航空發(fā)動(dòng)機(jī)錐齒輪振動(dòng)特性分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

王艷豐，郜偉強(qiáng)，敬發(fā)憲，滕光蓉

(中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川綿陽 621010)

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是一種非常復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，其功率及轉(zhuǎn)速經(jīng)中央傳動(dòng)從動(dòng)錐齒輪輸出至附件傳動(dòng)齒輪箱，驅(qū)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)和飛機(jī)等相關(guān)附件工作[1]。發(fā)動(dòng)機(jī)整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)中，中央傳動(dòng)錐齒輪與發(fā)動(dòng)機(jī)主軸靠近，相比其他齒輪具有運(yùn)轉(zhuǎn)速度高、工作狀態(tài)復(fù)雜等特點(diǎn)[2]；且隨著高推重比發(fā)動(dòng)機(jī)的研制，中央傳統(tǒng)錐齒輪承受的機(jī)械力等載荷也越發(fā)復(fù)雜，其振動(dòng)問題也越來越突出，資料顯示W(wǎng)J5AI發(fā)動(dòng)機(jī)就曾發(fā)生過中央傳動(dòng)錐齒輪組件故障[3]。因此，研究中央傳動(dòng)錐齒輪的振動(dòng)特性、減振和逼振方法，對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的安全運(yùn)行和可靠性具有非常重要的意義[4]。

齒輪振動(dòng)特性的理論計(jì)算以及齒輪動(dòng)應(yīng)力和噪聲測(cè)試，是掌握發(fā)動(dòng)機(jī)齒輪工作狀態(tài)中振動(dòng)特性的有效手段。根據(jù)文獻(xiàn)[5]報(bào)道，國(guó)內(nèi)外對(duì)于齒輪動(dòng)應(yīng)力的理論計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)量都已經(jīng)取得一定的研究成果。其中，朱梓根[6]、晏礪堂[7]等對(duì)錐齒輪的橫向振動(dòng)特性進(jìn)行了分析，并對(duì)齒輪的行波共振提出了新理論，表明固定嚙合位置的錐齒輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，可能存在前、后行波節(jié)徑共振。Houser等[8-9]通過試驗(yàn)測(cè)試研究了齒輪動(dòng)載荷，并引入了齒輪動(dòng)力學(xué)分析中的數(shù)學(xué)建模方法。Tian 等[10]通過建立旋轉(zhuǎn)圓盤質(zhì)量-彈簧-阻尼器系統(tǒng)模型，得到亞臨界轉(zhuǎn)速下圓盤前、后行波共振的失穩(wěn)區(qū)域。Hotait 等[11]采用電測(cè)法分析了齒輪齒根動(dòng)應(yīng)力，并研究了齒根應(yīng)力與動(dòng)態(tài)傳動(dòng)誤差之間的關(guān)聯(lián)性。劉海鷗等[1]從弧齒錐齒輪動(dòng)態(tài)響應(yīng)出發(fā)，開展弧齒錐齒輪動(dòng)應(yīng)力分析計(jì)算及測(cè)試。

上述研究成果雖然對(duì)齒輪動(dòng)應(yīng)力學(xué)發(fā)展起著推動(dòng)作用，但針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)中央傳動(dòng)齒輪振動(dòng)特性分析與應(yīng)力試驗(yàn)驗(yàn)證尚存在兩點(diǎn)不足：①現(xiàn)有的齒輪動(dòng)應(yīng)力理論計(jì)算模型不能完整模擬中央傳動(dòng)齒輪的實(shí)際載荷和振動(dòng)環(huán)境；②由于中央傳動(dòng)齒輪受發(fā)動(dòng)機(jī)總體支點(diǎn)布局、壓氣機(jī)流道、主軸直徑等結(jié)構(gòu)尺寸限制，采用傳統(tǒng)滑環(huán)引電器進(jìn)行應(yīng)變信號(hào)傳輸測(cè)試的方式，試驗(yàn)將面臨應(yīng)變計(jì)存活率較低，獲取的有效數(shù)據(jù)較少，無法支撐結(jié)果分析的困境。

本文在行波共振理論的基礎(chǔ)上，對(duì)航空發(fā)動(dòng)錐齒輪進(jìn)行了振動(dòng)分析；采用有限元分析法計(jì)算了航空發(fā)動(dòng)機(jī)中央傳動(dòng)從動(dòng)錐齒輪行波共振的頻率、共振轉(zhuǎn)速以及共振裕度；并采用“軸心引線-遙測(cè)無線傳輸”的振動(dòng)應(yīng)力測(cè)試方案，實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)中央傳動(dòng)從動(dòng)錐齒輪油污工作環(huán)境下行波共振測(cè)試，獲得從動(dòng)錐齒輪行波共振頻率、共振轉(zhuǎn)速以及不同節(jié)徑行波共振時(shí)的振動(dòng)應(yīng)力幅值。本文形成的振動(dòng)理論分析技術(shù)和試驗(yàn)研究方法，可為航空發(fā)動(dòng)機(jī)錐齒輪振動(dòng)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)改型設(shè)計(jì)提供依據(jù)，具有很好的應(yīng)用價(jià)值。

2 行波振動(dòng)分析

2.1 危險(xiǎn)模態(tài)識(shí)別

錐齒輪振動(dòng)模態(tài)主要有節(jié)徑型、節(jié)圓型和節(jié)徑、節(jié)圓混合型等3種[12]，如圖1所示。在共振分析中要完全避開以上所有模態(tài)極其困難，這種情況就需要重點(diǎn)分析和避開危險(xiǎn)模態(tài)。在工程實(shí)際中，由于齒輪動(dòng)應(yīng)力測(cè)試數(shù)據(jù)較少以及設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)不足等原因，可能導(dǎo)致設(shè)計(jì)中為盲目避開一些非危險(xiǎn)模態(tài)，使得真正的危險(xiǎn)模態(tài)沒有避開的情況發(fā)生。

圖1 齒輪振型示意圖Fig.1 Sketch of gear vibration mode

根據(jù)齒輪激勵(lì)能量做功對(duì)四種典型振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行分析，得到齒輪危險(xiǎn)模態(tài)如下。

振動(dòng)模態(tài)一：齒輪節(jié)圓型振動(dòng)。如果齒輪發(fā)生節(jié)圓型振動(dòng)，則需要有沿圓周方向的交變軸向力進(jìn)行激振。但是齒輪在某時(shí)刻，單個(gè)嚙合齒不會(huì)周向整圈同時(shí)受力，且齒輪軸向力直接從軸承處傳出。因此齒輪節(jié)圓型振動(dòng)被激振力激起的可能性非常小，該型振動(dòng)為非危險(xiǎn)振動(dòng)。

振動(dòng)模態(tài)二：齒輪1節(jié)徑型振動(dòng)。當(dāng)齒輪發(fā)生1節(jié)徑型振動(dòng)時(shí)，齒輪受到的激勵(lì)力由轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生，具體表現(xiàn)為齒輪軸發(fā)生彎曲振動(dòng)，其激勵(lì)來源于軸系臨界轉(zhuǎn)速的激勵(lì)。這種情況下的振動(dòng)，非臨界轉(zhuǎn)速下，該型振動(dòng)為非危險(xiǎn)振動(dòng)。

振動(dòng)模態(tài)三：齒輪2 節(jié)徑及以上節(jié)徑型振動(dòng)。當(dāng)齒輪發(fā)生2 節(jié)徑及以上節(jié)徑型振動(dòng)時(shí)，單個(gè)嚙合齒單獨(dú)受激振力作用，在激振力作用下易發(fā)生共振。該型振動(dòng)為危險(xiǎn)振動(dòng)。

振動(dòng)模態(tài)四：齒輪發(fā)生節(jié)圓節(jié)徑復(fù)合型振動(dòng)。齒輪在同一時(shí)刻，單個(gè)嚙合齒受力不會(huì)周向整圈同時(shí)受力，單激振力很難將兩種振型同時(shí)激起。因此，該型振動(dòng)為非危險(xiǎn)振動(dòng)。

2.2 行波共振理論

節(jié)徑或節(jié)線把圓盤面分成偶數(shù)個(gè)扇形區(qū)(圖1)，因此行波振動(dòng)又稱為扇形振動(dòng)。相同扇區(qū)內(nèi)的各點(diǎn)進(jìn)行相同相位的軸向振動(dòng)，相鄰扇區(qū)的各點(diǎn)進(jìn)行相反振動(dòng)。當(dāng)齒輪相對(duì)坐標(biāo)系靜止時(shí)，齒輪各點(diǎn)振動(dòng)認(rèn)為橫向振動(dòng)，其表達(dá)式為：

式中：W為齒輪的橫向位置(mm)，A(r)為振動(dòng)位移最大半徑處的振幅(mm)，m為節(jié)徑數(shù)，θ為圓周角，ω為扇形振動(dòng)的角頻率(rad/s)，t為時(shí)間(s)。

當(dāng)齒輪相對(duì)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，公式(1)可進(jìn)行三角函數(shù)展開：

由公式(2)可以得到，當(dāng)齒輪受到交變力作用時(shí)，產(chǎn)生了左右兩個(gè)行波速度相同的行波振動(dòng)，如圖2 所示。當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)這兩個(gè)左右行波速度就不相同了，與旋轉(zhuǎn)方向相同的為前行波，反之為后行波。

圖2 行波共振原理圖Fig.2 Schematic diagram of traveling wave resonance

齒輪m節(jié)徑前、后行波共振表達(dá)式為：

式中：ff為齒輪前行波振動(dòng)頻率(Hz)，fh為齒輪后行波振動(dòng)頻率(Hz)，fd為齒輪節(jié)徑型振動(dòng)的動(dòng)頻(Hz)，N為主動(dòng)錐齒輪的轉(zhuǎn)速(r/min)，Z為齒數(shù)。

齒輪節(jié)徑型行波共振發(fā)生的充分必要條件[13]：

(1) 激振力的頻率和齒輪的固有振動(dòng)頻率屬于同一坐標(biāo)系。

(2) 激振力的頻率等于齒輪前行波振動(dòng)頻率或后行波振動(dòng)頻率，即

(3) 激振力對(duì)齒輪振動(dòng)所做的功為正功。

將公式(6)帶入式(4)，可得到錐齒輪行波共振時(shí)的頻率表達(dá)式為：

將公式(5)代入共公式(7)，得到節(jié)徑數(shù)[14]：

其中：m為正數(shù)則為后行波，m為負(fù)數(shù)則為前行波。

3 仿真計(jì)算

考慮到中央傳動(dòng)從動(dòng)錐齒輪有35個(gè)錐齒，取整圈模型的1/35 個(gè)扇塊進(jìn)行計(jì)算，建立單齒齒輪扇段周期重復(fù)式的循環(huán)對(duì)稱模型。扇塊有限元模型見圖3。約束條件為：在滾棒軸承A和滾珠軸承C處加徑向約束，在B處加軸向約束，在齒輪內(nèi)表面套齒連接D處選取3個(gè)點(diǎn)加周向約束，在循環(huán)對(duì)稱面上加循環(huán)對(duì)稱邊界條件，計(jì)算時(shí)暫不考慮線膨脹系數(shù)。

圖3 從動(dòng)錐齒輪振動(dòng)計(jì)算有限元模型Fig.3 Finite element model for vibration calculation of driven bevel gear

從齒輪Campbell 圖可知，發(fā)動(dòng)機(jī)在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，中央傳動(dòng)從動(dòng)錐齒輪有多個(gè)共振點(diǎn)，如圖4所示。圖中，橫坐標(biāo)表示從動(dòng)錐齒輪的換算轉(zhuǎn)速，縱坐標(biāo)表示頻率(Hz)，斜線為嚙合激勵(lì)階次線，豎線為工作轉(zhuǎn)速線，其中兩條虛線表述離轉(zhuǎn)速區(qū)10%的裕度線，橫線為固有頻率線，紅點(diǎn)為理論計(jì)算共振點(diǎn)。設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為20 500 r/min。

圖4 行波共振轉(zhuǎn)速圖Fig.4 Speed diagram of traveling wave resonance

從圖4 可知，該型中央傳動(dòng)錐齒輪主要存在2、3、4和5節(jié)徑型振動(dòng)，其中2節(jié)徑的共振點(diǎn)在換算轉(zhuǎn)速25%～35%之間，5節(jié)徑的共振點(diǎn)在換算轉(zhuǎn)速110%以上，3 節(jié)徑后行波共振轉(zhuǎn)速在換算轉(zhuǎn)速45%～55%之間。3 節(jié)徑前行波共振裕度和4 節(jié)徑共振裕度較低，其中3節(jié)徑前行波在轉(zhuǎn)速13 000 r/min時(shí)發(fā)生共振，其離慢車轉(zhuǎn)速裕度為-6.59%，4節(jié)徑后行波在轉(zhuǎn)速16 805 r/min 時(shí)發(fā)生共振，其離巡航轉(zhuǎn)速裕度為-0.26%，4節(jié)徑前行波在轉(zhuǎn)速20 884 r/min時(shí)發(fā)生共振，其離設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速裕度為1.91%。

仿真計(jì)算還得到，3 節(jié)徑振動(dòng)應(yīng)力最大出現(xiàn)在小端齒根處，同時(shí)大端齒根、內(nèi)外部輻板處，振動(dòng)應(yīng)力水平較高，如圖5 所示；4 節(jié)徑振動(dòng)應(yīng)力最大出現(xiàn)在小端齒根處，同時(shí)大端齒根、內(nèi)外部輻板處，振動(dòng)應(yīng)力水平較高，如圖6所示。

圖5 3節(jié)徑振動(dòng)應(yīng)力分布圖Fig.5 3-pitch diameter distribution diagram of vibration stress

圖6 4節(jié)徑振動(dòng)應(yīng)力分布圖Fig.6 4-pitch diameter distribution diagram of vibration stress

4 齒輪振動(dòng)應(yīng)力驗(yàn)證試驗(yàn)

為了掌握齒輪工作狀態(tài)下的實(shí)際振動(dòng)應(yīng)力情況，同時(shí)驗(yàn)證齒輪振動(dòng)特性的理論分析結(jié)果，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了齒輪工作狀態(tài)下的振動(dòng)應(yīng)力特性試驗(yàn)。

4.1 試驗(yàn)臺(tái)介紹

齒輪傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)主要由起動(dòng)機(jī)、變速齒輪箱、中央傳動(dòng)系統(tǒng)(試驗(yàn)件)、柱塞泵和真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)附件傳動(dòng)系統(tǒng)(發(fā)附)構(gòu)成，如圖7 所示。其中，力加載器模擬傳動(dòng)系統(tǒng)與發(fā)動(dòng)機(jī)連接的主軸承在發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作中的受力情況，柱塞泵和發(fā)動(dòng)機(jī)附件加載模擬傳動(dòng)齒輪的功率傳輸情況。試驗(yàn)臺(tái)除不能模擬發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程外，可以模擬發(fā)動(dòng)機(jī)其他實(shí)際工作狀態(tài)。

圖7 齒輪傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)Fig.7 Test-bed of gear drive

4.2 振動(dòng)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)設(shè)置

根據(jù)圖5和圖6中錐齒輪振動(dòng)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，本文根據(jù)齒輪的輪轂外側(cè)轉(zhuǎn)接圓角和內(nèi)側(cè)輪緣處接觸實(shí)際面積大小，將應(yīng)變計(jì)盡可能靠近邊緣鋪設(shè)，其中在齒根圓(凸面)鋪設(shè)應(yīng)變計(jì)，標(biāo)記位置為Ⅰ點(diǎn)；在齒根圓(凹面)鋪設(shè)應(yīng)變計(jì)，標(biāo)記位置為Ⅱ點(diǎn)；在輻板上鋪設(shè)應(yīng)變計(jì)，標(biāo)記位置為Ⅲ點(diǎn)。Ⅰ和Ⅲ的貼片位置見圖8所示的紅色區(qū)域，Ⅱ在Ⅰ的背對(duì)面。

圖8 應(yīng)變計(jì)安裝位置示意圖Fig.8 Sketch of strain gauge installation location

4.3 振動(dòng)應(yīng)變測(cè)試

采用“軸心引線-遙測(cè)無線傳輸”的測(cè)試方案。在確定的振動(dòng)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)位置，采用環(huán)氧樹脂膠粘貼工藝進(jìn)行應(yīng)變片安裝，在應(yīng)變計(jì)柵絲末端進(jìn)行引腳與引線焊接，引線沿設(shè)計(jì)路徑間隔性點(diǎn)焊固定，引線與遙測(cè)信號(hào)傳輸發(fā)射模塊相連，即應(yīng)變計(jì)信號(hào)輸入到遙測(cè)傳輸裝置的發(fā)射機(jī)。信號(hào)在發(fā)射機(jī)中經(jīng)放大、載頻、調(diào)理、發(fā)射等處理后轉(zhuǎn)變成數(shù)字信號(hào)，并通過天線發(fā)送給遙測(cè)接收機(jī)。再通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)振動(dòng)應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行采集。同時(shí)本文還采用磁電式轉(zhuǎn)速傳感器對(duì)試驗(yàn)件轉(zhuǎn)速進(jìn)行了測(cè)量。測(cè)試原理圖如圖9所示。

圖9 振動(dòng)應(yīng)變測(cè)試原理框圖Fig.9 Schematic diagram of vibration strain test

4.4 振動(dòng)應(yīng)變測(cè)試結(jié)果與分析

為模擬中央傳動(dòng)系統(tǒng)在發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行中的真實(shí)振動(dòng)情況，試驗(yàn)件從0轉(zhuǎn)速到1.0設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速(20 500 r/min)進(jìn)行10 min 勻速升速掃頻試驗(yàn)。試驗(yàn)件的從動(dòng)齒輪齒數(shù)為35。

圖10 為試驗(yàn)過程中齒輪Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ位置，應(yīng)變計(jì)測(cè)點(diǎn)獲取的振動(dòng)應(yīng)變階次瀑布圖。圖中X軸為無量綱化的從動(dòng)軸激勵(lì)階次，Y軸為應(yīng)變幅值，Z軸為中央傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速?？捎^察到齒輪在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)存在固有頻率與主軸激勵(lì)階次重合，出現(xiàn)幅值突增，表明發(fā)生齒輪共振，見圖中紅圈標(biāo)記位置。對(duì)圖中Ⅰ位置、紅圈2 時(shí)刻的齒輪振動(dòng)應(yīng)變進(jìn)行細(xì)化分析，可得到圖11 所示的齒輪振動(dòng)應(yīng)變階次剖面圖。其中，右上圖為齒輪振動(dòng)應(yīng)變階次瀑布圖，左上圖是光標(biāo)所示激勵(lì)階次(K=38)下齒輪振動(dòng)應(yīng)變幅值隨轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)圖，右下圖為光標(biāo)所示轉(zhuǎn)速時(shí)刻(11 010 r/min)齒輪振動(dòng)應(yīng)變階次譜，左下圖為光標(biāo)所示頻率(6 957 Hz)下齒輪振動(dòng)應(yīng)變幅值隨轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)圖。

因?yàn)辇X輪的齒數(shù)為35，根據(jù)公式(1)得到圖11光標(biāo)時(shí)刻的節(jié)徑數(shù)為3，即主軸38 階激勵(lì)激起了齒輪的3 節(jié)徑后行波共振。通過對(duì)圖10 中其他共振點(diǎn)進(jìn)行同樣剖面圖計(jì)算分析，得到表1 所示的試驗(yàn)結(jié)果。

圖10 齒輪動(dòng)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)應(yīng)變階次瀑布圖Fig.10 Order waterfall chart of gear vibration strain

圖11 齒輪振動(dòng)應(yīng)變階次細(xì)化瀑布圖Fig.11 Detailed order waterfall chart of gear vibration strain

由圖10和表1綜合分析發(fā)現(xiàn)，該型發(fā)動(dòng)機(jī)中央傳動(dòng)系統(tǒng)在0轉(zhuǎn)速到1.0設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，從動(dòng)錐齒輪激起了明顯的2節(jié)徑前、后行波共振，3節(jié)徑前、后行波共振和4 節(jié)徑后行波共振。2 節(jié)徑前行波的共振轉(zhuǎn)速為6 988 r/min，即為換算轉(zhuǎn)速34%；2 節(jié)徑后行波的共振轉(zhuǎn)速為6 250 r/min，即為換算轉(zhuǎn)速30%；與理論計(jì)算的2 節(jié)徑共振轉(zhuǎn)速區(qū)間相吻合。3 節(jié)徑前行波的共振轉(zhuǎn)速為13 070 r/min，與理論計(jì)算的13 000 r/min 非常接近；3 節(jié)徑后行波的共振轉(zhuǎn)速為11 010 r/min，即為換算轉(zhuǎn)速53.7%，與理論計(jì)算也相符合。4 節(jié)徑后行波的共振轉(zhuǎn)速為17 470 r/min，與理論計(jì)算的轉(zhuǎn)速16 805 r/min 的誤差為3.8%，具有高度的符合性。3 節(jié)徑前行波和4 節(jié)徑后行波激起的共振在工作轉(zhuǎn)速范圍，其中3 節(jié)徑前行波共振最大振動(dòng)應(yīng)變幅值為257.5×10-6，應(yīng)力51.5 MPa，4節(jié)徑后行波共振最大振動(dòng)應(yīng)變幅值為472.7×10-6，應(yīng)力為94.5 MPa，將4 節(jié)徑后行波共振幅值換算到最大振動(dòng)力區(qū)，其幅值為323 MPa。參考文獻(xiàn)[14]中規(guī)定齒輪動(dòng)應(yīng)力不應(yīng)超過100 MPa，從而判定齒輪振動(dòng)存在風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)一步對(duì)比Goodman圖可知，此時(shí)齒輪的強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)不足，超過設(shè)計(jì)許用應(yīng)力，說明齒輪在工作中可能存在風(fēng)險(xiǎn)。上述分析表明，該型發(fā)動(dòng)機(jī)的中央傳動(dòng)齒輪在工作轉(zhuǎn)速區(qū)間共振應(yīng)力較大，需要對(duì)齒輪開展減振設(shè)計(jì)。

5 結(jié)論

在行波共振理論分析的基礎(chǔ)上，采用數(shù)值仿真計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方式，研究了航空發(fā)動(dòng)機(jī)中央傳動(dòng)從動(dòng)錐齒輪的振動(dòng)特性，得到如下結(jié)論：

(1) 行波共振分析的危險(xiǎn)模態(tài)與試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果具有高度吻合性，理論分析結(jié)果說明了試驗(yàn)結(jié)果的有效性，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析和數(shù)值計(jì)算方法的可行性。文中的振動(dòng)分析方法可以推廣應(yīng)用到航空發(fā)動(dòng)機(jī)所有錐齒輪的振動(dòng)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)改型設(shè)計(jì)中，振動(dòng)應(yīng)力測(cè)試方法可用于發(fā)動(dòng)機(jī)其他部件振動(dòng)應(yīng)力測(cè)試借鑒。

(2) 該型航空發(fā)動(dòng)機(jī)中央傳動(dòng)從動(dòng)錐齒輪，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)存在2節(jié)徑前后行波、3節(jié)徑前后行波共振和4 節(jié)徑后行波共振。3 節(jié)徑前行波和4 節(jié)徑后行波激起的共振轉(zhuǎn)速落在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，最大共振應(yīng)變幅值為472.7×10-6，換算后該從動(dòng)錐齒輪的最大振動(dòng)應(yīng)力達(dá)到323 MPa，超過設(shè)計(jì)許用應(yīng)力，齒輪存在振動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。為提高該型發(fā)動(dòng)機(jī)中央傳動(dòng)從動(dòng)錐齒輪的安全性，需對(duì)其進(jìn)行齒輪結(jié)構(gòu)改型或減振設(shè)計(jì)，使其在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的3節(jié)徑和4節(jié)徑共振應(yīng)力幅值減小，或避開3節(jié)徑和4節(jié)徑行波振動(dòng)危險(xiǎn)轉(zhuǎn)速。