周 恒,狄圣杰,黃 鵬,李嘉偉,劉奉銀,穆青翼
(1.中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,陜西 西安 710065;2.西安交通大學(xué) 土木工程系,陜西 西安 710049;3.西安理工大學(xué) 巖土工程研究所,陜西 西安 710048;4.西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710065)
土遺址是指人類歷史上以土作為建筑材料所留下的關(guān)于生產(chǎn)、活動(dòng)等遺跡[1]。在我國(guó)的黃河和長(zhǎng)江流域留存著大量的土遺址,這些土遺址是我國(guó)幾千年歷史的重要載體,可以反映特定歷史時(shí)期社會(huì)的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和文化發(fā)展水平,具有極高的研究?jī)r(jià)值[2-3]。然而,土遺址由于自身材料屬性并且多暴露于開放的大氣環(huán)境中,在自然因素下極易受到多種因素?fù)p害,例如:凍融、鹽蝕、干縮開裂等[2-3]。
以中國(guó)西北黃土地區(qū)為例,在干旱、半干旱的氣候下,干縮開裂是本地區(qū)土遺址面臨的主要災(zāi)害問(wèn)題。干縮開裂的物理機(jī)制是土體在失水過(guò)程中吸力變化引起的張拉應(yīng)力超過(guò)了土體本身的抗拉強(qiáng)度,從而造成開裂。土遺址內(nèi)含水率的變化直接關(guān)系到土遺址是否會(huì)開裂,所以研究土遺址中水分的分布規(guī)律極其重要。張悅等[3]結(jié)合持水特征曲線研究了含鹽土遺址開裂的機(jī)理及影響因素。崔凱等[4]等研究了毛細(xì)作用對(duì)干旱區(qū)土遺址底部掏蝕區(qū)發(fā)生鹽漬劣化效應(yīng)的作用機(jī)理,并提出了相應(yīng)的理論模型。諶文武等[5]研究了融雪與降雨對(duì)含鹽土遺址劣化機(jī)理,結(jié)果表明降雨易使水鹽富集造成結(jié)構(gòu)破壞,而融雪促進(jìn)了鹽分分散,有利于土遺址結(jié)構(gòu)恢復(fù)。土柱試驗(yàn)是研究土壤中水分遷移機(jī)理的重要試驗(yàn),但是,目前相關(guān)的土柱試驗(yàn)研究主要集中于各類原狀土研究,且主要應(yīng)用于降雨導(dǎo)致的滑坡、土壤的濕陷性等方面。Ng等[6]通過(guò)土柱試驗(yàn)研究了表面應(yīng)力對(duì)土壤滲透性的影響。Liu等[7]通過(guò)土柱試驗(yàn)研究了降雨對(duì)邊坡失穩(wěn)的影響。綜上所述,目前尚缺乏采用土柱試驗(yàn)對(duì)壓實(shí)土在溫-濕耦合作用下土體水分遷移規(guī)律的研究。
針對(duì)溫-濕耦合作用下黃土遺址中水分遷移規(guī)律研究,本文首先開展了土柱蒸發(fā)試驗(yàn),測(cè)試不同密實(shí)度下非飽和黃土水力學(xué)特性,即持水特征曲線和非飽和滲透系數(shù)。其次,基于室內(nèi)測(cè)試的水力學(xué)參數(shù)和現(xiàn)場(chǎng)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),采用非飽和土滲流分析軟件對(duì)兵馬俑遺址一號(hào)俑坑在溫-濕耦合環(huán)境下的含水率和吸力分布規(guī)律進(jìn)行模擬分析。
本試驗(yàn)所用黃土取自西安某基坑,在地表之下5 m進(jìn)行取樣。按照《土工試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)》[8](GB/T 50123—2019),對(duì)黃土進(jìn)行基本物性指標(biāo)測(cè)試,結(jié)果如表1所示。將所取黃土和文獻(xiàn)[9]中兵馬俑夯土基本物性參數(shù)進(jìn)行對(duì)比,兩者基本一致。
表1 試驗(yàn)黃土基本參數(shù)
為制備目標(biāo)條件下的壓實(shí)黃土,將所取黃土在105℃下烘干24 h并過(guò)2 mm標(biāo)準(zhǔn)篩。隨后采用自來(lái)水與過(guò)篩后的黃土均勻混合并設(shè)置質(zhì)量含水率為13.2%。最后,將所配制黃土在塑料袋中密封放置48 h,以保證水分均勻分布。此外,根據(jù)周莉莉等[9]和穆青翼等[10]研究,本文采用干密度1.50 g/cm3和1.35 g/cm3分別作為兵馬俑夯土和現(xiàn)場(chǎng)原狀黃土的代表值進(jìn)行室內(nèi)壓實(shí)土柱試樣的制備。
本文基于瞬態(tài)剖面法,采用如圖1所示的土柱裝置進(jìn)行非飽和黃土持水特征曲線和滲透系數(shù)的測(cè)試。該裝置主要包括5部分:試驗(yàn)土柱,吸力量測(cè)系統(tǒng),含水率量測(cè)系統(tǒng),供水系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)采集監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。其中,土柱高100 cm,試驗(yàn)過(guò)程土柱高度為20 cm、40 cm、60 cm和80 cm剖面的吸力和含水率變化分別采用4個(gè)微型張力計(jì)和4個(gè)時(shí)域反射探頭進(jìn)行量測(cè)。另一方面,供水系統(tǒng)主要采用馬氏瓶提供恒定水頭。
圖1 試驗(yàn)儀器示意圖
本試驗(yàn)主要包括3個(gè)步驟:試樣分層擊實(shí)、土柱飽和與水分蒸發(fā)。針對(duì)試樣分層擊實(shí),采用每層5 cm,分兩次擊實(shí)的方法保證制備土柱內(nèi)黃土密度的均勻,此外,采用層間土壤表面刮毛的方法,避免出現(xiàn)擊實(shí)分層現(xiàn)象。針對(duì)土柱飽和,采用馬氏瓶進(jìn)行恒定水頭下的試樣入滲飽和,同時(shí)根據(jù)TDR探頭讀數(shù)和土柱底端滲流水量對(duì)土柱內(nèi)黃土的飽和情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)。針對(duì)水分蒸發(fā),當(dāng)土柱內(nèi)黃土飽和后,在20℃和40%相對(duì)濕度的恒定條件下進(jìn)行蒸發(fā)試驗(yàn)。在蒸發(fā)試驗(yàn)過(guò)程中,每隔4 h通過(guò)數(shù)據(jù)采集監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)土柱的含水率和吸力進(jìn)行測(cè)試和記錄,當(dāng)土體吸力接近張力計(jì)量程測(cè)試極限時(shí),停止試驗(yàn)。
持水特征曲線表示吸力和含水率之間的關(guān)系,是反映土體持水能力的基本參數(shù)。不同密實(shí)度的壓實(shí)黃土在飽和后,進(jìn)行自然狀態(tài)下的蒸發(fā)。土柱蒸發(fā)過(guò)程中,通過(guò)將相同高度處張力計(jì)和時(shí)域反射探頭的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行組合,獲得土柱內(nèi)壓實(shí)黃土蒸發(fā)段的持水特征曲線。隨后采用式(1)所示van Genuchten模型[11]進(jìn)行擬合,獲得本試驗(yàn)持水特征曲線的模型參數(shù):
(1)
式中:θw表示體積含水率;θr表示殘余體積含水率;θs表示飽和體積含水率;φ表示吸力;α與n為擬合參數(shù)。
滲透系數(shù)方程表示非飽和土滲透系數(shù)與吸力的關(guān)系,反映了非飽和土滲透性的大小。本文基于土柱蒸發(fā)過(guò)程中所測(cè)試的吸力和含水量隨時(shí)間變化的剖面數(shù)據(jù),采用瞬態(tài)剖面法計(jì)算非飽和黃土的滲透系數(shù)方程。
首先確定滲流介質(zhì)的總水頭,其由位置水頭、壓力水頭和速度水頭組成,其中速度水頭相對(duì)于位置水頭和壓力水頭可以忽略不計(jì),所以總水頭表達(dá)式可寫為:
(2)
式中:hw表示總水頭;hg表示位置水頭;uw表示張力計(jì)所測(cè)得的孔隙水壓力;ρw表示水的密度;g表示重力加速度。
隨后由張力計(jì)讀數(shù)可以得到土柱的總水頭剖面圖。在某一時(shí)間試樣內(nèi)某一點(diǎn)的水力梯度等于該點(diǎn)處水頭剖面的坡度,表達(dá)式為:
(3)
在某一時(shí)間,測(cè)點(diǎn)和土柱底端測(cè)點(diǎn)之間的總水量Vw可由測(cè)得的體積含水率剖面計(jì)算得到,其表達(dá)式為:
(4)
式中:θw表示該時(shí)間體積含水率和深度的函數(shù)關(guān)系;A為土柱的橫截面積;a表示測(cè)點(diǎn)位置;b表示底端測(cè)點(diǎn)位置。
試樣內(nèi)某一測(cè)點(diǎn)的流速vw等于相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)該測(cè)點(diǎn)與底端測(cè)點(diǎn)間總水量的變化率,表達(dá)式為:
(5)
非飽和土的滲透系數(shù)kw為滲流速度與水力梯度的比值,表達(dá)式為:
(6)
由瞬態(tài)剖面法計(jì)算得到的滲透系數(shù)與張力計(jì)測(cè)得的吸力,可以建立非飽和土滲透系數(shù)曲線。本文采用Gardner模型[12]擬合表示kw-θw關(guān)系,表達(dá)式為:
(7)
式中:a,b均為擬合系數(shù)。
2.3.1 模型建立及材料參數(shù)
本文建立的模型如圖2所示,土遺址橫隔梁間的距離取3.0 m,橫隔梁的高寬均為2.2 m,在邊角處設(shè)置長(zhǎng)高皆為0.2 m的斜坡,俑坑地面與地下水表面的高差為10.0 m。假設(shè)俑坑內(nèi)3.0 m深以上為夯土,密度均勻分布,3.0 m以下為原狀土,密度也均勻分布。土壤的持水特征曲線及非飽和土滲透系數(shù)曲線皆取自土柱試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合曲線。在模型頂部設(shè)置如圖所示的溫度和濕度邊界條件,溫度和濕度為兵馬俑博物館內(nèi)一年間的變化情況[13],數(shù)據(jù)如圖3所示。在兩端設(shè)置零流量邊界條件。底端設(shè)置地下水作為初始水位。在博物館建成之前,因?yàn)檫z址表面會(huì)受到降雨等的影響,在土壤表面通過(guò)模擬降雨增加表面的初始含水率。圖2中,點(diǎn)1~點(diǎn)6為用于數(shù)值分析的取值點(diǎn)。
圖2 兵馬俑俑坑幾何模型
圖3 兵馬俑博物館內(nèi)空氣溫度和濕度變化圖
2.3.2 土體滲流微分方程
非飽和土的二維滲流微分方程的表達(dá)式為:
(8)
式中:H表示總水頭;kx、ky分別表示水平與豎直兩個(gè)方向的滲透系數(shù);Q表示邊界流量;θ表示為體積含水率;t表示時(shí)間。
考慮溫度的影響,上述控制方程修改為:
(9)
其中:η表示濕度常數(shù);Pv表示土壤水分蒸汽壓力;Γ表示飽和蒸氣壓和溫度關(guān)系的斜率;A表示地表相對(duì)濕度的倒數(shù);B表示空氣相對(duì)濕度的倒數(shù);mw表示儲(chǔ)水曲線的斜率;rw表示水的重度;RH表示空氣相對(duì)濕度。
圖4(a)和圖4(b)分別為一號(hào)和二號(hào)土柱蒸發(fā)過(guò)程中體積含水率隨時(shí)間的變化圖。其中,一號(hào)土柱的干密度為1.35 g/cm3,二號(hào)土柱干密度為1.50 g/cm3。從圖4(a)可以看出,一號(hào)土柱在不同高度處的含水率蒸發(fā)速度不同,其中表層15 cm處黃土由于接近大氣蒸發(fā)較快,而隨著深度增加土柱內(nèi)的含水率蒸發(fā)速率依次降低。二號(hào)土柱的含水率蒸發(fā)趨勢(shì)與一號(hào)土柱具有較好的一致性。然而,二號(hào)土柱在35 cm、55 cm、75 cm深處含水率隨時(shí)間的變化幅度幾乎一致,這是因?yàn)槎?hào)土柱黃土的干密度較大,其持水性相比一號(hào)土柱更好。此外,TDR探頭測(cè)試的初始體積含水率和根據(jù)質(zhì)量-體積關(guān)系計(jì)算的體積含水率幾乎相同,進(jìn)一步說(shuō)明了TDR探頭測(cè)試含水率的準(zhǔn)確性。
圖4 土柱蒸發(fā)過(guò)程中含水率隨時(shí)間變化
圖5(a)和5(b)分別為一號(hào)和二號(hào)土柱蒸發(fā)過(guò)程中吸力隨時(shí)間的變化圖。從圖5(a)可以看出,一號(hào)土柱在不同高度處的吸力變化在前56 000 min內(nèi)幾乎相同,而在56 000 min后,15 cm深處的吸力出現(xiàn)明顯的增大趨勢(shì)。這是因?yàn)橐惶?hào)土柱在56 000 min后表層黃土的失水速率明顯增大,而土壤含水率與吸力變化密切相關(guān),如圖4(a)所示,約在56 000 min時(shí),一號(hào)土柱15 cm深處失水速率增大,與其它深處產(chǎn)生分化。圖5(b)所示二號(hào)土柱的吸力隨時(shí)間變化情況與圖5(a)相似,其在前40 000 min內(nèi)土柱不同高度處的吸力變化也幾乎相同,而在40 000 min后,15 cm深處的吸力出現(xiàn)明顯的增大趨勢(shì),這是因?yàn)槎?hào)土柱在40 000 min后表層黃土的失水速率突然增大。
圖5 土柱蒸發(fā)過(guò)程中吸力隨時(shí)間變化
圖6為一號(hào)和二號(hào)土柱的持水特征曲線。其中,每個(gè)土柱的持水特征曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)均取自四個(gè)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。進(jìn)氣吸力值(AEV)為飽和土壤脫水過(guò)程中開始進(jìn)入空氣時(shí)對(duì)應(yīng)的吸力值,根據(jù)Vanapalli等[14]提出的方法,一號(hào)土柱的進(jìn)氣值為6.35 kPa,二號(hào)土柱的進(jìn)氣值為9.69 kPa。這是因?yàn)槎?hào)土柱對(duì)應(yīng)的擊實(shí)干密度較大,在其他條件下相同時(shí),干密度越大,土體的進(jìn)氣值越大。此外,一號(hào)和二號(hào)土柱持水特征曲線的數(shù)據(jù)點(diǎn)均存在一定的離散性,這是由于本實(shí)驗(yàn)的土柱較高,雖然在制樣時(shí)采取了相應(yīng)的防止過(guò)擊實(shí)方法,但在制樣過(guò)程中土柱的下端還是出現(xiàn)了輕微的過(guò)擊實(shí)現(xiàn)象,從圖6中可以看出該誤差對(duì)進(jìn)氣值的確定幾乎沒(méi)有影響。此外,采用Van Genuchten模型[11]通過(guò)Matlab軟件對(duì)所得的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行非線性擬合,得到持水特征曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合曲線。其中,Van Genuchten模型[11]擬合參數(shù)如表2所示。
圖6 非飽和黃土持水特征曲線
表2 Van Genuchten模型擬合參數(shù)
一號(hào)和二號(hào)土柱的滲透系數(shù)曲線如圖7所示。從圖中可以看出,在飽和階段,一號(hào)土柱的滲透系數(shù)明顯大于二號(hào)土柱,而隨著吸力的增加,一號(hào)和二號(hào)土柱的滲透系數(shù)逐漸趨近,這是因?yàn)殡S著吸力增大,水分通過(guò)毛細(xì)作用的流動(dòng)逐漸減弱,土體孔隙率對(duì)滲透系數(shù)的影響也相應(yīng)的減弱。此外,采用Gardner模型[12]通過(guò)Matlab軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合,得到如圖7所示的擬合曲線,模型的擬合參數(shù)如表3所示。
圖7 非飽和黃土滲透曲線
表3 Gardner模型擬合參數(shù)
在土遺址表面設(shè)置如圖3所示的溫度和相對(duì)濕度條件,對(duì)兵馬俑遺址進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)。圖8(a)和圖8(b)分別為溫-濕耦合條件下兵馬俑遺址一號(hào)俑坑水分遷移和吸力變化模擬結(jié)果。從圖8(a)可以看出前40 d點(diǎn)1、2、3、5處體積含水率下降較快,而點(diǎn)4、6處體積含水率明顯上升。這是因?yàn)榍?0 d空氣溫度較高,相對(duì)濕度下降較快,促進(jìn)了蒸發(fā)作用;另一方面,遺址表層水分向下遷移,降低了表層土的含水率,點(diǎn)4、6處體積含水率的上升證明了這一解釋。隨后,在40 d~160 d間,除了點(diǎn)4、6因?yàn)楸韺铀南聺B造成40 d~160 d間含水率較高且下降緩慢外,其余各點(diǎn)處下降趨勢(shì)較為接近,其中點(diǎn)1處下降最快,點(diǎn)2處因?yàn)槌跏茧A段橫隔墻頂部表層水分的下滲造成初始階段體積含水率下降比較緩慢。在160 d后各點(diǎn)含水率下降均較慢,最終各點(diǎn)處體積含水率均穩(wěn)定保持在10%以下。
圖8 溫-濕耦合下土遺址內(nèi)體積含水率和吸力變化
從圖8(b)可以看出前40 d各點(diǎn)處土壤的吸力變化不大,這是因?yàn)槌跏茧A段土壤表面飽和率較高,還未達(dá)到進(jìn)氣值,故吸力不會(huì)有太大變化。在40 d后各點(diǎn)處吸力先后出現(xiàn)快速上升現(xiàn)象,其中以點(diǎn)1最為明顯,而在第100 d后由于空氣溫度出現(xiàn)下降,吸力的上升也有所減緩,同時(shí)出現(xiàn)了兩次明顯的下降趨勢(shì),正好對(duì)應(yīng)空氣相對(duì)濕度的兩個(gè)峰值,而同為土壤表面的點(diǎn)2、3、5處下降并不明顯,這說(shuō)明土遺址中點(diǎn)1處的土體對(duì)空氣相對(duì)濕度的變化反應(yīng)敏感。最后,在280 d后點(diǎn)1處吸力出現(xiàn)輕微下降,而其它各點(diǎn)處吸力處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。此時(shí)空氣溫度正在升高,而相對(duì)濕度也在升高,點(diǎn)1吸力的降低說(shuō)明該處土體對(duì)空氣濕度變化的靈敏度相對(duì)高于對(duì)溫度的靈敏度。此外,點(diǎn)2、3、5處吸力和體積含水率的變化趨勢(shì)與數(shù)值均較為接近,雖然點(diǎn)2處可以看出失水更快,但是因?yàn)橛袡M隔墻的保護(hù),并未出現(xiàn)與地表處明顯的區(qū)別。點(diǎn)4、6的吸力和體積含水率的變化趨勢(shì)相似,吸力的數(shù)值相對(duì)較小,這是因?yàn)榭諝鉁囟群拖鄬?duì)濕度難以影響到土壤深處,只能通過(guò)表層土進(jìn)行間接影響。
在土遺址表面設(shè)置20℃的溫度和圖3所示的濕度條件,對(duì)兵馬俑遺址進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)。圖9(a)和圖9(b)分別為恒溫-變濕度條件下兵馬俑遺址一號(hào)俑坑水分遷移和吸力變化模擬結(jié)果。圖9(a)與圖8(a)差距極小,說(shuō)明溫度對(duì)于土遺址內(nèi)含水率的分布影響很小。而圖9(b)與圖8(b)相比,在恒溫條件下土遺址內(nèi)各點(diǎn)處的吸力整體下降,這是因?yàn)樵谠跍囟鹊陀?0℃時(shí)溫度對(duì)水分蒸發(fā)影響較小,而在25℃~40℃之間的高溫時(shí)會(huì)顯著促進(jìn)水分的蒸發(fā)。一年中,兵馬俑博物館中溫度存在較大變化,高溫階段使變溫條件比恒溫條件的土遺址失去更多水分。同時(shí),恒溫條件下曲線比變溫條件下曲線更加平滑,說(shuō)明溫度對(duì)曲線形態(tài)影響較小,而濕度對(duì)曲線形態(tài)的影響比溫度大。
在土遺址表面設(shè)置如圖3所示的溫度和55%的相對(duì)濕度條件,55%的濕度條件能耗較小且能滿足文物保護(hù)的需求[15],隨后對(duì)兵馬俑遺址進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)。如圖10(a)所示,模擬體積含水率的下降速度相比前兩次數(shù)值模擬有所減緩,但曲線形態(tài)基本相同。如圖10(b)所示,吸力曲線相比前兩次數(shù)值模擬有很大的變化,在濕度變化情況下原本與200 d~300 d之間的上升趨勢(shì)變?yōu)榱俗儨?恒濕度條件下的下降趨勢(shì),曲線整體的吸力相比前兩次數(shù)值模擬下降較大,而曲線形態(tài)與一年間的溫度變化曲線剛好對(duì)應(yīng),高溫時(shí)增長(zhǎng)較快,低溫時(shí)保持平緩或下降。
圖9 恒溫-變濕度下土遺址內(nèi)體積含水率和吸力變化
圖10 變溫-恒濕度下土遺址內(nèi)體積含水率和吸力變化
通過(guò)土柱試驗(yàn),利用張力計(jì)及TDR探針?lè)謩e測(cè)量夯土和原狀土的體積含水率和吸力,從而得到土壤的持水特征曲線和滲透系數(shù)曲線,將其代入非飽和滲流軟件中進(jìn)行數(shù)值模擬,對(duì)兵馬俑博物館中的土遺址進(jìn)行數(shù)值分析。主要結(jié)論如下:
(1) 點(diǎn)1的兵馬俑橫隔墻頂端拐角處對(duì)于博物館中空氣溫度和相對(duì)濕度的變化反應(yīng)最為明顯,且對(duì)相對(duì)濕度的變化表現(xiàn)更加敏感。通過(guò)控制空氣維持較高的濕度,盡量減少空氣濕度的波動(dòng)造成吸力的較大變化,可以較好地保護(hù)此處的土遺址。
(2) 低溫條件下土遺址內(nèi)產(chǎn)生的吸力較小,應(yīng)當(dāng)在考慮游客舒適性的基礎(chǔ)上盡量減小博物館內(nèi)的溫度。
(3) 土遺址中的體積含水率最終會(huì)保持穩(wěn)定在10%以下,除了橫隔墻頂端拐角處外,較高的空氣濕度也無(wú)法有效降低土遺址內(nèi)的吸力增大,阻止水分的蒸發(fā),故土遺址的開裂破壞保護(hù)更依賴于人工加水,但應(yīng)避免干濕循環(huán)現(xiàn)象,維持含水率穩(wěn)定。