預(yù)制裝配式混凝土斗栱節(jié)點抗震性能優(yōu)化設(shè)計*

司建輝，胡囝楠，李 凡，午澤偉，周 明，俱軍鵬，牛曉宇，賀黎哲

(1.西安理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710048; 2.陜西古建園林建設(shè)有限公司，陜西 西安 710065)

0 引言

斗栱是中國古代建筑中特有的一種結(jié)構(gòu)，它位于立柱頂、額枋和屋檁間，由枋上加的一層層探出成弓形的承重結(jié)構(gòu)叫拱，拱與拱之間墊的方形木塊叫斗，合稱斗栱[1-4]。仿古建筑是現(xiàn)當(dāng)代設(shè)計建造、體現(xiàn)中國傳統(tǒng)建筑風(fēng)貌的建筑通稱[5]，其中仿古斗栱更是集結(jié)構(gòu)功能與裝飾功能于一體的結(jié)構(gòu)構(gòu)件。目前國內(nèi)外學(xué)者對其抗震性能[6-10]開展了大量研究。薛建陽等[11-12]在試驗的基礎(chǔ)上采用ABAQUS有限元軟件建立三維模型分別研究鋼結(jié)構(gòu)與木結(jié)構(gòu)仿古建筑中斗栱的力學(xué)性能。趙均海等[13-14]對斗栱節(jié)點進行了相應(yīng)的動力試驗探究，研究了斗栱節(jié)點模型的頻響曲線、固有頻率及阻尼比，也探究了相應(yīng)的邊界條件、豎向荷載等對于這些部分產(chǎn)生的影響，同時將榫卯和斗栱簡化為變剛性連接，討論了變剛度單元剛度系數(shù)的影響。高大峰等[15-16]通過對3個縮尺比的斗栱進行水平荷載作用下的試驗研究，討論了中國古代木結(jié)構(gòu)斗栱在豎向地震作用下隔震、減震機理及相應(yīng)豎向極限承載能力?，F(xiàn)階段國內(nèi)對仿古建筑的市場需求日益增加，出現(xiàn)了大量的混凝土斗栱結(jié)構(gòu)形式，但目前對混凝土斗栱的抗震性能研究甚少。

本文基于預(yù)制裝配式混凝土斗栱節(jié)點抗震性能試驗建立了有限元模型，并開展斗栱節(jié)點在低周往復(fù)荷載作用下的數(shù)值仿真分析。針對加載過程中的薄弱部位(坐斗)，提出了鋼纖維混凝土坐斗模型，定量分析了不同鋼纖維體積率時坐斗的應(yīng)力、應(yīng)變特性及加固效果，可為實際工程提供參考依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 試驗設(shè)計

試驗按照實際工程設(shè)計了5個預(yù)制裝配式斗栱節(jié)點足尺模型，均按實際尺寸1∶1進行放樣。預(yù)制斗栱的底模板、側(cè)模板均采用竹膠板包裹。側(cè)模采用“側(cè)板包底板”的組合拼接形式，確保了棱角部位拼接密實且易脫模，擋頭模板上應(yīng)預(yù)留鋼筋孔。預(yù)制裝配式斗栱按照構(gòu)造進行配筋，后采用振動棒振搗澆筑混凝土。當(dāng)構(gòu)件混凝土強度達到設(shè)計強度的70%后可拆模，模板拆除應(yīng)按照組裝的順序反向進行。

預(yù)制裝配式混凝土斗栱安裝時將第1層坐斗放在平坦處，用水泥砂漿連接坐斗與額枋；第2層包括翹與正心瓜栱；第3層是頭昂、單材瓜栱與正心萬栱；第4層包括耍頭、廂栱與單材萬栱。每層?xùn)碇g用水泥砂漿連接，使其成為一個整體。同時，將栱構(gòu)件預(yù)留鋼筋與柱鋼筋焊接。安裝過程中注意保持水平高低位置準(zhǔn)確，各層構(gòu)件之間結(jié)合嚴(yán)實?；炷炼窎眍A(yù)制件的組合形式如圖1所示。

圖1 混凝土斗栱預(yù)制件組合形式

試驗主要研究不同軸壓比及斗栱上部不同配重對其抗震性能的影響，試件分組參數(shù)如表1所示。預(yù)制斗栱節(jié)點分為兩部分澆筑，首先澆筑基礎(chǔ)及梁，用以放置斗栱坐斗；待初凝后安裝混凝土斗栱，將混凝土斗栱鋼筋與混凝土柱鋼筋籠焊接后，再進行第2次澆筑?；炷林系膽?yīng)變片分別布置在位于柱中上部、中部與中下部的縱筋與箍筋上，斗栱上的應(yīng)變片布置在翹與昂伸出的鋼筋上。斗栱節(jié)點截面尺寸與應(yīng)變片布置如圖2所示。

表1 試件參數(shù)

圖2 預(yù)制斗栱節(jié)點及應(yīng)變片布置

預(yù)制斗栱采用C35混凝土，參考GB/T 50081—2002《普通混凝土力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》，在西安理工大學(xué)建材實驗室實測同條件養(yǎng)護下的混凝土立方體試塊3組，得到混凝土立方體平均抗壓強度為37.8MPa。節(jié)點處混凝土柱長1.5m，保護層厚度為30mm。縱筋采用10φ16的HRB335級鋼筋；箍筋采用φ8@100/200的HPB300級鋼筋。其余具體材料參數(shù)如表2所示。

表2 材料參數(shù)

1.2 加載裝置與數(shù)據(jù)采集

試驗采用MTS伺服加載系統(tǒng)進行低周反復(fù)加載試驗，以位移控制的加載方式進行。在試驗前對試件進行2mm的預(yù)加載，檢查裝置是否正常工作。正式加載的初始位移為1mm，每級以1mm作為單位增量，未屈服狀態(tài)下每級位移循環(huán) 1次，而屈服后則需要循環(huán)3次，直到試件承載力下降至峰值荷載的85%時為試件破壞標(biāo)志。試驗過程中應(yīng)及時有效記錄裂縫出現(xiàn)與相應(yīng)的延伸現(xiàn)象。應(yīng)變數(shù)據(jù)采集裝置采用DH3815靜態(tài)數(shù)據(jù)采集儀。試件加載裝置如圖3所示，加載制度如圖4所示。

圖3 加載裝置

圖4 加載制度

1.3 破壞形態(tài)

預(yù)制斗栱試件在加載初期水平位移較小，試件表面沒有明顯變形。隨著水平位移的增加，斗栱坐斗處首先出現(xiàn)豎向微裂縫。隨后混凝土柱也產(chǎn)生了橫向裂縫，此時水平位移已達到峰值位移的45%。坐斗處的豎向裂縫發(fā)展迅速且縫寬增大，同時在昂與翹的兩側(cè)也出現(xiàn)了一些微小細裂縫。試件在低周往復(fù)荷載作用下，混凝土柱的橫向裂縫不斷張開閉合，最后貫通。繼續(xù)施加位移，柱底部的混凝土保護層有明顯的脫落趨勢。當(dāng)承載力下降至峰值荷載的85%時停止加載。

首先出現(xiàn)破壞的為坐斗處，原因是斗栱穿插在鋼筋混凝土柱中，當(dāng)柱頂部施加水平位移時，鋼筋混凝土柱底部截面處產(chǎn)生的內(nèi)力，需要鋼筋混凝土柱與坐斗二者共同承載，考慮到二者協(xié)調(diào)變形，且后者被放置于前者的外層，因此坐斗變形明顯比鋼筋混凝土柱的大，坐斗最開始發(fā)生破壞，之后柱底部截面處的內(nèi)力僅由鋼筋混凝土柱承受，鋼筋混凝土柱底部隨之發(fā)生破壞。坐斗自身的開裂主要是因為坐斗本身是素混凝土結(jié)構(gòu)，其承載力被大大削減，抗拉、抗彎性能較弱，在施加位移的過程中會發(fā)生脆性破壞。

2 ABAQUS有限元模型

通過觀察預(yù)制裝配式混凝土斗栱節(jié)點在水平往復(fù)荷載作用下的破壞形態(tài)可知，斗栱坐斗是結(jié)構(gòu)最薄弱部位，且坐斗自身的開裂主要是因為其本身是素混凝土結(jié)構(gòu)，缺乏足夠的抗拉、抗彎性能，在施加位移的過程中會發(fā)生脆性破壞。由于試驗場地與資金的限制，僅在數(shù)值仿真模擬軟件中對混凝土斗栱節(jié)點的坐斗部位進行補強優(yōu)化設(shè)計，選取試件三維有限元模擬樣本，將試件的素混凝土坐斗替換為鋼纖維混凝土坐斗，并對混凝土斗栱節(jié)點的抗震性能進行數(shù)值仿真分析。

2.1 材料本構(gòu)關(guān)系

混凝土采用ABAQUS模型庫中的塑性損傷模型(plasticity damage model)。軸壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(2015年版)中的相關(guān)表達式確定：

σ=(1-dc)Ecε

(1)

(2)

式中：αc為曲線上升段、下降段的參數(shù)值；fc,r,εc,r為混凝土軸壓強度、峰值壓應(yīng)變；dc為受壓損傷演化參數(shù)；ρc=fc,r/Ecεc,r;n=Ecεc,r/(Ecεc,r-fc,r);x=ε/εc,r。

單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線表達式：

σ=(1-dt)Ecε

(3)

(4)

式中：αt為曲線上升段、下降段的參數(shù)值；ft,r,εt,r為單軸受拉強度、最大拉應(yīng)變；dt為受拉損傷演化參數(shù)；x=ε/εt,r;ρt=ft,r/Etεt,r，未實測數(shù)值均根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(2015年版)確定。

各參數(shù)值的計算方法規(guī)范已給出，但對于鋼纖維混凝土結(jié)構(gòu)，部分公式計算值并不準(zhǔn)確。因此參考文獻[17]所提出的計算方法，部分參數(shù)表達式如下：

(5)

αc=0.132fcu0.875-0.905

(6)

鋼筋本構(gòu)選用理想的鋼筋彈塑性，兩者的本構(gòu)關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 本構(gòu)關(guān)系曲線

2.2 單元選取

在建模過程中，混凝土采用C3D8R實體單元(8節(jié)點的六面體線性減縮積分單元)。鋼筋骨架統(tǒng)一采用2節(jié)點三維桁架實體單元，構(gòu)件模型如圖6所示。

圖6 構(gòu)件模型示意

2.3 相互關(guān)系

鋼筋骨架與混凝土采用嵌入接觸，假定兩者之間不產(chǎn)生相對滑移。對于斗栱與柱之間的面與面接觸采用Tie連接。同時，為了模擬斗栱的裝配性特點，混凝土斗栱各層間采用面與面接觸，水平向黏結(jié)系數(shù)取0.3。

2.4 邊界條件與加載方式

仿真模擬中柱底部采用固定約束，設(shè)置了2個分析步，第1步用來施加豎向荷載，分別是裝配式斗栱上部的配重及混凝土柱頂?shù)妮S壓；第2步用來施加水平荷載，采用循環(huán)往復(fù)位移加載制度，每級循環(huán)一次，每級的增量為1mm，施加的位移值為試驗過程中各循環(huán)峰值位移。

2.5 網(wǎng)格劃分

為獲取精確的計算結(jié)果與較高的計算機運算效率，對各個部件劃分網(wǎng)格時，應(yīng)通過合理布置種子來控制合適的網(wǎng)格密度。斗栱各構(gòu)件名稱及網(wǎng)格劃分如圖7所示。

圖7 斗栱各構(gòu)件網(wǎng)格劃分及名稱

3 有限元結(jié)果分析

試驗試件與有限元模型的滯回曲線及骨架曲線分別如圖8，9所示。

圖8 試件3滯回曲線

圖9 試件3骨架曲線對比

通過對比試驗和有限元的滯回曲線及骨架曲線可以看出，兩者極限承載力基本相當(dāng)，而極限位移有一定的差異，主要是由于在有限元模型中未考慮混凝土材料的離散性，且試驗時試件與加載裝置存在一定的間隙，所以導(dǎo)致有限元計算的位移與試驗位移相比有所減小。但總體來看，兩者規(guī)律一致，表明有限元模型較可靠，可為下一步優(yōu)化模擬分析提供基礎(chǔ)。

斗栱各部件在荷載作用下的等效塑性應(yīng)變?nèi)鐖D10所示。

圖10 斗栱的應(yīng)變云圖

由圖10可見，極限位移下坐斗及斗栱節(jié)點區(qū)域均發(fā)生較大塑性變形，通過對比可知斗栱坐斗處最先出現(xiàn)塑性應(yīng)變且達到極限位移時的累積變形最大，此外坐斗處的塑性應(yīng)變區(qū)域較其他各層分布更廣，所以構(gòu)件最薄弱部位位于斗栱坐斗處，與試驗結(jié)果基本一致。由試驗及有限元計算可知，斗栱構(gòu)件中坐斗為最薄弱構(gòu)件，在荷載作用下發(fā)生了豎向及剪切破壞，因此以下章節(jié)均只對該部位進行重點討論。

坐斗在各級荷載位移作用下的塑性應(yīng)變?nèi)鐖D11所示。

圖11 坐斗塑性應(yīng)變云圖

由圖11可見，坐斗主要發(fā)生的是豎向剪切破壞，在模擬初期給試件施加一定軸壓之后，在坐斗的角隅處就開始出現(xiàn)塑性區(qū)。隨著位移增加至±4mm時，塑性區(qū)域也隨之增大，且由斗耳處向下擴展，當(dāng)位移加至±8mm時，坐斗底部的受壓區(qū)混凝土塑性逐漸增大，使與斗耳處受剪區(qū)混凝土相接，坐斗塑性應(yīng)變區(qū)域增大。當(dāng)?shù)竭_極限位移時，兩側(cè)斗耳處受剪區(qū)的混凝土塑性應(yīng)變增大至最大，塑性應(yīng)變區(qū)域貫通，坐斗受壓區(qū)的塑性應(yīng)變逐漸增大，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎，坐斗破壞。

4 配置不同體積率鋼纖維對坐斗抗震性能的影響

試驗及有限元模擬分析結(jié)果均表明斗栱最薄弱部位位于坐斗處，需對坐斗進行加強處理，因該構(gòu)件所在位置的特殊性，對其進行配筋在預(yù)制及施工過程中均難以處理，故提出了鋼纖維混凝土坐斗模型，由于鋼纖維能有效地提高混凝土的韌性與強度，且能成批生產(chǎn)，在價格方面較經(jīng)濟，施工較方便，所以采用鋼纖維來增強混凝土的性能是一種非常有效的手段。

4.1 試件設(shè)計

由于在實際工程中鋼纖維對結(jié)構(gòu)加固能起到一定作用，且構(gòu)件中摻入鋼纖維的體積率宜在2%以內(nèi)，故本節(jié)有限元分析模擬4組試件(Z-1，Z-2，Z-3，Z-4)，分別表示坐斗中摻入鋼纖維的體積率為0%，0.5%，1%，1.5%的試件，軸壓比為0.4，斗栱配重為200kg。

4.2 最大主拉應(yīng)力分析

通過分析不同鋼纖維體積率坐斗的最大主拉應(yīng)力和塑性應(yīng)變，來研究坐斗在不同體積率鋼纖維加固作用下，自身應(yīng)力應(yīng)變的變化及分布情況。不同鋼纖維體積率下坐斗的最大主應(yīng)力如圖12～15，表3所示。

圖12 混凝土坐斗的應(yīng)力云圖

圖13 鋼纖維體積率為0.5%坐斗的應(yīng)力云圖

圖14 鋼纖維體積率為1.0%坐斗的應(yīng)力云圖

圖15 鋼纖維體積率為1.5%坐斗的應(yīng)力云圖

表3 不同體積率鋼纖維時坐斗的最大主拉應(yīng)力增量

由圖12～15與表3可知，混凝土坐斗與鋼纖維混凝土坐斗隨著加載位移的增加，坐斗處的最大主拉應(yīng)力反而越小，該結(jié)果主要是由于坐斗開裂造成的，位移增加使坐斗開裂越來越嚴(yán)重，使坐斗所承擔(dān)的拉力減小。

當(dāng)位移為4mm時，摻入不同體積率鋼纖維坐斗的最大主拉應(yīng)力相較于素混凝土分別提高了25.1%，26.2%，27.2%；位移增加至8mm時摻入鋼纖維坐斗的最大主拉應(yīng)力分別提高了6%，15.3%，33.6%；位移繼續(xù)增大，10mm時不同體積率的鋼纖維混凝土坐斗分別提高了7.6%，13.8%，24%。由有限元數(shù)值模擬結(jié)果可得，當(dāng)斗栱坐斗摻入合理的鋼纖維(鋼纖維體積率不超過2%)時，坐斗處的抗拉強度和抗剪強度均能得到有效提高，且隨著鋼纖維體積率的逐漸提高而顯著增強。坐斗處的破壞由最初的脆性破壞形式變?yōu)榻朴谘有詳嗔训钠茐男问健?/p>

4.3 塑性應(yīng)變分析

不同纖維體積率下的塑性應(yīng)變?nèi)鐖D16～19所示。

圖16 混凝土坐斗的應(yīng)變云圖

圖17 鋼纖維體積率為0.5%坐斗的應(yīng)變云圖

圖18 鋼纖維體積率為1.0%坐斗的應(yīng)變云圖

圖19 鋼纖維體積率為1.5%坐斗的應(yīng)變云圖

由圖16～19可知，坐斗在兩種不同材料的作用下，塑性應(yīng)變區(qū)域均隨位移的增加而逐漸變大，且相同位移時混凝土坐斗的塑性應(yīng)變區(qū)域比鋼纖維混凝土坐斗的大，表明鋼纖維在一定程度上對混凝土起到了約束作用，能有效地控制坐斗塑性應(yīng)變的發(fā)展。不同體積率鋼纖維時坐斗的塑性應(yīng)變增量如表4所示。

表4 不同體積率鋼纖維時坐斗的塑性應(yīng)變增量

由表4可知，坐斗處塑性應(yīng)變增量有正值也有負值，即在坐斗開裂之前素混凝土的塑性應(yīng)變要比鋼纖維混凝土的稍小，主要是由于加載初期，坐斗部位為鋼纖維混凝土，剛度較大，受力也較大，導(dǎo)致塑性應(yīng)變也較素混凝土坐斗大，隨著位移增加，鋼纖維混凝土的塑性應(yīng)變開始小于普通混凝土，表明素混凝土坐斗破壞要早于鋼纖維混凝土坐斗。

整體來看，鋼纖維混凝土的塑性變形要小于普通混凝土。故當(dāng)坐斗摻入合理的鋼纖維時，坐斗的塑性應(yīng)變量明顯減小，由此說明鋼纖維對坐斗塑性應(yīng)變的發(fā)展能起到積極的約束作用，且能有效降低坐斗的初裂荷載。

5 結(jié)語

1)坐斗本身是素混凝土結(jié)構(gòu)，雖然有一定的抗壓強度，但是抗拉強度很差，試驗過程中最先發(fā)生破壞。針對該問題，提出了鋼纖維混凝土坐斗模型。

2)以坐斗中摻入不同體積率的鋼纖維為研究參數(shù)，在軸壓比與配重相同的條件下，摻入合理的鋼纖維(鋼纖維體積率不超過2%)時，坐斗處的抗拉強度和抗剪強度都能得到有效提高，且隨著鋼纖維體積率的逐漸提高而顯著增強，鋼纖維混凝土坐斗的塑性應(yīng)變小于普通混凝土，摻入合理的鋼纖維能有效阻止坐斗開裂，可為預(yù)制裝配式斗栱結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。