長導(dǎo)軌五自由度測量中直線度精度提升方法與優(yōu)化設(shè)計

張 聰，劉文正，段發(fā)階，傅 驍，王新星

（天津大學(xué) 精密測試技術(shù)及儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

1 引言

多自由度測量是實(shí)現(xiàn)機(jī)床幾何誤差快速、高精度檢測的重要手段［1］，為補(bǔ)償機(jī)床空間誤差、提高加工精度提供數(shù)據(jù)支撐。對于大型機(jī)床，其最長導(dǎo)軌的行程往往可以達(dá)到4米以上［2］，然而測量距離的增加會影響多自由度的測量精度。多自由度測量裝置中的直線度測量單元一般基于激光準(zhǔn)直原理研制而成，在長距離測量時，受光束漂移、角度耦合、光斑尺寸變化等影響較大［3］，將直接影響大型機(jī)床誤差測量精度。因此，對長導(dǎo)軌多自由度測量中的直線度測量單元進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計具有重要意義。

目前，基于激光準(zhǔn)直原理的直線度測量方法被廣泛應(yīng)用于多自由度測量裝置中［4-6］，為了提高測量精度，眾多學(xué)者從不同角度進(jìn)行了研究。為了抑制或補(bǔ)償激光光束漂移，馮其波等人［7］使用單模光纖耦合輸出的激光器作為光源，能夠有效抑制光源本身的漂移，而且結(jié)構(gòu)小巧易于系統(tǒng)集成；殷純永等人［8］在光路結(jié)構(gòu)中使用兩束足夠靠近的激光，一束用于測量，另一束用于采集噪聲，可以在一定程度上去除噪聲，但光路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以安裝，使用場景受限；由鳳玲等人［9］使測量光路與監(jiān)測激光漂移光路完全共路，提高補(bǔ)償效率，對于激光器本身的漂移具有很好的補(bǔ)償效果，但難以補(bǔ)償局部空氣擾動帶來的光束漂移；朱凡等人［10］使用平動式反射鏡補(bǔ)償光束漂移，楊濱赫等人［11］使用帶壓電陶瓷的二維角度調(diào)整架補(bǔ)償光束漂移，有效提高了激光準(zhǔn)直精度，但試驗(yàn)均在1米測量距離內(nèi)進(jìn)行，不能克服長距離測量時空氣擾動的影響。多自由度測量裝置工作時，角度測量往往會對直線度測量產(chǎn)生耦合干擾，高帥［12］、崔存星［13］分別對五自由度、六自由度測量裝置測量中產(chǎn)生的誤差串?dāng)_進(jìn)行了分析與補(bǔ)償，提高了測量精度，但誤差串?dāng)_模型與光路結(jié)構(gòu)直接相關(guān)，當(dāng)光路結(jié)構(gòu)改變后，需要進(jìn)行特定的分析與處理。四象限探測器（Quadrant Detector，QD）由于精度高、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)常被用作直線度測量傳感器，但存在非線性隨量程變大而加劇以及靈敏度受光斑尺寸影響的問題，當(dāng)在固定距離下測量時，光束截面尺寸不變，標(biāo)定時使用多項(xiàng)式擬合［14-16］可以很好地解決QD非線性的問題；當(dāng)被測物移動時，光束截面尺寸變化，QD測量靈敏度隨之變化，蔡引娣等人［17］和崔存星等人［18］均按靈敏度隨距離線性變化處理，但在長距離測量時，這種處理方法的誤差很大，需要一種新的方法來解決靈敏度變化的問題。

本課題組提出了一種基于激光準(zhǔn)直與自準(zhǔn)直原理的五自由度測量裝置［19］，本文在此基礎(chǔ)上對裝置中的直線度測量單元進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。其中，采用了望遠(yuǎn)物鏡結(jié)構(gòu)，相比于單透鏡，可以在有限空間內(nèi)增加焦距至大于機(jī)械尺寸，使光束角度漂移測量更加精確；分析了角度串?dāng)_引入的直線度誤差，對直線度測量模型進(jìn)行修正；提出了一種多項(xiàng)式擬合與三次樣條插值擬合相結(jié)合的分區(qū)間標(biāo)定方法，實(shí)現(xiàn)QD長距離大量程下的高精度測量；最后，對優(yōu)化后的直線度測量單元性能進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

2 直線度測量單元及其測量模型

2.1 五自由度測量結(jié)構(gòu)中直線度測量光路

五自由度測量結(jié)構(gòu)基于激光準(zhǔn)直與自準(zhǔn)直原理設(shè)計，采用激光器發(fā)射與探測器接收分體式結(jié)構(gòu)，簡稱收發(fā)分體式結(jié)構(gòu)。如圖1所示，發(fā)射端安裝在導(dǎo)軌基座上固定不動，接收端安裝在導(dǎo)軌滑塊上同時移動，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)軌誤差測量。為了實(shí)現(xiàn)長導(dǎo)軌的五自由度測量，將位置測量傳感器全部安裝在接收端，這種結(jié)構(gòu)比收發(fā)一體式結(jié)構(gòu)［20］縮短一半的光程，抗干擾能力增強(qiáng)。

圖1 收發(fā)分體式激光五自由度測量結(jié)構(gòu)Fig.1 Transceiver split laser five-degree of freedom measurement structure

該光路結(jié)構(gòu)可以測量俯仰角、偏擺角、滾轉(zhuǎn)角、水平直線度與垂直直線度共五個自由度。激光器（LD）發(fā)出的光束經(jīng)平面鏡1（M1）反射后，經(jīng)分光鏡1（BS1）后被分為兩束光。其中，透射光經(jīng)分光鏡2（BS2）后又被分為兩束光，一束光照射在四象限探測器1（QD1）上，測量水平直線度和垂直直線度，另一束光經(jīng)凸透鏡1（L1）聚焦在位置敏感探測器1（PSD1）上，測量俯仰角與偏擺角；反射光經(jīng)平面鏡2（M2）反射后與經(jīng)BS1的透射光平行，照射在四象限探測器2（QD2）上，測量垂直直線度，結(jié)合QD1測得的垂直直線度解算出滾轉(zhuǎn)角。

構(gòu)成直線度測量單元的基本元件包括LD、M1、BS1、BS2與QD1，如圖2所示。當(dāng)只產(chǎn)生直線度時，光斑在QD1上坐標(biāo)變化為（X，Y），QD1四個通道輸出光電流，并轉(zhuǎn)換成電壓用于計算，水平直線度和垂直直線度測量模型表示為：

圖2 直線度測量單元光路Fig.2 Optical path of straightness measurement unit

其中，X、Y是關(guān)于電壓的函數(shù)，需要經(jīng)過標(biāo)定后確定，標(biāo)定方法將在下一節(jié)討論。

2.2 光束漂移測量光路結(jié)構(gòu)及補(bǔ)償模型

長距離測量時，發(fā)射端的光束角度漂移對直線度測量產(chǎn)生嚴(yán)重的干擾，需要更精密的光路測量漂移量。在發(fā)射端末端增加望遠(yuǎn)物鏡結(jié)構(gòu)，如圖3所示，光束經(jīng)分光鏡3（BS3）反射后先后經(jīng)過凸透鏡2（L2）、凹透鏡3（L3）聚焦在位置敏感探測器2（PSD2）上，從而測量光束角度漂移。

圖3 光束角度漂移測量光路安裝圖Fig.3 Installation diagram of beam angle drift measurement optical path

望遠(yuǎn)物鏡的焦距大于機(jī)械尺寸，相比于單透鏡，可以在相同安裝空間內(nèi)獲得更長的焦距，根據(jù)自準(zhǔn)直測量原理知，當(dāng)PSD2位置測量精度相同時，透鏡焦距越長，角度測量精度越高，因此，望遠(yuǎn)物鏡可以達(dá)到更高的測角精度，望遠(yuǎn)鏡光路如圖4所示。設(shè)L2的焦距為f2、L3的焦距為f3、L2與L3之間的距離為d，則望遠(yuǎn)物鏡的組合焦

距f表示為：

當(dāng)光束角度漂移θy、θz時，如圖5所示，PSD2上 聚 焦 的 光 點(diǎn) 坐 標(biāo) 變 化(ΔzPSD2，ΔyPSD2)，LD到QD1的光程為l1+l2，則水平直線度和垂直直線度測量時光束角度漂移的補(bǔ)償模型Δδx1、Δδy1為：

圖5 光束角度漂移測量示意圖Fig.5 Schematic diagram of beam angle drift measurement

2.3 角度串?dāng)_誤差分析及補(bǔ)償模型

五自由度測量時各自由度之間產(chǎn)生串?dāng)_，需要分析角度測量對直線度測量產(chǎn)生的串?dāng)_誤差，構(gòu)建補(bǔ)償模型并修正直線度測量模型。以水平直線度為例，光束透過BS2照射到QD1上，BS2是平行平板，假設(shè)接收端此時無水平直線度誤差，當(dāng)接收端偏擺角變化εy時，光路以QD1中心旋轉(zhuǎn)εy，光線透射后出現(xiàn)偏移，如圖6（a）所示，設(shè)玻璃折射率為n，BS2邊長為h，其他角度對直線度測量的影響可以忽略。同理，當(dāng)進(jìn)行垂直直線度測量時，俯仰角εx產(chǎn)生串?dāng)_誤差，如圖6（b）所示。水平直線度、垂直直線度角度串?dāng)_誤差補(bǔ)償模型Δδx2、Δδy2為：

圖6 角度串?dāng)_誤差示意圖Fig.6 Schematic diagram of angular crosstalk error

其中：接收端偏擺角εy、俯仰角εx由PSD1基于自準(zhǔn)直原理測得。PSD1測量結(jié)果εy'、εx'中包含接收端角度和光束漂移角度，經(jīng)PSD2補(bǔ)償后即可得到εy、εx，表示為：

其中：f1為L1焦距，(ΔzPSD1，ΔyPSD1)為PSD1上光點(diǎn)坐標(biāo)變化。經(jīng)補(bǔ)償后的直線度測量模型為：

3 長距離直線度測量標(biāo)定方法

3.1 QD理論測量模型

理想情況下，單模光纖耦合激光器輸出的光束可以看做高斯光束，基于高斯光束建立QD測量模型，如圖7所示。光束傳播過程中的截面半徑是雙曲線，可以表示為［1］：

圖7 基于高斯光束的QD測量模型Fig.7 QD measurement model based on Gaussian beam

其中：ω0為束腰半徑，z為傳播距離，z0為束腰位置，λ為激光波長。

光斑照射在QD上后，獲得四通道電壓，分別為u1、u2、u3、u4，可以計算出光斑的相對位置［21］：

光斑位置與其相對位置之間具有非線性關(guān)系，認(rèn)為光斑光強(qiáng)是標(biāo)準(zhǔn)的高斯分布，QD感光面積足夠大且象限之間縫隙的影響忽略不計，進(jìn)行推導(dǎo)［21］，可得：

其中：erf-1（·）為誤差函數(shù)的反函數(shù)。以x方向?yàn)槔琎D上光斑位置與其相對位置關(guān)系如圖8所示，隨著測量范圍變大，非線性加劇。

圖8 QD上光斑位置與相對位置關(guān)系（x方向）Fig.8 Relationship of the spot position and its relative position on QD（x-direction）

3.2 固定距離下標(biāo)定方法

由式（7）、（9）知，固定距離下，光束截面半徑不變，測量靈敏度不變，QD的非線性隨著量程增加而加劇。實(shí)際測量時，光束不是理想的高斯光束，光斑位置與相對位置的關(guān)系不嚴(yán)格遵循式（9），本文使用多項(xiàng)式描述該函數(shù)關(guān)系。

水平直線度與垂直直線度的標(biāo)定方法一致，以水平直線度為例進(jìn)行說明。搭建固定距離下的直線度標(biāo)定系統(tǒng)，如圖9所示，使用激光干涉儀線性測量功能提供標(biāo)準(zhǔn)值，位移臺提供水平方向的微小位移，接收端和線性反射鏡同時固定在位移臺滑塊上隨之移動，遵循阿貝原則，共同測量水平直線度。

圖9 固定距離下直線度標(biāo)定系統(tǒng)Fig.9 Straightness calibration system at fixed distance

在QD測量范圍內(nèi)，測量n個點(diǎn)用于多項(xiàng)式擬合，消除測量非線性，標(biāo)定精度要求亞微米級別，四階多項(xiàng)式擬合即可滿足要求，多項(xiàng)式階數(shù)增加，一定程度上可以提高標(biāo)定精度，本文以四階多項(xiàng)式為例進(jìn)行說明，在測量距離L處的擬合結(jié)果表示為：

其中：A4，L、A3，L、A2，L、A1，L為擬合的多項(xiàng)式系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)暫時歸零，即認(rèn)為相對位置為零處是零點(diǎn)，長距離標(biāo)定時通過零偏校正統(tǒng)一處理。

3.3 長距離分區(qū)間標(biāo)定方法

距離改變后，光束截面尺寸變化，QD靈敏度改變，需要重新標(biāo)定。長距離測量時，為了應(yīng)對QD靈敏度變化的問題，提出一種分區(qū)間標(biāo)定方法。

首先，將整個測量距離劃分為多個區(qū)間，如圖10所示，區(qū)間劃分的越多，標(biāo)定精度越高，但工作量也越大。然后，對區(qū)間邊界位置的QD分別進(jìn)行標(biāo)定，得到對應(yīng)的多項(xiàng)式：

圖10 長距離標(biāo)定區(qū)間劃分示意圖Fig.10 Schematic diagram of calibration interval division under long distance

最后，對各區(qū)間內(nèi)的多項(xiàng)式系數(shù)進(jìn)行求解，由于多項(xiàng)式系數(shù)沒有明顯的特征，使用三次樣條插值法進(jìn)行擬合。以四次項(xiàng)系數(shù)為例，將其看做一個與測量距離相關(guān)的函數(shù)，定義為：A4=R(L)是區(qū)間［L1，Ln+1］上的函數(shù)，節(jié)點(diǎn)為L1＜L2＜L3＜…＜Ln+1及 相 應(yīng) 的 函 數(shù) 值 為A4，L1、A4，L2、A4，L3、…、A4，Ln+1，若函數(shù)S(L)滿足：

（3）在 每 個 區(qū) 間［Li，Li+1］上，其 中i=1、2、3、…、n，S(L)是次數(shù)不超過3的多項(xiàng)式。則稱S(L)是函數(shù)R(L)以L1、L2、L3、…、Ln+1為節(jié)點(diǎn)的三次樣條插值函數(shù)。由于理想高斯光束的截面半徑為雙曲線，在束腰和遠(yuǎn)端的截面半徑變化率近似常數(shù)，因此使用自然邊界條件進(jìn)行求解，即：

結(jié)合節(jié)點(diǎn)處函數(shù)值、一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)、二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)的條件，求解出唯一的三次樣條插值函數(shù)，進(jìn)而可以獲取區(qū)間內(nèi)任意測量距離下的四次項(xiàng)系數(shù)。同理，利用三次樣條插值法求解出三次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)。

激光在長距離傳播時，光斑分布均勻性發(fā)生變化，不再嚴(yán)格中心對稱，因此QD測量的零點(diǎn)不共線，造成零偏，如圖11所示。

圖11 長距離QD測量零偏示意圖Fig.11 Schematic diagram of QD measurement zero offset under long distance

使用激光干涉儀直線度測量功能校正QD測量零偏，如圖12所示。五自由度測量裝置與激光干涉儀同時測量一長導(dǎo)軌的直線度，發(fā)射端與激光干涉儀直線度反射鏡固定不動，接收端與激光干涉儀沃拉斯頓棱鏡同時放置在長導(dǎo)軌的滑塊上隨之移動，共同測量長導(dǎo)軌的直線度，激光干涉儀測量值與QD測量值的差值是主要由激光干涉儀測量誤差、QD測量零偏、QD測量局部非線性誤差等造成的。其中，激光干涉儀測量誤差主要由本身測量精度、安裝誤差導(dǎo)致，下文分析了安裝時未遵循阿貝原則導(dǎo)致的阿貝誤差并提出了補(bǔ)償方法，而激光干涉儀自身測量精度引入的誤差無法消除，在分析QD測量不確定度時應(yīng)考慮其影響，本文旨在介紹標(biāo)定方法，不再贅述；QD測量非線性經(jīng)多項(xiàng)式擬合與三次樣條插值擬合后得到改善，遠(yuǎn)小于QD測量零偏的影響，因此，認(rèn)為激光干涉儀與QD測量值的差值主要由測量零偏引起的。

圖12 QD測量零偏校正示意圖Fig.12 Schematic diagram of QD measurement zero offset correction

受安裝空間限制，激光干涉儀的測量不符合阿貝原則，沃拉斯頓棱鏡安裝在QD1正下方，只存在Y方向的阿貝偏位，因此使用電子水平儀測量滑塊的滾轉(zhuǎn)角，結(jié)合阿貝偏位補(bǔ)償激光干涉儀的阿貝誤差，使QD測量零偏校正得更加準(zhǔn)確。在節(jié)點(diǎn)處測量得到校正值，將其作為式（11）的常數(shù)項(xiàng)：

其中，XM，Li為修正阿貝誤差后的激光干涉儀測量值。同理，利用三次樣條插值法求解出區(qū)間內(nèi)任意測量距離下常數(shù)項(xiàng)，完成最終的標(biāo)定。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

搭建了五自由度測量裝置，如圖13所示。其中LD選用單模光纖耦合輸出的激光器（PL-FP-633-A-1-SA-14BF，LD-PD），激 光 波 長λ=633 nm，配合光纖準(zhǔn)直器（TC18APC-633，Thorlabs）輸 出 準(zhǔn) 直 光 束，并 選 用M1（RAP112-A，Lbtek）轉(zhuǎn)折光束方向。BS1和BS2選用非偏振分束鏡（BS1255-A，Lbtek），邊長h=12.7 mm，折射率n=1.52。QD1選用低噪聲、高精度的四象限探測器（S5981，Hamamatsu）。望遠(yuǎn)物鏡結(jié)構(gòu)中L2選用f2=50 mm的凸透鏡（BCX10310-A，Lbtek）、L3選 用f3=-25 mm的 凹 透 鏡（CC10305-A，Lbtek），L2與L3之間距離d=31 mm。PSD2選用低噪聲、高精度的位置敏感探測器（DL16-7，F(xiàn)irst Sensor）。

在中國計量科學(xué)研究院的80 m長度標(biāo)準(zhǔn)裝置實(shí)驗(yàn)室內(nèi)（溫度17±0.5℃，氣壓98.9～101.8 kPa，濕度20%）進(jìn)行了標(biāo)定及其他測試。選取該標(biāo)準(zhǔn)裝置的5 m行程作為試驗(yàn)對象（長導(dǎo)軌），測量裝置的發(fā)射端放置在長導(dǎo)軌平臺上固定不動，接收端放置在長導(dǎo)軌滑塊上進(jìn)行移動，發(fā)射端與接收端之間用風(fēng)琴防護(hù)罩連接，減弱空氣擾動對光路的影響。

4.1 直線度標(biāo)定試驗(yàn)

直線度測量單元的最遠(yuǎn)測量距離設(shè)定為5 m，以1 m處為起點(diǎn)，間隔1 m劃分區(qū)間，則節(jié)點(diǎn)為1 m、2 m、3 m、4 m、5 m，長導(dǎo)軌的測量距離可以通過位置反饋傳感器實(shí)時獲取，分別在節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行標(biāo)定。如圖14所示，激光干涉儀（SJ6000，Chotest）、接收端、位移臺同時固定在長導(dǎo)軌滑塊上，滑塊移動到對應(yīng)節(jié)點(diǎn)位置固定不動，由位移臺提供微小位移，激光干涉儀與接收端同時測量。標(biāo)定范圍為±400 μm，間隔40 μm左右測量一次，共21個點(diǎn)。

圖14 固定距離下標(biāo)定試驗(yàn)Fig.14 Calibration experiment at fixed distance

固定距離下的標(biāo)定結(jié)果如圖15所示，最大殘差標(biāo)準(zhǔn)差（SD）不超過0.3 μm，因此使用四階多項(xiàng)式擬合可以滿足測量精度要求，多項(xiàng)式系數(shù)見表1。

圖15 固定距離下標(biāo)定結(jié)果Fig.15 Calibration results at fixed distances

表1 固定距離下標(biāo)定所得的多項(xiàng)式系數(shù)Tab.1 Polynomial coefficients obtained from calibration at fixed distance

利用三次樣條插值法求解出區(qū)間內(nèi)任意測量距離下多項(xiàng)式系數(shù)：

為了證明該方法的有效性，在2.5 m和3.5 m處與激光干涉儀進(jìn)行對比試驗(yàn)。代入式（14）～（17），求得2.5 m和3.5 m處的多項(xiàng)式：

為了證明該方法在長導(dǎo)軌直線度測量時的優(yōu)越性，與直接使用線性插值法［18］進(jìn)行對比，測試結(jié)果如圖16所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，使用分區(qū)間三次樣條插值法（Spline）的誤差明顯小于線性插值法（Linear）的誤差，誤差標(biāo)準(zhǔn)差在0.3 μm以內(nèi)，因此在固定測量距離下可以實(shí)現(xiàn)高精度測量。

圖16 標(biāo)定效果測試結(jié)果Fig.16 Calibration effect test results

五自由度測量裝置在實(shí)際使用中，移動端隨被測導(dǎo)軌滑塊移動，對于長導(dǎo)軌直線度測量，高斯光束光強(qiáng)分布不再嚴(yán)格的中心對稱，使得QD的測量零點(diǎn)存在偏位且不能忽略，因此使用激光干涉儀（Renishaw，XL-80）、電子水平儀（Auleadson，DEG-I）進(jìn)行了零偏校正試驗(yàn)，如圖17所示。利用式（13）求得多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)，見表2。

表2 QD測量零偏校正值Tab.2 Zero offset correction value of QD measurement

圖17 QD測量零偏校正試驗(yàn)Fig.17 QD measurement zero deviation correction experiment

4.2 角度串?dāng)_誤差補(bǔ)償驗(yàn)證試驗(yàn)

試驗(yàn)時使用的長導(dǎo)軌精度高，角度誤差小于2″，對直線度串?dāng)_影響可以忽略。為了測試角度串?dāng)_誤差補(bǔ)償?shù)男Ч?，使用旋轉(zhuǎn)臺（ZX110-200，Lyseiki）模擬長導(dǎo)軌的偏擺角εy，如圖18所示，旋轉(zhuǎn)臺從-60″到60″轉(zhuǎn)動，每次轉(zhuǎn)動約12″，共11個測量點(diǎn)，對水平直線度測量造成串?dāng)_誤差，對比補(bǔ)償前、補(bǔ)償后的水平直線度測量結(jié)果，從而驗(yàn)證串?dāng)_誤差補(bǔ)償效果，如圖19所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，偏擺角對水平直線度測量產(chǎn)生串?dāng)_誤差，補(bǔ)償前水平直線度測量誤差在±1.4 μm以內(nèi)，存在斜率，補(bǔ)償后消除了斜率，即偏擺角產(chǎn)生的串?dāng)_誤差，水平直線度測量誤差在±0.2 μm以內(nèi)，其中還包含其它誤差因素，因此，補(bǔ)償后串?dāng)_誤差可忽略不計。

圖18 角度串?dāng)_誤差模擬試驗(yàn)Fig.18 Simulation experiment of angular crosstalk error

圖19 角度串?dāng)_誤差補(bǔ)償測試結(jié)果Fig.19 Test results of angle crosstalk error compensation

4.3 穩(wěn)定性試驗(yàn)

在測量距離5 m處進(jìn)行了穩(wěn)定性測試，測試時間為3 h，同時記錄未補(bǔ)償和補(bǔ)償光束角度漂移的直線度數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖20所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，光束角度漂移對直線度測量產(chǎn)生誤差，補(bǔ)償后穩(wěn)定性在±0.5 μm以內(nèi)，效果顯著。同時注意到，測量數(shù)據(jù)仍然有漂移，分析可能的主要因素有環(huán)境溫度變化造成光束傳播路徑上折射率梯度變化，造成光束偏折；測量接收端受溫度影響，產(chǎn)生熱變形；激光器長時間工作后，激光光強(qiáng)分布變化等。

圖20 直線度測量穩(wěn)定性測試結(jié)果Fig.20 Straightness measurement stability test results

5 結(jié)論

本文針對長導(dǎo)軌五自由度測量裝置中直線度的精密測量要求，對直線度測量單元進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。首先，在光路中增加了望遠(yuǎn)物鏡結(jié)構(gòu)，建立了光束角度漂移補(bǔ)償模型；然后，分析了角度串?dāng)_對直線度測量引入的誤差，建立了角度串?dāng)_誤差補(bǔ)償模型；最后，提出了一種多項(xiàng)式擬合與三次樣條插值擬合相結(jié)合的QD分區(qū)間標(biāo)定方法，解決了長距離下QD非線性及靈敏度變化的問題。試驗(yàn)結(jié)果表明：在5 m長導(dǎo)軌上、±400 μm量程內(nèi)，與激光干涉儀測量結(jié)果對比，標(biāo)定后QD測量誤差標(biāo)準(zhǔn)差小于0.3 μm，相比于線性插值法標(biāo)定具有明顯優(yōu)勢，角度串?dāng)_補(bǔ)償與光束漂移補(bǔ)償均具有良好的效果，其中角度對直線度的影響可忽略不計，3小時內(nèi)直線度漂移小于±0.5 μm，實(shí)現(xiàn)了長導(dǎo)軌直線度的精密測量。