導(dǎo)流隧洞泄流能力預(yù)測(cè)偏差影響因素分析

龔 科，李學(xué)海，王世奎，鄭 南，任坤杰

(1.華電西藏能源有限公司大古水電分公司，西藏 山南 856200； 2.長(zhǎng)江科學(xué)院 水力學(xué)研究所，武漢 430010； 3.華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州 311122)

1 研究背景

導(dǎo)流隧洞的泄流能力是施工過(guò)程水流控制的重要指標(biāo)，也是施工圍堰高度設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，其預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性直接影響施工安全和工程投資。導(dǎo)流隧洞泄流能力預(yù)測(cè)一般采用水力計(jì)算、模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬、類(lèi)比分析等手段。影響因素多、相互作用機(jī)制復(fù)雜，特別是長(zhǎng)陡坡隧洞進(jìn)口吸氣漩渦、門(mén)井吸氣、洞內(nèi)明滿流，常導(dǎo)致泄流能力預(yù)測(cè)值與實(shí)際值存在較大偏差[1-3]。深入探討導(dǎo)流隧洞泄流能力影響因素及作用機(jī)制，有助于減小泄流能力預(yù)測(cè)偏差，確保施工安全，降低工程成本。

2 泄流能力影響因素及其分類(lèi)

大型工程導(dǎo)流隧洞一般按有壓流設(shè)計(jì)，計(jì)算公式為

(1)

式中：Q為隧洞過(guò)流量；μ為綜合流量系數(shù)；A為隧洞出口斷面面積；g為重力加速度；H0為以出口底板高程為基面的上游水位加行近流速水頭；hp為隧洞出口斷面水流的平均勢(shì)能。其中，綜合流量系數(shù)μ的表達(dá)式為

(2)

式中：ζi為第i段上的局部能量損失系數(shù)；λi、li、Ri、Ai分別為第i段上的沿程水頭損失系數(shù)、隧洞長(zhǎng)度、水力半徑、隧洞斷面面積。

由式(1)、式(2)可知，隧洞過(guò)流能力主要影響因素有：①過(guò)水?dāng)嗝婷娣e(洞徑、個(gè)數(shù)等)；②能量及能量損失因素：包括總水頭(隧洞進(jìn)出口高程、出口擴(kuò)散段形式、進(jìn)口淹沒(méi)度)、沿程能量損失(洞長(zhǎng)、洞壁糙率、水力半徑R等)和局部能量損失(進(jìn)出口邊界、斷面變化、彎道長(zhǎng)度及轉(zhuǎn)彎半徑、閘門(mén)井、堵頭等)；③水氣兩相因素(明滿流、進(jìn)口吸氣漩渦、閘門(mén)井吸氣或通氣等)；④自然條件(高程、氣壓、重力加速度等)。

上述影響因素①、④易于確定，②、③則不易確定。本文重點(diǎn)分析洞內(nèi)明滿流、進(jìn)口吸氣漩渦、閘門(mén)井吸氣或通氣因素對(duì)泄流能力的影響及作用機(jī)制。

3 能量損失因素對(duì)泄流能力的影響

能量損失因素重點(diǎn)需關(guān)注出口斷面勢(shì)能hp的取值和長(zhǎng)有壓隧洞的糙率修正。

3.1 隧洞出口斷面勢(shì)能hp

出口斷面勢(shì)能hp與出口擴(kuò)散段形式、出口是否頂托及側(cè)墻是否有約束相關(guān)[4-8]。出口斷面勢(shì)能hp的表達(dá)式為

hp=βa。

(3)

式中：β為勢(shì)能修正系數(shù)；a為洞高。

出口水流直接進(jìn)入大氣時(shí)取β=0.5；出口有頂托，側(cè)墻不約束時(shí)取β=0.70；出口有頂托，側(cè)墻有約束時(shí)取β=0.85。隧洞出口為自由出流時(shí)，降低出口底板高程，出口斷面采用垂直跌坎，或能使水流直接進(jìn)入大氣，均可減小出口斷面勢(shì)能hp，進(jìn)而增大泄流能力。

3.2 長(zhǎng)有壓隧洞的糙率修正

導(dǎo)流洞的沿程能量損失按下式計(jì)算，即：

(4)

其中：

(5)

(6)

式中：hf為沿程水頭損失；R為水力半徑；C為謝才系數(shù)；n為糙率系數(shù)。

洞長(zhǎng)l越長(zhǎng)，沿程能量損失越大，綜合流量系數(shù)μ就越小。糙率系數(shù)n越大、謝才系數(shù)C越小，則沿程損失系數(shù)λ越大，綜合流量系數(shù)μ越小。對(duì)于長(zhǎng)有壓隧洞，沿程能量損失在綜合流量系數(shù)中的權(quán)重增大，糙率系數(shù)n對(duì)泄流能力影響較大。

模型試驗(yàn)是導(dǎo)流洞設(shè)計(jì)常用的預(yù)測(cè)方法，模型比尺一般為1∶50～1∶80，常采用有機(jī)玻璃制作，其糙率約為0.008，換算成原型，相應(yīng)糙率為0.015 4～ 0.016 6，比實(shí)際糙率明顯偏大，需對(duì)模型試驗(yàn)值按糙率差值進(jìn)行修正，步驟如下所述。

(1)模型實(shí)際糙率推算：在導(dǎo)流隧洞有機(jī)玻璃模型的直線段上選取具有一定距離的兩個(gè)測(cè)量斷面，量測(cè)過(guò)流流量、斷面的壓力水頭與位置水頭、計(jì)算過(guò)流斷面平均流速。①采用式(4)計(jì)算沿程水頭損失系數(shù)λ；②由式(5)和式(6)推算糙率系數(shù)n。

4 水氣兩相流對(duì)泄流能力影響及作用機(jī)制

4.1 明滿流對(duì)泄流能力的影響及作用機(jī)制

明滿流是一種時(shí)而無(wú)壓、時(shí)而有壓的不穩(wěn)定水流狀態(tài)，會(huì)對(duì)隧洞產(chǎn)生振動(dòng)、沖擊破壞[2]。導(dǎo)流洞處于明滿流時(shí)，隧洞進(jìn)口往往會(huì)發(fā)生吸氣漩渦，空氣進(jìn)入洞內(nèi)，導(dǎo)致洞內(nèi)的流速、壓力均隨之發(fā)生周期性的變化，進(jìn)而引起庫(kù)水位發(fā)生波動(dòng)，導(dǎo)致泄流能力也隨之發(fā)生波動(dòng)。

是否出現(xiàn)明滿流取決于上游水位、隧洞體型、進(jìn)口漩渦及進(jìn)口引渠布置等因素。上游水位反映的是相對(duì)淹沒(méi)度H/a(H為進(jìn)口底板以上的水深)的影響；隧洞體型(坡度、進(jìn)口體型、洞高、長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)彎段、門(mén)井吸氣)反映的是洞內(nèi)水面線的變化是否會(huì)形成C2型曲線、C2型曲線后部的雍水是否會(huì)觸及洞頂而形成迅速變形的氣墊；進(jìn)口漩渦及不對(duì)稱(chēng)的進(jìn)口引渠布置會(huì)誘發(fā)漩渦、增強(qiáng)漩渦的強(qiáng)度。進(jìn)口吸氣漩渦使得洞內(nèi)已形成的C2曲線及封閉洞頂?shù)乃鞲环€(wěn)定，而加大了明滿流的流量區(qū)間。

因此，明滿流形成的先決條件是導(dǎo)流洞內(nèi)是否形成C2型曲線并封閉洞頂[9]；被封閉的氣囊在導(dǎo)流洞內(nèi)是否會(huì)被拉伸、膨脹及壓縮；進(jìn)口漩渦吸氣、門(mén)井吸氣、洞頂負(fù)壓等是否使導(dǎo)流洞排氣不暢。

通常，對(duì)于陡坡隧洞(坡度i>臨界底坡ik)，當(dāng)k1a(h0為正常水深)、l>lks(lks為陡坡隧洞長(zhǎng)度界限，lks=li+ls+l0，li為完整C2型曲線收縮位置上游段長(zhǎng)度，ls為完整C2型曲線收縮位置下游段長(zhǎng)度，l0為出口脫空長(zhǎng)度)時(shí)，無(wú)論進(jìn)口頂部為銳緣或曲線形，洞內(nèi)都將出現(xiàn)明滿流形態(tài)[10-12]。

4.2 進(jìn)口漩渦對(duì)泄流能力及洞內(nèi)流態(tài)的影響

4.2.1 進(jìn)口漩渦的形成條件及影響因素

導(dǎo)流洞進(jìn)口漩渦，可分為不吸氣漩渦(淺渦)、間歇性吸氣漏斗漩渦、穩(wěn)定串通吸氣漏斗漩渦3類(lèi)。穩(wěn)定串通吸氣漏斗漩渦會(huì)降低隧洞泄流能力，導(dǎo)致洞內(nèi)水流發(fā)生強(qiáng)烈脈動(dòng)，引起振動(dòng)，還可能將漂浮物吸入洞內(nèi)，影響隧洞運(yùn)行安全[13-15]。

影響漩渦形成的最主要因素為相對(duì)淹沒(méi)度H/a和進(jìn)口流場(chǎng)。只有當(dāng)H/a處于某一范圍，才會(huì)形成吸氣漩渦。漩渦形成需要一定的表面環(huán)流強(qiáng)度和點(diǎn)匯流速。只有當(dāng)K1K2時(shí)，點(diǎn)匯流速很小，也不會(huì)形成漩渦。表面環(huán)流與進(jìn)口流場(chǎng)分布密切相關(guān)，當(dāng)進(jìn)口水流不平順(回旋區(qū)域較大)時(shí)，就會(huì)增大水流紊動(dòng)和表面環(huán)流強(qiáng)度，進(jìn)而加大漩渦發(fā)生的庫(kù)水位區(qū)間。

4.2.2 進(jìn)口漩渦對(duì)泄流能力的影響

圖1為某導(dǎo)流隧洞汛期進(jìn)口漩渦流態(tài)，此時(shí)庫(kù)水位為3 401.15 m，兩洞過(guò)流總流量為9 130 m3/s，可以看到兩洞進(jìn)口前均有吸氣漩渦存在(圖1(a))，且1#洞進(jìn)口前漩渦強(qiáng)度更大，吸氣漩渦半徑與洞寬同量級(jí)，中心存在空氣柱深入洞中(圖1(a)左下角)。而圖1(b)的模型表明，隧洞進(jìn)口前水面僅有間歇性漩渦存在，且尺度遠(yuǎn)小于洞寬?？梢?jiàn)，模型進(jìn)口漩渦的尺度和強(qiáng)度均小于原型。

圖1 相同工況原模型進(jìn)口漩渦對(duì)比Fig.1 Comparison of inlet vortex under the same condition between prototype and model

進(jìn)口漩渦是形成洞內(nèi)明滿流的重要因素，進(jìn)口漩渦的模擬偏差會(huì)導(dǎo)致洞內(nèi)明滿流區(qū)間的模擬偏差，進(jìn)而導(dǎo)致泄流能力的模擬偏差。

由此判斷，模型模擬的洞內(nèi)明滿流區(qū)間應(yīng)小于實(shí)際值，模型試驗(yàn)洞內(nèi)明滿流轉(zhuǎn)變?yōu)闈M流的轉(zhuǎn)變點(diǎn)會(huì)提前發(fā)生，因此，這種情況下需要對(duì)試驗(yàn)得到的明滿流區(qū)間范圍進(jìn)行修正。

4.3 閘門(mén)井吸氣或串流對(duì)泄流能力的影響

4.3.1 閘門(mén)井吸氣對(duì)泄流能力和洞內(nèi)流態(tài)的影響

某導(dǎo)流隧洞(工程1)布置有兩條導(dǎo)流隧洞(1#、2#洞底坡坡度分別為0.62%、0.77%)，其進(jìn)出口均設(shè)置了閘門(mén)。三維數(shù)值模擬表明：在上游水位3 403.19 m，下游水位3 379.31 m工況下，閘門(mén)井封閉狀態(tài)下(門(mén)井完全封閉，既不通氣也串水)，隧洞過(guò)流量為8 712.1 m3/s，相比于不封閉狀態(tài)下的流量(8 833.6 m3/s)，導(dǎo)流隧洞過(guò)流能力減少了1.37%。閘門(mén)井未出現(xiàn)吸氣現(xiàn)象，閘門(mén)井封閉和不封閉時(shí)的洞內(nèi)流態(tài)無(wú)明顯差異。

某導(dǎo)流隧洞(工程2)單洞方案(隧洞底坡坡度2.87%)，其進(jìn)口布置有閘門(mén)井，閘門(mén)井封閉和不封閉兩種情況的模型試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)洞內(nèi)為半有壓流及明滿流交替狀態(tài)時(shí)，閘門(mén)井不封閉狀態(tài)下閘門(mén)井存在吸氣現(xiàn)象，洞內(nèi)壓力及進(jìn)口流態(tài)存在差異，上游圍堰堰前水位高于閘門(mén)井封閉狀態(tài)的水位。

綜合數(shù)學(xué)模型和物理模型研究成果可知，閘門(mén)井通氣與否對(duì)泄流能力的影響，取決于閘門(mén)井是否存在吸氣現(xiàn)象。

4.3.2 閘門(mén)井串流對(duì)泄流能力和洞內(nèi)流態(tài)的影響

某導(dǎo)流隧洞(工程1)，閘門(mén)井串流(水位高于閘門(mén)井，水流可進(jìn)出門(mén)井)和不串流(門(mén)井封閉，但可通氣)對(duì)隧洞泄流能力及洞內(nèi)流態(tài)影響的三維數(shù)值模擬研究結(jié)果(圖2)表明(n=0.013)：閘門(mén)井串流時(shí)，井后頂部出現(xiàn)小段空腔，不僅增大了門(mén)井處局部水頭損失，而且減小了有效過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，泄流能力明顯小于不串流情況。

圖2 閘門(mén)井串流和不串流情況下導(dǎo)流洞洞內(nèi)流態(tài)變化對(duì)比Fig.2 Comparison of flow regimes in diversion tunnels between gate wells with and without flow

5 結(jié) 論

通過(guò)上述分析可知，對(duì)導(dǎo)流隧洞泄流能力預(yù)測(cè)影響較大的關(guān)鍵性因素主要有洞身糙率偏差、洞內(nèi)明滿流流態(tài)及區(qū)間偏差、水頭損失和明滿流流態(tài)等。

(1)洞身糙率偏差：模型材料糙率的限制導(dǎo)致泄流能力的試驗(yàn)值偏小。模型比尺越小，泄流能力偏差越大。對(duì)于長(zhǎng)陡坡隧洞，需對(duì)泄流能力試驗(yàn)成果按模型糙率與實(shí)際糙率的偏差予以修正。

(2)水氣兩相流模擬偏差：由于模型試驗(yàn)存在縮尺效應(yīng)，實(shí)際工程運(yùn)行表明模型摻氣效果小于實(shí)際摻氣效果，模型中的洞內(nèi)流態(tài)提前進(jìn)入滿流階段；此外，糙率偏糙加劇了這個(gè)趨勢(shì)，導(dǎo)致模型中的有壓流的臨界相對(duì)淹沒(méi)水深下限小于實(shí)際值很多。

(3)其他因素：隧洞底坡為陡坡時(shí)，洞內(nèi)明滿流流態(tài)較緩坡時(shí)范圍增大；坡度、洞長(zhǎng)等因素對(duì)明滿流影響規(guī)律目前尚未弄清；進(jìn)口漩渦、閘門(mén)井通氣和串流，亦會(huì)影響洞內(nèi)明滿流的形成和發(fā)展演變；進(jìn)口體型結(jié)構(gòu)及布置方式、進(jìn)出口邊界條件、洞內(nèi)彎道、斷面及坡度變化等，通過(guò)影響流態(tài)而影響泄流能力。

總體而言，影響導(dǎo)流隧洞泄流能力主要為洞身糙率偏差和水氣兩相流模擬偏差這2個(gè)關(guān)鍵性因素，其他因素單獨(dú)影響占比相對(duì)較小，但這些影響因素均不是獨(dú)立存在的，而是相互依存的。