基于相似理論和特性方程擬合的輸氣管道壓縮機(jī)能耗分析

謝辰馬亞欣蔣娟朱潔馮云龍梁昌晶

（1.國家管網(wǎng)集團(tuán)北方管道有限責(zé)任公司；2.中國市政工程西北設(shè)計(jì)研究院有限公司；3.中國石油華北油田公司工程技術(shù)研究院；4.國家石油天然氣管網(wǎng)集團(tuán)有限公司建設(shè)項(xiàng)目管理分公司；5.中國石油華北油田公司質(zhì)量安全環(huán)保監(jiān)督中心）

我國天然氣的產(chǎn)地集中在西部，而需求中心集中在中東部地區(qū)，因此一系列大規(guī)模的長(zhǎng)距離輸氣管道應(yīng)運(yùn)而生[1]。天然氣在管道中的流動(dòng)受摩阻影響，隨輸送距離的增加壓力不斷下降，因此僅靠地層壓力進(jìn)行長(zhǎng)距離輸送天然氣是不現(xiàn)實(shí)的。壓縮機(jī)作為流體增壓的主要部件，其能耗占輸氣管道總能耗的70%～80%[2]。張軒等[3]通過回歸分析法確定了壓縮機(jī)的性能模型，并根據(jù)三年能耗情況進(jìn)行了優(yōu)化；楊毅等[4]采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃和黃金分割法對(duì)環(huán)狀天然氣管網(wǎng)能耗情況進(jìn)行了優(yōu)化；皮禮仕等[5]動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)輸氣管道運(yùn)行方式進(jìn)行優(yōu)化。以上優(yōu)化過程中均涉及到壓縮機(jī)性能曲線，一般由廠家在出廠前進(jìn)行性能測(cè)試，提供離散特性點(diǎn)，構(gòu)成多變能頭-流量、多變效率-流量、壓比-流量和軸功率-流量曲線，但該組曲線無法反應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)壓縮機(jī)的實(shí)際工況，運(yùn)行人員無法通過出廠特性曲線直觀的對(duì)壓縮機(jī)進(jìn)行性能調(diào)節(jié)和控制[6-7]。因此，為降低輸氣管道壓縮機(jī)能耗，有必要研究壓縮機(jī)各參數(shù)間的關(guān)聯(lián)式，求解符合壓縮機(jī)實(shí)際工作狀態(tài)的特性曲線，并制定離心式壓縮機(jī)運(yùn)行優(yōu)化措施。

1 能耗計(jì)算

首先，對(duì)廠家提供的特性曲線進(jìn)行數(shù)字化處理，根據(jù)實(shí)際工況計(jì)算氣體物性參數(shù)，并收集現(xiàn)場(chǎng)流量數(shù)據(jù)，隨后利用相似換算將設(shè)計(jì)工況參數(shù)換算為實(shí)際工況參數(shù)，通過曲線擬合擴(kuò)大特性曲線使用范圍，最終進(jìn)行能耗計(jì)算，能耗計(jì)算流程見圖1。

1.1 氣體物性參數(shù)計(jì)算

在壓縮機(jī)性能求解的過程中，需計(jì)算天然氣密度、壓縮因子、絕熱指數(shù)、焓值、熵值等參數(shù)。Starling在關(guān)聯(lián)了大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)BWR方程進(jìn)行了改進(jìn)，提出了包含11個(gè)參數(shù)的BWRS方程，該方程應(yīng)用范圍較大[8]，公式如下：

式中：ρ為密度，kmol/m3；F(ρ)為ρ的多項(xiàng)式；R為摩爾氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；T為氣體溫度，K；p為 氣 體 壓 力，kPa；A0、B0、C0、D0、E0、a、b、c、d、e、γ為待定參數(shù)。

采用正割法計(jì)算密度，公式如下：

式中：k代表迭代次數(shù)；ρk+1為第k+1次迭代后的密度結(jié)果。

按照理想氣體考慮設(shè)置密度初值為0，迭代第一次時(shí)為p/RT，迭代計(jì)算至（σ為設(shè)定誤差σ=10-3）時(shí)結(jié)束，密度計(jì)算完成后利用公式p=ρRTZ計(jì)算天然氣壓縮因子，再計(jì)算其余物性參數(shù)。

為驗(yàn)證BWRS方程的準(zhǔn)確性，根據(jù)某GE型離心式壓縮機(jī)不同設(shè)計(jì)工況下的組分計(jì)算氣體物性參數(shù)，物性參數(shù)計(jì)算結(jié)果與出廠數(shù)據(jù)對(duì)比見圖2。不同工況條件下，入口壓縮因子和絕熱指數(shù)的平均相對(duì)誤差分別為0.15%、0.36%，出口壓縮因子和絕熱指數(shù)的平均相對(duì)誤差分別為0.28%、0.31%，誤差較小，說明BWRS狀態(tài)方程的適用性較好。

圖2 物性參數(shù)計(jì)算結(jié)果與出廠數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.2 Comparison between calculated results of physical property parameters and factory data

此外，對(duì)比BWRS、PR、SRK、RK等狀態(tài)方程的計(jì)算結(jié)果，不同狀態(tài)方程的平均相對(duì)誤差分析見表1。其中，BWRS方程的平均相對(duì)誤差最小，可在高壓、低溫的條件下準(zhǔn)確描述氣體PVT特性，與PR方程、SRK方程相比，在計(jì)算氣體密度、壓縮因子等方面具有一定優(yōu)越性。

表1 不同狀態(tài)方程的平均相對(duì)誤差分析Tab.1 Average relative error analysis of different state equations %

1.2 相似換算

雖然出廠設(shè)計(jì)工況與實(shí)際運(yùn)行工況有所不同，但總有一些工況是相似或類似的，其動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)參數(shù)之比相同，對(duì)應(yīng)的多變效率和損失系數(shù)也相等。根據(jù)API STD 617—2016《軸流、離心壓縮機(jī)及膨脹機(jī)》的相關(guān)要求，采用第一類相似換算方法[9-10]，即兩種機(jī)型的氣體絕熱指數(shù)相等，但特征馬赫數(shù)不等，壓比換算采用多變換算法，公式如下：

式中：ε為壓比；Z為壓縮因子；D2為葉輪出口處的直徑，mm；ng為轉(zhuǎn)速，r/min；Rg為通用氣體常數(shù)，J/(kg·K)；T為氣體溫度，K；p為氣體壓力，kPa；H為多變能頭，kJ/kg；Q為入口流量，m3/h；N為軸功率，kW。上標(biāo)有“'”代表實(shí)際工況條件，上標(biāo)沒有“'”代表設(shè)計(jì)工況條件；下標(biāo)有s代表入口。

1.3 曲線擬合

將設(shè)計(jì)工況參數(shù)計(jì)算至實(shí)際工況下，得到的點(diǎn)為離散點(diǎn)，為擴(kuò)展特性曲線的工作范圍，分別采用多項(xiàng)式函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)進(jìn)行擬合，建立以入口流量為自變量，以軸功率、壓比、多變效率、多變能頭為因變量的特性曲線。

多項(xiàng)式函數(shù)擬合公式：

式中：a0…an，b0…bn，c0…cn，d0…dn均為待定系數(shù)。

1.4 能耗計(jì)算方法

采用輸送每千米每立方米天然氣的費(fèi)用核算輸氣管道能耗，公式如下：

式中：W為輸氣管道單耗，元/(m3·km)；L為管道長(zhǎng)度，km；t為壓縮機(jī)運(yùn)行時(shí)間，h；a為每度電的價(jià)格，元/kWh。

2 實(shí)例分析

2.1 基本情況

陜京二線某壓氣站采用兩臺(tái)離心式壓縮機(jī)（一用一備），其出廠時(shí)設(shè)計(jì)工況為94.78%的天然氣，摩爾質(zhì)量17.06g/mol，氣體常數(shù)0.4816kJ/(kg·K)，實(shí)際工況為92.98%的天然氣，兩者氣質(zhì)組分差異不大，滿足第一類相似換算方法的條件。利用SCADA系統(tǒng)采集2022年5月14—30日的入口溫度和壓力，并與設(shè)計(jì)工況下的實(shí)際入口溫度、壓力與設(shè)計(jì)值進(jìn)行對(duì)比，見圖3。其中，實(shí)際入口溫度均低于設(shè)計(jì)溫度（40℃），而實(shí)際入口壓力均高于設(shè)計(jì)壓力（3.9 MPa），因此壓縮機(jī)運(yùn)行區(qū)間發(fā)生了改變，需要進(jìn)行相似換算。

圖3 實(shí)際入口的溫度、壓力與設(shè)計(jì)值對(duì)比Fig.3 Comparison between actual inlet temperature，pressure and design value

2.2 性能換算

雖然壓縮機(jī)的性能曲線包含多轉(zhuǎn)速下的工況，但壓縮機(jī)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，工況點(diǎn)大致保持不變，因此以8 800 r/min和12 000 r/min等兩種轉(zhuǎn)速為例進(jìn)行性能換算，入口壓力設(shè)置為4.2 MPa，入口溫度設(shè)置為15℃，壓縮機(jī)性能換算結(jié)果見表2。換算結(jié)果中除多變效率外，軸功率、壓比和多變能頭與設(shè)計(jì)工況下的結(jié)果相差較多，說明壓縮機(jī)已偏離出廠時(shí)的設(shè)計(jì)工況。

表2 壓縮機(jī)性能換算結(jié)果Tab.2 Compressor performance conversion results

2.3 特性方程擬合

為了提高特性曲線的精確度，采用1.3節(jié)的方法分別擬合固定轉(zhuǎn)速下軸功率、壓比、多變效率和多變能頭與流量的關(guān)系式，通過篩選，多項(xiàng)式的擬合效果較好（以轉(zhuǎn)速12 000 r/min下的多變能頭為例），且二次多項(xiàng)式的相關(guān)系數(shù)最大為0.999 8，平均相對(duì)誤差0.79%，多變能頭擬合結(jié)果見圖4，固定轉(zhuǎn)速下的特性方程見表3。

根據(jù)特性方程繪制特性曲線，并與設(shè)計(jì)工況參數(shù)相對(duì)比，發(fā)現(xiàn)實(shí)際工況與設(shè)計(jì)工況相差較多，高冪次的擬合方程與曲線右側(cè)的擬合效果較好，而低冪次的擬合方程與曲線左側(cè)的擬合效果較好，這是由于曲線右側(cè)的流量較大，損失也較大，故所需的冪次較高，反之左側(cè)所需的冪次較低。實(shí)際工況曲線較設(shè)計(jì)工況向左上方移動(dòng)，這樣喘振流量線和阻塞流量線也相應(yīng)的向左上方移動(dòng)。

2.4 擬合結(jié)果驗(yàn)證

選擇壓縮機(jī)連續(xù)時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)比特性方程或特性曲線的擬合結(jié)果。得到未經(jīng)相似換算的壓縮機(jī)軸功率與實(shí)際軸功率的相對(duì)誤差在29.18%～33.51%，平均相對(duì)誤差31.48%；經(jīng)相似換算的壓縮軸功率與實(shí)際軸功率的相對(duì)誤差在1.28%～3.13%，平均相對(duì)誤差1.91%，相對(duì)誤差小于5%，說明特性方程擬合結(jié)果可以用來預(yù)測(cè)壓縮機(jī)的軸功率。

2.5 運(yùn)行方案調(diào)整

以換算的特性曲線和流量控制線為基礎(chǔ)，對(duì)該壓氣站的實(shí)際運(yùn)行方案進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，主要措施是將壓縮機(jī)入口最小流量減小，關(guān)閉或減少防喘振閥的開度，取消旁通閥（連接壓縮機(jī)入口和出口的閥門），優(yōu)化后平均單耗從0.004 86元/(m3·km)降低至0.003 52元/(m3·km)，降低了18.69%～33.66%。以管道輸量500×104Nm3/a，管道長(zhǎng)度200 km計(jì)算，每年可節(jié)約燃料用氣25×104m3，按照天然氣價(jià)格1.4元/m3核算，可節(jié)約燃料費(fèi)35萬元/a；每年可節(jié)約電費(fèi)160×104kWh，按照電價(jià)格0.6元/kWh核算，可節(jié)約電費(fèi)96萬元/a；合計(jì)共節(jié)約費(fèi)用131萬元/a，節(jié)能降耗的效果明顯。

3 結(jié)論

1）壓縮機(jī)的工作特性受進(jìn)口溫度和壓力的影響，如按照出廠設(shè)計(jì)曲線指導(dǎo)生產(chǎn)，誤差較大。

2）基于相似理論和特性方程擬合可對(duì)任意工況下的壓縮機(jī)性能參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，經(jīng)相似換算的壓縮軸功率與實(shí)際軸功率的平均相對(duì)誤差為1.91%，誤差滿足工程需求。

3）通過關(guān)閉或減少防喘振閥開度，取消旁通閥等優(yōu)化措施，調(diào)整后的運(yùn)行方案單耗降低了18.69%～33.66%，每年可節(jié)約費(fèi)用131萬元，節(jié)能降耗的效果明顯。