立方星太陽(yáng)翼及其可重復(fù)解鎖機(jī)構(gòu)

張佼龍，劉益恒，邢皓鈺，黃 河，郭建國(guó)

（1.西北工業(yè)大學(xué) 精確制導(dǎo)與控制研究所，陜西 西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué) 微小衛(wèi)星技術(shù)及應(yīng)用國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072；3.西北工業(yè)大學(xué)寧波研究院，浙江 寧波 315000）

1 引言

立方星是一種采用模塊化、標(biāo)準(zhǔn)化理念進(jìn)行設(shè)計(jì)的低成本皮納衛(wèi)星［1-3］。立方星的概念最早由加州理工大學(xué)和斯坦福大學(xué)于1999年提出。標(biāo)準(zhǔn)的立方星采用的是1U架構(gòu)，即體積為10 cm×10 cm×10 cm，在此基礎(chǔ)上可擴(kuò)增為2U，3U等，隨著衛(wèi)星功能增加，已經(jīng)發(fā)射并成功應(yīng)用的立方星有6U、12U的規(guī)格［4-6］。

早期的立方星由于功耗小，結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，立方星的電池陣都裝在衛(wèi)星本體的外側(cè)，即體裝式太陽(yáng)電池陣，其功率僅5～10 W。但是隨著衛(wèi)星載荷的增加，衛(wèi)星所需要的功率也在不斷上漲，可以達(dá)到幾十瓦，體裝式電池陣已經(jīng)無(wú)法滿足功率要求，需要立方星在有限的包絡(luò)尺寸內(nèi)實(shí)現(xiàn)更大的展開(kāi)面積，即展開(kāi)式太陽(yáng)電池陣［7-8］。但是由于尺寸、質(zhì)量等的限制，需要設(shè)計(jì)出在尺寸約束和輕質(zhì)量的限制情況下，滿足剛度需求的立方星太陽(yáng)翼。

美國(guó)路易斯安那州立大學(xué)發(fā)射的CAPE系列衛(wèi)星［9］，其中CAPE-2衛(wèi)星是第一個(gè)有太陽(yáng)翼的1U皮衛(wèi)星。該衛(wèi)星采用了4個(gè)太陽(yáng)翼，每個(gè)太陽(yáng)翼都是由一塊太陽(yáng)電池板、一組與星體相連的根部鉸鏈以及一套熔線式的壓緊釋放裝置構(gòu)成。太陽(yáng)翼鉸鏈上設(shè)計(jì)有限位塊，使太陽(yáng)翼在展開(kāi)到位后，保持鎖定。Baig［10］針對(duì)立方體衛(wèi)星設(shè)計(jì)了一種多面板可展開(kāi)的太陽(yáng)翼。該太陽(yáng)翼由鉸鏈?zhǔn)秸归_(kāi)機(jī)構(gòu)和熔線式壓緊機(jī)構(gòu)組成。羅馬大學(xué)航空實(shí)驗(yàn)室Santoni等［11］設(shè)計(jì)了一種可展開(kāi)太陽(yáng)電池板系統(tǒng)，其中展開(kāi)系統(tǒng)由模塊化鉸鏈和彈簧組成，該機(jī)構(gòu)穩(wěn)定可靠，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。其太陽(yáng)翼由3塊太陽(yáng)能電池板組成，通過(guò)激活熱切割器，使太陽(yáng)翼完成展開(kāi)。立方星太陽(yáng)翼大多數(shù)采用熔線式壓緊釋放裝置，只能一次性使用，無(wú)法保證試驗(yàn)狀態(tài)與上天狀態(tài)的一致性，不利于在地面開(kāi)展多次展開(kāi)試驗(yàn)驗(yàn)證。

針對(duì)立方星太陽(yáng)翼尺寸約束以及地面可重復(fù)解鎖試驗(yàn)的需求，結(jié)合八一03衛(wèi)星6U立方星太陽(yáng)翼研制具體約束條件，設(shè)計(jì)了一種鉸鏈?zhǔn)秸归_(kāi)鎖定機(jī)構(gòu)、電磁解鎖壓緊釋放裝置以及高比剛度鋁合金基板；針對(duì)基板構(gòu)型以及輔助支撐位置進(jìn)行參數(shù)靈敏度分析與優(yōu)化，滿足嚴(yán)格尺寸約束下太陽(yáng)翼系統(tǒng)輕質(zhì)量和高剛度的需求，并進(jìn)行地面力熱環(huán)境試驗(yàn)驗(yàn)證和在軌試驗(yàn)驗(yàn)證。

2 總體設(shè)計(jì)要求

2.1 總體任務(wù)要求

運(yùn)載火箭到達(dá)預(yù)定軌道高度后，利用立方星彈射器實(shí)現(xiàn)星箭分離。受安裝空間和發(fā)射質(zhì)量的約束，彈射器結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)時(shí)具有嚴(yán)格的尺寸限制，導(dǎo)致立方星與彈射器之間的間隙較小。由于展開(kāi)式太陽(yáng)翼放置于該間隙內(nèi)，因此對(duì)其外包絡(luò)提出嚴(yán)苛的尺寸約束要求。考慮到衛(wèi)星在發(fā)射階段需經(jīng)歷惡劣的發(fā)射力學(xué)環(huán)境，為了防止彈射器與立方星的太陽(yáng)翼在發(fā)射階段發(fā)生碰撞，造成結(jié)構(gòu)的失效或者破壞。對(duì)太陽(yáng)翼在設(shè)計(jì)時(shí)提出如下任務(wù)要求：

（1）輕質(zhì)量設(shè)計(jì)，提高有效質(zhì)量比，降低發(fā)射成本；

（2）高剛度設(shè)計(jì)，承受運(yùn)載發(fā)射過(guò)程中的力學(xué)載荷，并滿足控制系統(tǒng)對(duì)太陽(yáng)翼展開(kāi)后剛度的要求；

（3）解鎖機(jī)構(gòu)不是一次性使用產(chǎn)品，能夠進(jìn)行多次測(cè)試試驗(yàn)驗(yàn)證，保證狀態(tài)的一致性。

2.2 設(shè)計(jì)要求

本文為6U立方星設(shè)計(jì)一種可展開(kāi)式太陽(yáng)翼，如圖1所示，使立方星太陽(yáng)翼既滿足空間尺寸的約束條件又能滿足整個(gè)系統(tǒng)高剛度、輕量化的要求。展開(kāi)式太陽(yáng)翼總體設(shè)計(jì)要求主要包括：

圖1 6U立方星太陽(yáng)翼示意圖Fig.1 Schematic diagram of solar wing for 6U CubeSat

（1）太陽(yáng)翼質(zhì)量＜0.5 kg；

（2）太陽(yáng)翼壓緊狀態(tài)基頻≥300 Hz；

（3）壓緊釋放裝置的包絡(luò)尺寸高度≤8 mm。

3 系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

太陽(yáng)翼由展開(kāi)鎖定機(jī)構(gòu)、壓緊釋放裝置和太陽(yáng)翼基板構(gòu)成。其中，展開(kāi)鎖定機(jī)構(gòu)保證太陽(yáng)翼展開(kāi)后能夠可靠鎖定并提供到位指示信號(hào)；壓緊釋放裝置使太陽(yáng)翼在衛(wèi)星發(fā)射時(shí)具有一定的剛度，可以承受發(fā)射力學(xué)載荷，并且外包絡(luò)不會(huì)與星箭分離機(jī)構(gòu)發(fā)生干涉；太陽(yáng)翼基板是太陽(yáng)電池片、電纜等功能部件的安裝載體，在衛(wèi)星發(fā)射及在軌運(yùn)行期間均需保持足夠的剛度與強(qiáng)度，為太陽(yáng)電池片及相關(guān)電路提供良好的載荷環(huán)境［12］。

3.1 展開(kāi)鎖定機(jī)構(gòu)

設(shè)計(jì)的鉸鏈?zhǔn)秸归_(kāi)鎖定機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，尺寸小，可靠性高，符合立方星對(duì)尺寸限制的要求。鉸鏈?zhǔn)秸归_(kāi)機(jī)構(gòu)主要由公鉸、母鉸、扭轉(zhuǎn)彈簧和轉(zhuǎn)動(dòng)銷軸構(gòu)成。公鉸與衛(wèi)星本體連接，母鉸與太陽(yáng)翼連接；公鉸與母鉸通過(guò)銷軸構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)低副，并依靠扭轉(zhuǎn)彈簧為太陽(yáng)翼提供展開(kāi)的動(dòng)力，太陽(yáng)翼不同的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和展開(kāi)速度要求可以通過(guò)設(shè)計(jì)更換扭轉(zhuǎn)彈簧來(lái)實(shí)現(xiàn)。太陽(yáng)翼收攏和展開(kāi)時(shí)鉸鏈狀態(tài)如圖2所示。

圖2 鉸鏈?zhǔn)疽鈭DFig.2 Schematic diagram of hinge

當(dāng)鉸鏈處于壓緊狀態(tài)時(shí)，限位器的彈性插銷始終壓緊母鉸側(cè)壁，當(dāng)鉸鏈展開(kāi)到位后，限位器的彈性插銷插入母鉸側(cè)壁的插銷孔，進(jìn)行鎖定，防止基板回彈，同時(shí)到位指示微動(dòng)開(kāi)關(guān)給出到位指示信號(hào)，保證鎖定的可靠性。由于尺寸的限制，將限位機(jī)構(gòu)與到位指示封裝成一體，在保證機(jī)構(gòu)性能的同時(shí)節(jié)省了空間，并且提高了可靠性。根部鉸鏈如圖3所示。

圖3 根部鉸鏈?zhǔn)疽鈭DFig.3 Schematic diagram of root hinge

為了使得太陽(yáng)翼能順利展開(kāi)、完成相應(yīng)的功能，必須對(duì)太陽(yáng)翼力矩裕度進(jìn)行分析［13］。其中太陽(yáng)翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)力矩由扭轉(zhuǎn)彈簧提供，用來(lái)克服鉸鏈內(nèi)的摩擦，為太陽(yáng)翼展開(kāi)提供加速度。展開(kāi)力矩裕度計(jì)算時(shí)展開(kāi)驅(qū)動(dòng)力矩應(yīng)取最小值，阻力矩和慣性力矩應(yīng)取最大值。驅(qū)動(dòng)力矩最小時(shí)刻為太陽(yáng)翼展開(kāi)完成時(shí)，此時(shí)扭簧變形量最小即驅(qū)動(dòng)力矩最小。并且此時(shí)鉸鏈間的阻力矩最大。因此，計(jì)算太陽(yáng)翼力矩裕度時(shí)，應(yīng)選擇太陽(yáng)翼展開(kāi)完成時(shí)刻，靜力矩裕度表達(dá)式如式（1）所示。

已知總阻力矩由插銷壓力與偏心量引起的阻力矩T1=0.98 N·mm和其他非同軸阻力矩T2=1.5 N·mm組成，總阻力矩為T=2.48 N·mm，本文選擇的扭簧末期驅(qū)動(dòng)力矩為5.4 N·mm，由式（1）可以計(jì)算出靜力矩裕度為1.18，滿足國(guó)軍標(biāo)［14］對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩為阻力矩的2倍以上的要求。

3.2 壓緊釋放裝置

前述文獻(xiàn)中立方星太陽(yáng)翼采用熔線式壓緊釋放裝置，這種裝置需要利用電流對(duì)驅(qū)動(dòng)材料進(jìn)行加熱切割，解鎖時(shí)間較長(zhǎng)。在進(jìn)行地面多次測(cè)試試驗(yàn)時(shí)，需要更換熔線材料，并且控制熔線材料的相關(guān)參數(shù)才能保證試驗(yàn)狀態(tài)的一致性。電磁解鎖方式具有低沖擊、無(wú)污染、響應(yīng)快和可重復(fù)使用等優(yōu)點(diǎn)，適合于立方星太陽(yáng)翼的壓緊釋放裝置，因此本文使用電磁解鎖機(jī)構(gòu)。由于電磁鐵吸力較小，本文采用雙直線導(dǎo)軌與滾動(dòng)軸承組件組合的方式，將解鎖時(shí)產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦，減小解鎖時(shí)的摩擦阻力，使電磁鐵能夠應(yīng)用于立方星的解鎖機(jī)構(gòu)上，保證電磁解鎖機(jī)構(gòu)的可靠解鎖。電磁解鎖機(jī)構(gòu)由連接在星體上的解鎖裝置和連接在太陽(yáng)翼上的帆板掛鉤組成，如圖4所示。

圖4 太陽(yáng)能帆板電磁解鎖機(jī)構(gòu)Fig.4 Electromagnetic unlocking mechanism of solar panel

連接在星體上的解鎖裝置主要電磁鐵、雙直線導(dǎo)軌和滾動(dòng)軸承組件組成。其中電磁鐵包含電磁鐵本體、電磁鐵芯軸和芯軸內(nèi)部的復(fù)位彈簧。電磁鐵芯軸與連接板通過(guò)螺紋連接成一體，當(dāng)電磁鐵芯軸在電磁鐵本體中移動(dòng)時(shí)，連接板隨芯軸進(jìn)行同軸運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)滑塊在直線導(dǎo)軌上滑動(dòng)，從而使?jié)L動(dòng)軸承組件脫離帆板掛鉤的鉤槽，完成立方星太陽(yáng)翼的解鎖。電磁解鎖產(chǎn)生的沖擊小，承載能力足夠且安全系數(shù)高。設(shè)計(jì)的包絡(luò)尺寸為69.5 mm×27 mm×8 mm，滿足任務(wù)設(shè)計(jì)要求。

電磁解鎖機(jī)構(gòu)在火箭發(fā)射時(shí)依靠電磁鐵內(nèi)部復(fù)位彈簧力鎖定太陽(yáng)翼，保證太陽(yáng)翼與星體處于壓緊狀態(tài)。電磁鐵斷電時(shí)，太陽(yáng)翼的鎖定僅依靠復(fù)位彈簧的預(yù)壓力，為了防止發(fā)射過(guò)程中在振動(dòng)和沖擊等力學(xué)環(huán)境作用下的誤解鎖，希望芯軸復(fù)位彈簧壓力越大越好。然而，通電后為了實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)翼可靠解鎖，電磁吸力需要克服鉸鏈處扭轉(zhuǎn)簧扭矩引起摩擦力以及復(fù)位彈簧壓力，希望電磁吸力越大越好、彈簧的預(yù)壓力越小越好。這兩種要求相互矛盾，因此需要對(duì)電磁參數(shù)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，得到理想的結(jié)果。

電磁解鎖機(jī)構(gòu)是一個(gè)機(jī)-電-磁耦合的系統(tǒng)。電磁鐵線圈通電后產(chǎn)生電流，進(jìn)而產(chǎn)生電磁力；芯軸的運(yùn)動(dòng)受該電磁力與復(fù)位彈簧力的控制；芯軸運(yùn)動(dòng)又使磁路中磁通發(fā)生變化，進(jìn)而影響線圈電流。

根據(jù)Maxwell電磁場(chǎng)理論［15］，電磁鐵磁通量為Φ，真空磁導(dǎo)率為μ0，磁路橫截面積為S，則電磁鐵吸力大小為：

其中：Φ=B·S，S=πD12/4，D1為芯軸的直徑，B為磁感強(qiáng)度，B=μ0NI δ=μ0NU Rδ，μ0=4π×10-7Wb·A-1·m-1，N為 線 圈 匝 數(shù)，U為 線 圈 電壓，I為線圈電流，R為線圈電阻，δ為工作氣隙，δ=δg+δm，δm為電磁鐵磁材氣隙，當(dāng)選定電磁鐵后該項(xiàng)為常數(shù)，δg為空氣氣隙，芯軸插入電磁鐵內(nèi)部越多，空氣氣隙越小。定義初始位置處空氣氣隙為δg0，則δ=f(x)=(δg0-x)+δm，其中x為芯軸位移，初始值為0。

經(jīng)整理，電磁吸力大小如式（3）所示：

由式（3）可以看出，電磁鐵吸力大小與線圈匝數(shù)N和芯軸面積S呈正相關(guān)，與電阻R和行程δ電磁吸力呈負(fù)相關(guān)。Kf為漏磁系數(shù)，取決于磁路設(shè)計(jì)的好壞，本文不考慮該問(wèn)題，取Kf=1。

電磁鐵線圈螺旋纏繞后會(huì)產(chǎn)生電感，從而阻礙電流變化。線圈受到激勵(lì)電壓后，電阻和電感同時(shí)作用下的電流響應(yīng)，如式（4）所示：

其中：ψ為磁鏈，指電線圈或電流回路所鏈環(huán)的磁通 量，ψ=N?=LI；dψdt實(shí) 際 為 反 電 動(dòng) 勢(shì)，dψdt=L·(dIdt)+I·(dLdt)；L為 線 圈 電 感，

為描述電磁解鎖的動(dòng)態(tài)變化耦合過(guò)程，電磁鐵動(dòng)力學(xué)耦合模型如式（5）所示，解鎖機(jī)構(gòu)電-磁-

運(yùn)動(dòng)耦合模型如圖5所示。

圖5 解鎖機(jī)構(gòu)電-磁-運(yùn)動(dòng)耦合模型Fig.5 Electrical-magnetic-motion coupling model of unlocking mechanism

其 中：g(I，v，x，L)=Iv L(δg0-x+δm)，F(xiàn)1=k(x+Δ)為復(fù)位彈簧力，k為復(fù)位彈簧剛度；Δ為復(fù)位彈簧初始?jí)嚎s量；Ff為鉸鏈處扭轉(zhuǎn)簧扭矩引起摩擦力。

電磁鐵吸力特性和復(fù)位彈簧的彈簧力特性的配合影響電磁解鎖機(jī)構(gòu)的解鎖性能。彈簧反作用力特性與電磁鐵芯軸質(zhì)量特性配合影響電磁解鎖機(jī)構(gòu)的鎖定性能。因此本文對(duì)電磁鐵吸力、彈簧反作用力和芯軸質(zhì)量進(jìn)行設(shè)計(jì)，確定電磁鐵參數(shù)的流程圖如圖6所示。

圖6 電磁鐵參數(shù)確定流程Fig.6 Electromagnet parameter determination process

復(fù)位彈簧彈力F1為1.274 N，電磁鐵移動(dòng)行程為3.5 mm，鉸鏈處的扭轉(zhuǎn)簧引起的作用力Ff為0.029 4 N。為了滿足驅(qū)動(dòng)力為阻力2倍要求，選擇電壓為12 V的電磁鐵，線圈外徑為6.5 mm，線圈長(zhǎng)度約為9.88 m，芯軸質(zhì)量為1 g，電磁吸力F為3.92 N。線圈絲徑、芯軸直徑與電磁吸力的關(guān)系如圖7所示。

圖7 線圈絲徑、芯軸直徑與電磁吸力的關(guān)系Fig.7 Relationship between coil wire diameter，mandrel diameter and electromagnetic suction

此時(shí)，電磁解鎖機(jī)構(gòu)作用力滿足F＞2(F1+Ff)，滿足任務(wù)要求。

3.3 太陽(yáng)翼基板

太陽(yáng)翼基板采用鋁合金，材料參數(shù)值如表1所示?；宄醪綐?gòu)型如圖8所示，內(nèi)側(cè)采取“井”字型加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)，在保證了基板剛度的同時(shí)又減輕了質(zhì)量?？傮w設(shè)計(jì)要求尺寸為360 mm×209 mm×4 mm，加強(qiáng)筋的寬與槽深的初步設(shè)計(jì)尺寸分別為10 mm和2.5 mm，初步設(shè)計(jì)質(zhì)量為0.44 kg。后續(xù)針對(duì)基板尺寸和質(zhì)量進(jìn)行靈敏度分析與參數(shù)優(yōu)化，選取最佳的尺寸參數(shù)。

表1 鋁合金參數(shù)Tab.1 Parameters of aluminum alloy

圖8 太陽(yáng)翼基板構(gòu)型圖Fig.8 Configuration diagram of solar wing base plate

4 參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化

受衛(wèi)星包絡(luò)尺寸的限制，太陽(yáng)翼在滿足剛度的情況下，應(yīng)當(dāng)具有輕質(zhì)量、小尺寸的特點(diǎn)。首先，利用有限元軟件對(duì)未優(yōu)化前的太陽(yáng)翼進(jìn)行模態(tài)分析。其次，在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上對(duì)太陽(yáng)翼基板的構(gòu)型尺寸進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，選擇低質(zhì)量高剛度的方案。最后，對(duì)輔助支撐的位置進(jìn)行合理的布局，進(jìn)而減輕質(zhì)量、提高剛度。

4.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析主要用于獲取太陽(yáng)翼收攏與展開(kāi)狀態(tài)下前幾階固有頻率以及振型，從而驗(yàn)證太陽(yáng)翼的設(shè)計(jì)是否滿足剛度要求。

在SolidWorks軟件中分別建立太陽(yáng)翼收攏狀態(tài)和展開(kāi)狀態(tài)下的有限元模型，利用Ansys軟件進(jìn)行分析。結(jié)果表明：太陽(yáng)翼展開(kāi)狀態(tài)一階頻率為16.18 Hz，二階頻率為60.39 Hz，其中一階模態(tài)為繞X軸的彎曲模態(tài)，二階模態(tài)為繞Y軸的扭轉(zhuǎn)模態(tài)。太陽(yáng)翼壓緊狀態(tài)下一階頻率為338.64 Hz，二階頻率為398.71 Hz，其中一階模態(tài)為繞X軸的彎曲模態(tài)，二階模態(tài)為呼吸模態(tài)。所得太陽(yáng)翼展開(kāi)狀態(tài)與壓緊狀態(tài)下前2階振型圖分別如圖9和圖10所示。

圖9 太陽(yáng)翼展開(kāi)狀態(tài)前2階模態(tài)振型圖Fig.9 First two order modal mode shapes of deployable solar wing

圖10 太陽(yáng)翼壓緊狀態(tài)前2階模態(tài)振型圖Fig.10 First two order modal mode shapes of compaction state solar wing

4.2 優(yōu)化計(jì)算

為了滿足太陽(yáng)翼高剛度、輕量化的要求，需對(duì)太陽(yáng)翼基板的構(gòu)型尺寸進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)。由于基板上的挖槽沿基板中心線上下對(duì)稱，將上下挖槽的尺寸設(shè)置為相等約束。能夠?qū)⑿枰獌?yōu)化的參數(shù)減少一半，降低優(yōu)化難度，加快優(yōu)化的速度?？紤]太陽(yáng)翼壓緊機(jī)構(gòu)的位置，太陽(yáng)翼基板初始構(gòu)型設(shè)計(jì)如圖11所示。a，b，c表示挖槽的寬度，同時(shí)將挖槽的深度記為d。此時(shí)，設(shè)計(jì)變量為a，b，c，d。

圖11 太陽(yáng)翼基板構(gòu)型尺寸設(shè)計(jì)變量Fig.11 Design variables of configuration and size of solar wing base plate

將初始的太陽(yáng)翼模型在SolidWorks中進(jìn)行參數(shù)化之后導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行計(jì)算。以a，b，c，d為設(shè)計(jì)變量，利用響應(yīng)面優(yōu)化［16］分析工具，對(duì)太陽(yáng)翼展開(kāi)狀態(tài)下的基頻和基板的質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。將優(yōu)化分析后的結(jié)果進(jìn)行篩選，得出一組理想結(jié)果，如表2所示。

由表2結(jié)果可知，合理分配挖槽的尺寸，減小太陽(yáng)翼的厚度，能夠?qū)⑻?yáng)翼的質(zhì)量降低至0.35 kg。未優(yōu)化前的太陽(yáng)翼質(zhì)量為0.44 kg，優(yōu)化后的太陽(yáng)翼質(zhì)量相比于未優(yōu)化前降低了約20%，同時(shí)相比與初始狀態(tài)下展開(kāi)狀態(tài)的基頻16.18 Hz，優(yōu)化后的基頻提升了約16%，達(dá)到了18.7 Hz。優(yōu)化結(jié)果滿足太陽(yáng)翼高剛度、輕質(zhì)量的要求。

表2 展開(kāi)狀態(tài)基頻與質(zhì)量的優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Optimization results of fundamental frequency and quality in unfolded state

除鉸鏈、解鎖機(jī)構(gòu)和限位裝置外，帆板面積越大，撓性越大，所以需要增加幾個(gè)接觸點(diǎn)，提高帆板壓緊鎖定時(shí)剛度。目前的壓緊點(diǎn)有根部鉸鏈限位、鎖定指示一體化封裝以及電磁鐵解鎖機(jī)構(gòu)，為了進(jìn)一步提高剛度，在立方星本體側(cè)板左右兩側(cè)各增加兩個(gè)輔助支撐，每個(gè)輔助支撐均為非金屬柔性墊塊。太陽(yáng)翼處于壓緊狀態(tài)時(shí)，輔助支撐只提供支撐作用，增加太陽(yáng)翼基板的約束，對(duì)太陽(yáng)翼的解鎖分離不產(chǎn)生任何影響。四個(gè)輔助支撐距側(cè)板的距離均為3 mm，距底面初始距離分別為30 mm和160 mm，輔助支撐的布局如圖12所示。

圖12 輔助支撐的布局Fig.12 Layout of auxiliary support

為了更好地發(fā)揮輔助支撐點(diǎn)的作用，需要對(duì)輔助支撐的布局位置進(jìn)行優(yōu)化。支撐點(diǎn)A和B距底邊的距離相等，記為變量X；C和D距底邊距離相等，記為變量Y。以X，Y為設(shè)計(jì)變量，對(duì)太陽(yáng)翼壓緊狀態(tài)下的一階頻率和二階頻率進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

優(yōu)化后結(jié)果如表3所示。其中方案1表示一階頻率最大時(shí)變量X、Y的取值，方案2表示二階頻率最大時(shí)，變量X、Y的取值。

表3 壓緊狀態(tài)第一和第二階基頻優(yōu)化結(jié)果Tab.3 First and second order fundamental frequency optimization results under compaction state

由表3可知，在對(duì)輔助支撐點(diǎn)位置進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，方案1情況下太陽(yáng)翼的一階固有頻率最高，剛度最大。方案2情況下太陽(yáng)翼二階固有頻率最大，但是與方案1相比，其二階固有頻率僅比方案1高了5.66 Hz，而第一階固有頻率卻比方案1低了68.26 Hz。因此采取方案1中的設(shè)計(jì)變量組合，可以使太陽(yáng)翼具有較大的剛度。

在優(yōu)化分析中還可以得到設(shè)計(jì)變量對(duì)一、二階頻率影響的敏感性，如圖13所示。靈敏度分析主要是對(duì)系統(tǒng)或模型因周圍條件變化所表現(xiàn)出的敏感程度的研究與分析。當(dāng)敏感度為正值時(shí)，表示輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)呈正相關(guān)，即輸出參數(shù)隨著輸入?yún)?shù)的增大而增大；當(dāng)敏感度為負(fù)值時(shí)，則相反［17］。

圖13 設(shè)計(jì)變量對(duì)一、二階頻率影響的敏感性Fig.13 Sensitivity of design variables to the influence of the first and second order frequencies

局部靈敏度分析為輔助支撐點(diǎn)的位置設(shè)計(jì)指明了方向。由分析結(jié)果可知，對(duì)輔助支撐點(diǎn)位置進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，變量X對(duì)太陽(yáng)翼的一階頻率的影響較大，X越大太陽(yáng)翼的一階頻率越小。變量Y對(duì)二階頻率的影響較小，Y越大二階頻率越小。

5 地面試驗(yàn)驗(yàn)證與在軌試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 地面試驗(yàn)驗(yàn)證

衛(wèi)星入軌后太陽(yáng)翼要經(jīng)歷真空和高低溫環(huán)境，為檢驗(yàn)太陽(yáng)翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)熱真空條件下的展開(kāi)性能，對(duì)太陽(yáng)翼進(jìn)行熱真空試驗(yàn)［18］。將立方星結(jié)構(gòu)與太陽(yáng)翼組合體放入真空罐，安裝方式均采用鉸鏈轉(zhuǎn)軸垂直于地面的方式，以此減小重力對(duì)太陽(yáng)翼展開(kāi)過(guò)程的影響，如圖13所示。熱真空環(huán)境溫度條件為-30℃～+90℃，立方星的太陽(yáng)翼在-30℃低溫環(huán)境以及+90℃高溫環(huán)境下能夠按照指令正常展開(kāi)鎖定，并且沒(méi)有誤解鎖，所設(shè)計(jì)立方星太陽(yáng)翼組件通過(guò)熱真空試驗(yàn)的考核。

圖14 太陽(yáng)翼熱真空試驗(yàn)Fig.14 Thermal vacuum test of solar wing

衛(wèi)星發(fā)射階段經(jīng)歷惡劣的發(fā)射力學(xué)環(huán)境［19］，為驗(yàn)證太陽(yáng)翼展開(kāi)機(jī)構(gòu)在火箭發(fā)射過(guò)程中的振動(dòng)和沖擊條件下的展開(kāi)性能，對(duì)太陽(yáng)翼進(jìn)行鑒定級(jí)力學(xué)試驗(yàn)。將太陽(yáng)翼通過(guò)三軸工裝的方式安裝在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，如圖15所示。為了減小重力對(duì)展開(kāi)過(guò)程的影響，展開(kāi)過(guò)程均在沿垂直于太陽(yáng)翼自身重力方向完成。振動(dòng)試驗(yàn)是對(duì)太陽(yáng)翼的三個(gè)方向分別施加低頻正弦振動(dòng)和高頻隨機(jī)振動(dòng)，沖擊試驗(yàn)是對(duì)太陽(yáng)翼的三個(gè)方向利用擺錘施加沖擊。沖擊響應(yīng)譜技術(shù)要求、正弦振動(dòng)技術(shù)要求和隨機(jī)振動(dòng)技術(shù)要求分別如表4～6所示。

圖15 三軸力學(xué)試驗(yàn)Fig.15 Triaxial mechanical test

表4 沖擊響應(yīng)譜技術(shù)要求Tab.6 Technical requirements of shock response spectrum

力熱試驗(yàn)后，太陽(yáng)翼均能正常展開(kāi)并鎖定，未發(fā)生誤解鎖。所設(shè)計(jì)立方星太陽(yáng)翼組件通過(guò)鑒定級(jí)試驗(yàn)的考核。

表5 正弦振動(dòng)技術(shù)要求Tab.4 Technical requirements of sine vibration

5.2 在軌試驗(yàn)驗(yàn)證

本文設(shè)計(jì)的立方星太陽(yáng)翼隨八一03衛(wèi)星于2020年11月6日11時(shí)19分成 功發(fā)射，如圖16所示，經(jīng)歷了發(fā)射力學(xué)環(huán)境的考核，入軌后按照指令順利展開(kāi)并鎖定，完成對(duì)日定向后為衛(wèi)星提供持續(xù)的電能。目前八一03衛(wèi)星已經(jīng)在軌穩(wěn)定運(yùn)行超過(guò)一年，各項(xiàng)指標(biāo)正常。

圖16 八一03標(biāo)準(zhǔn)化6U立方星Fig.16 BY-03 standardized 6U CubeSat

6 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)的立方星太陽(yáng)翼在嚴(yán)格尺寸約束的情況下，實(shí)現(xiàn)了輕量化、高剛度的設(shè)計(jì)。其中電磁解鎖機(jī)構(gòu)在滿足解鎖要求的情況下，不僅尺寸小，而且具有響應(yīng)速度快、多次重復(fù)試驗(yàn)的功能，能夠保證試驗(yàn)狀態(tài)與在軌狀態(tài)一致。為了提高太陽(yáng)翼的剛度，對(duì)輔助支撐點(diǎn)布局進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，分析了輔助支撐點(diǎn)的位置對(duì)太陽(yáng)翼基頻的影響，并對(duì)太陽(yáng)翼的尺寸構(gòu)型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，使太陽(yáng)翼在質(zhì)量減少20%的情況下基頻提高了16%。經(jīng)過(guò)地面試驗(yàn)驗(yàn)證和在軌飛行驗(yàn)證，該立方星太陽(yáng)翼滿足了輕質(zhì)量和高剛度的設(shè)計(jì)要求。