會數(shù)學(xué)的動物們

編譯 賴月

在德國波恩大學(xué)的一所實驗室里，8 條斑馬擬麗魚和8 條珍珠魟遇到了它們的第一次數(shù)學(xué)測試。通過設(shè)置獎勵，科學(xué)家嘗試讓這兩種魚學(xué)會1～5 的加減法（每次加/減1）。結(jié)果，它們不但學(xué)會了簡單的加減法，正確率還挺高：就算是對它們來說難度頗大的減法計算，最低正確率都有69%；珍珠魟的加法計算甚至達到了94%的正確率。

魚類竟能掌握加減法這種高級認(rèn)知能力，確實不簡單。但動物界會計數(shù)的物種并不少，有一些甚至掌握了分?jǐn)?shù)、幾何等更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識。

懂得對比多與少的獅子

獅子通過聽對方的獅吼聲來獲知對方數(shù)量

獅子是一類群居的貓科動物，獅群之間通常井水不犯河水。不過，獅群之間也會發(fā)生領(lǐng)地爭奪戰(zhàn)，這時候，它們就會比較雙方參與戰(zhàn)斗的個體數(shù)量，只在確定己方占優(yōu)勢后才會發(fā)起進攻。

那么，獅子是如何獲知對方數(shù)量的呢？答案是聽吼聲。吼聲在獅子的交流中起著重要作用。獅子會單獨吼叫，也會成群地或一頭接一頭地輪流發(fā)出獅吼。為了測試獅子的計數(shù)能力，科學(xué)家曾錄下1 頭獅子的吼聲和由3 頭獅子組成的小獅群的吼聲，然后通過揚聲器將錄下的獅吼播放給200 米外的獅群聽。結(jié)果顯示：如果揚聲器發(fā)出1 頭獅子的吼聲，那么由3 頭及以上獅子組成的獅群在每10 次中有7 次會發(fā)起進攻；如果揚聲器發(fā)出的是3 頭獅子的吼聲，獅群就會在確定己方有5 頭以上時才會發(fā)起進攻?？磥?，獅子也懂得以多勝少之法。

“玩轉(zhuǎn)”數(shù)學(xué)的珊瑚蟲

各種各樣的珊瑚

珊瑚蟲是一種刺胞動物，它們會分泌鈣質(zhì)或角質(zhì)形成骨骼，這些外骨骼和珊瑚蟲在一起就形成了珊瑚。某些珊瑚的形狀就像是生菜葉子或木耳，這種形狀在數(shù)學(xué)上叫作“雙曲面”。珊瑚蟲竟然可能懂得利用這種幾何形狀，以獲得更大的生存空間，并且更好地利用陽光，從而獲得更多的能量。要知道，人類通過復(fù)雜的計算，在19 世紀(jì)才提出雙曲面幾何體系。

珊瑚蟲可能還會計數(shù)，但不是用數(shù)字來記錄，而是通過生長紋來記錄。每過去一天，珊瑚蟲就會在它的骨骼上留下一道環(huán)形的生長紋。這些生長紋極為細(xì)微，同一年的生長紋，前后排列頗為緊密，集合為稍寬的生長帶?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)代珊瑚體外壁的每一條生長帶約包含365 條生長紋；而在距今約3 億年的石炭紀(jì)，某類皺紋珊瑚化石外壁的每一條生長帶約包含390 條生長紋，也就是說，約3 億年前，一年竟約有390 天！

葉片上的圓形孔洞大概率是葉甲的“杰作”

葉甲——一類植食性甲蟲，其種類繁多，但幾乎所有葉甲的體長都不超過2 厘米。要想找到小小的葉甲，可以看看葉片上有沒有許多圓形孔洞，因為這些孔洞大概率是葉甲的“杰作”。不同種類的葉甲啃食的植物各不相同，而被葉甲啃食的植物并不會“坐以待斃”。為了保護自己，有一部分植物進化出了保護機制：當(dāng)昆蟲啃食植物葉片或植株時，被啃食的部位會迅速聚集毒素，以毒死入侵的昆蟲。

不過，“機智的”葉甲也能見招拆招：當(dāng)葉甲盯上了某個葉片，會首先在葉子表皮“畫”出一個淺淺的圓形印痕，整個過程動作輕柔，確保不會引起植物的警覺；然后，葉甲用其有力的跗節(jié)，沿著圓形印痕迅速割裂葉子表皮、剪斷葉脈，致使植物毒素?zé)o法通過葉脈傳遞；最后，葉甲就可以從容不迫地享受割開的圓形葉片了。

為什么葉甲在葉片上“畫”的是圓形，而不是橢圓形、方形、三角形或其他形狀呢？數(shù)學(xué)知識告訴我們，同等周長的情況下，圓形的面積最大。也許葉甲也知道這一點：在付出同等勞動的情況下，“畫”圓形能確保自己吃到最大面積的葉片。

分?jǐn)?shù)也能搞定的黑猩猩

科學(xué)家曾向一只成年黑猩猩先展示一件物品（比如一個裝有有色液體的半滿玻璃杯），然后再展示兩件物品（比如一個半滿的玻璃杯和裝四分之三容積的玻璃杯），如果它能從后面兩件物品中選出與前面所展示的一樣的物品，就會得到獎勵。

黑猩猩很快就掌握了這個簡單的匹配任務(wù)。然后，實驗變得更抽象：黑猩猩會再次看到半滿的玻璃杯，但它隨后必須在半個蘋果和四分之三個蘋果中進行選擇。結(jié)果證明，黑猩猩的抽象能力足以使其認(rèn)識到：半滿的玻璃杯與半個蘋果是匹配的。

最后，科學(xué)家向黑猩猩展示四分之一個蘋果和半杯液體，要求黑猩猩從一個完整的圓盤和四分之三個圓盤中進行選擇。結(jié)果，黑猩猩在該類測試中多次選擇了四分之三個圓盤，這意味著它掌握了基本的分?jǐn)?shù)加法運算，在頭腦中將四分之一和二分之一合并成四分之三了！

科學(xué)家認(rèn)為，黑猩猩雖然沒有像人類那樣使用復(fù)雜的符號進行計算，但它顯然對這些比例的結(jié)合方式有直觀的把握。

不只是動物，植物也“會數(shù)學(xué)”，比如捕蠅草。科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，捕蠅草不會在獵物第一次試探性觸碰自己時就閉合“捕蟲夾”，而是會通過計算觸碰的次數(shù)來決定要不要“吃掉”獵物。