基于MathCAD 的長距離輸水隧洞TBM 施工通風(fēng)計(jì)算

曾 俊，暴艷利，陳昱欽

（中水北方勘測設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司,天津 300222）

引言

TBM 法隧洞施工中,通風(fēng)主要起到兩方面的作用：一是向工作面輸送足夠的新鮮空氣；二是通過通風(fēng)達(dá)到散熱的目的[1]。受風(fēng)管、風(fēng)機(jī)設(shè)備及經(jīng)濟(jì)性的限制,目前隧洞TBM法獨(dú)頭掘進(jìn)長度一般不超過15.0 km。但隨著長距離跨流域調(diào)水工程越來越多和通風(fēng)設(shè)備及技術(shù)的發(fā)展隧洞獨(dú)頭掘進(jìn)通風(fēng)長度越來越大,表1 為統(tǒng)計(jì)近些年的國內(nèi)外TBM 施工工程獨(dú)頭通風(fēng)長度。施工通風(fēng)可通過三維數(shù)值模擬或者通過excel 表格按公式計(jì)算,但三維數(shù)值模擬過程相對(duì)較復(fù)雜,excel 表格計(jì)算邏輯流程及中間過程不太清楚,現(xiàn)利用MathCAD 數(shù)學(xué)計(jì)算軟件來編制針對(duì)長距離輸水隧洞TBM施工通風(fēng)計(jì)算程序。

表1 國內(nèi)外TBM 施工工程獨(dú)頭通風(fēng)長度

MathCAD[2]即數(shù)學(xué)CAD,是美國PTC 公司推出的一款功能強(qiáng)大的交互式應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件,它具有復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算、程序設(shè)計(jì)、圖形繪制和文檔處理等功能,能把電子制表軟件的活動(dòng)文檔界面和字處理軟件的所見即所得界面結(jié)合起來,加上功能強(qiáng)大的內(nèi)置函數(shù)庫,能方便直觀地解決數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)在各種學(xué)科中的應(yīng)用問題,且最終計(jì)算過程可直接編輯為計(jì)算書,并保存為模板,類似的計(jì)算只需要修改參數(shù)即可,能較大提高工作效率。

1 TBM 施工通風(fēng)計(jì)算主要參數(shù)和公式

1.1 施工通風(fēng)自然環(huán)境參數(shù)[3-4]

1.1.1 氣壓

根據(jù)《火力發(fā)電廠燃燒系統(tǒng)計(jì)算技術(shù)規(guī)程》（DL/T 5240-2010）,大氣壓與海拔高度的關(guān)系有如下經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：

Pa為當(dāng)?shù)仄骄髿鈮?kPa；H 為當(dāng)?shù)睾０胃叨?m。

1.1.2 空氣的密度

根據(jù)熱力學(xué)方程可推導(dǎo)出干空氣的密度公式如下：

式中：

ρ 為在溫度t 與壓力P 狀態(tài)下干空氣的密度,kg/m3；

ρ0為在0 ℃溫度、壓力為0.101 3 MPa 狀態(tài)下干空氣的密度,ρ0=1.293（kg/m3）；

t 為空氣的溫度,℃；

P 為空氣的壓力,MPa。

一般而言,空氣中均含有少量水蒸氣,可考慮濕空氣的密度公式計(jì)算,但濕空氣密度計(jì)算所需的參數(shù)難以獲得,可操作性差；且其計(jì)算結(jié)果僅會(huì)有微小差別,故建議采用干空氣密度公式計(jì)算空氣的密度。

1.2 施工通風(fēng)計(jì)算公式

1.2.1 百米漏風(fēng)率公式[5]

青函隧道理論采用百米漏風(fēng)率平均值,便于測定,計(jì)算漏風(fēng)量時(shí)考慮了沿程風(fēng)量的變化,更接近實(shí)際,一般采用青函隧道理進(jìn)行漏風(fēng)計(jì)算。

式中：

β 為百米漏風(fēng)率平均值；

Qf為風(fēng)機(jī)供風(fēng)量,m3/s；

Q0為管路末端風(fēng)量,m3/s；

L 為管路長度,m。

1.2.2 通風(fēng)機(jī)全壓公式

（1） 通風(fēng)管路阻力

a. 通風(fēng)管沿程阻力 管路的摩擦阻力是風(fēng)流與通風(fēng)管壁摩擦以及空氣分子間的擾動(dòng)和摩擦而產(chǎn)生的能量損失,通風(fēng)管路沿程摩擦阻力可表示為：

式中：

hf為通風(fēng)管沿程通風(fēng)阻力,Pa；

λ 為摩擦系數(shù)；

d 為通風(fēng)管直徑,m；

其他符號(hào)意義同前。

一般來說,TBM施工時(shí),其后配套尾部拖行一個(gè)加利福尼亞道岔形成雙軌段,以減少后車等待時(shí)間。道岔高度（從隧洞軌面至道岔軌面）約0.50 m 左右,該處即為施工運(yùn)輸?shù)目刂菩詳嗝?通風(fēng)管最大直徑受該斷面控制。

b. 通風(fēng)管路局部阻力 風(fēng)流流經(jīng)突然擴(kuò)大或縮小、轉(zhuǎn)彎、交叉等處管路時(shí),會(huì)產(chǎn)生能量消耗。通風(fēng)管路突然擴(kuò)大或縮小時(shí)的局部通風(fēng)阻力按下式計(jì)算：

式中：

hj為通風(fēng)管局部通風(fēng)阻力,Pa；

ξ 為局部阻力系數(shù),管道入口取0.6,管道出口取1.0,其余符號(hào)含義同上。

（2） 通風(fēng)機(jī)全壓

若不考慮風(fēng)機(jī)進(jìn)口損失,風(fēng)機(jī)全壓為：

式中：

ht為通風(fēng)機(jī)全壓,Pa；

其他符號(hào)意義同前。

1.2.3 通風(fēng)機(jī)功率公式通風(fēng)機(jī)輸入電功率按下式計(jì)算：

式中：

Nv為通風(fēng)機(jī)輸入電功率,kW；

Ηt為風(fēng)機(jī)全壓效率,可取0.82；

ηm為電動(dòng)機(jī)效率,可取0.93；

ηtr為傳動(dòng)效率,直聯(lián)時(shí)可取1.0；

其他符號(hào)意義同前。

2 長距離輸水隧洞TBM 施工通風(fēng)計(jì)算案例

某工程輸水隧洞TBM施工段自TBM施工支洞進(jìn)洞,自下游向上游掘進(jìn),主洞段長16.80 km,支洞段長2.60 km,主、支洞均采用TBM 施工、預(yù)制鋼筋混凝土管片襯砌,開挖洞徑6.30 m。一級(jí)通風(fēng)始于支洞口,供風(fēng)至TBM服務(wù)洞,一級(jí)通風(fēng)最大獨(dú)頭通風(fēng)長度2.60 km,布設(shè)1 根直徑2.2 m 風(fēng)管。TBM掘進(jìn)至輸水隧洞后,擴(kuò)挖形成服務(wù)洞,在服務(wù)洞設(shè)接力風(fēng)機(jī)。二級(jí)通風(fēng)始于服務(wù)洞,供風(fēng)至輸水隧洞掘進(jìn)作業(yè)面,最大獨(dú)頭通風(fēng)長度19.40 km,風(fēng)管直徑2.2 m。輸水隧洞TBM施工段施工通風(fēng)布置示意見圖1。

圖1 某工程輸水隧洞TBM 施工段施工通風(fēng)布置示意

（1） 計(jì)算工程區(qū)氣壓、空氣密度、柴油機(jī)械需風(fēng)量高程修正系數(shù)。

柴油機(jī)械需風(fēng)量高程修正系數(shù)：

洞口氣壓：

洞口空氣密度：

（2） 按通風(fēng)管直徑最大化原則選擇確定通風(fēng)管直徑,確定通風(fēng)管相關(guān)參數(shù)。

TBM施工通風(fēng)均采用S 級(jí)軟風(fēng)管,在施工斷面允許前提下,盡可能選用較大直徑通風(fēng)管,本工程選用通風(fēng)管直徑2.2 m,與風(fēng)機(jī)鄰近的通風(fēng)管運(yùn)行壓力應(yīng)大于通風(fēng)機(jī)組全壓,本工程選用風(fēng)管的最大允許風(fēng)壓10 910 Pa。

（3） 確定TBM 掘進(jìn)工作面最多作業(yè)人員數(shù)量計(jì)算人員需風(fēng)量。

掘進(jìn)面作業(yè)人員需風(fēng)量：

（4） 確定TBM 附近內(nèi)燃機(jī)車功率利用系數(shù)及內(nèi)燃機(jī)車總功率。

TBM 附近內(nèi)燃機(jī)車數(shù)量取2,功率利用系數(shù)取0.4,同時(shí)利用系數(shù)取1.0,單車功率取172 kW。

（5） 計(jì)算TBM附近內(nèi)燃機(jī)車需風(fēng)量,并計(jì)算其與作業(yè)人員需風(fēng)量之和。

掘進(jìn)面內(nèi)燃機(jī)車需風(fēng)量：

按作業(yè)人員和柴油機(jī)械計(jì)算作業(yè)面需風(fēng)量：

（6） 按TBM施工洞內(nèi)最小風(fēng)速計(jì)算需風(fēng)量,并與柴油機(jī)械+作業(yè)人員需風(fēng)量比較,選其大者作為掘進(jìn)工作面需風(fēng)量。

按洞內(nèi)最小風(fēng)速計(jì)算作業(yè)面需風(fēng)量：

掘進(jìn)作業(yè)面需風(fēng)量：

（7） 以出風(fēng)口風(fēng)量計(jì)算第二級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)供風(fēng)量。

按掘進(jìn)作業(yè)面需風(fēng)量計(jì)算的二級(jí)風(fēng)機(jī)風(fēng)量：

（8） 計(jì)算二級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)范圍內(nèi)全部人員和內(nèi)燃機(jī)械需風(fēng)量作為二級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)供風(fēng)量。

沿程內(nèi)燃機(jī)臺(tái)數(shù)：

沿程內(nèi)燃機(jī)所需風(fēng)機(jī)供風(fēng)量：

按風(fēng)機(jī)前方作業(yè)人員、柴油機(jī)械計(jì)算風(fēng)機(jī)風(fēng)量：

（9） 取第（7）步和第（8）步計(jì)算結(jié)果之大者作為二級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)供風(fēng)量。

第二級(jí)通風(fēng)風(fēng)機(jī)供風(fēng)量：

（10） 以第（9）步確定的二級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)供風(fēng)量計(jì)算出風(fēng)口實(shí)際出風(fēng)量。

（11） 以出風(fēng)口實(shí)際出風(fēng)量計(jì)算二級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)通風(fēng)機(jī)組全壓,并與相應(yīng)通風(fēng)管容許耐壓值比較,判斷二級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)的布置是否可行。

掘進(jìn)工作面風(fēng)口實(shí)際出風(fēng)量：

沿程風(fēng)阻：

出口局部阻力：

風(fēng)機(jī)全壓：

通風(fēng)機(jī)電機(jī)功率：

判斷是否進(jìn)行通風(fēng)接力：

（12） 當(dāng)二級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)的布置可行時(shí),按第（13）～（18）步繼續(xù)計(jì)算。

（13） 計(jì)算TBM 服務(wù)洞作業(yè)人員需風(fēng)量和柴油設(shè)備需風(fēng)量,并與第二級(jí)通風(fēng)機(jī)組實(shí)際供風(fēng)量相加,作為第一級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)出風(fēng)口風(fēng)量。

（14） 根據(jù)第一級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)實(shí)際出風(fēng)口風(fēng)量計(jì)算第一級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)供風(fēng)量。

（15） 計(jì)算全洞作業(yè)人員和內(nèi)燃機(jī)械總需風(fēng)量作為第一級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)供風(fēng)量。

（16） 取第（14）步、第（15）步計(jì)算結(jié)果之大者作為第一級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)通風(fēng)機(jī)組實(shí)際供風(fēng)量。

（17） 以確定后的第一級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)實(shí)際供風(fēng)量計(jì)算第一級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)出風(fēng)口風(fēng)量、風(fēng)機(jī)全壓。

第一級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)出口通風(fēng)量：

沿程風(fēng)阻：

出口局部阻力:

風(fēng)機(jī)全壓：

（18） 比較第一級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)風(fēng)機(jī)全壓與相應(yīng)通風(fēng)管直徑的容許耐壓值的大小,判斷第一級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)是否可行,若不行可適當(dāng)增大通風(fēng)管直徑。

（19） 當(dāng)?shù)冢?2）步確定二級(jí)通風(fēng)系統(tǒng)布置不可行時(shí),把單一的內(nèi)燃機(jī)車牽引列車運(yùn)輸修改為內(nèi)燃機(jī)車、蓄電池機(jī)車牽引列車運(yùn)輸方案,并按第（4）～（18）步重新計(jì)算。

3 結(jié)論

本研究采用MathCAD 編制了長距離輸水隧洞TBM施工段通風(fēng)計(jì)算程序,通過輸入主支洞斷面、主支洞長度、通風(fēng)管特性、施工機(jī)械功率等相關(guān)邊界參數(shù),即可自動(dòng)計(jì)算出所需風(fēng)壓以及供風(fēng)量,計(jì)算中程序可自動(dòng)判斷是否需要接力通風(fēng),并自動(dòng)生成計(jì)算報(bào)告。MathCAD 邏輯清楚、計(jì)算過程可見,能極大節(jié)約工程師的重復(fù)勞作,方便設(shè)計(jì)過程中校核、修改及整理。

TBM施工通風(fēng)計(jì)算需要結(jié)合施工布置方案進(jìn)行,本研究僅列舉了通過施工支洞進(jìn)行二級(jí)通風(fēng)計(jì)算程序,長距離輸水隧洞施工通風(fēng)的布置方案具有多樣性,通風(fēng)系統(tǒng)級(jí)數(shù)、通風(fēng)豎井（斜井）布置、機(jī)車型式等因素不同組合影響通風(fēng)計(jì)算結(jié)果,但原理和公式都是相通,通過MathCAD 編制好的計(jì)算模板可以根據(jù)不同工程具體情況修改利用,較大提高了設(shè)計(jì)效率。