混合材料炮口制退器的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

金寅翔，郭張霞，張江晨，謝景云，原澤坤

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

目前國(guó)內(nèi)外火炮上安裝的炮口制退器多以沖擊反作用式炮口制退器為主，其具有一定角度膨脹的腔室和反向側(cè)孔[1]?；鹚幦?xì)庖坏┻M(jìn)入膛內(nèi)，迅速膨脹流動(dòng)，膛兩側(cè)的孔起到二次布流和氣體膨脹的作用，從而顯著降低后坐力。

輕量化設(shè)計(jì)在火炮系統(tǒng)優(yōu)化中是很重要的，利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化尋找炮口制退器的材料結(jié)構(gòu)配比，是炮口輕量化的一種未來趨勢(shì)[1]?；鹋诎l(fā)射時(shí)會(huì)產(chǎn)生高溫、高壓的沖擊氣流，所以剛強(qiáng)度是衡量炮口制退器優(yōu)劣的條件之一。另一重要條件是射擊密集度，而炮口質(zhì)量是影響火炮射擊密集度的因素之一。因此為減小身管振動(dòng)專門提出對(duì)炮口制退器進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中多通過替換炮鋼材料為新型合金材料或通過改進(jìn)炮口制退器結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)輕量化。在材料優(yōu)化上，劉嘉鑫等[2]針對(duì)某30 mm航炮設(shè)計(jì)了一種利用3D打印制作的鈦合金炮口制退器，結(jié)果表明該制退器質(zhì)量小且承載能力高。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化上，徐志遠(yuǎn)等[3]用ADAMS建立了火炮發(fā)射的剛?cè)嵝择詈夏Ｐ?，分析了火炮靜態(tài)參數(shù)靈敏度，使用結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的多目標(biāo)優(yōu)化分析炮口制退器，有效降低了炮口擾動(dòng)；葛苗冉等[4]利用正交實(shí)驗(yàn)和流場(chǎng)仿真對(duì)炮口制退器的結(jié)構(gòu)和性能進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明制退效率和腔室結(jié)構(gòu)有直接關(guān)系；豆征等[5]根據(jù)有限元基本原理對(duì)炮口制退器進(jìn)行“黃金分割比”結(jié)構(gòu)優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的力學(xué)性能更占優(yōu)。

以上學(xué)者對(duì)炮口制退器的輕量化研究做出很大貢獻(xiàn)，但是均未做到滿足輕量化的同時(shí)，保持炮口制退器效率不變、剛強(qiáng)度不減并降低材料成本。美國(guó)國(guó)防部SBIR機(jī)構(gòu)在2019年報(bào)道，目前美軍正尋求并開發(fā)用于炮口制退器的高級(jí)材料，利用新科技、涂層和制造工藝已經(jīng)可以滿足制造復(fù)雜的形狀，目標(biāo)是質(zhì)量降低30%并與傳統(tǒng)鋼炮口制退器相比成本等同或減少[6]。因此在材料和形狀尺寸優(yōu)化之前找到一個(gè)好的結(jié)構(gòu)配置是一項(xiàng)重要但困難的任務(wù)[7]。

筆者旨在利用拓?fù)鋬?yōu)化的方法設(shè)計(jì)炮口制退器，對(duì)其材料配比選擇、如何達(dá)到良好的結(jié)構(gòu)配置展開研究，強(qiáng)調(diào)了利用拓?fù)鋬?yōu)化的重要性，保證制退效率不變、強(qiáng)度不減且能多次正常使用的情況下，用金屬合金材料填充拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)域并修復(fù)炮口制退器結(jié)構(gòu)。利用經(jīng)典內(nèi)彈道方程計(jì)算的炮口壓力，結(jié)合瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)校核混合材料炮口制退器的強(qiáng)度。分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，使用拓?fù)鋬?yōu)化尋找的輕型炮口制退器材料結(jié)構(gòu)配置在瞬態(tài)載荷作用下具有較高的強(qiáng)度。綜合考慮質(zhì)量、強(qiáng)度和價(jià)格，提出用優(yōu)化方法尋找火炮的炮口制退器結(jié)構(gòu)配置方案，對(duì)炮口制退器混合材料的使用具有一定參考價(jià)值。

1 設(shè)計(jì)方法

1.1 拓?fù)鋬?yōu)化方法

拓?fù)鋬?yōu)化方法如今被廣泛研究并應(yīng)用在火炮上，一些研究學(xué)者均在火炮發(fā)射系統(tǒng)的某一部分進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到節(jié)約材料、降低成本的目的[8]。

圖1所示是該混合材料炮口制退器的設(shè)計(jì)流程。進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化前需要導(dǎo)入模型，在靜態(tài)結(jié)構(gòu)模塊中劃分網(wǎng)格、給定載荷情況、約束條件和性能指標(biāo)，之后將設(shè)置結(jié)果接入拓?fù)鋬?yōu)化求解流程，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)變密度法數(shù)學(xué)模型優(yōu)化給定設(shè)計(jì)區(qū)域。優(yōu)化后的模型通常不具備加工特性，需再次導(dǎo)入靜態(tài)結(jié)構(gòu)模塊中，利用SpaceClaim軟件的Direct Modeler功能對(duì)結(jié)構(gòu)完成光順化處理，把優(yōu)化后模型改為復(fù)合結(jié)構(gòu)模型，分為兩種材料制作，一部分為炮鋼，一部分為合金材料。最后將改良的復(fù)合結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入瞬態(tài)結(jié)構(gòu)模塊，利用瞬態(tài)動(dòng)載荷檢驗(yàn)產(chǎn)品的可行性。

1.2 拓?fù)鋬?yōu)化求解流程

根據(jù)給定的氣體動(dòng)力學(xué)沖擊載荷、固定處約束條件和模型性能參數(shù)，拓?fù)鋬?yōu)化求解時(shí)假設(shè)炮鋼材料的力學(xué)性能為各向同性，以單元相對(duì)密度為連續(xù)設(shè)計(jì)變量對(duì)材料分布進(jìn)行優(yōu)化，將炮鋼材料的利用率發(fā)揮到最大[9]。

拓?fù)鋬?yōu)化模塊求解時(shí)將炮鋼材料密度值設(shè)置為在區(qū)間[0,1]之間連續(xù)變化的變量，其中，密度值為0時(shí)表示炮鋼材料不存在，密度值為1時(shí)表示炮鋼材料存在。假設(shè)炮鋼材料密度與彈性模量之間的關(guān)系如下:

E(xi)=Emin+xi(E0-Emin)，xi∈[0,1].

(1)

式中:xi為第i個(gè)單元的密度值；E(xi)為第i個(gè)單元的炮鋼材料彈性模量；E0為炮鋼材料存在時(shí)的彈性模量；Emin為炮鋼材料不存在時(shí)的彈性模量，為防止出現(xiàn)剛度陣奇異而無法求解，可令Emin=E0/1 000。由此可以得到炮口制退器在拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)彈性模量與密度的變化規(guī)律。

圖2為拓?fù)鋬?yōu)化求解流程圖。在優(yōu)化迭代求解過后，分析優(yōu)化后模型中的相對(duì)密度與材料彈性模量之間是否呈相對(duì)應(yīng)的關(guān)系、是否符合結(jié)構(gòu)最佳的傳力路線，然后整體性分配炮口制退器材料分布，達(dá)到提高整體結(jié)構(gòu)特性的目的[10]。

2 全炮鋼炮口制退器強(qiáng)度計(jì)算

2.1 炮口制退器模型導(dǎo)入

考慮網(wǎng)格的質(zhì)量和計(jì)算速度，利用拉伸、填充等功能對(duì)炮口制退器模型進(jìn)行一定的形狀簡(jiǎn)化，如固定處外螺紋、鍵槽、銜接處圓角等，簡(jiǎn)化為5排側(cè)孔、每排側(cè)孔數(shù)量為6個(gè)的炮口制退器結(jié)構(gòu)，如圖3所示。三維模型參數(shù)如表1所示。

表1 炮口制退器參數(shù)

2.2 仿真前處理

2.2.1 材料屬性

炮口制退器材料為中碳低合金調(diào)質(zhì)鋼P(yáng)CrNi3MoVA，是一種廣泛應(yīng)用于軍工武器制造的高強(qiáng)度炮鋼，可承受高溫高壓重負(fù)荷，其材料屬性可以根據(jù)文獻(xiàn)[11]查閱。表2為該炮鋼的材料屬性。在炮口制退器輕量?jī)?yōu)化中，作出如下假設(shè)：

表2 PCrNi3MoVA材料屬性

1)不考慮膛內(nèi)燃?xì)鉁囟葘?duì)炮口制退器的熱膨脹特性；

2)不考慮身管后坐運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)炮口制退器的影響。

2.2.2 網(wǎng)格劃分

不同的物理場(chǎng)有不同的網(wǎng)格劃分方法，筆者采用四面體劃分法，整體網(wǎng)格尺寸設(shè)置為1.5 mm，30個(gè)側(cè)孔邊緣網(wǎng)格進(jìn)行1.2 mm局部網(wǎng)格加密，這樣做的好處是在模型不大的情況下，可以很大程度提升計(jì)算機(jī)計(jì)算精度，提升網(wǎng)格質(zhì)量，避免側(cè)孔邊緣這樣的應(yīng)力集中部位出現(xiàn)奇異點(diǎn)。全炮鋼炮口制退器的網(wǎng)格總數(shù)是435 903個(gè)單元，節(jié)點(diǎn)數(shù)為661 825個(gè)，網(wǎng)格質(zhì)量為0.85，網(wǎng)格模型如圖4所示。

2.2.3 載荷和約束

在火藥燃燒產(chǎn)生的強(qiáng)烈沖擊作用下，炮口制退器的內(nèi)外表面都受到膛內(nèi)燃?xì)獾臎_刷，受力也會(huì)隨著時(shí)間迅速變化，在MATLAB程序中編寫內(nèi)彈道方程組，利用已知的火藥參數(shù)、身管結(jié)構(gòu)參數(shù)及其他參數(shù)計(jì)算炮口壓力。

計(jì)算得出彈丸剛出膛口的炮口壓力為40.05 MPa，理論上應(yīng)當(dāng)使用彈底壓力作為載荷，但是膛內(nèi)平均壓力比彈底壓力要大，為使設(shè)計(jì)結(jié)果更偏安全，筆者使用40 MPa作為炮口制退器腔室和側(cè)孔內(nèi)表面的壓力載荷。設(shè)置炮口制退器的外螺紋固定處與身管的接觸面為固定約束。施加的沖擊波載荷及固定約束情況如圖5所示。

2.3 全炮鋼炮口制退器力學(xué)分析

2.3.1 強(qiáng)度分析

圖6和圖7分別為線性結(jié)構(gòu)瞬態(tài)載荷下的全炮鋼炮口制退器腔室內(nèi)產(chǎn)生的位移和應(yīng)力的分布云圖。

可以看出：最大應(yīng)力出現(xiàn)在側(cè)孔與燃?xì)饨佑|位置，約為657 MPa，低于炮鋼材料的強(qiáng)度極限，結(jié)構(gòu)安全。最大形變量近似為21 μm，出現(xiàn)的位置幾乎分布在側(cè)孔一周。說明炮口制退器正常工作時(shí)，側(cè)孔內(nèi)側(cè)略微薄弱，受到的應(yīng)力更大。

2.3.2 拓?fù)鋬?yōu)化

將Topology Optimization模塊與生成的力學(xué)模塊的材料屬性、模型結(jié)構(gòu)、網(wǎng)格劃分和載荷約束共享，靜態(tài)結(jié)構(gòu)的求解結(jié)果為拓?fù)鋬?yōu)化模塊的設(shè)置，根據(jù)應(yīng)力分布和形變規(guī)律進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。

為了保持制退效率不變，不改變炮口制退器腔室結(jié)構(gòu)，所以選擇炮口制退器的外表面為拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)域，優(yōu)化的約束條件設(shè)置為保留質(zhì)量百分比20%～30%，優(yōu)化目標(biāo)是炮口制退器質(zhì)量盡量最小化。拓?fù)浣Y(jié)果如圖8所示，占原始質(zhì)量百分比21%。

拓?fù)鋬?yōu)化求解之后導(dǎo)致質(zhì)量減少，最大應(yīng)力會(huì)有一定的增幅，所以筆者使用密度較小、模量較大、成本較低的混合金屬材料，采用澆注等技術(shù)手段，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化區(qū)域進(jìn)行填充，組成質(zhì)量減小、強(qiáng)度保持、受力平均、體積不變的復(fù)合結(jié)構(gòu)炮口制退器。

3 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果處理

3.1 模型光滑處理

拓?fù)鋬?yōu)化求解結(jié)束后，所有結(jié)果都會(huì)存儲(chǔ)在Jobname.rst文件中，此時(shí)模型不能進(jìn)行直接使用，雖然功能性相近，但是不規(guī)則、不對(duì)稱、難加工?？梢灾苯永猛?fù)鋬?yōu)化求解器提供的專用拓?fù)浣Y(jié)果處理菜單進(jìn)行結(jié)果處理，也可以利用商業(yè)軟件的通用后處理器(POST1)進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)果后處理，但是都有一定局限性。

筆者將拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果傳輸?shù)皆O(shè)計(jì)驗(yàn)證系統(tǒng)，把拓?fù)浜蟮拇植谀Ｐ屯ㄟ^SpaceClaim軟件進(jìn)行實(shí)體化修復(fù)，沿側(cè)孔的傾角和每個(gè)側(cè)孔間隙進(jìn)行拉伸、分割。

混合材料炮口制退器從性能上要求受力平均，并且從設(shè)計(jì)理念上要求擁有與全炮鋼相同的強(qiáng)度，甚至更高。實(shí)體化修復(fù)工件模型之后，合金外殼和炮鋼主體部分裝配整體呈混合材料。其修復(fù)模型如圖9所示，整體模型如圖10所示。

混合材料炮口制退器受火藥氣體的力隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可以用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)來分析，腔室中產(chǎn)生的應(yīng)力或位移等輸出數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的響應(yīng)分析可以作為評(píng)價(jià)混合材料炮口制退器性能的重要標(biāo)準(zhǔn)。

主體部分采用PCrNi3MoVA型炮鋼，考慮合金金屬外殼采用澆注的形式制成，所以接觸方式選擇綁定方式，外殼部分使用不同種類的合金金屬。筆者根據(jù)文獻(xiàn)[12-13]和相關(guān)搜索引擎查找并使用了10種不同屬性的4種合金金屬，通過瞬態(tài)動(dòng)載荷計(jì)算出的強(qiáng)度，分析、篩選滿足需求的合金金屬，并結(jié)合價(jià)格給出最好選擇。

載荷約束、時(shí)間步長(zhǎng)與網(wǎng)格劃分的設(shè)定同第2.2節(jié)中的前處理設(shè)定相同，劃分網(wǎng)格后的復(fù)合結(jié)構(gòu)炮口制退器的網(wǎng)格總數(shù)是455 698個(gè)單元，節(jié)點(diǎn)數(shù)為690 332個(gè)，網(wǎng)格質(zhì)量為0.8。

3.2 瞬態(tài)仿真結(jié)果分析

試驗(yàn)金屬外殼加入的是TC4鈦合金，整體最大應(yīng)力分布和形變量如圖11所示，總質(zhì)量為原炮口制退器的67.34%。由圖11可知，TC4鈦合金金屬外殼的炮口制退器的最大形變量出現(xiàn)在靠近炮口側(cè)孔橫向一周，近似為23 μm，不影響結(jié)構(gòu)性能。由云圖分布可以看出，鈦合金外殼炮口制退器與初始炮口制退器有著類似的形變量分布規(guī)律，應(yīng)力分布也基本相同，混合TC4材料的炮口制退器最大應(yīng)力出現(xiàn)在腔室內(nèi)燃?xì)鈬姵龅膫?cè)孔內(nèi)側(cè)，達(dá)到701 MPa，遠(yuǎn)低于炮鋼的屈服強(qiáng)度，因此在瞬態(tài)作用下TC4鈦合金與炮鋼混合的炮口制退器依然滿足強(qiáng)度指標(biāo)要求，可以加入其他合金材料與炮鋼混合再計(jì)算。

4 多種混合材料數(shù)值模擬結(jié)果分析

由炮口制退器特性知道，彈丸離開炮口之后，由空氣流動(dòng)帶出的高溫高壓火藥氣體經(jīng)過每一排側(cè)孔時(shí)，一部分火藥氣體沖刷炮口制退器的內(nèi)表面并跟隨炮彈出膛，另一部分燃?xì)庀蚝髧姵?，起到制退作用，總體分布均勻?qū)ΨQ。

評(píng)判炮口制退器性能的主要參數(shù)有應(yīng)力、形變量和質(zhì)量?，F(xiàn)在可選擇通用外殼的材料有鈦合金、鋁合金和鎂合金，鎂合金是實(shí)用性金屬中質(zhì)量最輕的合金，使用鎂、鋁合金外殼的炮口制退器質(zhì)量約為全炮鋼炮口制退器的50%，減重效果十分明顯，但是鋁、鎂合金材料在小口徑武器上的使用壽命仍不可保障，頻繁發(fā)射使用會(huì)產(chǎn)生裂痕。

火炮發(fā)射由于放熱量大，炮口制退器外殼材料需要導(dǎo)熱性好、散熱快的合金，鎂合金材料因活性較強(qiáng)，鋁合金材料因易產(chǎn)生熱變形等副作用，都不予考慮，因此選擇4種不同模量的鈦合金金屬進(jìn)行性能對(duì)比展示。圖12為另外3種鈦合金外殼炮口制退器的最大形變量和最大應(yīng)力的云圖。表3為全炮鋼炮口制退器和4種鈦合金與炮鋼材料混合的炮口制退器進(jìn)行瞬態(tài)結(jié)構(gòu)計(jì)算的性能對(duì)比展示。

表3 各種材料下性能對(duì)比

由圖11、12和表3可以看出，各合金金屬的等效應(yīng)力云圖和形變量云圖分布基本相同，隨著將炮鋼材料替換為合金材料，最大應(yīng)力點(diǎn)和最大變形點(diǎn)出現(xiàn)的位置也圍繞靠近炮口的側(cè)孔一周，具有可比性?；旌喜牧吓诳谥仆似髻|(zhì)量比初始炮口制退器減少30%～40%，占有很大優(yōu)勢(shì)。在瞬態(tài)最大應(yīng)力的對(duì)比上，混合材料炮口制退器的最大應(yīng)力普遍大于初始炮口制退器，只有少數(shù)模量較大的TA級(jí)鈦合金可以將最大應(yīng)力維持在670 MPa左右。在瞬態(tài)形變量的對(duì)比上，混合材料炮口制退器有很好地承重負(fù)荷能力，最大形變量約為22 μm，這對(duì)于35 mm炮口制退器來說是微小變化，最大形變的位置也由每排側(cè)孔一周轉(zhuǎn)移至靠近炮口側(cè)孔一周。拓?fù)浜蟮膹?fù)合結(jié)構(gòu)炮口制退器不論在質(zhì)量還是承載能力上都得到了很好的改善。

圖11和圖12展示了4種不同級(jí)別鈦合金外殼與炮鋼材料混合的炮口制退器應(yīng)力和形變量云圖，質(zhì)量約為全炮鋼炮口制退器的68%，最大瞬態(tài)應(yīng)力平均在700 MPa左右，鈦合金殼體受到的應(yīng)力與PCrNi3MoVA鋼殼體受力分布基本相同。鈦合金外殼炮口制退器在強(qiáng)度和質(zhì)量上較為突出，但是價(jià)格略高，是炮鋼材料的5倍。

若綜合考慮混合材料炮口制退器的承載能力和質(zhì)量，鈦合金外殼炮口制退器占據(jù)絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，但是價(jià)格略高。若不考慮炮口制退器熱效應(yīng)，鋁合金外殼炮口制退器在價(jià)格、質(zhì)量和加工工藝上占優(yōu)，但是剛性較差，需要考慮武器用途及火藥用量。因此，最終可選擇的合金外殼種類為鈦合金或少量鋁合金。

5 結(jié)論

1)根據(jù)沖擊載荷40 MPa，利用對(duì)炮口制退器拓?fù)鋬?yōu)化的方法，用合金材料代替拓?fù)鋬?yōu)化部分，組成混合材料炮口制退器，能完成質(zhì)量減輕30%～40%的指標(biāo)。

2)由拓?fù)鋬?yōu)化求解決定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使得炮口制退器的質(zhì)量得到有效減少，這種輕量化思路可為火炮系統(tǒng)的優(yōu)化提供參考。

3)綜合數(shù)值模擬炮口制退器的重點(diǎn)參量，設(shè)計(jì)了幾種結(jié)構(gòu)方案，不僅滿足工作強(qiáng)度的需求，而且質(zhì)量大減，說明此混合材料設(shè)計(jì)合理。更換鈦合金材料以及新加工工藝等會(huì)使綜合成本增加，同時(shí)在其安全性方面還需要深入研究。