電網(wǎng)對(duì)稱跌落故障時(shí)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的改進(jìn)控制策略研究

崔 浩，王 偉，鄭 濤，劉玉帥

(1.國家能源集團(tuán)東臺(tái)海上風(fēng)電有限責(zé)任公司,江蘇 東臺(tái) 224200；2.浙江華東測繪與工程安全技術(shù)有限公司，浙江 杭州 310014)

雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)(Doubly Fed Induction Generator，DFIG)集同步發(fā)電特性和異步發(fā)電特性于一體，可通過定子和轉(zhuǎn)子向電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)雙向饋電[1]。常見的DFIG主要是風(fēng)機(jī)部分、雙饋發(fā)電機(jī)(DFIG)和“背靠背”變流器等部分組成[2-3]?！氨晨勘场弊兞髌靼磁c電網(wǎng)的連接方式可以分成是網(wǎng)側(cè)變換器(GSC)和轉(zhuǎn)子側(cè)變換器(RSC)兩個(gè)部分。其中，網(wǎng)側(cè)變流器直接與電網(wǎng)相連，將直流側(cè)從轉(zhuǎn)子側(cè)吸收的功率傳遞至電網(wǎng)。盡管DFIG受到電網(wǎng)的影響較為明顯，但是其所具備的可靠性和經(jīng)濟(jì)性這兩大優(yōu)點(diǎn)使得DFIG在市場上占據(jù)了主導(dǎo)地位[4-5]。

目前，DFIG系統(tǒng)抵御和穿越電網(wǎng)電壓跌落故障的能力是要求系統(tǒng)所具備的最基本的要求之一。當(dāng)出現(xiàn)電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落故障時(shí)，為了維持DFIG的穩(wěn)定運(yùn)行，必須避免DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)出現(xiàn)的過電壓和過電流的現(xiàn)象。關(guān)于風(fēng)電系統(tǒng)的電壓跌落故障穿越的問題，各國學(xué)者對(duì)其故障已經(jīng)進(jìn)行了大量研究與分析。通過研究可以看出：定子磁鏈的直流分量和負(fù)序分量是造成系統(tǒng)出現(xiàn)過電流現(xiàn)象的主要原因[6-7]?，F(xiàn)存的DFIG的低壓穿越策略主要可以分為以下3類：增加硬件電路、強(qiáng)化勵(lì)磁補(bǔ)償措施以及改進(jìn)系統(tǒng)控制方案。

所有的DFIG低電壓穿越方案中，增加硬件電路是目前最方便、最有效的措施[8]。這一類方案的主要思想就是在DFIG中增加額外的限流電阻以提高系統(tǒng)阻抗值來避免電流發(fā)生驟升，最終實(shí)現(xiàn)故障穿越的目的。但是，該方案的不足之處在于，Crowbar電路的投入、切除的過程將對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生較大影響。進(jìn)一步地，文獻(xiàn)[8-9]提出，Crowbar電路雖然可以抑制系統(tǒng)故障過程中產(chǎn)生的過電流、過電壓現(xiàn)象，卻不能為發(fā)生故障的系統(tǒng)饋入無功功率，起到電壓支持的作用。此外，硬件電路的增加直接導(dǎo)致了系統(tǒng)的成本的提升。

強(qiáng)化勵(lì)磁補(bǔ)償是利用DFIG的暫態(tài)特性對(duì)故障進(jìn)行補(bǔ)償?shù)拇胧?，這一類方案旨在限制故障發(fā)生過程中的定子磁鏈所包含的直流分量和負(fù)序分量。文獻(xiàn)[10-11]闡述了“主動(dòng)消磁”策略，其關(guān)鍵的控制思想是對(duì)轉(zhuǎn)子電流指令進(jìn)行重新編算，保證轉(zhuǎn)子電流能夠消除故障后系統(tǒng)產(chǎn)生的直流分量和負(fù)序分量，從而實(shí)現(xiàn)抑制過電流的目的。由于這種控制策略能夠較好地避免過電流現(xiàn)象的發(fā)生，受到了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注與應(yīng)用。但這種控制策略的不利之處在于，電流指令是通過經(jīng)驗(yàn)積累而進(jìn)行設(shè)置的，其應(yīng)用不存在通用性，不滿足系統(tǒng)的具體性需求。因此，國內(nèi)外的研究人員提出了虛擬阻抗技術(shù)[12]以及自調(diào)節(jié)系數(shù)[13]等策略，這些控制策略使得風(fēng)電系統(tǒng)提高了其故障穿越能力。

為了提升DFIG系統(tǒng)故障穿越時(shí)的動(dòng)態(tài)性能，文獻(xiàn)[14-15]將轉(zhuǎn)子電流前饋補(bǔ)償策略加入了其電流環(huán)中，有利于提升控制器的動(dòng)態(tài)控制性能，更有利于故障暫態(tài)電流的抑制。對(duì)于變頻器的電流環(huán)的控制，各國科研人員對(duì)其闡述了多種控制策略，其中包括直接電流控制[16]、轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶靠刂芠17]、電流型魯棒控制[18]、線性二次型電流控制[19]。然而，這一類控制策略均受變頻器的容量的限制，不適用于電網(wǎng)發(fā)生大程度跌落的情況。

基于此，本文以擴(kuò)展網(wǎng)側(cè)變換器的輸入無功功率和維持網(wǎng)側(cè)電流的穩(wěn)定為控制目標(biāo)，采用有限集模型預(yù)測控制來增強(qiáng)DFIG系統(tǒng)的故障穿越能力。最后仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了所設(shè)計(jì)的控制器的有效性與合理性。

1 DFIG網(wǎng)側(cè)變換器數(shù)學(xué)模型

1.1 DFIG系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

DFIG系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示例如圖1所示。DFIG發(fā)電系統(tǒng)主要由風(fēng)機(jī)部分、雙饋發(fā)電機(jī)(DFIG)和“背靠背”變流器等部分組成。風(fēng)機(jī)部分由槳葉、輪轂、齒輪箱增速機(jī)構(gòu)、塔架等部分組成。其中，DFIG的定子通過接觸器直接與電網(wǎng)相連，而其轉(zhuǎn)子則通過“背靠背”變流器接入電網(wǎng)。“背靠背”變流器主要由機(jī)側(cè)變流器、網(wǎng)側(cè)變流器及中間支流電容器構(gòu)成。機(jī)側(cè)變流器用于控制風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，完成風(fēng)能到電能的變換，而網(wǎng)側(cè)變流器用于完成電能從風(fēng)電系統(tǒng)至電力系統(tǒng)的輸送工作。

圖1 DFIG系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示例Fig.1 Diagram of the DFIG system

1.2 DFIG網(wǎng)側(cè)變流器的端電壓穩(wěn)定性

依據(jù)圖1，DFIG網(wǎng)側(cè)變流器的單相等效電路圖如圖2所示。

(1)

圖2 DFIG網(wǎng)側(cè)變流器單相等效電路Fig.2 Single-phase equivalent circuit of grid side converter for DFIG

(2)

依據(jù)公式(1)和(2)，可以得到電網(wǎng)電壓在dq坐標(biāo)系下的穩(wěn)態(tài)分量為:

(3)

U和I分別為相應(yīng)電壓和電流量的穩(wěn)態(tài)值。

那么，依據(jù)公式(3),可以得到DFIG定子側(cè)電壓的幅值的最終表達(dá)式為：

(4)

依據(jù)公式(4)不難發(fā)現(xiàn)，定子側(cè)電壓Us主要取決于電網(wǎng)電壓Ug及電流Igd和Ishq。其中電網(wǎng)電壓Ug無法通過調(diào)節(jié)DFIG控制方式來改變，且電流Igd是由DFIG的發(fā)電功率來決定的。因此，電網(wǎng)出現(xiàn)故障時(shí)，只有通過改變并聯(lián)側(cè)變換器的注入電流Ishq來維持定子側(cè)電壓的穩(wěn)定。為此，本文提出一種有限集模型預(yù)測控制，充分挖掘并聯(lián)側(cè)變換器的無功電流補(bǔ)償范圍，進(jìn)一步維持電網(wǎng)故障下DFIG定子側(cè)電壓的穩(wěn)定。

1.3 DFIG網(wǎng)側(cè)變流器數(shù)學(xué)模型

依據(jù)圖2，DFIG網(wǎng)側(cè)變流器在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可以寫為：

(5)

其中，下標(biāo)d、q分別為相應(yīng)變量在d、q坐標(biāo)系下的分量；Lsh和Rsh分別為網(wǎng)側(cè)變換器的濾波器的濾波電感和等效電阻值；ud為網(wǎng)側(cè)變換器的中間直流電壓；Sd和Sq分別為開關(guān)狀態(tài)Sa、Sb和Sc在dq坐標(biāo)系下的d軸和q軸分量，其中Sa、Sb和Sc八種開關(guān)狀態(tài)組合見表1。

表1 網(wǎng)側(cè)變換器的開關(guān)狀態(tài)Tab.1 Switching state of grid side converter

2 DFIG網(wǎng)側(cè)變換器模型預(yù)測控制方案

DFIG網(wǎng)側(cè)變流器的控制目標(biāo)為：①將DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)的功率穩(wěn)定地傳輸至電網(wǎng)；②在網(wǎng)側(cè)電壓跌落時(shí)向電網(wǎng)傳輸無功功率以維持網(wǎng)側(cè)電壓的穩(wěn)定。本文通過采用FCS-MPC控制方案，通過在每一個(gè)采樣周期內(nèi)最小化網(wǎng)側(cè)變流器的綜合代價(jià)函數(shù)，來選取最優(yōu)的開關(guān)狀態(tài)以實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)，DFIG網(wǎng)側(cè)變流器的控制框如圖3所示。

圖3 DFIG網(wǎng)側(cè)變流器模型預(yù)測控制框Fig.3 Single-phase equivalent circuit of grid side converter for DFIG

網(wǎng)側(cè)變流器向電網(wǎng)傳輸?shù)挠泄β实扔诰W(wǎng)側(cè)變流器向直流側(cè)吸收的有功功率，網(wǎng)側(cè)變流器的輸出電流分量參考值可通過直流電壓PI控制器獲取。

(6)

其中，kp和ki分別為直流電壓控制器的比例和積分增益。

而網(wǎng)側(cè)變流器向電網(wǎng)輸出的無功功率則取決于定子側(cè)電壓的狀態(tài)。當(dāng)定子側(cè)電壓正常時(shí)，網(wǎng)側(cè)變流器向電網(wǎng)注入的無功電流為0 A，當(dāng)定子側(cè)電壓發(fā)生跌落時(shí)，網(wǎng)側(cè)變流器將會(huì)向電網(wǎng)注入一定的無功功率來維持定子電壓的穩(wěn)定。

因此，網(wǎng)側(cè)變流器向電網(wǎng)注入的無功電流參考可設(shè)計(jì)為：

(7)

當(dāng)定子側(cè)電壓跌落不嚴(yán)重時(shí)，網(wǎng)側(cè)變流器向電網(wǎng)注入的無功功率足以維持定子側(cè)電壓的穩(wěn)定；然而，當(dāng)定子側(cè)電壓跌落嚴(yán)重時(shí)，網(wǎng)側(cè)變流器也應(yīng)當(dāng)向電網(wǎng)注入盡可能多的無功功率來維持定子電壓的穩(wěn)定。

2.1 綜合代價(jià)函數(shù)

欲使DFIG網(wǎng)側(cè)變流器的穩(wěn)定運(yùn)行，網(wǎng)側(cè)變換器的綜合代價(jià)函數(shù)需包含DFIG的輸出有功電流和無功電流的參考。

(8)

式中，上標(biāo)“k+1”為相應(yīng)變量在第k+1個(gè)采樣周期的預(yù)測量；λ為代價(jià)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)。

2.2 網(wǎng)側(cè)變流器輸出電流預(yù)測模型

為了得到網(wǎng)側(cè)變流器輸出電流的d軸和q軸的預(yù)測量，應(yīng)先推導(dǎo)出網(wǎng)側(cè)變流器系統(tǒng)的離散模型。依據(jù)公式(5)，DFIG網(wǎng)側(cè)變流器連續(xù)時(shí)間的狀態(tài)空間表達(dá)式為：

(9)

假定采樣時(shí)間為Ts，采用向前歐拉近似法，那么公式(9)相應(yīng)離散狀態(tài)空間模型可寫為：

(10)

式中，k為相應(yīng)變量在第k個(gè)采樣周期的測量值。

2.3 電網(wǎng)電壓估計(jì)

依據(jù)公式(7)可知，網(wǎng)側(cè)變流器向電網(wǎng)注入的無功電流取決于電網(wǎng)電壓和定子側(cè)電壓的d軸分量。一般地，定子側(cè)電壓可以直接測量，然而電網(wǎng)電壓無法直接測量。因此，本文采用滑模擾動(dòng)觀測器來獲取電網(wǎng)電壓的d軸分量。

根據(jù)圖2，電網(wǎng)電流的d軸分量的動(dòng)態(tài)可以描述為：

(11)

依據(jù)(11)，設(shè)計(jì)d軸電網(wǎng)電流的積分滑模面為：

(12)

依據(jù)公式(11)，電網(wǎng)電壓的滑模觀測器可以設(shè)計(jì)為：

(13)

式中，Ugd為滑模函數(shù)。

根據(jù)公式(12)和(13)，可以得到積分滑膜面的微分為：

(14)

為了確?；_動(dòng)觀測器收斂，設(shè)計(jì)滑?？刂坡蕿椋?/p>

Ugd=-λLgeg-k1sg-k2sign(sg)

(15)

式中，k1和k2代表正的滑模觀測器系數(shù)。

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的滑模擾動(dòng)觀測器的穩(wěn)定性，構(gòu)造Lyapunov函數(shù)如下：

(16)

依據(jù)公式(12)、(14)和(16)，可以得到Lyapunov函數(shù)的微分為：

(17)

由公式(16)和(17)可知，只要能確保k2≥ugd，那么可以得到V≥0和V&≤0，也即所設(shè)計(jì)的滑膜觀測器將會(huì)穩(wěn)定。

依據(jù)公式(15)，滑膜觀測器估計(jì)的電網(wǎng)電壓的離散形式可以描述為：

(18)

3 仿真結(jié)果

仿真所用參數(shù)說明:雙饋電機(jī)變量額定功率3.7 kW;額定電壓/頻率380 V/50 Hz;極對(duì)數(shù)4;Rs為1.115 Ω;Rr為1.083 Ω;Ls為0.209 6 H;Lr為0.209 6 H;Lm為0.203 7 H。

為了驗(yàn)證上述所設(shè)計(jì)的DFIG系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)變流器的有限集模型預(yù)測控制方案在電網(wǎng)對(duì)稱故障下的有效性與合理性，本節(jié)對(duì)DFIG系統(tǒng)進(jìn)行MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證。此外，DFIG網(wǎng)側(cè)變流器所采用的濾波器濾波電感Lsh= 6 mH以及阻尼電阻Rsh= 0.5 Ω。為了便于對(duì)比分析，本文采用傳統(tǒng)矢量控制策略與所提的有限集模型預(yù)測控制方案進(jìn)行對(duì)比分析，2種不同方案下系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 電網(wǎng)三相短路故障下雙饋電機(jī)采用傳統(tǒng)矢量控制的仿真波形Fig.4 Simulation waveform of DFIG with traditional vector control under three-phase short-circuit fault

仿真波形主要包括：定子電壓us、電網(wǎng)電流ig以及轉(zhuǎn)子電流ir。由圖4可知，當(dāng)電網(wǎng)電壓發(fā)生三相短路故障時(shí)，定子側(cè)電壓將出現(xiàn)三相對(duì)稱跌落故障。故障時(shí)，DFIG的定、轉(zhuǎn)子電流幅值大幅度上升，為故障前的3～5倍。此外，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后，DFIG的定、轉(zhuǎn)子電流仍然保持較高的幅值。仿真波形體現(xiàn)了電網(wǎng)故障對(duì)系統(tǒng)的惡劣影響。

圖5 電網(wǎng)三相短路故障下電壓型逆變器的仿真波型Fig.5 Simulation waveform of DFIG with FCS-MPC schemes under three-phase short-circuit fault

由圖5可得，采用有限控制集模型預(yù)測控制可以在電網(wǎng)發(fā)生嚴(yán)重電壓跌落時(shí)有效抑制定、轉(zhuǎn)子過電流的情況，同時(shí)不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定。

4 結(jié)論

本研究提出了一種基于有限集模型預(yù)測控制思想的擴(kuò)展網(wǎng)側(cè)變換器輸入無功的控制方案，可有效地提升DFIG的低壓跨失能力。由于DFIG系統(tǒng)通過網(wǎng)側(cè)變流器直接與公共電網(wǎng)相連，當(dāng)公共電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，公共點(diǎn)電壓將會(huì)出現(xiàn)跌落，電網(wǎng)電壓跌落嚴(yán)重時(shí)將會(huì)威脅DFIG的正常運(yùn)行。因此，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生低電壓故障時(shí)，應(yīng)當(dāng)采取相應(yīng)的控制方案來抑制定子、轉(zhuǎn)子過電流，避免變頻器受到不利影響。本研究以擴(kuò)展網(wǎng)側(cè)變換器的輸入無功功率和維持網(wǎng)側(cè)電流的穩(wěn)定為控制目標(biāo)，采用有限集模型預(yù)測控制來增強(qiáng)DFIG系統(tǒng)的故障穿越能力。最后，仿真結(jié)果驗(yàn)證了DFIG在所提的有限集模型預(yù)測控制方案下優(yōu)良的故障穿越能力。