且由于STA采用的檢驗(yàn)量為歷史信息的累計(jì)結(jié)果,在干擾消失后的一段時(shí)間內(nèi)也不能實(shí)現(xiàn)局部航跡的有效關(guān)聯(lián),關(guān)聯(lián)正確率持續(xù)下降。相較而言,Grey算法的正確關(guān)聯(lián)率有所提升,但在15 s、47 s和132 s處出現(xiàn)了航跡中斷的現(xiàn)象,不利于對(duì)當(dāng)前目標(biāo)態(tài)勢(shì)做出準(zhǔn)確判斷。ASTA的關(guān)聯(lián)效果優(yōu)于Grey算法和STA,可以實(shí)時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估,在雷達(dá)1的數(shù)據(jù)質(zhì)量較差時(shí)相應(yīng)地增大假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平,能較好地實(shí)現(xiàn)航跡的有效關(guān)聯(lián),得到相對(duì)穩(wěn)定、連續(xù)的目標(biāo)航跡。

圖7 場(chǎng)景1融合航跡Fig.7 Fusion track of case 1

圖8 場(chǎng)景1關(guān)聯(lián)正確率Fig.8 Association accuracy of case 1

圖9 場(chǎng)景1數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果及參數(shù)自適應(yīng)曲線Fig.9 Data quality assessment results and parameter adaption curves of case 1

在完成對(duì)目標(biāo)局部航跡的關(guān)聯(lián)后,進(jìn)一步地采用交叉協(xié)方差加權(quán)融合算法進(jìn)行航跡融合,融合后距離、高低角和方位角誤差曲線如圖10所示,統(tǒng)計(jì)RMSE結(jié)果如表5所示。對(duì)比可知,在受干擾時(shí)間段內(nèi),STA的距離、方位角、高低角誤差及誤差波動(dòng)均明顯增大,采用ASTA和Grey算法關(guān)聯(lián)得到的航跡精度有明顯的提升,ASTA的效果在總體上又優(yōu)于Grey算法。對(duì)比統(tǒng)計(jì)結(jié)果,ASTA的距離RMSE、方位角RMSE、高低角RMSE相較于STA分別提升了33.93%、38.50%和41.73%,可見(jiàn)準(zhǔn)確的關(guān)聯(lián)結(jié)果有助于融合精度的提升。

圖10 場(chǎng)景1誤差曲線Fig.10 Error curves of case 1

表5 場(chǎng)景1融合精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 5 Statistical results of fusion accuracy of case 1

3.2.2 仿真場(chǎng)景2

對(duì)于作近似正弦機(jī)動(dòng)的目標(biāo),同樣采用3種方法對(duì)雷達(dá)量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波、關(guān)聯(lián)和融合處理,融合后航跡如圖11所示,正確關(guān)聯(lián)概率如圖12所示,兩項(xiàng)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果及參數(shù)自適應(yīng)結(jié)果如圖13所示。與場(chǎng)景1情形類似,STA無(wú)法對(duì)局部航跡進(jìn)行有效關(guān)聯(lián),且由于初期濾波誤差較大,在航跡起始及航跡中段航跡分裂為多個(gè)目標(biāo);采用Grey算法的關(guān)聯(lián)結(jié)果有所改善,但在10 s、37 s、45 s、58 s、76 s、107 s及146 s處均出現(xiàn)了航跡中斷現(xiàn)象。圖11中展示了107s處航跡中斷的局部放大情況;ASTA的航跡關(guān)聯(lián)結(jié)果優(yōu)于STA和Grey算法,但由于目標(biāo)機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的存在,濾波數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果波動(dòng)較大,量測(cè)精度估計(jì)結(jié)果也不能完全與實(shí)際情況匹配,影響了算法關(guān)聯(lián)性能,出現(xiàn)了數(shù)據(jù)點(diǎn)漏關(guān)聯(lián)的現(xiàn)象。

圖11 場(chǎng)景2融合航跡Fig.11 Fusion track of case 2

圖12 場(chǎng)景2關(guān)聯(lián)正確率Fig.12 Association accuracy of case 2

圖13 場(chǎng)景2數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估及參數(shù)自適應(yīng)曲線Fig.13 Data quality assessment and parameter adaption curves of case 2

融合得到的距離、高低角和方位角誤差曲線如圖14所示,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6所示。采用ASTA關(guān)聯(lián)得到的航跡相比Grey算法和STA具有更高的精度,距離RMSE、方位角RMSE、高低角RMSE相較于STA分別提升了30.32%、28.68%和28.70%,這說(shuō)明改進(jìn)的ASTA對(duì)于機(jī)動(dòng)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)與融合也具有一定的效果。

圖14 場(chǎng)景2誤差曲線Fig.14 Error curves of case 2

表6 場(chǎng)景2融合精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 6 Statistical results of fusion accuracy of case 2

但在噪聲干擾消失后,ASTA出現(xiàn)了局部誤差增大的情況,對(duì)比如圖15所示的量測(cè)精度估計(jì)結(jié)果可知,采用Sage-Husa方法對(duì)量測(cè)噪聲的估計(jì)是一個(gè)逐漸收斂的過(guò)程,在噪聲干擾消失后的一段時(shí)間內(nèi)并不能實(shí)時(shí)與實(shí)際量測(cè)精度匹配,因此在這段時(shí)間內(nèi)融合誤差易出現(xiàn)尖點(diǎn)。在120～140 s之間,改進(jìn)的ASTA高低角融合誤差也出現(xiàn)了較大的情況,這是由于目標(biāo)在高低角方向上有較大的機(jī)動(dòng),對(duì)量測(cè)噪聲估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生影響,進(jìn)而導(dǎo)致目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)不準(zhǔn)確。

圖15 場(chǎng)景2量測(cè)精度估計(jì)結(jié)果Fig.15 Measurement accuracy estimation results of case 2

4 結(jié) 論

(1) 為提高傳統(tǒng)航跡關(guān)聯(lián)算法在工程應(yīng)用時(shí)的關(guān)聯(lián)正確率,進(jìn)一步提高融合精度,實(shí)時(shí)地將數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果引入關(guān)聯(lián)算法,實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)門限的自適應(yīng)調(diào)整,將實(shí)際探測(cè)環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化考慮在內(nèi),改善了關(guān)聯(lián)效果。

(2) 在傳感器受干擾的場(chǎng)景下,改進(jìn)的ASTA對(duì)于勻加速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)較好的關(guān)聯(lián)效果,相比于STA,距離、高低角和方位角融合精度分別提升了33.93%、38.50%和41.73%;對(duì)于近似正弦機(jī)動(dòng)的目標(biāo)也具有較好的適應(yīng)性,距離、高低角和方位角融合精度相較于STA分別提升了30.32%、28.68%和28.70%。

為進(jìn)一步提高航跡關(guān)聯(lián)算法在實(shí)際問(wèn)題中的關(guān)聯(lián)性能,可將探測(cè)數(shù)據(jù)不連續(xù)、起伏大、傳感器異構(gòu)等情形綜合考慮在內(nèi)。