井間超高密度電法探測(cè)基樁的模擬及應(yīng)用

柴 倫 煒

(1.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043; 2.軌道交通工程信息化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710043)

0 引言

當(dāng)前高層和超高層建筑中最常見(jiàn)的下部結(jié)構(gòu)形式為樁基礎(chǔ)，常規(guī)的樁埋深檢測(cè)方法有低應(yīng)變法、高應(yīng)變法、鉆芯法、聲波透射法[1]，但都有一定的局限性。低應(yīng)變方法[2]有效檢測(cè)范圍為樁長(zhǎng)和樁徑比小于30，對(duì)于超長(zhǎng)樁，往往無(wú)法探測(cè)到樁底處的反射信號(hào)；高應(yīng)變方法[3]檢測(cè)需要一定操作空間，重錘錘擊時(shí)容易導(dǎo)致樁身?yè)p傷甚至產(chǎn)生破壞現(xiàn)象；聲波透射法[4]要求預(yù)埋聲測(cè)管，而且樁徑不小于600mm，給施工帶來(lái)不便，同時(shí)又增加了成本；鉆芯法[5]比較直接，但是對(duì)樁身完整性有一定的破壞，而且鉆孔過(guò)程中容易出現(xiàn)偏鉆，造成誤判[6]。

針對(duì)這類(lèi)問(wèn)題，本文在介紹井間超高密度電阻率成像技術(shù)[7]原理的基礎(chǔ)上，對(duì)樁埋深檢測(cè)[8]中存在的疑點(diǎn)、難點(diǎn)，開(kāi)展單樁、長(zhǎng)短樁以及群樁地電模型的模擬研究，分析單樁、長(zhǎng)短樁和群樁的響應(yīng)特征；結(jié)合江蘇地區(qū)兩則工程實(shí)例，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，以提高基樁的檢測(cè)水平。

1 方法原理

超高密度直流電法工作原理屬電阻率的范疇，是一種陣列式勘探思想，野外測(cè)量時(shí)只需將全部電極(幾十至上百根)置于測(cè)點(diǎn)上，通過(guò)多芯電纜把所有電極連接至儀器，然后利用程控電極轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)和微機(jī)工程電測(cè)儀便可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的快速和自動(dòng)采集[9]。超高密度電法一個(gè)采集過(guò)程包括了所有的裝置類(lèi)型，對(duì)觀測(cè)點(diǎn)多次覆蓋，提高數(shù)據(jù)的可信度，同時(shí)提高了工作效率，通過(guò)2.5維反演技術(shù)，大大提高了勘探精度[10]。

井間超高密度電阻率成像技術(shù)工作方式是在2個(gè)相鄰檢測(cè)孔中分別放入一定數(shù)量的電極，進(jìn)行一系列跨孔供電、測(cè)量，實(shí)測(cè)dV/I數(shù)據(jù)后，反演獲得井—井之間的電阻率分布圖，分析巖土介質(zhì)與電阻率間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)行地質(zhì)信息解譯[11]。

利用有限單元法求解穩(wěn)定電流場(chǎng)的位場(chǎng)分布時(shí)，首先應(yīng)用變分方法把所要求解的邊值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變分問(wèn)題，即求泛函的極值問(wèn)題；然后將連續(xù)的求解區(qū)域離散化，導(dǎo)出以各節(jié)點(diǎn)電位值為未知量的高階線性方程組，最后求解方程組，得到各節(jié)點(diǎn)電位值，再做反傅氏變換，即可得到空間域穩(wěn)定電流場(chǎng)的位場(chǎng)分布[12]。

對(duì)正演計(jì)算所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行反演[13]，反演的偏微分方程為：

Φd(m)=‖Wd[d0-d(m)]‖2，

Φm(m)=‖Wm(m0-m0)‖2。

式中：m為實(shí)測(cè)電阻率；λ為拉格朗日算子；d(m)為正演迭代產(chǎn)生的電場(chǎng)數(shù)據(jù)；d0為實(shí)際測(cè)量的電場(chǎng)數(shù)據(jù)；m0為反演初始模型的電阻率；Wd和Wm為加權(quán)因子，控制計(jì)算過(guò)程中對(duì)模型的修正量，取值有賴于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的信噪比[14]。

反演時(shí)，先設(shè)定理論地電模型，用理論地電模型做正演計(jì)算，得出理論電阻率數(shù)值；再計(jì)算實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)之間的擬合差[15]；然后對(duì)理論電阻率進(jìn)行修正，得到一個(gè)新的理論電阻率分布模型；重復(fù)上述步驟，連續(xù)迭代直到擬合差足夠小，把這時(shí)的理論電阻率模型當(dāng)作最終反演結(jié)果[16]。

2 模型模擬研究

分別建立單樁、長(zhǎng)短樁和群樁的地電模型，對(duì)模型進(jìn)行正演，將正演數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，獲得模型井間超高密度電阻率法反演電阻率斷面圖，分析不同基樁形式的電性響應(yīng)特征。模型統(tǒng)一設(shè)置兩孔間距為20m，孔深為32m，模型網(wǎng)格按照 1m×1m進(jìn)行剖分，X軸表示距離，Y軸表示深度，背景電阻率為100Ω·m。

圖1a為單樁模型的模擬結(jié)果。長(zhǎng)樁的電阻率為1000Ω·m，樁徑2m，樁埋深20m，基樁位置X軸10m位置處。反演圖中在長(zhǎng)樁位置處出現(xiàn)了高阻異常，推斷樁埋深為20m。

圖1b為長(zhǎng)短樁模型的模擬結(jié)果。長(zhǎng)短樁的電阻率均為1000Ω·m，樁徑均為1m，長(zhǎng)樁埋深20m，短樁埋深10m，長(zhǎng)短樁身分別位于X軸方向15～16m、2～3m處。從反演結(jié)果看，在已知長(zhǎng)短樁位置處均出現(xiàn)了高阻異常，推斷短樁埋深為10m，長(zhǎng)樁埋深為20m。

圖1 基樁模擬研究成果Fig.1 Research results of pile simulation

圖1c為群樁模型的模擬結(jié)果。群樁高阻體電阻率為1000Ω·m，樁長(zhǎng)20m，樁徑1m，樁身分別位于X方向3～4m、6～7m、9～10m、12～13m、15～16m處。反演結(jié)果顯示在已知群樁位置處均出現(xiàn)了高阻異常，推斷樁埋深為20m。

對(duì)比單樁、長(zhǎng)短樁和群樁模型結(jié)果，該方法垂向分辨率較高，模型反演的異常深度與樁的實(shí)際埋深一致，表明該技術(shù)能夠判斷出樁的深度以及最長(zhǎng)樁的位置。受電阻率體積效應(yīng)[17]影響，該方法橫向分辨率較低，模型體反演后異常范圍比實(shí)際體積大；對(duì)于長(zhǎng)短樁或群樁，該方法能夠?qū)σ阎獦段恢玫膱?chǎng)地進(jìn)行樁長(zhǎng)探測(cè)，當(dāng)進(jìn)行“盲探”時(shí)則有一定局限性。

3 應(yīng)用分析

下列兩個(gè)實(shí)例都是通過(guò)井間超高密度電阻率成像技術(shù)探測(cè)樁基礎(chǔ)的埋藏深度。實(shí)施鉆孔時(shí)終孔孔徑91mm，成孔后下PVC套管以保證不塌孔，在PVC塑料管上打密集小孔，保證兩孔間導(dǎo)電性。為防止小孔被泥漿堵住，需要在PVC塑料管外部纏上紗布，并用塑料扎絲扎緊。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地層情況及樁本身的電性特征，通過(guò)已經(jīng)建立的單樁、長(zhǎng)短樁和群樁數(shù)值模型，分析電阻率分布情況，等值線走勢(shì)形態(tài)。在進(jìn)行剖面解釋時(shí)參考檢測(cè)孔資料，總結(jié)電阻率與地層之間的關(guān)聯(lián)性，以檢測(cè)孔周?chē)?～5m為參考值，追蹤剖面電阻率等值線，達(dá)到整個(gè)剖面地質(zhì)解譯的目的[18]。

3.1 實(shí)例1

在江蘇省某地地鐵盾構(gòu)施工時(shí)，穿越既有高層構(gòu)筑物，其中構(gòu)筑物有一根樁基礎(chǔ)位于地鐵盾構(gòu)區(qū)間。構(gòu)筑物基礎(chǔ)平臺(tái)下采用沉管灌注樁，因構(gòu)筑物建成年代久遠(yuǎn)，檔案資料不全，未能獲得其下部基樁埋深信息，地面測(cè)量樁徑約為1m。

由于基樁位于既有構(gòu)筑物平臺(tái)下部，無(wú)法采用高應(yīng)變、鉆芯法以及聲波法測(cè)樁。在場(chǎng)地內(nèi)部先對(duì)該樁進(jìn)行了低應(yīng)變測(cè)試，圖2為該樁低應(yīng)變測(cè)試結(jié)果。測(cè)試結(jié)果顯示在2.0m處存在缺陷反射波，但是低應(yīng)變圖像無(wú)法顯示出樁底反射波，因此未能獲得樁的實(shí)際埋深。

圖2 場(chǎng)地1低應(yīng)變測(cè)樁成果Fig.2 Results of low-strain pile testing in Site 1

常規(guī)基樁檢測(cè)方法無(wú)法對(duì)該場(chǎng)地樁埋深進(jìn)行有效探測(cè)。綜合分析場(chǎng)地條件，擬采用井間超高密度電阻率成像技術(shù)進(jìn)行探測(cè)。在檢測(cè)樁的兩側(cè)各4.25m處布設(shè)鉆孔JK1和JK2，保證兩檢測(cè)孔和受檢樁位于同一條剖面上，孔深35m，孔間距8.5m。本次工作參數(shù)：電極距1.0m，每條電纜電極數(shù)為32個(gè)，供電電壓90V；采樣時(shí)間2s。

圖3為場(chǎng)地1的井間超高密度電阻率反演成果，在已知樁身位置處(水平方向4.25m)出現(xiàn)高阻異常，異常體埋深在23m附近。比對(duì)單樁模型反演成果(圖1a)，推斷出該沉管灌注樁樁底埋深為23m，由于體積效應(yīng)影響，無(wú)法對(duì)該樁的樁徑進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷。低應(yīng)變Y方向-2m左右位置出現(xiàn)缺陷反射波，井間超高密度電阻率反演成果圖同樣在深度處出現(xiàn)低阻值異常，結(jié)合兩種檢測(cè)資料，井間超高密度電阻率成像在一定程度上也能反應(yīng)樁身內(nèi)部的缺陷信息。

圖3 場(chǎng)地1井間超高密度電阻率反演成果Fig.3 Inversion results of ultra-high density resistivity between wells in site 1

后期地鐵公司根據(jù)物探成果，變更設(shè)計(jì)方案，盾構(gòu)順利穿越該構(gòu)筑物。

3.2 實(shí)例2

在江蘇省某高層住宅樓建筑工地，由于場(chǎng)地內(nèi)混凝土的實(shí)際灌注量和設(shè)計(jì)灌注量之間存在較大差異，建設(shè)單位對(duì)基樁施工質(zhì)量存疑。如圖4所示，場(chǎng)地內(nèi)采用滿堂布置的混凝土灌注樁基礎(chǔ)，樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)埋深60m(其中樁頭5m)，樁徑700mm，樁間距為2m。

圖4 場(chǎng)地2井間超高密度電阻率檢測(cè)孔平面位置示意Fig.4 Schematic diagram of the plane position of the ultra-high density resistivity borehole between wells in site 2

現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行高、低應(yīng)變測(cè)樁測(cè)試，測(cè)試結(jié)果顯示低應(yīng)變無(wú)樁底反射波，高應(yīng)變?cè)嚇稑渡沓霈F(xiàn)了一定的破壞。由于設(shè)計(jì)樁長(zhǎng)長(zhǎng)、樁徑小，在鉆孔過(guò)程中及其容易出現(xiàn)偏鉆，聲波透射方法和鉆芯法容易造成誤判，未進(jìn)行試驗(yàn)。

分別在場(chǎng)地內(nèi)預(yù)鉆孔ZK1、ZK2、ZK3和ZK4，檢測(cè)孔深度均65m，ZK1—ZK2孔間距16.5m，ZK3—ZK4孔間距15.5m。

由于探測(cè)深度較大，受到儀器本身局限(每根電纜有32根電極)，為獲得更高分辨率，采用電極間距為1m的電纜進(jìn)行測(cè)量，每一組井間超高密度電阻率探測(cè)均分為上、下兩部分。每一組井間超高密度電阻率也按照上部、下部分別反演，然后拼接到一起。具體的外業(yè)工作方式是：ZK1—ZK2井間超高密度電阻率測(cè)量，先將ZK1和ZK2內(nèi)電纜最下面的電極放在Y軸-61m處，測(cè)量Y方向-61～-30m范圍的電阻率，再將ZK1和ZK2孔內(nèi)電纜最下面電極放到Y(jié)方向-31m處，進(jìn)行上部(-31～0m)測(cè)量；同理，ZK3—ZK4先測(cè)Y方向-62.5～-31.5m處的電阻率，再在-31～0m處測(cè)量。本次工作參數(shù)：電極距1.0m，每條電纜電極數(shù)32個(gè)，供電電壓120V，采樣時(shí)間2s。

圖5為ZK1—ZK2和ZK3—ZK4的井間超高密度電阻率反演成果，其中ZK3—ZK4剖面上，在X方向3m，Y方向-55m附近出現(xiàn)低阻異常，疑似出現(xiàn)了夾泥、縮頸或斷樁等缺陷。對(duì)比圖1c的群樁模型反演成果，獲得了2組剖面間各8根樁的埋藏深度，統(tǒng)計(jì)于表1。

圖5 井間超高密度電阻率反演成果Fig.5 The results of ultra-high density resistivity inversion between wells

表1 檢測(cè)孔之間的基樁埋藏深度Table 1 The buried depth of pile foundation between boreholes m

本次獲得了16根樁的埋藏深度，其中合格(埋深大于60m)樁有3根，檢測(cè)合格率18.75%，根據(jù)物探成果，建設(shè)單位在ZK1號(hào)孔右側(cè)第一根樁進(jìn)行了試樁，承載力不滿足設(shè)計(jì)要求。后期，經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)單位復(fù)算，在場(chǎng)地部分位置處進(jìn)行了補(bǔ)樁，隨后進(jìn)行地基靜載[19]試驗(yàn)，試驗(yàn)合格，承載力滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

1) 井間超高密度電法探測(cè)基樁，縱向分辨率相對(duì)較高，適用于樁身平面位置已知的前提下，利用該技術(shù)測(cè)定樁的埋深。

2) 該方法可以大規(guī)模檢測(cè)基樁的長(zhǎng)度，而不需要一個(gè)檢測(cè)孔對(duì)應(yīng)一根基樁。

3) 實(shí)例2中(圖5)，ZK3—ZK4反演剖面上出現(xiàn)低阻異常，疑似出現(xiàn)了夾泥、縮頸或斷樁等缺陷，但無(wú)法進(jìn)一步判斷該位置處樁身具體出現(xiàn)何種缺陷。如何在井間超高密度電阻率成像基礎(chǔ)上識(shí)別樁本身的缺陷，有待進(jìn)一步研究。

4) 本次井間超高密度電阻率成像技術(shù)采用超高密度電法儀器，采集儀器的數(shù)據(jù)集成了大部分直流電法勘探裝置，同時(shí)采用先進(jìn)的2.5維反演技術(shù)，提高了勘探精度。但是儀器采集的數(shù)據(jù)量較大(每一組井間超高密度電阻率數(shù)據(jù)6萬(wàn)多個(gè))，對(duì)于無(wú)效信息的剔除以及干擾信息的識(shí)別較為困難，如何實(shí)現(xiàn)在原始數(shù)據(jù)上人為剔除干擾信息，有待進(jìn)一步研究。

5) 常規(guī)樁埋深檢測(cè)方法或多或少都有一定的局限性，特別是超長(zhǎng)樁埋深檢測(cè)，井間超高密度電阻率成像技術(shù)作為一種樁埋深檢測(cè)的補(bǔ)充方法，值得推廣應(yīng)用。