基于L2,1范數(shù)機器學(xué)習(xí)方法的頭暈經(jīng)顱多普勒超聲血流特征參數(shù)識別

彭景，鄒憶懷，宿家銘，吳康，宋凡，陳星

1.北京中醫(yī)藥大學(xué)東直門醫(yī)院 a.腦病科；b.腎病內(nèi)分泌科；c.腦功能檢查室，北京 100700；2.北京航空航天大學(xué) 生物與醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，北京 100191

引言

頭暈是神經(jīng)內(nèi)科門診最常見的癥狀之一，在門診就診患者中占比5%～10%[1]，其病因較復(fù)雜，且多種疾病均可引起頭暈，由于傳統(tǒng)MRI、CT等檢查方式的陽性率較低，且臨床上尚缺乏頭暈診斷的相關(guān)指南，導(dǎo)致頭暈的誤診率較高。經(jīng)顱多普勒超聲（Transcranial Doppler，TCD）檢查能夠?qū)Σ煌愋偷念^暈患者腦血流動力學(xué)改變進行分析，在實時監(jiān)測血流動力學(xué)方面優(yōu)勢明顯，可作為頭暈患者常用的輔助檢查手段[2]。然而，臨床上TCD檢查顯示的某些腦血管異常情況與頭暈之間的關(guān)系尚不明確，導(dǎo)致研究結(jié)果存在差異，且TCD臨床診斷受醫(yī)生的主觀因素影響較大。因此，探尋一種能從個體水平預(yù)測頭暈的腦血流特征，對頭暈患者臨床診斷及療效判斷具有重要意義。

機器學(xué)習(xí)算法的提出，為從個體腦血流特征參數(shù)預(yù)測頭暈等疾病提供了可能，如周興偉[3]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及最小二乘支持向量機理論實現(xiàn)了TCD信號的分類，并達到較滿意的分類正確率，表明使用機器學(xué)習(xí)聯(lián)合TCD預(yù)測腦血管相關(guān)疾病具有可行性。利用機器學(xué)習(xí)算法，計算機可以對現(xiàn)有知識進行結(jié)構(gòu)劃分，并從繁雜的數(shù)據(jù)中自動分析獲得規(guī)律，檢測出難以識別的模式，已被廣泛用于關(guān)鍵特征的訓(xùn)練和識別，以及群體的分類中[4]。

機器學(xué)習(xí)算法包括支持向量機、邏輯回歸、多層感知機等，其中支持向量機是一種解決非線形和線形問題的機器學(xué)習(xí)工具[5]，其嘗試在高維或無限維空間中構(gòu)造一個超平面或一組超平面，可用于分類、回歸或其他任務(wù)。在解決非線性問題時，核函數(shù)可以用來向原始數(shù)據(jù)添加額外的維數(shù)，從而使其在高維空間中成為線性可分問題。常用的核函數(shù)有多項式核函數(shù)、高斯核函數(shù)等，可以通過使用交叉驗證，以嚴格的統(tǒng)計方法選擇出最優(yōu)的核函數(shù)[6]。邏輯回歸算法是機器學(xué)習(xí)中解決二元分類問題的一種常用方法，其使用Sigmoid函數(shù)作為研究中的預(yù)測函數(shù)，通過線性函數(shù)y=wx+b的運算來對輸入變量x和輸出變量y之間的關(guān)系進行建模[7]，y則通過Sigmoid函數(shù)轉(zhuǎn)換成標簽化的結(jié)果，該函數(shù)閾值是一個可調(diào)節(jié)的參數(shù)。多層感知機屬于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要包括輸入層、隱藏層和輸出層[8]，它中間可以有多個隱藏層。其作為一種簡明有效的網(wǎng)絡(luò)，能夠有效地優(yōu)化目標函數(shù)，提高模型準確率[9]。

傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)算法具有模型簡單、易于提取特征、小樣本結(jié)果穩(wěn)定等優(yōu)點，但單一的機器學(xué)習(xí)模型所能解決的問題有限，需要較為復(fù)雜的特征工程，且泛化能力差。而集成學(xué)習(xí)[10]通過訓(xùn)練若干個弱學(xué)習(xí)器，經(jīng)過一定的結(jié)合策略最終形成一個強學(xué)習(xí)器來解決問題，能夠顯著提高學(xué)習(xí)系統(tǒng)的泛化能力[11]。此外，基于L2,1范數(shù)的稀疏特征選擇方法，使用各種不同的稀疏模型，使得被選擇出來的特征盡可能稀疏且具有判別性，從而進一步提高機器學(xué)習(xí)模型識別精度[12]。

基于此，本研究旨在利用高魯棒性的L2,1范數(shù)有效提煉出預(yù)測頭暈患者的TCD血流特征參數(shù)，并應(yīng)用機器學(xué)習(xí)模型從個體水平分類和預(yù)測頭暈患者，建立診斷模型，以期為頭暈的診斷與防治提供一定的理論依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 一般資料

選取2020年4月至2021年10月在北京中醫(yī)藥大學(xué)東直門醫(yī)院腦病科門診主訴頭暈并經(jīng)TCD檢查的患者41例，并選取同時期健康體檢者21例作為研究對象。頭暈診斷標準采用Troost[13]的方法（包括身體不穩(wěn)、虛弱無力等癥狀）。納入標準：① 符合上述診斷標準的患者；② 病歷資料完整的患者；③ 已獲得患者或家屬的知情同意。排除標準：① 前庭周圍性疾病、腦出血、中樞神經(jīng)系統(tǒng)脫髓鞘疾病、顱內(nèi)腫瘤、神經(jīng)系統(tǒng)病變、全身性疾病所致頭暈的患者；② 對檢查不配合或不能有效完成檢查的患者。共納入男性27例，女性35例，其中頭暈組年齡（53.98±11.25）歲，體檢組年齡（50.71±7.96）歲，兩組受試者年齡（t=-1.18，P=0.24）、性別（χ2=0.214，P=0.64）比較差異均無統(tǒng)計學(xué)意義。本研究經(jīng)北京中醫(yī)藥大學(xué)東直門醫(yī)院倫理委員會審核批準（倫理號：DZMEC-KY-2019-180）。

1.2 TCD數(shù)據(jù)采集

TCD檢查：采用美國Natus公司生產(chǎn)的TCD診斷儀（型號：SONARA/tek），探頭頻率2 MHz。通過顳窗、眼窗和枕窗，分別記錄雙側(cè)大腦中動脈、雙側(cè)頸內(nèi)動脈終末段、雙側(cè)頸內(nèi)動脈虹吸段、雙側(cè)大腦前動脈、雙側(cè)大腦后動脈、雙側(cè)椎動脈、基底動脈近遠端的血流信號，測量以上14個血管部位的收縮期峰值流速（Peak Systolic Velocity，Vs）、舒張期末期流速（End Diastolic Velocity，Vd）、平均流速（Mean Velocity，Vm）、搏動指數(shù)（Pulsatility Index，PI）、阻力指數(shù)（Resistance Index，RI），并根據(jù)有無頭暈癥狀分別賦值“0”和“1”（頭暈患者賦值“0”，健康體檢者賦值“1”）構(gòu)建數(shù)據(jù)集。圖1為1例典型頭暈患者的TCD血流特征參數(shù)圖。

圖1 1例典型頭暈患者的經(jīng)顱多普勒血流特征參數(shù)圖

1.3 基于機器學(xué)習(xí)的分類驗證

1.3.1 數(shù)據(jù)集劃分

按照自然比例，將所有研究對象隨機劃分為10份，其中8份作為訓(xùn)練集，2份作為測試集。為解決正負樣本不平衡問題，使用SMOTE算法通過構(gòu)造新的小類樣本進行訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)擴增，并進行訓(xùn)練集數(shù)據(jù)平衡，使兩類訓(xùn)練集上數(shù)據(jù)變?yōu)?∶1。

1.3.2 特征選擇

1.3.3 模型建立與評價

特征選擇完成后，采用3種獨立機器學(xué)習(xí)算法及1種集成學(xué)習(xí)算法構(gòu)建頭暈的TCD輔助診斷模型，包括邏輯回歸、支持向量機和多層感知機，以及將上述3種獨立分類器進行集成學(xué)習(xí)（軟投票方法：即將上述3種單一分類器的投票結(jié)果乘以一個權(quán)重wi，再將所有乘以權(quán)重后的結(jié)果求和，最終以最大的票數(shù)類別作為集成模型最終的預(yù)測類別）。對于模型的超參數(shù)，在訓(xùn)練集上進行5折交叉驗證，通過平均受試者工作特征（Receiver Operating Characteristic，ROC）曲線下面積（Area Under Curve，AUC）值，以及網(wǎng)格搜索法來選擇機器學(xué)習(xí)模型的超參數(shù)；然后基于訓(xùn)練集進行模型的構(gòu)建，再基于測試集對構(gòu)建的分類器模型分別進行預(yù)測。并使用總體正確率（Accuracy，ACC）、AUC值評價模型性能。

1.4 統(tǒng)計學(xué)分析

SPSS 20.0為統(tǒng)計學(xué)處理方式，機器學(xué)習(xí)特征選擇與模型建立均使用Python 3.9進行。

2 結(jié)果

2.1 特征篩選及重新采樣

使用L2,1范數(shù)方法共提取出29個特征，圖2展示了權(quán)重由大到小的前10個特征，依次為：右側(cè)椎動脈舒張末期流速（Right Vertebral Artery End Diastolic Flow Velocity，Vd-RVA）、右側(cè)大腦中動脈收縮期峰值流速（Right Middle Cerebral Artery Peak Systolic Flow Velocity，Vs-RMCA）、右側(cè)椎動脈收縮期峰值流速（Right Vertebral Artery Peak Systolic Flow Velocity，Vs-RVA）、右側(cè)椎動脈阻力指數(shù)（Right Vertebral Artery Resistance Index，RI-RVA）、右側(cè)大腦中動脈舒張末期流速（Right Middle Cerebral Artery End Diastolic Flow Velocity，Vd-RMCA）、右側(cè)大腦中動脈阻力指數(shù)（Right Middle Cerebral Artery Resistance Index，RIRMCA）、左側(cè)大腦后動脈搏動指數(shù)（Left Posterior Cerebral Artery Pulsatility Index，PI-LPCA）、右側(cè)頸內(nèi)動脈終末端阻力指數(shù)（Right Internal Carotid Artery Resistance Index，RIRICA）、右側(cè)大腦后動脈阻力指數(shù)（Right Posterior Cerebral Artery Resistance Index，RI-RPCA）、右側(cè)大腦后動脈搏動指 數(shù)（Right Posterior Cerebral Artery Pulsatility Index，PIRPCA）。

圖2 區(qū)分頭暈患者排名前10的腦血流特征及其權(quán)重情況

2.2 各分類器模型分類結(jié)果

本研究基于邏輯回歸、支持向量機和多層感知機3種獨立分類器，以及基于上述3種單一分類器軟投票方法的集成學(xué)習(xí)算法進行模型構(gòu)建，其模型評價結(jié)果如表1所示。由表1可知，在對頭暈患者的TCD血流數(shù)據(jù)的預(yù)判上，單一分類器中邏輯回歸的效果最好，其ACC達到了0.750，與集成學(xué)習(xí)模型的效果相同，其次為支持向量機和多層感知機，其ACC均為0.667。圖3顯示的是各個分類器模型在訓(xùn)練集上的ROC曲線。由圖3可知，在訓(xùn)練集上采用5折交叉驗證的集成學(xué)習(xí)模型平均AUC值達到了最高，其次為多層感知機、邏輯回歸和支持向量機。圖4顯示的是各個分類器模型在測試集中的ROC曲線，由圖4可知，4種機器學(xué)習(xí)方法AUC值排名依次是集成學(xué)習(xí)為0.906，邏輯回歸為0.875，支持向量機和多層感知機均為0.844。

圖3 4種分類器模型在訓(xùn)練集中的ROC曲線

圖4 4種分類器模型在測試集中的ROC曲線

表1 4種分類器模型的訓(xùn)練集及測試集ACC和AUC值

3 討論

TCD檢查在腦血管疾病的診斷中具有簡單、易行、可重復(fù)、無創(chuàng)、經(jīng)濟等優(yōu)點，對于可能存在腦血流動力學(xué)改變的頭暈患者是較適用的臨床輔助檢查工具[16]。截至目前，TCD血流特征參數(shù)與頭暈的相關(guān)性研究多采用傳統(tǒng)的單變量分析方法，側(cè)重于組水平患者TCD血流信號與頭暈之間的統(tǒng)計關(guān)系[17-18]。但是，從個體水平識別頭暈患者血流動力學(xué)的改變可以提供豐富的隱藏信息。因此，本研究從個體水平探究了TCD所示的腦血流參數(shù)異常與頭暈之間的關(guān)系，創(chuàng)新性地將L2,1范數(shù)方法運用于頭暈患者腦血流參數(shù)的特征選擇，并運用邏輯回歸、支持向量機和多層感知機3個獨立的分類器及軟投票的集成學(xué)習(xí)進行模型構(gòu)建。

基于L2,1范數(shù)方法數(shù)據(jù)分析顯示，按權(quán)重大小篩選出的前10個關(guān)鍵特征變量作為TCD檢查中腦血流改變的關(guān)鍵特征，對頭暈患者的診斷具有重要指導(dǎo)意義。首先，由圖2可知，頭暈患者腦血流動力學(xué)改變以椎基底動脈為主，包括權(quán)重比較靠前的Vd-RVA、Vs-RVA和RI-RVA等。椎基底動脈系統(tǒng)為小腦、腦干等中樞前庭系統(tǒng)和內(nèi)耳等外周前庭系統(tǒng)的主要供血來源，其發(fā)育不良或動脈粥樣硬化等病變導(dǎo)致血管狹窄或閉塞而出現(xiàn)的血流動力學(xué)出現(xiàn)異常是頭暈患者腦血流動力學(xué)改變的主要形式[19-20]。此外，屬于頸內(nèi)動脈系統(tǒng)的大腦中動脈、大腦后動脈、頸內(nèi)動脈終末段血流流速異常也是區(qū)分頭暈患者和健康者的重要特征。頸內(nèi)動脈系統(tǒng)提供全腦血供的3/5，當(dāng)頸內(nèi)動脈系統(tǒng)出現(xiàn)嚴重狹窄或閉塞時，顱內(nèi)血液可通過前、后交通動脈重新分布，或通過其他側(cè)支開放供應(yīng)前循環(huán)，腦干會顯示出“顱內(nèi)盜血綜合征”[21]，同樣可以造成椎基底動脈供血不足致頭暈的表現(xiàn)。曹麗芝[22]探究235例頭暈患者腦血流動力學(xué)改變，結(jié)果認為椎基底動脈系統(tǒng)的收縮期峰值流速降低以及大腦中動脈、大腦前動脈的收縮期峰值流速增快為主要表現(xiàn)，且劉菊華[23]對180例頭暈患者行TCD檢查發(fā)現(xiàn)，受累最多的部位是椎基底動脈系統(tǒng)，其次為頸動脈系統(tǒng)，與本研究結(jié)果一致。除腦血管流速改變外，頭暈患者異常腦血流特征參數(shù)還包括RI和PI。TCD的RI可反映外周血管對血流阻力的變化，PI則是評價血管阻力及腦血流灌注狀況的指標，可反映血管的順應(yīng)性。本研究結(jié)果顯示，后循環(huán)RI變化對于區(qū)分頭暈患者占有更大的權(quán)重。正常情況下，血管在收縮期時，心臟射血導(dǎo)致血管管腔變大，此時血管阻力變小，若血管阻力出現(xiàn)異常，即RI值異常增大，提示管腔變小，血管很可能發(fā)生了阻塞或狹窄而導(dǎo)致后循環(huán)腦血流灌注不足導(dǎo)致頭暈甚至腦梗死的征兆[24]。

對于模型的建立，本研究同時將邏輯回歸、支持向量機和多層感知機3種獨立分類器進行集成學(xué)習(xí)，達到了最高的分類ACC及AUC值，提示集成學(xué)習(xí)方法更適合于頭暈患者TCD血流特征的分類和預(yù)測，具有較好的效能。集成學(xué)習(xí)的優(yōu)勢之一為其可以通過一定的集成策略將多個弱分類器的結(jié)果整合在一起，其集成過程可以降低過擬合的風(fēng)險，提高數(shù)據(jù)集的泛化水平和分類器的泛化能力，從而達到更好的集成學(xué)習(xí)精度[25]。目前集成學(xué)習(xí)作為一種可以最大化提升學(xué)習(xí)效果的技術(shù)，推動了醫(yī)療健康等諸多領(lǐng)域的發(fā)展，廣泛應(yīng)用于疾病輔助診斷系統(tǒng)、人類行為識別、人臉識別[26]等領(lǐng)域。此外，表1結(jié)果顯示，邏輯回歸和支持向量機模型測試集AUC值高于訓(xùn)練集，推測原因為在訓(xùn)練集和測試集同分布情況下樣本量有限所致，但綜合分類結(jié)果ACC值，整體上訓(xùn)練集結(jié)果優(yōu)于測試集。

4 結(jié)論

本研究運用L2,1范數(shù)的機器學(xué)習(xí)法對頭暈患者TCD血流動力學(xué)參數(shù)進行識別，發(fā)現(xiàn)頭暈與椎基底動脈、大腦中動脈、大腦后動脈、頸內(nèi)動脈終末段等血流動力學(xué)改變密切相關(guān)，且利用集成學(xué)習(xí)法能夠結(jié)合多個模型算法，從而建立較為精確的診斷模型。