可溶性聚合物對(duì)90°彎管內(nèi)流動(dòng)特性的影響規(guī)律分析

徐順,劉琦,王俊新,張益誠(chéng)，賀嘯秋,熊永亮

(1.華中科技大學(xué) 航空航天學(xué)院，武漢 430074；2.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，武漢 430064)

冷卻水管路系統(tǒng)的性能直接影響船舶上大型子系統(tǒng)設(shè)備的散熱性能，而彎管作為冷卻管路系統(tǒng)的重要組成部分，其流動(dòng)不均勻程度對(duì)于冷卻管路系統(tǒng)流量的精準(zhǔn)控制至關(guān)重要。近年來(lái)，隨著管路系統(tǒng)向大型化和復(fù)雜化方向發(fā)展，提供動(dòng)力源的動(dòng)力泵尺寸和功率也不斷增加，為了減小動(dòng)力泵的尺寸和減少能源消耗，在循環(huán)管路中添加相應(yīng)類型的可溶性聚合物，以此來(lái)降低管路中的摩阻損失和抑制管路中因流動(dòng)產(chǎn)生的低頻噪聲。流體流經(jīng)彎管后，由于彎管內(nèi)外曲率的差異使得流動(dòng)發(fā)生分離，產(chǎn)生經(jīng)典的二次渦—— “迪恩渦”，迪恩渦的出現(xiàn)將會(huì)影響流經(jīng)彎管后的流動(dòng)均勻性。關(guān)于這一影響規(guī)律的研究有于紅外熱線風(fēng)速儀對(duì)90°彎管內(nèi)的流動(dòng)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)曲率效應(yīng)是決定流動(dòng)發(fā)生分離的重要因素；通過對(duì)方形彎管內(nèi)不同截面的流場(chǎng)進(jìn)行PIV測(cè)量，得到了彎管內(nèi)側(cè)流速高于外側(cè)流速，并且截平面位于彎管50°和60°時(shí)流速達(dá)到最大值的結(jié)論；基于LES對(duì)彎管內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行仿真，仿真的結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果較為貼合；隨著雷諾數(shù)的增加，由于彎管內(nèi)二次流的作用，使得彎管外側(cè)區(qū)域內(nèi)的湍動(dòng)脈動(dòng)更加劇烈；通過分析不同出口管段的不均勻度系數(shù)，發(fā)現(xiàn)出口段的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，流場(chǎng)的均勻度會(huì)顯著提升。但是目前對(duì)于湍流的認(rèn)知還不夠全面和清晰，而在流體中添加聚合物又會(huì)改變湍流的結(jié)構(gòu)，使得流動(dòng)更加復(fù)雜，需開展添加聚合物的流場(chǎng)分析，深入了解聚合物對(duì)流體特征改變的內(nèi)在規(guī)律。為此，基于直接數(shù)值模擬對(duì)特征雷諾數(shù)為700的90°彎管內(nèi)部二次流展開分析。通過對(duì)比添加和不添加聚合物的彎管內(nèi)二次流動(dòng)特征以及不同出口段截面的均勻度系數(shù)，探究聚合物的添加對(duì)90°彎管內(nèi)部流動(dòng)特性以及出口均勻度的影響規(guī)律。

1 幾何模型

選用的90°彎管的模型見圖1。

圖1 彎管幾何模型

90°彎管的特征直徑=8 mm；其曲率特征半徑為6。為了減少進(jìn)口流動(dòng)對(duì)90°彎管的影響，將進(jìn)口直管段長(zhǎng)度延伸12倍的入口直徑。流量計(jì)的安裝位置對(duì)于流量的精確測(cè)量至關(guān)重要，為了探究不同出口截面的不均勻系數(shù)的分布規(guī)律和保證數(shù)值計(jì)算的收斂性，將出口直管段延伸22倍的彎管直徑。

彎管流速測(cè)量試驗(yàn)時(shí)，流體介質(zhì)為純水。入口處的特征雷諾數(shù)為700，試驗(yàn)中測(cè)量了(90°彎管處不同的截平面)為0°、11.7°、39.8°及81.9°處截面上的速度分布。

2 數(shù)值方法

2.1 數(shù)值理論

黏彈性流體的不可壓縮N-S方程為

(1)

(2)

式中：為當(dāng)?shù)貕毫Γ粸槿軇ざ扰c流體總黏度的比值；為因聚合物引起的額外彈性應(yīng)力；=1時(shí)即為標(biāo)準(zhǔn)的牛頓流體。黏彈性應(yīng)力可以由聚合物的變形張量表示為

(3)

式中：為黏彈性流的魏森貝格數(shù)；為所選取聚合物分子的拉伸長(zhǎng)度，取=50；為克羅內(nèi)克變量，當(dāng)=時(shí)，=1；當(dāng)≠時(shí)，=0。

粘彈性流的輸運(yùn)方程可表示為

(4)

2.2 計(jì)算域網(wǎng)格及數(shù)值結(jié)果可靠性驗(yàn)證

對(duì)90°彎管內(nèi)的流動(dòng)進(jìn)行精細(xì)化的數(shù)值模擬，采用ICEM軟件對(duì)整個(gè)90°彎管的計(jì)算域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并布置O-Block來(lái)提高徑向網(wǎng)格的質(zhì)量，計(jì)算域的部分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格見圖2。

圖2 計(jì)算域結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

采用直接數(shù)值模擬分別對(duì)=0和=2時(shí)的彎管內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行求解。入口速度根據(jù)進(jìn)口雷諾數(shù) (=700)進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置，出口的相對(duì)壓力設(shè)置為0，固壁設(shè)為無(wú)滑移壁面。每步計(jì)算時(shí)長(zhǎng)設(shè)為0.000 1 s，相應(yīng)的總步長(zhǎng)為16 000步。待計(jì)算穩(wěn)定后，對(duì)流場(chǎng)的時(shí)均量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。分別選取α為0°、11.7°、39.8°及81.9°截平面的流速分布進(jìn)行分析，計(jì)算得到的流速分布和試驗(yàn)測(cè)量值之間的對(duì)比見圖3。圖3中1代表90°彎管外側(cè)，-1表示90°彎管內(nèi)側(cè)。

圖3 90°彎管內(nèi)數(shù)值模擬與試驗(yàn)獲取的流速分布對(duì)比

量綱一的量的軸向流速系數(shù)的定義如下。

(5)

當(dāng)=0°時(shí)，位于90°彎管入口處，此時(shí)流場(chǎng)還未受到擾動(dòng)，流速呈現(xiàn)相對(duì)均勻的對(duì)稱分布；隨著的逐漸增大，彎管內(nèi)外側(cè)的流速在離心力的作用下分布不均勻，此時(shí)靠近彎管外側(cè)的流速要明顯高于彎管內(nèi)側(cè)的流速，使得彎管內(nèi)的軸向流速分布呈現(xiàn)“C”形分布，并且C形偏向于彎管外側(cè)。通過對(duì)不同截面的軸向流速分布規(guī)律進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬得到的流速分布與試驗(yàn)分布規(guī)律一致，驗(yàn)證了直接數(shù)值模擬方法的可靠性。

3 結(jié)果分析

3.1 彎管內(nèi)部流動(dòng)特征分析

=0和=2時(shí)彎管內(nèi)的時(shí)均準(zhǔn)則等值面見圖4。

圖4 不同工況下彎管內(nèi)的時(shí)均Q準(zhǔn)則等值面圖

等值面上的顏色代表周向渦量的大小。當(dāng)流體流至90°彎管處時(shí)，由于離心力的作用，使得彎管內(nèi)外側(cè)的流速出現(xiàn)差異，因此流體將在彎管入口處發(fā)生流動(dòng)分離，產(chǎn)生分離渦。產(chǎn)生的分離渦在彎管內(nèi)不斷演變和發(fā)展，并逐漸延伸至彎管出口，延伸至直管段的渦對(duì)彎管下游的流動(dòng)也造成了一定的影響。添加聚合物與無(wú)添加聚合物時(shí)彎管內(nèi)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)大體一致，但在產(chǎn)生渦的強(qiáng)度等方面還是有些細(xì)微的差異。含有聚合物的彎管流產(chǎn)生的分離渦強(qiáng)度要更強(qiáng)，同時(shí)產(chǎn)生的渦結(jié)構(gòu)延伸至出口直管段內(nèi)的距離也越長(zhǎng)。

不同工況下90°彎管內(nèi)不同橫截面上的量綱-的量速度云圖和矢量分布特征分別見圖5～6。當(dāng)=0°時(shí)，彎管內(nèi)的流動(dòng)即將發(fā)生分離，兩個(gè)截平面的速度分布受離心力的影響較小，此時(shí)的流速基本呈現(xiàn)對(duì)稱分布；隨著的逐漸增大，離心力的作用逐漸增強(qiáng)，流場(chǎng)內(nèi)形成了一對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反、并且左右對(duì)稱的“渦胞”結(jié)構(gòu)——迪恩渦，迪恩渦的出現(xiàn)和發(fā)展使得添加和不添加聚合物的彎管內(nèi)部流場(chǎng)分布發(fā)生變化。

圖5 90°彎管內(nèi)不同橫截面上的Cv分布(Wi=0)

圖6 90°彎管內(nèi)不同橫截面上的Cv分布(Wi=2)

隨著由0開始逐漸增大，迪恩渦出現(xiàn)并不斷發(fā)展，原先位于圓管中心的最高流速區(qū)逐漸向彎管外側(cè)遷移，90°彎管內(nèi)的分布呈現(xiàn)C形分布特征。當(dāng)小于一定角度時(shí)，的增加會(huì)加劇兩種工況下的管道截面最高流速之間的差異；隨著繼續(xù)增大，這種最大流速之間的差異性也在逐漸減小，相應(yīng)的變化見圖7。

圖7 不同工況下90°彎管內(nèi)不同截面上的速度分布

通過對(duì)比兩種工況下的90°彎管內(nèi)部流動(dòng)，可以發(fā)現(xiàn)兩種工況下的90°彎管內(nèi)部流場(chǎng)變化呈現(xiàn)兩個(gè)特點(diǎn)：①迪恩渦的逐漸發(fā)展使得流場(chǎng)高速區(qū)在離心力的作用下逐漸向彎管外側(cè)發(fā)展，并逐漸降低了圓管中心的流速；②添加聚合物的流體在彎管外側(cè)擁有更大面積的高速區(qū)，說明聚合物的添加有利于促進(jìn)彎管內(nèi)迪恩渦的發(fā)展。

為了更好地描述彎管內(nèi)的二次流動(dòng)，引入無(wú)量綱的相對(duì)動(dòng)能參數(shù)，其值大小反應(yīng)了二次流流動(dòng)能力。當(dāng)=0°時(shí)，由于此時(shí)受到的流場(chǎng)擾動(dòng)較小，二次流動(dòng)不明顯，因此值也較小，此截面值較大的區(qū)域出現(xiàn)在彎管兩側(cè)；隨著流體繼續(xù)向前流動(dòng)，彎管兩側(cè)值較大的區(qū)域面積也在逐漸增大，并且不斷向圓管中心區(qū)域發(fā)展；當(dāng)為30°時(shí)，彎管兩側(cè)較大的區(qū)域已經(jīng)圓管中心連成一片，說明此時(shí)的迪恩渦不斷地由彎管兩側(cè)向彎管中心靠攏，同時(shí)不斷地向彎管外側(cè)延伸；當(dāng)超過45°時(shí)，值較大的區(qū)域呈現(xiàn)C形結(jié)構(gòu)特征，正好與不同截面的流速分布特征相對(duì)應(yīng)，兩種工況下的彎管截平面值分布分別見圖8、9。

圖8 90°彎管內(nèi)不同截面上的二次相對(duì)動(dòng)能分布(Wi=0)

圖9 90°彎管內(nèi)不同截面上的二次相對(duì)動(dòng)能分布(Wi=2)

當(dāng)小于15°時(shí)，迪恩渦的初始發(fā)展階段對(duì)彎管內(nèi)二次相對(duì)動(dòng)能分布的影響較?。浑S著繼續(xù)增加，尤其是大于30時(shí)，添加聚合物的彎管兩側(cè)二次相對(duì)湍動(dòng)能要明顯大于無(wú)添加工況時(shí)的湍動(dòng)能，說明此時(shí)添加聚合物彎管內(nèi)的二次流明顯強(qiáng)于不添加聚合物時(shí)的二次流；隨著繼續(xù)增加，彎管外側(cè)附近區(qū)域的二次流動(dòng)更加明顯，并且不斷地向彎管中心區(qū)域發(fā)展。

3.2 不均勻度分析

迪恩渦的發(fā)展將對(duì)出口直管段的流動(dòng)產(chǎn)生了很大的影響，而出口直管段一般會(huì)安裝精確測(cè)量流量的儀器，如：流量計(jì)等。其距離彎管出口的相對(duì)位置將會(huì)影響循環(huán)冷卻水管路的流量精確測(cè)量。因此，引入對(duì)均勻度進(jìn)行定量的分析。

(6)

依次對(duì)距離彎管出口2、4、6、8、10、12及14處截面的均勻度進(jìn)行分析見表1。

表1 不同出口直管段內(nèi)截面上的均勻度 %

由表1發(fā)現(xiàn)，隨著所選的截平面逐漸遠(yuǎn)離90°彎管出口，截面的均勻度逐漸提升；但是在同一截平面，添加聚合物的出口管段的均勻性要低于未添加聚合物時(shí)的均勻度，這主要是由于聚合物的添加加劇了彎管內(nèi)二次流的發(fā)展，造成形成的二次流對(duì)下游出口段的影響加劇。

4 結(jié)論

1)通過將不同截面上數(shù)值計(jì)算得到的流速分布與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了直接數(shù)值模擬方法可用于精細(xì)化求解90°彎管內(nèi)部的二次流動(dòng)結(jié)構(gòu)。

2)90°彎管內(nèi)聚合物的添加使得彎管外側(cè)的最高軸向流速高于未添加聚合物時(shí)的工況，并且聚合物的添加使得高流速區(qū)域面積更大；但迪恩渦的出現(xiàn)使得兩種工況下彎管內(nèi)不同截面上的流速分布都呈現(xiàn)“類C”的分布特征。

3)聚合物的添加使得為45°時(shí)的二次流動(dòng)能力明顯更強(qiáng)，并加速了迪恩渦的發(fā)展，使得迪恩渦在出口直管段內(nèi)不斷地向前延伸，造成了直管段內(nèi)添加聚合物工況的均勻度要低于未添加聚合物的工況。