基于Modelica/Mworks 的船用射汽抽氣器圖形化建模與仿真

張旭陽(yáng)，張?chǎng)H羽,2，劉忠誠(chéng)，李一興

（1. 上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031；2. 上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240）

0 引言

汽輪機(jī)是將蒸汽熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械功的能量轉(zhuǎn)換單元，是船舶動(dòng)力電力系統(tǒng)的關(guān)鍵組成。其中汽輪機(jī)汽封結(jié)構(gòu)及冷凝器均需要配套抽氣器進(jìn)行抽汽以確保汽輪機(jī)介質(zhì)與外界的隔絕。

汽封抽氣器運(yùn)行時(shí)涉及蒸汽、空氣和凝水等多種工作介質(zhì)。單個(gè)射汽抽氣器中包含了多個(gè)抽氣器、凝氣冷凝器和分流器等結(jié)構(gòu)。在各個(gè)部套中各工質(zhì)呈現(xiàn)出相互摻混的復(fù)雜狀態(tài)。汽封抽氣器內(nèi)部自身復(fù)雜度極高。在船用汽輪機(jī)運(yùn)行環(huán)境條件下，射汽抽氣器調(diào)節(jié)精度要求高、實(shí)際影響變量多和機(jī)動(dòng)性及變工況速度快等運(yùn)行特征。前人對(duì)于射汽抽汽抽氣器的熱力設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)具有較為深入的研究[1-7]射汽抽氣器設(shè)計(jì)采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行設(shè)計(jì)。隨后在設(shè)備加工完成后，依靠現(xiàn)場(chǎng)實(shí)物試驗(yàn)結(jié)果根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)抽氣器噴嘴結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)結(jié)構(gòu)調(diào)整最終使得射汽抽氣器達(dá)到目標(biāo)抽氣量。這種方式耗費(fèi)的時(shí)間與精力較大，難以一次達(dá)到目標(biāo)抽氣量。設(shè)計(jì)精準(zhǔn)度及智能化較低。且不具備變工況設(shè)計(jì)仿真能力。

仿真理論和技術(shù)的快速發(fā)展，使其成為繼理論和試驗(yàn)研究之后最重要的驗(yàn)證手段。依托于多學(xué)科多領(lǐng)域復(fù)雜建模仿真技術(shù)的突破和先進(jìn)的建模仿真平臺(tái)，圖形化建模和仿真可以有效支撐設(shè)備穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性分析和研究，并提出控制策略。

多領(lǐng)域統(tǒng)一建模語(yǔ)言作為一種面向?qū)ο蟮?、以方程為基礎(chǔ)的語(yǔ)言，采用數(shù)學(xué)方程描述不同領(lǐng)域子系統(tǒng)的物理規(guī)律和現(xiàn)象，根據(jù)物理系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)基于語(yǔ)言內(nèi)在的組件連接機(jī)制實(shí)現(xiàn)模型構(gòu)成和多領(lǐng)域集成，通過(guò)求解微分代數(shù)方程系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)仿真運(yùn)行，適用于大規(guī)模復(fù)雜異構(gòu)物理系統(tǒng)模型的構(gòu)建，并具備通用性、標(biāo)準(zhǔn)化及開(kāi)放性的特點(diǎn)，采用面向?qū)ο蠹夹g(shù)進(jìn)行模型描述，可以實(shí)現(xiàn)模型可重用、可重構(gòu)、可拓展的先進(jìn)架構(gòu)體系。

本文對(duì)汽輪機(jī)組射汽抽氣器進(jìn)行圖形化建模與仿真研究，建立起描述機(jī)組穩(wěn)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型和圖形化仿真模型，并開(kāi)展仿真研究工作，為整機(jī)仿真奠定基礎(chǔ)。

1 Modelica/MWorks 平臺(tái)簡(jiǎn)介

1.1 Modelica 規(guī)范

Modelica是一種基于方程的多領(lǐng)域統(tǒng)一建模規(guī)范，其按照面向?qū)ο蠛徒M件化的思想，對(duì)不同領(lǐng)域物理系統(tǒng)（電導(dǎo)、液壓、控制和熱流等）的模型進(jìn)行統(tǒng)一表述以構(gòu)建不同學(xué)科的標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)。類是該規(guī)范的基本結(jié)構(gòu)元素，是構(gòu)成Modelica模型的基本單元，包含了3種類型的成員即：變量、方程和成員類。Modelica規(guī)范通過(guò)繼承機(jī)制和變形機(jī)制實(shí)現(xiàn)代碼的重用和擴(kuò)展[8]。

Modelica規(guī)范是非因果關(guān)系建模規(guī)范。方程指定類的行為，表述變量之間的數(shù)值約束關(guān)系。方程的求解方向在方程聲明時(shí)是未指定的，方程與來(lái)自其他類的方程的交互方式?jīng)Q定了整個(gè)仿真模型的求解過(guò)程。編譯時(shí)無(wú)需指定方程輸入變量和輸出變量，不考慮方程的計(jì)算順序，用戶直接用方程的形式進(jìn)行書(shū)寫(xiě)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，并且所建模型之間的互連就如同實(shí)際物理系統(tǒng)互連一樣直觀。Modelica規(guī)范使用通用的公式、對(duì)象和接口來(lái)建立模型，允許從物理的角度而不是數(shù)學(xué)的角度來(lái)進(jìn)行建模，通過(guò)將微分代數(shù)方程映射為常微分方程，通過(guò)求解常微分方程實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)建模[9]。由于求解方程時(shí)不需要考慮信號(hào)的傳輸方向，因此不必像其他仿真軟件那樣分析模塊的因果關(guān)系，大大降低了建模的難度。Modelica規(guī)范的這些特性使得對(duì)多領(lǐng)域復(fù)雜系統(tǒng)建模變得簡(jiǎn)單方便。

1.2 MWorks 建模仿真平臺(tái)

Mworks 基于國(guó)際多領(lǐng)域統(tǒng)一建模規(guī)范Modelica，支持工業(yè)設(shè)計(jì)知識(shí)的模型化表達(dá)和模塊化封裝，實(shí)現(xiàn)基于物理拓?fù)涞目焖傧到y(tǒng)模型集成與仿真驗(yàn)證。

Mworks具有多領(lǐng)域統(tǒng)一建模表達(dá)能力，能在同一模型中融合相互作用的多個(gè)工程專業(yè)子模型，構(gòu)建描述一致的系統(tǒng)級(jí)模型，適應(yīng)于機(jī)械、液壓、控制、電子、氣壓、熱力學(xué)和電磁等眾多專業(yè)。提供豐富的多領(lǐng)域工業(yè)模型庫(kù)，包括標(biāo)準(zhǔn)模型庫(kù)、商業(yè)模型庫(kù)等，并具備開(kāi)放定制第三方模型庫(kù)功能，以滿足不同建模需求，便于模型資源的重用。

Mworks提供多文檔多視圖建模環(huán)境，支持組件拖放式、文本編輯式等多種建模方式，提供編碼助手、語(yǔ)法高亮、代碼折疊和智能連接交互等輔助建模功能。提供基于功能模型接口（Functional Mock-Up Interface，F(xiàn)MI）的異構(gòu)模型集成與聯(lián)合仿真功能，F(xiàn)MI是適用于耦合2個(gè)或多個(gè)仿真軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真的接口規(guī)范，定義了可執(zhí)行的功能模擬單元（Functional Mock-Up Unit，F(xiàn)MU）應(yīng)實(shí)現(xiàn)的接口。

Mworks通過(guò)模型編譯生成模型方程系統(tǒng)，通過(guò)模型推導(dǎo)與符號(hào)簡(jiǎn)化生成模型求解序列，基于標(biāo)準(zhǔn)C語(yǔ)言，自動(dòng)生成模型仿真代碼；通過(guò)對(duì)仿真代碼的編譯，進(jìn)而生成可獨(dú)立運(yùn)行的參數(shù)化仿真分析程序。支持提供結(jié)果數(shù)據(jù)的曲線顯示功能，支持不同仿真實(shí)例的結(jié)果數(shù)據(jù)比較，提供豐富的曲線運(yùn)算和曲線視圖操作功能。

2 模型開(kāi)發(fā)

抽氣器的作用從凝汽器中抽出由蒸汽中帶入的一些不凝結(jié)氣體和由于處在真空系統(tǒng)下工作的設(shè)備及其管道、法蘭等處結(jié)合不嚴(yán)密處漏入的空氣，以保持凝汽器高度真空。抽氣器是確保汽輪機(jī)能夠正常運(yùn)行輸出額定功率的重要組成部分，見(jiàn)圖1。

圖1 單級(jí)射汽抽氣器外形圖

結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的單級(jí)抽氣器工作原理見(jiàn)圖2。凝汽器抽汽口或汽封系統(tǒng)抽氣口中壓力較低的蒸汽空氣混合物連接在抽氣器的抽氣入口位置。高溫高壓蒸汽從工作蒸汽入口處進(jìn)入抽氣器，帶動(dòng)抽氣入口中的混合氣體進(jìn)入冷凝器。

圖2 單級(jí)射汽抽氣器工作原理圖

隨后，蒸汽及空氣在冷凝器中進(jìn)行冷凝。蒸汽及空氣將熱量傳遞給冷卻水后，蒸汽冷凝為凝水，從凝水出口流出，溫度較低的空氣通過(guò)空氣出口流出。

若抽吸的蒸汽質(zhì)量流量過(guò)大或冷凝器熱容量過(guò)小時(shí)，容易使得蒸汽無(wú)法得到充分冷凝，未凝結(jié)的蒸汽空氣混合物從空氣出口流出導(dǎo)致工質(zhì)產(chǎn)生損失。因此部分抽氣器需要設(shè)計(jì)為兩級(jí)射汽抽氣器，其外形結(jié)構(gòu)及原理圖見(jiàn)圖8和圖9。此外存在三級(jí)及多級(jí)射汽抽氣器。

從上述分析中能夠觀察到，射汽抽氣器結(jié)構(gòu)主要由抽氣器及冷凝器組成。抽氣器級(jí)數(shù)的增加為抽氣器機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)單疊加。

采用面向?qū)ο蟮慕７椒?，?duì)抽氣器、冷凝器和分流器各模塊分別建立數(shù)學(xué)模型，并在MWorks中轉(zhuǎn)化為模型單元，采用拖拽組合的方式組成汽封抽氣器的整體圖形化模型。

2.1 抽氣器組件建模

抽氣器是通過(guò)高速蒸汽的噴射引流作用實(shí)現(xiàn)將被抽區(qū)域的氣汽物體抽出的作用。抽氣器由抽氣引射部分和抽氣冷卻器組成。抽氣器需要考慮不同工作蒸汽下，抽氣口能夠形成的抽氣壓力，以及不同抽氣量對(duì)抽氣引流作用額影響。

模型組件視圖見(jiàn)3。數(shù)學(xué)模型設(shè)定參數(shù)及接口見(jiàn)表1。模型接口示意圖見(jiàn)圖4，模型接口表見(jiàn)表2。

表2 模型接口表

圖4 抽氣器接口示意圖

表1 數(shù)學(xué)模型設(shè)定參數(shù)及接口

圖3 抽氣器圖標(biāo)

在射汽抽氣器中采用經(jīng)驗(yàn)圖參數(shù)選取的方法獲得射汽抽氣器出口背壓與抽氣口入口位置的質(zhì)量流量。引射管出口的質(zhì)量流量與干度通過(guò)質(zhì)量守恒的方法計(jì)算獲得。引射管出口的焓值通過(guò)能量守恒的方法計(jì)算獲得。

抽氣器的工作蒸汽質(zhì)量流量可以通過(guò)以下公式計(jì)算求得：

式中：iG為工作蒸汽質(zhì)量流量，kg/s；dnt為噴管喉部直徑，mm；Pi為工作蒸汽入口壓力，MPa；Vi為工作蒸汽入口比體積，m3/kg。

抽氣器的抽氣質(zhì)量流量：

式中：0G為抽氣質(zhì)量流量，kg/s；u為引射系數(shù)。

通過(guò)查詢“計(jì)算射汽抽氣器用圖”（見(jiàn)圖5）可獲得引射系數(shù)u和射器抽氣器出口壓力bP。

圖5 引射系數(shù)關(guān)系圖

查詢圖5時(shí)，通過(guò)確定抽氣器幾何特征數(shù)據(jù)F和相對(duì)抽氣壓力Pn0值，可以查詢u和Pb。

抽氣器的特征數(shù)據(jù)是擴(kuò)壓管喉部面積和噴管喉部面積之比：

式中：ft為擴(kuò)壓管喉部面積，mm2；fnt為噴管喉部面積，mm2；dt為擴(kuò)壓管喉部直徑，mm。

相對(duì)抽氣壓力為

式中：0P為抽氣口壓力，MPa；iP為工作蒸汽壓力，MPa。

抽氣器的出口質(zhì)量流量為

式中：bG為抽氣器的出口質(zhì)量流量。抽氣器出口焓值為

式中：Hi為工作蒸汽的焓值；H0為抽氣口的焓值。

抽氣器出口空氣質(zhì)量占比：

式中：Xb為抽氣器出口空氣質(zhì)量占比；X0為抽氣口空氣質(zhì)量占比。

2.2 冷凝器組件建模

冷凝器是實(shí)現(xiàn)將抽氣引流的氣汽混合物進(jìn)行冷凝，冷凝通過(guò)排水口排出，不凝氣體通過(guò)排氣口排除。

模型組件視圖見(jiàn)圖6。模型接口表見(jiàn)表3。模型接口見(jiàn)圖7。

圖6 冷凝器圖標(biāo)

表3 模型接口表

圖7 冷凝器接口示意圖

在冷卻器中采用能量守恒的方法計(jì)算得到。其中由于冷凝管束設(shè)計(jì)的不同，不同工況下的熱容也不相同。因此將熱容量作為設(shè)計(jì)輸入值。冷卻器內(nèi)部遵循質(zhì)量與能量守恒。凝水系數(shù)的熱量與蒸汽/空氣混合物放出的熱量均等于冷卻器傳遞的熱容。冷卻水出入口質(zhì)量流量相同。冷卻器入口與排空管出口及凝水出口空氣與蒸汽質(zhì)量流量相同。

根據(jù)傳熱學(xué)理論，抽氣器冷卻器作為換熱器，忽略環(huán)境散熱，其熱平衡方程為

式中：Q為凝結(jié)換熱量，kcal/h；K為總傳熱系數(shù)，kcal/(m2·h·℃)；A為凝結(jié)換熱面積，m2；ΔTm為對(duì)數(shù)平均溫差，℃；qm,w為冷卻水流量，kg/s；qm,G為排汽流量，kg/s；hW,E為冷卻水入口比焓，kcal/kg；hW,L為冷卻水出口比焓，kcal/kg；hG為排汽比焓，kcal/kg；hC為凝結(jié)水比焓，kcal/kg。其中，下標(biāo)W指冷卻水，G指蒸汽，C指冷凝水。

總體換熱系數(shù)K為

式中：β為污垢系數(shù)；VW為冷卻水流速，m/s；TW,E為冷卻水入口溫度，℃；TW,L為冷卻水出口溫度，℃。

冷卻水流速VW：

式中：z為冷卻水流程數(shù)；Di為冷卻管內(nèi)徑，m；ρW為冷卻水密度，kg/m3；N為冷卻管總數(shù)。

冷卻水出口溫度Tw2：

式中：Ts為排汽飽和溫度，℃。

凝結(jié)水溫度TC：

冷卻水在管側(cè)流動(dòng)，與蒸汽進(jìn)行換熱。

管內(nèi)絕對(duì)粗糙度e：

管內(nèi)沿程摩擦阻力系數(shù)ζ，根據(jù)絕對(duì)粗糙度e通過(guò)插圖得：

式中：ξ2、ξ3為突擴(kuò)突縮管的局部阻力系數(shù)，L為冷卻管長(zhǎng)度，mm，數(shù)值由用戶給定。

管側(cè)總阻力Δp，kPa：

排空口的溫度T0：

排空口的壓力P0：

排空口的空氣質(zhì)量占比X0：

式中：Gns為冷凝器凝水量，kg/s。

2.3 射汽抽氣器設(shè)備接口模型

射汽抽氣器接口列表見(jiàn)表4，參數(shù)模型見(jiàn)表5。

表4 模型接口表

表5 模型參數(shù)

2.4 介質(zhì)物性模型

介質(zhì)模型用于在不同的溫度和壓力狀態(tài)下，通過(guò)調(diào)用NIST-REFPROP外部工具獲取介質(zhì)的主要物性參數(shù)。射汽抽氣器設(shè)備的介質(zhì)及物性參數(shù)見(jiàn)表6。

表6 射汽抽氣器設(shè)備的介質(zhì)及物性參數(shù)

2.5 整體數(shù)學(xué)模型

通過(guò)對(duì)各組件建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行組合，并加入接口和介質(zhì)物性模型，形成兩級(jí)汽封抽氣器圖形化模型，見(jiàn)圖8和圖9。

圖8 汽封抽氣器外形圖

圖9 汽封抽氣器模型

3 仿真結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)現(xiàn)在實(shí)際使用的兩級(jí)汽封抽氣器，使用基礎(chǔ)模型建立兩級(jí)射汽抽氣器結(jié)構(gòu)，對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，并與實(shí)際計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表7和表8。

由表7和表8可知，模型仿真結(jié)果與實(shí)際機(jī)組中的數(shù)值相對(duì)誤差較小，第二級(jí)射汽抽氣器的計(jì)算誤差出個(gè)別參數(shù)外明顯高于第一級(jí)射汽抽氣器。壓力的計(jì)算誤差高于溫度的計(jì)算誤差。第一級(jí)汽封抽氣器的各參數(shù)誤差小于2%，兩級(jí)汽封抽氣器的各參數(shù)誤差均在5%以內(nèi)。

表7 第一級(jí)射汽抽氣器測(cè)量數(shù)值及模擬誤差

表8 第二級(jí)射汽抽氣器測(cè)量數(shù)值及模擬誤差

該模型基本能夠滿足汽封抽氣器的使用要求。

4 結(jié)論

本文針對(duì)船用汽輪機(jī)組汽封抽氣器，基于面向?qū)ο蟮亩囝I(lǐng)域統(tǒng)一建模語(yǔ)言Modelica和國(guó)內(nèi)自主研發(fā)的MWorks仿真平臺(tái)，構(gòu)建了汽封抽氣器各組件的數(shù)學(xué)模型，并在MWorks平臺(tái)上完成了對(duì)汽封抽氣器的穩(wěn)態(tài)工況特性的仿真研究，得出主要結(jié)論如下：

1）采用Modelica/MWorks平臺(tái)，可以有效建立顆粒度適宜的多學(xué)科多物理場(chǎng)耦合設(shè)備的圖形化模型，且模型可重用性強(qiáng)，能夠有效支撐汽輪機(jī)組整機(jī)建模仿真。

2）所建立的汽封抽氣器數(shù)學(xué)模型仿真計(jì)算效率高，在穩(wěn)態(tài)對(duì)于第一級(jí)抽汽器的仿真進(jìn)度達(dá)到2%，對(duì)于第二級(jí)抽汽器的仿真進(jìn)度達(dá)到5%，準(zhǔn)確地反映了設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)和規(guī)律，可作為理論分析、產(chǎn)品設(shè)計(jì)和試驗(yàn)驗(yàn)證的重要依據(jù)。