航空發(fā)動(dòng)機(jī)支點(diǎn)動(dòng)剛度試驗(yàn)技術(shù)研究

高 強(qiáng)，葛向東，王培元，安中彥，李天雷

(中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng) 110015)

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作環(huán)境惡劣，受機(jī)械激振、氣動(dòng)激振和熱場(chǎng)等影響，整機(jī)振動(dòng)異常突出，常對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)附件系統(tǒng)及儀表使用等造成不良影響。基于發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)抑制的容差優(yōu)化設(shè)計(jì)，可在優(yōu)化參數(shù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上確定各參數(shù)最合適的容差，從而降低整機(jī)振動(dòng)響應(yīng)以滿足實(shí)際工作要求。在發(fā)動(dòng)機(jī)容差優(yōu)化設(shè)計(jì)和動(dòng)力學(xué)計(jì)算過(guò)程中，支承動(dòng)剛度是一個(gè)重要參數(shù)，其大小影響著轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速分布，其各向異性影響著轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性。在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)中剛度為一隨頻率變化的復(fù)數(shù)，很難度量。目前動(dòng)力學(xué)計(jì)算和容差設(shè)計(jì)中，支承動(dòng)剛度均為利用整機(jī)振動(dòng)特性擬合出的定值帶入，這就使計(jì)算結(jié)果對(duì)比實(shí)際情況有很大的誤差。為了在工程上有一套比較實(shí)用的可靠數(shù)據(jù)，利用試驗(yàn)來(lái)測(cè)定動(dòng)剛度就很重要與迫切[1-5]。

國(guó)內(nèi)已有學(xué)者對(duì)不同結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度進(jìn)行了相關(guān)研究。杜兆剛等[6]利用力錘激勵(lì)法對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)軸承座動(dòng)剛度進(jìn)行了測(cè)試分析；李純潔等[7]研究了角接觸球軸承的動(dòng)剛度測(cè)試方法，并分析了預(yù)緊力對(duì)動(dòng)剛度的影響；洪杰等[8]分別運(yùn)用靜剛度、動(dòng)剛度和整機(jī)有限元模型對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性計(jì)算,并對(duì)各種計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較和分析。但大型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)由于存在尺寸和質(zhì)量大、激振力要求高、測(cè)試改造空間小等特點(diǎn)，目前國(guó)內(nèi)尚無(wú)開展大型航空發(fā)動(dòng)機(jī)全靜子機(jī)匣狀態(tài)支點(diǎn)動(dòng)剛度試驗(yàn)的先例。為此，本文采用小型旋轉(zhuǎn)激振器作為激振源，開展支點(diǎn)動(dòng)剛度測(cè)試與研究，取得了良好的效果，可為航空發(fā)動(dòng)機(jī)支點(diǎn)動(dòng)剛度試驗(yàn)及動(dòng)力學(xué)計(jì)算提供經(jīng)驗(yàn)和依據(jù)。

2 支承動(dòng)剛度計(jì)算方法

轉(zhuǎn)子支承動(dòng)剛度是系統(tǒng)的固有特性，表征了轉(zhuǎn)子和機(jī)匣間的動(dòng)力耦合關(guān)系，為頻率的函數(shù)。式(1)給出了單自由度系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程[9]：

對(duì)式(1)進(jìn)行拉普拉斯變換，并令s=ωj，可得：

式中：k為靜剛度，c為阻尼系數(shù)，m為質(zhì)量，ω為圓頻率，H(ωj)為動(dòng)柔度，K(ωj)為動(dòng)剛度。

顯然動(dòng)剛度為一復(fù)數(shù)，且與動(dòng)柔度互為倒數(shù)；而動(dòng)柔度可用輸入信號(hào)為力、輸出信號(hào)為位移的系統(tǒng)頻響函數(shù)計(jì)算[10]。利用頻響函數(shù)先計(jì)算出動(dòng)柔度，進(jìn)而再計(jì)算出動(dòng)剛度。本文采用Frequency Response H1算法計(jì)算頻響函數(shù)，公式為：

式中：Sx(ω)為輸入信號(hào)的自功率譜密度函數(shù)，Sxy(ω)為輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的互功率譜密度函數(shù)。

采用相干系數(shù)，確定試驗(yàn)中各頻率線性相關(guān)程度及結(jié)果可靠性。相干系數(shù)為一個(gè)大于0、小于1的參數(shù)，無(wú)噪聲干擾時(shí)γxy2=1；一般情況下，當(dāng)γxy2≥0.8時(shí)，認(rèn)為系統(tǒng)干擾小，其計(jì)算公式如下：

式中：Sy(ω)為輸出信號(hào)的自功率譜密度函數(shù)。

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

某型發(fā)動(dòng)機(jī)全靜子機(jī)匣狀態(tài)動(dòng)剛度試驗(yàn)，以發(fā)動(dòng)機(jī)全靜子機(jī)匣為試驗(yàn)件。試驗(yàn)件包括No.1～No.5支點(diǎn)軸承座、進(jìn)氣機(jī)匣、風(fēng)扇機(jī)匣、中介機(jī)匣和渦輪后機(jī)匣等發(fā)動(dòng)機(jī)全部靜子機(jī)匣，以及加力擴(kuò)散器和加力筒體等靜子零組件等。動(dòng)剛度試驗(yàn)的試驗(yàn)裝置如圖1所示。電主軸通過(guò)定位圓筒和固定圓環(huán)安裝在固定支座上，利用法蘭與激勵(lì)裝置連接，轉(zhuǎn)速定位裝置固定在試驗(yàn)用上圓筒上。在電主軸旋轉(zhuǎn)軸上安裝反光條，通過(guò)光纖轉(zhuǎn)速定位裝置，發(fā)射并接收光信號(hào)，從而獲取電主軸的轉(zhuǎn)速及鍵相。

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of test device

試驗(yàn)中的轉(zhuǎn)子激振器如圖2所示。力傳感器通過(guò)施加預(yù)緊力安裝在內(nèi)外缸套之間，激振器轉(zhuǎn)子組合件與內(nèi)缸套之間、外缸套與被測(cè)軸承座之間均為過(guò)盈配合。試驗(yàn)中，在激勵(lì)裝置轉(zhuǎn)子上螺紋孔位置，安裝偏心螺釘產(chǎn)生激振力，經(jīng)過(guò)內(nèi)缸套、力傳感器和模擬軸承外缸套，將激振力傳遞給機(jī)匣支點(diǎn)。

圖2 轉(zhuǎn)子激振器示意圖Fig.2 Schematic diagram of vibrator

試驗(yàn)中的測(cè)點(diǎn)分布如圖3所示。布置在旋轉(zhuǎn)激振器外缸套與內(nèi)缸套之間的4 個(gè)微型力傳感器，及支點(diǎn)、機(jī)匣和吊掛點(diǎn)處的加速度振動(dòng)傳感器，可對(duì)激振力及振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行精準(zhǔn)測(cè)量。

圖3 測(cè)點(diǎn)分布圖Fig.3 Distribution of measuring points

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 激振力驗(yàn)證

由轉(zhuǎn)子激振器原理可知，其對(duì)軸承座垂直和水平方向產(chǎn)生的激振力，分別為垂直和水平方向2 個(gè)力傳感器所測(cè)結(jié)果之和。由于2個(gè)力傳感器角向位置為180°，即軸承座所承受的激振力，為該方向單個(gè)力傳感器所測(cè)結(jié)果的2 倍。為驗(yàn)證該結(jié)論，給出了力傳感器所測(cè)激振力與不平衡質(zhì)量產(chǎn)生的理論激振力的對(duì)比，如圖4所示?？梢?，力傳感器所測(cè)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果相吻合。

圖4 實(shí)測(cè)激振力與理論激振力對(duì)比Fig.4 Comparison of measured and theoretical excitation force

4.2 慢掃角加速度評(píng)估

在慢速掃頻試驗(yàn)中，被測(cè)系統(tǒng)的阻尼和掃頻角加速度，對(duì)動(dòng)剛度的測(cè)試結(jié)果有明顯的影響。動(dòng)剛度試驗(yàn)中，旋轉(zhuǎn)激振器的轉(zhuǎn)速變化曲線如圖5所示，可信數(shù)據(jù)區(qū)間的慢掃角加速度可按式(5)計(jì)算。

圖5 激振器轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.5 Speed change curve of vibrator

式中：Ft為可信數(shù)據(jù)區(qū)間終止頻率，F(xiàn)b為可信數(shù)據(jù)區(qū)間起始頻率，t為可信數(shù)據(jù)區(qū)間掃頻時(shí)間。

根據(jù)上式，確定試驗(yàn)中的慢掃角加速度為β=2π·0.44 rad/s2。由相關(guān)文獻(xiàn)[11-12]可知，當(dāng)阻尼比ξ在0.01～0.30 范圍內(nèi)，掃頻角加速度小于等于2π·20 rad/s2時(shí)，掃頻得到的動(dòng)剛度和實(shí)際動(dòng)剛度相同。參照試驗(yàn)中的掃頻角加速度，及表1 中列出的系統(tǒng)阻尼比，可判斷試驗(yàn)中掃頻所帶來(lái)的誤差可忽略不計(jì)。

利用半功率法計(jì)算系統(tǒng)的阻尼比[13-15]。由于在激振器的激振轉(zhuǎn)速內(nèi)系統(tǒng)的共振較多，表1 只列出了幅頻曲線變化最明顯的兩階共振模態(tài)。

表1 系統(tǒng)阻尼比Table 1 System damping ratio

4.3 測(cè)試結(jié)果及分析

試驗(yàn)中采用相對(duì)不平衡量為1.0和0.5兩種激振狀態(tài)，分別進(jìn)行了5次慢掃試驗(yàn)，以確定系統(tǒng)的非線性以及結(jié)果的重復(fù)性和準(zhǔn)確性。

圖6、圖7 給出了兩種激振狀態(tài)下，動(dòng)剛度試驗(yàn)的相干系數(shù)。圖中c1、c2、s1 和s2 分別為No.1 支點(diǎn)軸承座順航向0點(diǎn)鐘、3點(diǎn)鐘、6點(diǎn)鐘和9點(diǎn)鐘位置所測(cè)動(dòng)剛度的相干系數(shù)?？梢娂ふ衿魈幱趦煞N不平衡狀態(tài)時(shí)，激振轉(zhuǎn)速高于1 500 r/min后，除在反共振處相干系數(shù)下掉外，其余頻率相干系數(shù)均大于0.9。這表明在試驗(yàn)的激振力下，系統(tǒng)中無(wú)明顯的非線性發(fā)生，兩種激振力下所測(cè)結(jié)果相同。

圖6 相對(duì)不平衡量為1.0時(shí)的相干系數(shù)Fig.6 Coherence coefficient when relative unbalance is 1.0

圖7 相對(duì)不平衡量為0.5時(shí)的相干系數(shù)Fig.7 Coherence coefficient when relative unbalance is 0.5

圖8 給出了相對(duì)不平衡量為1.0 時(shí)，5 次慢掃試驗(yàn)的動(dòng)柔度曲線對(duì)比?？梢?次試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的重復(fù)性極好。

圖8 重復(fù)性驗(yàn)證Fig.8 Repeatability verification

No.1 支點(diǎn)軸承座4 個(gè)測(cè)點(diǎn)動(dòng)柔度曲線如圖9 所示?？梢?，在可信數(shù)據(jù)區(qū)間內(nèi)，動(dòng)剛度曲線存在多階共振峰和反共振峰，垂直方向上兩測(cè)點(diǎn)動(dòng)柔度曲線重合度較好；水平方向上兩測(cè)點(diǎn)動(dòng)柔度曲線，在關(guān)注頻段內(nèi)動(dòng)柔度變化趨勢(shì)相同，但幅值、相位均略有差異。同時(shí)，垂直和水平方向動(dòng)柔度，在共振和反共振特性及幅值大小等各個(gè)方面，均表現(xiàn)出明顯的各向異性。

依據(jù)所求動(dòng)柔度曲線，計(jì)算動(dòng)剛度值，并根據(jù)共振和反共振時(shí)幅頻曲線和相頻曲線的變化特征，提取出共振峰和反共振峰的特征點(diǎn)。由于篇幅所限，僅列出了No.1支點(diǎn)軸承座垂直方向的特征值，如表2所示。從計(jì)算結(jié)果中可知，在共振和反共振點(diǎn)，動(dòng)剛度變化劇烈。其中，垂直方向動(dòng)剛度變化區(qū)間為0.07×107～4.76×107N/m，水平方向動(dòng)剛度變化區(qū)間為0.02×107～66.67×107N/m。

表2 垂直方向的共振和反共振特性Table 2 Resonance and anti-resonance characteristics in vertical direction

4.4 動(dòng)剛度曲線擬合

全靜子機(jī)匣狀態(tài)No.1 支點(diǎn)軸承座的動(dòng)剛度為隨頻率變化的函數(shù)，利用曲線擬合技術(shù)，用多項(xiàng)式表達(dá)頻率與動(dòng)剛度的關(guān)系。由于實(shí)測(cè)的動(dòng)剛度曲線復(fù)雜，為保證擬合精度，將動(dòng)剛度曲線進(jìn)行分段處理，圖10 為垂直方向動(dòng)剛度分段后，80～150 Hz區(qū)間內(nèi)的曲線擬合示意圖。

圖10 動(dòng)剛度擬合示意圖(80～150 Hz)Fig.10 Dynamic stiffness fitting diagram

上圖擬合結(jié)果如下：

4.5 整機(jī)振動(dòng)特性與動(dòng)剛度關(guān)聯(lián)分析

某型發(fā)動(dòng)機(jī)在工作轉(zhuǎn)速內(nèi)存在一臨界轉(zhuǎn)速。當(dāng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子平衡略差時(shí)，No.1支點(diǎn)軸承座和風(fēng)扇機(jī)匣截面振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的低壓轉(zhuǎn)子基頻振動(dòng)峰值就存在超限風(fēng)險(xiǎn)。圖11 示出了整機(jī)狀態(tài)的No.1 支點(diǎn)軸承座垂直方向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的幅頻曲線與垂直方向動(dòng)柔度曲線的對(duì)比。可見動(dòng)柔度曲線和幅頻曲線均存在5個(gè)峰值，但峰值頻率各不相同。

圖11 動(dòng)柔度曲線與幅頻曲線對(duì)比圖Fig.11 Comparison between dynamic flexibility and amplitude frequency curve

根據(jù)圖11 中動(dòng)柔度曲線和幅頻曲線的峰值特性，做出頻率對(duì)比，見圖12?？梢?，振動(dòng)峰值頻率整體上高于動(dòng)柔度峰值頻率，其中最大動(dòng)柔度峰值點(diǎn)為第4 動(dòng)柔度峰值點(diǎn)，最大振動(dòng)峰值點(diǎn)為第4 振動(dòng)峰值點(diǎn)，兩者表現(xiàn)出明顯的一致性。這表明整機(jī)狀態(tài)下，一支點(diǎn)軸承座振動(dòng)峰值主要是由靜子結(jié)構(gòu)的特性決定的。對(duì)于靜子機(jī)匣，安裝轉(zhuǎn)子后，其邊界條件發(fā)生改變，約束剛度變大，且與轉(zhuǎn)速相關(guān)，各階固有頻率上升，造成了全靜子機(jī)匣狀態(tài)和整機(jī)狀態(tài)共振頻率的差異。

圖12 共振頻率與振動(dòng)峰值頻率對(duì)比圖Fig.12 Comparison diagram of resonance frequency and vibration peak frequency

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)全靜子機(jī)匣狀態(tài)一支點(diǎn)軸承座的動(dòng)剛度試驗(yàn)研究，得出該支點(diǎn)垂直和水平方向的動(dòng)剛度曲線。通過(guò)曲線擬合技術(shù)，計(jì)算出動(dòng)剛度準(zhǔn)確的多項(xiàng)式表達(dá)式。利用動(dòng)剛度與整機(jī)幅頻特性對(duì)比分析，判斷了整機(jī)振動(dòng)峰值與支撐動(dòng)剛度的因果關(guān)系，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的整機(jī)振動(dòng)抑制、容差優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。