GLONASS軟件接收機設(shè)計、實現(xiàn)與性能驗證

吉 寧，王 雪，盧曉春，郭 瑤

(1. 中國科學(xué)院國家授時中心，陜西西安 710600； 2. 中國科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時技術(shù)重點實驗室，陜西西安 710600； 3. 中國科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院，北京 101408； 4. 中國科學(xué)院大學(xué)天文與空間學(xué)院，北京101408)

1 引言

近年來，俄羅斯聯(lián)邦航天局提出了GLONASS(Global Orbiting Navigation Satellite System)現(xiàn)代化計劃，在實現(xiàn)全球覆蓋的基礎(chǔ)上，持續(xù)在全球各個國家部署GLONASS地面站，這將有效提高GLONASS系統(tǒng)精度，進而提升其市場競爭力和全球份額。截止2021年1月18日，GLONASS現(xiàn)有28顆在軌MEO衛(wèi)星，包括正在服役的3個軌道上的23顆空間衛(wèi)星，1顆備用衛(wèi)星，2顆維修，2顆在軌試驗衛(wèi)星。當(dāng)前GLONASS的全球定位精度約為5m，而俄羅斯境內(nèi)在增強系統(tǒng)的輔助下精度可達0.5 m[1]。預(yù)計未來2～3年，其定位精度將繼續(xù)提升，更有力地爭奪市場[2]。2019年8月，中俄互操作協(xié)定簽署，兩國在導(dǎo)航領(lǐng)域的合作勢必會繼續(xù)加深，因此對GLONASS研究仍具有重要的現(xiàn)實意義。

衛(wèi)星定位接收機是GNSS信號的用戶終端設(shè)備，需隨信號發(fā)展不斷更新?lián)Q代?；赑C的軟件接收機便于進行算法的改造升級，開發(fā)環(huán)境友好，有利于后續(xù)導(dǎo)航算法的研究和驗證，接收機軟件化的需求只增不減[3]。由于GLONASS最初系統(tǒng)不穩(wěn)定，用戶設(shè)備復(fù)雜，加上前蘇聯(lián)對其技術(shù)保密，導(dǎo)致從1995年到2005年期間，軟件接收機領(lǐng)域研究主要圍繞GPS系統(tǒng)進行[4-7]。此后隨著GALILEO、GLONASS和北斗二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的快速發(fā)展和投入運行，GALILEO、北斗及系統(tǒng)組合接收機陸續(xù)在各平臺實現(xiàn)[8-11]，而GLONASS接收技術(shù)研究相對較少，且局限于理論分析[12]硬件電路實現(xiàn)[13]、信號模擬生成[14]以及RTK技術(shù)領(lǐng)域[15]等。

本文基于MATLAB實現(xiàn)了適用于現(xiàn)行GLONASS的偽距單點定位接收機，采集了實測導(dǎo)航數(shù)據(jù)，給出捕獲、跟蹤以及定位結(jié)果，并從URA和HDOP等角度對軟件接收機的測距性能、定位性能進行分析。軟件接收機的接收結(jié)果以及分析結(jié)果表明，本文設(shè)計的軟件接收機具備實際可用性。

2 軟件接收機實現(xiàn)與驗證

2.1 數(shù)據(jù)采集

由于GLONASS的PDOP值具有明顯的緯度分布特征，本文分別在中國科學(xué)院國家授時中心三亞觀測站以及國家授時中心西安場區(qū)兩個地點采集數(shù)據(jù)，觀察實際衛(wèi)星幾何分布情況。采樣率250MHz，前端濾波器帶寬80MHz。

2.2 接收原理及實現(xiàn)

結(jié)合圖2的導(dǎo)航信號處理流程和接收理論，依次對各個模塊進行實現(xiàn)。

1) 捕獲

GLONASS采用頻分復(fù)用(FDMA)來區(qū)別衛(wèi)星，對跖衛(wèi)星共用一個頻道，時刻處于地球直徑兩側(cè)[16]。利用衛(wèi)星號與頻道號之間的映射關(guān)系得估計頻率fest。圖3是GLONASS捕獲搜索示意圖。

為提高搜索速度，碼相位維度的相關(guān)可通過傅里葉變換實現(xiàn)并行，稱為并行碼相位搜索。

(1)

實際捕獲過程如圖5。本文中將捕獲峰峰比門限設(shè)為2，得到圖6的各頻道捕獲結(jié)果。

2) 跟蹤

跟蹤是逐步精細對載波和碼相位的估計的過程，環(huán)路如圖7。圖8例舉了9號星跟蹤前10秒的即時I路輸出。

其中，碼跟蹤環(huán)路采用非相干超前減滯后幅值法，鑒相公式

(2)

載波跟蹤環(huán)路采用相位鎖定環(huán)路，鑒相公式

(3)

3) 幀同步

GLONASS中用于幀同步的時間標(biāo)志位于每字符串末尾30位[17]，字符串序號m以及更新標(biāo)志P1可確保所提取信息是同一組星歷參數(shù)。

4) 譯碼

GLONASS電文編碼時最后疊加了明德碼，譯碼時首先解算，信號時序圖如圖13。

5) 衛(wèi)星定位

不同于GPS星歷中衛(wèi)星軌道參數(shù)，GLONASS星歷提供的是衛(wèi)星在PZ-90坐標(biāo)系下的位置、速度以及日月攝動加速度，故本文采用四階龍格庫塔定步長積分法來推算衛(wèi)星軌道。

首先，將衛(wèi)星在地固坐標(biāo)系中的運動方程降階為式(4)中一階常微分方程組的形式，再利用星歷中給出的衛(wèi)星位置和速度作為初值，用四階顯式龍格庫塔積分公式進行循環(huán)計算，可得目標(biāo)時刻的衛(wèi)星位置。本文將積分步長設(shè)置為30s。

(4)

以18號衛(wèi)星為例，每隔500ms進行一次衛(wèi)星定位解算，在PZ-90坐標(biāo)系得到衛(wèi)星運動軌跡如圖14。

6) 偽距測量

離線接收方式中，GNSS接收機實際接收時間未知，不能通過計算信號傳輸時間的方式測量偽距，但可以根據(jù)各星幀頭在數(shù)據(jù)中的位置差，獲取衛(wèi)星間的傳輸時差Δt。

(5)

通過傳輸時差Δt以及星歷推算出的衛(wèi)星鐘差δt，計算偽距：

Ρ=c·(Δt+tbase+δt)

(6)

其中tbase取63.7107ms。

7) 定位解算

采用最小二乘法進行定位解算后，得用戶位置，可計算各項DOP值。

GLONASS通過抬高衛(wèi)星軌道傾角影響全球DOP值分布，進而提升本土區(qū)域的定位精度。圖16是利用GLONASS雙行星歷、STK 10以及MATLAB仿真了24小時內(nèi)相同經(jīng)度不同緯度的PDOP值變化圖，可以看出紅色實線所表示的高緯度地區(qū)DOP值明顯更優(yōu)。

衛(wèi)星截止角設(shè)置為10°，每500ms進行一次獨立定位結(jié)算，圖15是一組三亞數(shù)據(jù)定位結(jié)果，該組數(shù)據(jù)有6顆衛(wèi)星可見，ENU坐標(biāo)系中定位結(jié)果在東北方向波動基本在正負6米之內(nèi)，高度方向波動稍大，在正負8米之內(nèi)，水平方向上50%可能性的圓誤差為2.7272m。

表1 定位結(jié)果DOP值

盡管GLONASS的PDOP值具有明顯緯度分布特征，但在幾組三亞、西安兩地的實測中，PDOP值并未呈現(xiàn)出明顯差異，與理論仿真一致。

3 測距性能分析

在軟件接收機具備基本功能后，對其測距性能進行分析。

由偽距觀測方程，糾正后的偽距與真實距離之間的所有殘余誤差為：

ερ=ρc-r-δtu=ρ-r+δts-δtu-Iρ-Tρ-Eρ

(7)

其中，ρ是偽距，r是真實幾何距離，δtu、δts為接收機鐘差與衛(wèi)星鐘差，Eρ是星歷參數(shù)誤差，Iρ、Tρ是電離層、對流層誤差，ερ中可能含有后五項的殘余誤差以及多徑誤差MPρ。

(8)

這些誤差首先反映在接收端的碼跟蹤精度上。由Betz的偽碼跟蹤精度理論知，偽碼相關(guān)精度通常在碼元寬度的1%，從這個角度可以看出，相對于GPS C/A碼293.1m的碼寬，GLONASS C/A碼587m的碼寬顯然降低了測距精度。圖17展示了鑒相曲線在不同相關(guān)間隔下的過零點偏差值，可以看出，在0.2的相關(guān)間隔下，實際測距偏差基本在1m內(nèi)，其它相關(guān)間隔下，測距偏差也都小于5.87m。

為評價本文接收機的測距穩(wěn)定性，對偽距觀測量進行多項式擬合，擬合差和統(tǒng)計值示于圖19、表3?？梢钥闯?，測距穩(wěn)定程度與信號載噪比大小有關(guān)。載噪比越大的信號，偽距觀測量擬合的均方根誤差(RMSE)越小，測距更穩(wěn)定；載噪比在47.60dB以上時，偽距擬合差在5m以內(nèi)。

4 定位性能分析

(9)

測量誤差項中，σRE，SIS可直接由導(dǎo)航電文中播發(fā)的用戶測距精度(URA)值來估計[18]；由于GLONASS在ICD和導(dǎo)航電文中沒有提供電離層延遲估計模型和參數(shù)，單頻接收機無法消除電離層，不過，電離層、對流層延遲改正對于水平方向上的定位沒有明顯改善[19]；接收機噪聲一般引起的偽距測量誤差不超過1m；本文數(shù)據(jù)采集地點開闊，認(rèn)為多徑較小。因此，可將URA值視為URE值進行接下來的分析。

4.1 DOP值對定位性能的影響

為了直觀說明DOP值對定位結(jié)果的影響，挑選了單個數(shù)據(jù)中不同的四星組合分別定位，如表4、圖20所示，兩組URA相同，但B組的HDOP值較高。水平定位偏差及分布情況與統(tǒng)計結(jié)果列于圖21～24、表5。結(jié)果表明，HDOP值小的A組，水平誤差標(biāo)準(zhǔn)差更小，定位精度更高。

表2 兩種衛(wèi)星組合的水平定位精度對比

4.2 URE對定位性能的影響

同樣挑選兩組衛(wèi)星組合。A組的HDOP值較高，但從表6可以看出，A組的URA明顯好于B組。水平定位偏差及分布情況及統(tǒng)計結(jié)果列于圖26～29、表7，結(jié)果顯示，A組的水平誤差標(biāo)準(zhǔn)差好于B組，定位精度更高，這充分體現(xiàn)了URE對定位精度的影響。

表3 兩種衛(wèi)星組合的水平定位精度對比

5 結(jié)束語

中俄簽署互操作協(xié)定以及俄方不斷致力于GLONASS的精度提升，使得對GLONASS系統(tǒng)性能現(xiàn)狀的研究具備現(xiàn)實意義。本文實現(xiàn)了GLONASS單頻偽距定位軟件接收機，對實現(xiàn)的理論要點和重要步驟進行說明，依據(jù)三亞實測數(shù)據(jù)，得到水平精度正負6米，高程精度正負8米的定位結(jié)果，初步分析了所設(shè)計的GLONASS軟件接收機的測距、定位性能，試圖為GLONASS系統(tǒng)聯(lián)合及深層應(yīng)用提供參考。

1) 基于同樣的跟蹤環(huán)路，仿真了所有可見星在不同相關(guān)間隔下的實際測距偏差。在0.2的相關(guān)間隔下，測距偏差基本在1m內(nèi)，其它相關(guān)間隔的測距偏差也都小于5.87m。

2) 基于同樣的跟蹤環(huán)路，實測不同衛(wèi)星的偽距觀測量進行多項式擬合，對信號載噪比進行計算。載噪比越大的信號，偽距擬合的均方根誤差(RMSE)越小，測距更穩(wěn)定；載噪比在47.60dB以上時，偽距擬合差基本在5m以內(nèi)波動。

3) 基于西安、三亞地區(qū)采集的實測數(shù)據(jù)，設(shè)置衛(wèi)星組合對照分析了DOP值、URA在實際定位中對定位誤差的影響：對于不同URA的兩組衛(wèi)星組合，測量誤差大的一組即使星座構(gòu)型良好，HDOP較小，定位結(jié)果也并不理想；對于相同URA的兩組衛(wèi)星組合，差的衛(wèi)星的幾何構(gòu)型會帶來大的DOP值，將測距誤差繼續(xù)放大，造成嚴(yán)重的定位誤差。