測量不確定度評(píng)定方法及應(yīng)用分析

高維勝，羊衍富

(1.四川華豐科技股份有限公司，四川綿陽，621000；2.四川互連創(chuàng)新科技有限公司，四川綿陽，621000)

1 引言

在檢測和校準(zhǔn)過程中，由于測量誤差的存在，被測量自身定義和誤差修正的不完善，被測量的真值很難準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)。一直以來，人們不斷追求最佳方式估計(jì)被測量的值，用測量不確定度來評(píng)定測量結(jié)果的質(zhì)量高低。在ISO17025標(biāo)準(zhǔn)“校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室與檢測實(shí)驗(yàn)室能力的通用要求”中指明，校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室出具的每份證書或報(bào)告都應(yīng)包括測量結(jié)果的不確定度說明；CNAS-CL01“檢測和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室能力認(rèn)可準(zhǔn)則”第7.6條款規(guī)定：開展校準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)室，包括校準(zhǔn)自有設(shè)備，應(yīng)評(píng)定所有校準(zhǔn)的不確定度，開展檢測的實(shí)驗(yàn)室應(yīng)評(píng)定測量不確定；RB/T214“檢驗(yàn)檢測機(jī)構(gòu)資質(zhì)認(rèn)定能力評(píng)價(jià)”中第4.5.15條規(guī)定：檢驗(yàn)檢測機(jī)構(gòu)應(yīng)可在檢驗(yàn)檢測出現(xiàn)臨界值、內(nèi)部質(zhì)量控制或客戶要求時(shí)，需要報(bào)告測量不確定度；由此可見不確定度評(píng)定的重要性。正確理解測量不確定度的含義，掌握好測量不確定度的評(píng)定方法，對(duì)提高測試和校準(zhǔn)質(zhì)量水平，推動(dòng)我國檢測和校準(zhǔn)事業(yè)的發(fā)展有著重要意義。

2 不確定度定義

2.1測量不確定度：表征合理的賦予被測量之值得分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。

2.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度：以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測量不確定度。

2.3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：由在一個(gè)測量模型中各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度獲得的輸出量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2.4包含因子(k)：為獲得擴(kuò)展不確定度，對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘的數(shù)字因子。

2.5擴(kuò)展不確定度：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與一個(gè)大于1的數(shù)字因子的乘積。

2.6A類評(píng)定：用統(tǒng)計(jì)分析方法，算出實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)偏差。

2.7B類評(píng)定: 用非統(tǒng)計(jì)分析方法，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差。

3 評(píng)定方法、流程及實(shí)例

3.1 測量不確定度評(píng)定方法

3.1.1 建立被測量的數(shù)學(xué)模型，并計(jì)算各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.1.1.1 被測量的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

y=f(x1,x2……xn)

(1)

3.1.1.2 確定各分量中不確定度的來源，不確定度來源一般包括以下幾方面的因素：

①測量人員的因素(從業(yè)經(jīng)驗(yàn)等)；

②儀器儀表設(shè)備的因素(穩(wěn)定性、誤差及不確定度等)；

③測量及操作方法(各種規(guī)范規(guī)程及標(biāo)準(zhǔn)等)；

④測量環(huán)境(溫度、濕度、電壓及頻率等)；

⑤測量樣品(性能穩(wěn)定性、樣品代表性等)。

3.1.1.3 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差：對(duì)同一被測量進(jìn)行n次測量，表征測量結(jié)果分散性的量，用s表示，其公式如下：

(2)

3.1.1.4 計(jì)算各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

(3)

(4)

—△為測量值的可能區(qū)間，通常用儀表精度、最大允差、儀表校準(zhǔn)時(shí)確定的擴(kuò)展不確定度來確定；

—k根據(jù)概率分布類型及要求的概率P確定。通常是已知某擴(kuò)展不確定度是某合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)，或者通過概率分布表查得。常用概率分布表如下：

表1 正態(tài)分布表

3.1.1.5 期間半寬度△一般根據(jù)以下信息確定

① 以前測量的數(shù)據(jù)；

② 生產(chǎn)廠提供的技術(shù)說明書；

③ 校準(zhǔn)證書、檢定證書提供的數(shù)據(jù)；

④ 手冊(cè)或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)。

3.1.2 計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC

(5)

3.1.3 計(jì)算擴(kuò)展不確定度U

U=kuC(k為包含因子)

(6)

3.1.4 注意事項(xiàng)：

① 不確定度計(jì)算結(jié)果帶有單位，與被測量單位一致；

② 不確定度計(jì)算結(jié)果按照只進(jìn)不舍的原則進(jìn)行數(shù)據(jù)修約。

3.2 專業(yè)實(shí)驗(yàn)室測量不確定度評(píng)定流程圖

測量不確定度評(píng)定流程見圖1。

圖1 測量不確定度評(píng)定流程圖

3.3 接觸電阻測量不確定度評(píng)定實(shí)例

3.3.1 測量方法和數(shù)學(xué)模型

本次測量采用直流低電阻測試儀TH2515，根據(jù)GB/T 5095、GJB 1217A等標(biāo)準(zhǔn)要求，測試方法為通過接觸電阻測試儀測出兩端之間的電壓降，由該電壓降及測試電流計(jì)算得出兩端的接觸電阻阻值，數(shù)學(xué)模型為：R=RX。式中，RX為儀表顯示值，測試電流為直流0.1A。

3.3.2 不確定度來源

由三個(gè)不確定分量構(gòu)成：重復(fù)性測量引入的不確定度分量Ua，人員讀書引起的不確定度Ub1，校準(zhǔn)證書提供的儀器不確定度Ub2。

3.3.3 由重復(fù)性引入的A類不確定度評(píng)定

取某一固定樣品，使用相同的測試電流測試，對(duì)應(yīng)的接觸電阻測試儀讀數(shù)12次測量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差得出；復(fù)測量12次，操作人員不變；每次測量完畢，保持樣品狀態(tài)與接線狀態(tài)及部位不變，復(fù)位接觸電阻測試儀然后重新測試，測量數(shù)據(jù)如下：

表2 直流0.1A接觸電阻測試數(shù)據(jù) (單位：mΩ)

3.3.4 B類不確定度評(píng)定

3.3.4.2 由校準(zhǔn)證書可知，在測試電流為0.1A時(shí)，測試標(biāo)準(zhǔn)10mΩ，不確定度為0.01mΩ，包含概率為0.9545，查表得：K=2,ub2=0.01/2=0.005 mΩ。

3.3.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc

由于以上各分量互不相關(guān)，其測量得到合成不確定度可用方和根計(jì)算：

3.3.6 擴(kuò)展不確定度U：

取p=0.95；則k=2，

則擴(kuò)展不確定度：U=kuC=2×0.03=0.06 mΩ。

3.4 測量不確定度結(jié)果在合格評(píng)定中的應(yīng)用

3.4.1 不確定度合格評(píng)定坐標(biāo)的建立

圖2 不確定度在合格評(píng)定中應(yīng)用

3.4.2 合格評(píng)定中的幾種判定情況

如圖2，測量結(jié)果是否合格的各種可能情況則可以歸納為A、B、C、D、E、F、G、H等八種情況，這八種可能的情況，也可用表3表示。

表3 測量結(jié)果的8種可能情況

① D、H兩種情況分別超出規(guī)定的誤差上限和誤差下限，故可判定它們均處于不合格狀態(tài)；

② A、E兩種情況均完全落在規(guī)定誤差限內(nèi)，故可判定它們均處于合格狀態(tài)；

③ B、F兩種情況的均值及分布的大部分落在規(guī)定誤差限內(nèi)，但有小部分情況超出規(guī)定的誤差限，如判定測量結(jié)果合格，則有一定的“誤判合格”的風(fēng)險(xiǎn)；

④ C、G兩種情況的均值及分布的大部分落在規(guī)定誤差限外，但有小部分情況落在規(guī)定誤差限內(nèi)，如判定測量結(jié)果不合格，則也有一定的“誤判不合格”的風(fēng)險(xiǎn)；

4 結(jié)束語

本文根據(jù)作者在工作中的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出測量不確定度評(píng)定方法及結(jié)果在合格評(píng)定中的應(yīng)用；測量不確定評(píng)定影響分量很多，在評(píng)定過程中，把握三不原則：“不遺漏”、“不重復(fù)”及“關(guān)注最大項(xiàng)”。遵守這三個(gè)原則，才能把不確定度評(píng)定準(zhǔn)確，提升實(shí)驗(yàn)室的技術(shù)能力和專業(yè)水平，文中內(nèi)容是作者的心得體會(huì)，若有不妥之處，敬請(qǐng)批評(píng)指正。