一種應(yīng)用遺傳算法的陣列天線共址干擾抑制技術(shù)*

李禹柯

(中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

0 引 言

在電子信息技術(shù)迅速發(fā)展的大前提下，搭載無線射頻系統(tǒng)的平臺(tái)正向著高度綜合化、標(biāo)準(zhǔn)化、通用化和多功能化方向發(fā)展[1]。在有限大的平臺(tái)上集成包括通信、導(dǎo)航、識(shí)別、探測(cè)在內(nèi)的大量具備無線收發(fā)能力的功能，必然會(huì)面臨共址干擾問題。共址干擾一般被定義為同平臺(tái)上的發(fā)射設(shè)備通過天線產(chǎn)生的電磁輻射信號(hào)被接收設(shè)備的天線捕獲，從而對(duì)接收機(jī)性能產(chǎn)生影響的現(xiàn)象。共址干擾會(huì)嚴(yán)重影響同平臺(tái)無線接收設(shè)備的正常工作，導(dǎo)致電臺(tái)通信距離下降、導(dǎo)航失效、二次雷達(dá)誤應(yīng)答等問題，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致信道阻塞，甚至燒毀接收設(shè)備。因此，為了保證電子系統(tǒng)的正常工作，必須針對(duì)共址干擾問題進(jìn)行必要的系統(tǒng)電磁兼容設(shè)計(jì)。

傳統(tǒng)解決共址干擾問題的方法主要包括頻率管理、良好的發(fā)射機(jī)非線性設(shè)計(jì)、合理的天線布局、恰當(dāng)?shù)臑V波設(shè)計(jì)[2]。在無線收發(fā)設(shè)備較少時(shí)，這些方法可以保證系統(tǒng)的電磁兼容性，但在無線射頻系統(tǒng)日益多功能和復(fù)雜化的現(xiàn)在，使用傳統(tǒng)方法解決系統(tǒng)電磁兼容問題的成本越來越高。而對(duì)于某些新出現(xiàn)的電磁兼容問題，傳統(tǒng)方法甚至無法提供有效的解決方案。

自適應(yīng)自干擾消除(Adaptive Self-interference Cancellation,ASC)技術(shù)可以有效地減輕共址干擾帶來的影響，其基本思想是：從干擾源提取參考信號(hào)，將干擾信號(hào)的傳輸通道由一個(gè)可調(diào)濾波器近似描述。參考信號(hào)經(jīng)過此可調(diào)濾波器后，得到干擾信號(hào)的近似信號(hào)，將其與干擾信號(hào)直接相減即可實(shí)現(xiàn)一定程度的干擾抑制。國外對(duì)自適應(yīng)干擾消除開展了大量的研究，并將之應(yīng)用于實(shí)際工程產(chǎn)品。國內(nèi)的研究人員也對(duì)該技術(shù)進(jìn)行了跟蹤研究[3-5]。

雖然自適應(yīng)干擾消除技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)共址干擾的抑制，但這種技術(shù)，特別是基于模擬電路的自適應(yīng)干擾消除技術(shù)通常需要增加系統(tǒng)的體積、重量、復(fù)雜度和功耗開銷。而在存在天線陣列的共址干擾問題中，由于自干擾消除信道數(shù)量會(huì)以天線數(shù)量的平方倍增長(zhǎng)[6]，系統(tǒng)的復(fù)雜度將會(huì)達(dá)到一個(gè)不可接受的程度，這限制了干擾對(duì)消技術(shù)在陣列天線中的使用。

2017年，麻省理工學(xué)院(Massachusetts Institute of Technology,MIT)的林肯實(shí)驗(yàn)室提出了孔徑級(jí)同時(shí)收發(fā)技術(shù)。文獻(xiàn)[7-8]中提出了一種基于自適應(yīng)波束形成的收發(fā)隔離技術(shù)，通過對(duì)每個(gè)陣元的發(fā)射信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，使發(fā)射陣列在接收天線處的合成信號(hào)形成“零陷”來抑制接收機(jī)受到發(fā)射機(jī)的干擾。這種方法避免了設(shè)計(jì)復(fù)雜的模擬自干擾消除網(wǎng)絡(luò)，僅利用陣列天線已有的接收機(jī)結(jié)構(gòu)即可實(shí)現(xiàn)干擾抑制。隨后，研究者通過基于拉格朗日乘子法的最優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)了理論上的陣列天線干擾抑制。

雖然研究已經(jīng)證明通過自適應(yīng)波束形成可以實(shí)現(xiàn)收發(fā)隔離，但目前對(duì)該技術(shù)的研究都集中于單一陣列天線的同時(shí)收發(fā)問題。此外，文獻(xiàn)中所采用的加權(quán)矢量求解算法需要對(duì)天線間的耦合度進(jìn)行精確測(cè)量，這在實(shí)際工程應(yīng)用中會(huì)導(dǎo)致干擾抑制能力下降，甚至可能導(dǎo)致干擾的反向增強(qiáng)。本文提出了基于遺傳算法的相控陣共址干擾抑制技術(shù)，可以解決同平臺(tái)多個(gè)天線孔徑間的收發(fā)隔離問題，在天線耦合度未知的狀態(tài)下實(shí)現(xiàn)加權(quán)矢量的求解，同時(shí)可更加靈活地設(shè)置約束條件。

1 理論分析

1.1 系統(tǒng)模型

本文分析一種同一平臺(tái)上同時(shí)存在陣列天線發(fā)射機(jī)和無源天線接收機(jī)的場(chǎng)景，這種場(chǎng)景下的同平臺(tái)共址干擾問題在實(shí)際工程應(yīng)用中頻繁出現(xiàn)，具有一定的普遍性。

1.1.1 輻射模型

不失一般性，設(shè)平臺(tái)上存在有J個(gè)陣元的線列發(fā)射機(jī)和K個(gè)相互獨(dú)立的全向天線接收機(jī)，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的信號(hào)關(guān)系如圖1所示。

圖1 陣列天線發(fā)射與接收孔徑之間的信號(hào)流圖

圖1中，發(fā)射信號(hào)x經(jīng)過波束賦形器后，通過J個(gè)發(fā)射陣元輻射。t為J維陣列天線的發(fā)射信號(hào)矢量，可以表示為

t=btx+nt。

(1)

式中：x為需要發(fā)送的信號(hào)；bt表示發(fā)射波束賦形系數(shù)矢量，是J維矢量；nt為期望為0的高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)，表征發(fā)射機(jī)引入的噪聲。

發(fā)射信號(hào)矢量通過天線陣列輻射，多個(gè)天線端口輻射的信號(hào)將在空間中產(chǎn)生疊加和抵消，從而體現(xiàn)為在一些方向上增益加強(qiáng)，在另一些方向上增益降低。設(shè)陣元間距為d，陣列發(fā)射波長(zhǎng)為λ，期望獲得的波束指向與法線的夾角為θ0，則歸一化后波束指向方向的等效全向輻射功率(Equivallent Isotropic Radiated Power，EIRP)可以表示為

(2)

(3)

為了簡(jiǎn)化公式，對(duì)發(fā)射信號(hào)x歸一化，令E[|x|2]=1，并考慮到發(fā)射噪聲功率遠(yuǎn)小于發(fā)射信號(hào)功率，可以得到

(4)

1.1.2 干擾模型

當(dāng)存在同平臺(tái)陣列天線發(fā)射時(shí)，平臺(tái)上K個(gè)全向天線孔徑接收信號(hào)可以表示為

r=s+Mt+nr。

(5)

式中：r為K維接收信號(hào)矢量，K維矢量s代表每個(gè)接收天線接收到的外部信號(hào)；K×J維矩陣M代表發(fā)射和接受陣元之間的耦合矩陣，M第k行第j列的元素m(j,k)表示第j個(gè)發(fā)射陣元到第k個(gè)接收天線孔徑的近場(chǎng)耦合響應(yīng)；K維矢量nr為期望為0的高斯白噪聲，代表接收機(jī)引入的噪聲。

1.2 優(yōu)化算法

1.2.1 約束條件

文獻(xiàn)[7-8]中，發(fā)射機(jī)與接收天線的優(yōu)化問題被定義為

s.t. EIRP=EIRPmax。

(6)

上述優(yōu)化問題的物理意義為：在等效輻射功率不變的前提下，使接收機(jī)接收到的輻射相關(guān)信號(hào)最小化。這個(gè)優(yōu)化問題的定義在解決本文中的問題時(shí)，未對(duì)發(fā)射波束賦形器的最大增益進(jìn)行約束,以及求解得到的r最小值與工程的實(shí)際需要并不完全匹配。

(1)未對(duì)發(fā)射波束賦形器的最大增益進(jìn)行約束

由于陣列天線通常是以其最大輻射功率工作，也就是說，發(fā)射波束賦形系數(shù)矢量bt在實(shí)際工程場(chǎng)景中存在上限，這里將其歸一化后表示為

(7)

式中：Diag(*)表示矩陣*的對(duì)角元素，Λ表示單位對(duì)角陣。

在優(yōu)化過程中，如果不考慮此約束條件，則可能會(huì)產(chǎn)生大于陣列天線實(shí)際能力的系數(shù)。這樣的解在數(shù)學(xué)上成立，但是實(shí)際工程中很難實(shí)現(xiàn)。

(2)求解得到的r最小值與工程的實(shí)際需要并不完全匹配

r最小化通常意味著發(fā)射機(jī)的輻射在接收天線孔徑上完全相互抵消，但是，由于信道衰落、鏈路非線性等各種因素影響，最終通過發(fā)射波束賦形系數(shù)矢量bt的調(diào)制可以實(shí)現(xiàn)的抵消效果有限，目前能達(dá)到的抵消能力為30～50 dB[7]。在這種非理想化的場(chǎng)景中通過以上最優(yōu)化方法求解后，多個(gè)接收機(jī)天線接收到的輻射功率相差可能達(dá)到20 dB。這將可能產(chǎn)生如下問題：當(dāng)部分接收天線對(duì)應(yīng)的接收機(jī)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了很高的干擾抑制，而其余部分仍然處于飽和干擾的狀態(tài)。

因此，在本文中，優(yōu)化問題被重新定義為：共址干擾抑制的目標(biāo)是在保證不使本平臺(tái)其他接收機(jī)飽和的前提下，最大化發(fā)射機(jī)輸出的EIRP。其數(shù)學(xué)模型表述如下：

s.t.r≤ssat，

(8)

通過這種定義，可以降低對(duì)接收功率不必要的要求，而盡可能保證陣列天線的輻射能力不受到影響。

1.2.2 遺傳算法

通過對(duì)模型的分析并建立最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可以看出，此模型為帶約束條件的單目標(biāo)優(yōu)化問題，其解空間為發(fā)射波束賦形系數(shù)矢量張成的線性空間，可以采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。與傳統(tǒng)的優(yōu)化方法相比，采用遺傳算法解決本文中提出的優(yōu)化問題有如下優(yōu)點(diǎn)：

采用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法需要已知M的數(shù)值，而為了達(dá)到較高的抑制比，對(duì)M的精度也提出了很高的要求。在實(shí)際應(yīng)用中，復(fù)耦合矩陣M在實(shí)際使用中很難被直接測(cè)量，且測(cè)量結(jié)果受到溫度、頻率等因素的影響，需要實(shí)時(shí)進(jìn)行校準(zhǔn)。與傳統(tǒng)的凸優(yōu)化方法不同，采用遺傳算法進(jìn)行計(jì)算時(shí)不需要獲取耦合矩陣M的具體數(shù)值，只需在給定輸入bt時(shí)，給出向量r的結(jié)果即可進(jìn)行優(yōu)化。bt是發(fā)射天線陣列的陣因子，可以直接讀??；r是接收機(jī)的接收信號(hào)，可以通過接收鏈路進(jìn)行測(cè)量。因此，采用遺傳算法可以避免引入復(fù)雜的耦合矩陣測(cè)量流程，且不會(huì)受到耦合矩陣的測(cè)量誤差影響，導(dǎo)致干擾抑制能力下降。

此外，相比起傳統(tǒng)的優(yōu)化方法，采用遺傳算法可以更加靈活地處理復(fù)雜的約束條件，這種算法可以很好地適應(yīng)公式(8)中所提出的非線性約束問題。

最后，遺傳算法具有很好的可擴(kuò)展性，可以與其他算法相結(jié)合，處理在時(shí)間域、空間域上存在緊耦合的復(fù)雜優(yōu)化問題。

遺傳算法求解流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法基本流程圖

2 測(cè)試和仿真分析

本節(jié)針對(duì)某型載具中天線間的耦合問題，采用前文提到的方法進(jìn)行測(cè)試和分析。載具上安裝了一副四陣元的均勻線陣，以及兩副全向的接收天線，天線排布方位可以抽象為如圖3的模型。

圖3 某型載具陣列天線共址干擾場(chǎng)景及測(cè)試過程

為了進(jìn)行仿真分析，通過實(shí)測(cè)的方法獲取了發(fā)射天線陣列和接收天線之間的耦合矩陣M。將發(fā)射天線陣列的4個(gè)陣元依次連接至矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的發(fā)射端口，將兩個(gè)接收天線孔徑依次連接至矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的接收端口，共測(cè)量8組數(shù)據(jù)用于仿真分析。

選取典型頻率300 MHz，以上述測(cè)試方法對(duì)載具的天線耦合矩陣進(jìn)行實(shí)測(cè)，可以得到復(fù)耦合矩陣M的數(shù)值，如表1所示。

表1 復(fù)耦合矩陣M的幅度和相位

在測(cè)量得到了復(fù)耦合矩陣M后，就可以求解特定發(fā)射波束賦形矢量bt下式(5)中的向量r，然后用遺傳算法求解式(8)中的優(yōu)化問題。

在遺傳算法中，bt中每個(gè)陣元被64 b數(shù)表示，其中32 b表示實(shí)部，32 b表示虛部；種群個(gè)數(shù)被設(shè)置為20個(gè)；交叉概率參數(shù)為0.8；計(jì)算的迭代次數(shù)被固定為100次。

根據(jù)載具上發(fā)射機(jī)和接收機(jī)設(shè)備的特性，歸一化后陣列單陣元發(fā)射電平為1，兩個(gè)接收機(jī)飽和電平均為0.000 1。

首先分析陣列天線輻射方向分別為0°和45°時(shí)的優(yōu)化結(jié)果，如圖4所示?？梢钥闯?，在陣列輻射角度為0°和45°時(shí)，遺傳算法都可以在20～30代時(shí)收斂到一個(gè)穩(wěn)定的結(jié)果。

(a)0°

(b)45°圖4 輻射方向分別為0°和45°時(shí)的收斂性

將仿真的結(jié)果與式(6)中的的優(yōu)化問題所計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。由于這種方法計(jì)算結(jié)果將會(huì)使波束賦形矢量超過實(shí)際工程的發(fā)射功率上限，因此在本文的仿真計(jì)算中，將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了等比縮減，以滿足最大功率要求，即

(9)

通過式(9)對(duì)式(6)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了補(bǔ)償以后，在天線輻射方向?yàn)?°時(shí)，相比起未進(jìn)行優(yōu)化前兩副接收天線分別實(shí)現(xiàn)了41.0 dB和33.3 dB的共址干擾抑制；天線輻射方向?yàn)?5°時(shí)此值為36.3 dB和27.9 dB，以上抑制值均可以讓接收天線的干擾信號(hào)小于其飽和電平。0°和45°時(shí)由于干擾抑制帶來的EIRP損耗分別為3.41 dB和1.67 dB，而使用傳統(tǒng)方法時(shí)損耗分別為4.25 dB和1.79 dB。

圖5(a)中給出了掃描角度為0°～60°時(shí)，采用本方法時(shí)接收天線的共址干擾抑制曲線，可以看出在兩個(gè)接收天線上均實(shí)現(xiàn)了30 dB以上的抑制度。而從圖5(b)可以看出在所有輻射方向上，本文方法導(dǎo)致的EIRP損失均小于文獻(xiàn)[7-8]中的方法。以上仿真證明了本文方法的優(yōu)勢(shì)。

(a)共址干擾抑制度(本方法)

(b)EIRP損失圖5 陣列輻射方向?yàn)?°～60°時(shí)的干擾抑制和EIRP損失

3 結(jié)束語

本文針對(duì)同平臺(tái)天線間的共址干擾問題，提出了一種采用智能算法的陣列天線干擾抑制技術(shù)。本文從陣列天線共址干擾抑制的實(shí)際需求出發(fā)，重新設(shè)置了優(yōu)化方案。與已發(fā)表的陣列天線同時(shí)收發(fā)技術(shù)相比，這種優(yōu)化方法可以通過降低不必要的共址干擾抑制需求提升干擾抑制狀態(tài)下主頻輻射的性能；由于采用了遺傳算法，本文方法無需獲取耦合矩陣信息就可以進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。由于以上兩個(gè)特性，本文方法相比文獻(xiàn)中的方法更加符合實(shí)際工程應(yīng)用的需求。

對(duì)本方法的進(jìn)一步研究計(jì)劃包括在真實(shí)的載具上實(shí)現(xiàn)干擾抑制以及對(duì)遺傳算法性能的進(jìn)一步優(yōu)化等。