基于正態(tài)云模型的地下水資源脆弱性評(píng)估

魏 婧

(榆林學(xué)院 建筑工程學(xué)院，陜西 榆林 719000)

水資源是可直接利用或可能被利用的一類資源，屬于國(guó)家的一項(xiàng)基礎(chǔ)自然資源。地下水資源指的是在一定期限內(nèi)，能夠供人類直接使用的，且能逐年得到恢復(fù)的地下淡水資源[1]。由于地下水資源水質(zhì)較好、分布較為廣闊，就地開(kāi)采也較為方便，因此在多個(gè)區(qū)域得到廣泛應(yīng)用，作為支持人們?nèi)粘Ｉa(chǎn)生活的主要水源。

受到自然條件變化以及人類活動(dòng)影響，地下水可能會(huì)遭到污染和破壞，而地下水資源的脆弱性反應(yīng)了地下水對(duì)外界因素影響的承受能力。由于地下水資源量及其質(zhì)量對(duì)人類社會(huì)發(fā)展具有重要的支撐作用。因此，有必要對(duì)具有動(dòng)態(tài)特征的地下水資源脆弱性進(jìn)行評(píng)價(jià)，及時(shí)為區(qū)域發(fā)展規(guī)劃以及資源保護(hù)工作提供科學(xué)依據(jù)。

從當(dāng)前地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)方法的研究情況來(lái)看，由于地下水資源是一個(gè)非常復(fù)雜的綜合體，存在明顯的隨機(jī)性和模糊性特征，現(xiàn)有的脆弱性評(píng)價(jià)方法在使用過(guò)程中存在評(píng)價(jià)效率和應(yīng)用價(jià)值低等問(wèn)題，為此引入正態(tài)云模型的概念。

正態(tài)云模型是一種利用“隸屬云”結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化指標(biāo)的定性和定量指標(biāo)的模型，它反映了待評(píng)價(jià)主體隨機(jī)性能和模糊性能之間的內(nèi)在聯(lián)系。利用正態(tài)云模型對(duì)地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以期能夠提高評(píng)價(jià)結(jié)果的精準(zhǔn)度，進(jìn)而為地下水資源的治理提供有價(jià)值的參考數(shù)據(jù)。

1 地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)方法設(shè)計(jì)

按照傳統(tǒng)地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)方法的基本流程，結(jié)合正態(tài)云模型的運(yùn)行原理，得出優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的評(píng)價(jià)流程，如圖1所示。

圖1 地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)流程Fig.1 Assessment process of groundwater resource vulnerability

最終通過(guò)與脆弱性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的比對(duì)，得出最終的脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)果。

1.1 地下水資源脆弱性等級(jí)設(shè)置

采用等分法將地下水資源脆弱性分為5個(gè)等級(jí)，在面對(duì)外來(lái)干擾時(shí)，地下水資源脆弱性指數(shù)越小，地下水資源越健康[2]。根據(jù)DRASTIC評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)完成等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置，具體設(shè)置情況見(jiàn)表1。表1給出了部分脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，若評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)與脆弱性指數(shù)之間存在沖突，以脆弱性指數(shù)對(duì)應(yīng)的等級(jí)為準(zhǔn)，得到最終定性評(píng)價(jià)結(jié)果。

表1 地下水資源脆弱性等級(jí)標(biāo)準(zhǔn) Tab.1 Standard for vulnerability level of groundwater resources

1.2 地下水資源脆弱性影響因素確定

地下水的脆弱性通常包括固有的脆弱性和特殊的脆弱性。固有的脆弱性是指在自然狀態(tài)下，含水層對(duì)污染的固在敏感性[3]。地下水的特殊脆弱性涉及到污染源、人的活動(dòng)。地下水資源是一個(gè)具有開(kāi)放性的水體，它的污染過(guò)程十分復(fù)雜。固有脆弱性是指在自然狀態(tài)下，一種不計(jì)環(huán)境水文地質(zhì)、地質(zhì)、水文地質(zhì)等自然條件下對(duì)環(huán)境污染的防治能力。對(duì)其內(nèi)在脆弱性的影響因素有：地貌因素、地質(zhì)因素和水文地質(zhì)因素。地形要素對(duì)污染物的運(yùn)移和累積作用起著重要作用；而地質(zhì)條件則包括地質(zhì)構(gòu)造、包氣帶巖性、地層構(gòu)造等，包氣帶巖性是影響污染物遷移的重要原因；地層構(gòu)造是由含氣帶巖石組成的，其巖性組合對(duì)污染物的運(yùn)移和運(yùn)移有一定的影響[4]。特殊脆弱性的主要影響因子包括自然和人的2個(gè)主要因素，其中包括地質(zhì)、地貌、水文地質(zhì)、污染等。人為因素對(duì)地下水的特定脆弱性有較大的影響，而人類的排放污染物質(zhì)的種類、數(shù)量和排放模式都會(huì)對(duì)其產(chǎn)生一定的影響。

1.3 構(gòu)建地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

在地下水資源脆弱性評(píng)估中，評(píng)估指標(biāo)的選擇與分析是關(guān)鍵，它直接關(guān)系到評(píng)估的整體精度與可操作性。研究對(duì)象的自然地理背景、研究區(qū)域范圍、水文地質(zhì)條件、人類活動(dòng)和污染類型等因素，綜合考慮了所選擇的指標(biāo)的實(shí)用性和相關(guān)的因素[5-7]。通過(guò)對(duì)不同類型的模型和方法，可對(duì)不同類型的地下水脆弱性進(jìn)行評(píng)估。因此，在建立評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，必須遵循相互獨(dú)立性、系統(tǒng)性等基本原則。在上述原則的約束下，從水量、水質(zhì)、污染災(zāi)害防御等多個(gè)方面，構(gòu)建脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如圖2所示。其中，產(chǎn)水規(guī)模、水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)率、生態(tài)環(huán)境用水率等指標(biāo)為正向指標(biāo)，而人均涌水量、水質(zhì)達(dá)標(biāo)下降率、氨氮排放強(qiáng)度等指標(biāo)為逆向指標(biāo)。

圖2 地下水脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.2 Index system of groundwater vulnerability evaluation

1.4 利用正態(tài)云模型量化計(jì)算脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)

利用正態(tài)云模型對(duì)圖2中的定性指標(biāo)進(jìn)行量化處理，得出評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體取值。因此，在指標(biāo)計(jì)算過(guò)程中，首先需要構(gòu)建正態(tài)云模型，并用期望、熵和超熵表征云的數(shù)字特征。其中，期望值就是最能代表定性概念的概念的一個(gè)點(diǎn)，熵En為性質(zhì)云水滴的分散度，反映出云滴取值范圍，熵的具體取值與云滴大小之間存在正相關(guān)關(guān)系[8-9]。另外，超熵He是一種度量熵的不確定度，表示各點(diǎn)不確定度的凝聚性，其大小反映了正態(tài)云模型中云的厚度。利用正態(tài)云模型進(jìn)行脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算，生成正態(tài)隨機(jī)數(shù)，產(chǎn)生正態(tài)云模型二維點(diǎn)(xi，μi)，以此作為正態(tài)云模型的一個(gè)云滴[10-12]。重復(fù)上述流程直到生成N個(gè)云滴。將設(shè)置的脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)中的定性指標(biāo)代入到構(gòu)建的正態(tài)云模型中，經(jīng)過(guò)多個(gè)云滴的處理，得出脆弱性指標(biāo)的量化計(jì)算結(jié)果。此外，還需對(duì)脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)中的定量指標(biāo)進(jìn)行取值計(jì)算[13]。

地下水資源的補(bǔ)給量和排泄量計(jì)算公式：

(1)

式中，Qrain、Qchannel、Qrivers、Qpath、Qevaporation、QWell return分別為降水入滲補(bǔ)給量、渠系水入滲補(bǔ)給量、河水滲漏補(bǔ)給量、地下水徑流補(bǔ)給量、蒸發(fā)量以及井灌水回歸量[14-16]。

地下水深度是從地表到水下含水層表面的深度，反映了污染物質(zhì)在進(jìn)入含水層前所經(jīng)過(guò)的距離和與環(huán)境介質(zhì)的接觸時(shí)間，可利用相關(guān)硬件設(shè)備直接得出各個(gè)位置上地下水埋深深度指標(biāo)的測(cè)定結(jié)果。根據(jù)各個(gè)指標(biāo)特性，可計(jì)算出圖2中所有地下水資源脆弱性指標(biāo)的量化計(jì)算結(jié)果。

1.5 脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于設(shè)置脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的性質(zhì)、趨向性等因素之間存在明顯差異，所以需要對(duì)原始資料進(jìn)行無(wú)量綱處理，并對(duì)反向指標(biāo)進(jìn)行正向化處理。標(biāo)準(zhǔn)化處理過(guò)程可表示為：

(2)

式中，λij為地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際計(jì)算值；λimax、λimin分別為評(píng)價(jià)指標(biāo)的最大值和最小值；U為正向指標(biāo)集合[17]。

通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理，克服評(píng)估指標(biāo)的正逆向不同帶來(lái)的影響。

1.6 地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重求解

在考慮主觀和客觀2種權(quán)值的優(yōu)劣后，為更好地評(píng)估地下水的脆弱性，采用熵權(quán)法計(jì)算出的客觀權(quán)重，通過(guò)對(duì)主客觀因素的綜合影響，對(duì)該方法所獲得的權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，得出比較可靠的權(quán)重[18]。綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算公式：

(3)

式中，wi、wj分別為熵權(quán)法和層次分析法計(jì)算得出的權(quán)重向量。

針對(duì)圖2中的所有指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重值計(jì)算，并檢驗(yàn)其一致性。若檢驗(yàn)通過(guò)，可直接輸出指標(biāo)權(quán)重值的計(jì)算結(jié)果，否則，需重新構(gòu)造成對(duì)比較陣，并對(duì)權(quán)重進(jìn)行重新計(jì)算。

1.7 實(shí)現(xiàn)地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)

結(jié)合利用正態(tài)云模型得出的脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果和指標(biāo)權(quán)重值計(jì)算結(jié)果，得出最終的地下水資源脆弱度指數(shù)計(jì)算結(jié)果為：

(4)

通過(guò)不同地下水位置上脆弱度指數(shù)的計(jì)算，確定當(dāng)前區(qū)域各個(gè)脆弱性的分布面積[19-20]。最終將F值與表1設(shè)置的標(biāo)準(zhǔn)范圍進(jìn)行比對(duì)，得出地下水資源脆弱性等級(jí)的評(píng)價(jià)結(jié)果。

2 應(yīng)用實(shí)例分析

為測(cè)試正態(tài)云模型在地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用效果，選擇某市郊區(qū)作為研究區(qū)域，分別測(cè)試正態(tài)云模型應(yīng)用前后地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)效率的變化情況。

2.1 研究區(qū)域概況

此次調(diào)查的調(diào)查對(duì)象為一座城市的平原地區(qū)，所選的場(chǎng)地是平原地，平均海拔+500 m，地面高差不到16 m。在氣象和水文上，研究區(qū)域是一個(gè)典型的溫帶、半濕潤(rùn)、半乾燥大陸性季風(fēng)氣候，在春暖花開(kāi)、夏季多雨、秋天陽(yáng)光充足、冬天干燥、年降雨量300～800 mm。研究區(qū)屬于海河流域，河網(wǎng)較發(fā)達(dá)，共有100多條干支流，劃分為四大水系，其中Ⅰ型河流136.8 km，河谷寬800～1 000 m，河床寬80～120 m。Ⅱ段河道的河道深度為1.5～3.5 m，通過(guò)流量為40～50 m/s。此外，三類和四類的河流長(zhǎng)度為120 km和80 km，流域面積244、136 km2。研究區(qū)人均水資源資源量為260 m3，是一個(gè)嚴(yán)重的資源型缺水區(qū)域，海河地區(qū)地下水資源短缺，水污染嚴(yán)重，頻繁出現(xiàn)旱澇災(zāi)害。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與預(yù)處理

實(shí)例應(yīng)用分析實(shí)驗(yàn)中所用到的氣象和水資源等相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)源于該市的地下水資源公報(bào)和統(tǒng)計(jì)年鑒，而土壤和巖性數(shù)據(jù)來(lái)源于地質(zhì)實(shí)驗(yàn)室，為保證準(zhǔn)備數(shù)據(jù)的可操作性需要在投入使用之前利用空間插值技術(shù)對(duì)丟失數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充處理。另外研究區(qū)域內(nèi)的植被覆蓋率以及土地利用率數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)該區(qū)域遙感影像圖解的分析得到。

2.3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試指標(biāo)設(shè)置

根據(jù)基于正態(tài)云模型的地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)方法的設(shè)計(jì)目的，主要針對(duì)評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)效率進(jìn)行測(cè)試。設(shè)置的量化測(cè)試指標(biāo)分別為評(píng)價(jià)誤差和評(píng)價(jià)時(shí)間開(kāi)銷，其中評(píng)價(jià)誤差的數(shù)值結(jié)果：

(5)

單位時(shí)間內(nèi)，計(jì)算得出的ε越小，證明對(duì)應(yīng)地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)方法的效率更高。

2.4 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

除了準(zhǔn)備的氣象和水資源數(shù)據(jù)外，還需要對(duì)地下水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)。由于設(shè)計(jì)的地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)應(yīng)用了正態(tài)云模型，將準(zhǔn)備的地下水資源數(shù)據(jù)代入到正態(tài)云模型中，得出云特征值。求解結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)指標(biāo)正態(tài)云特征值Tab.2 Characteristic value of normal cloud for groundwater resource vulnerability assessment index

表2中任意評(píng)價(jià)指標(biāo)的云特征結(jié)構(gòu)均為(Ex，En，He)。在此基礎(chǔ)上得出最終的地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.3 Assessment results of groundwater resources vulnerability

按照上述方式得出研究區(qū)域內(nèi)任意位置上的評(píng)價(jià)結(jié)果，從而得出地下水資源脆弱性的分布情況，如圖3所示。

圖3 地下水資源脆弱性分布Fig.3 Distribution map of groundwater resources vulnerability

由此完成對(duì)研究區(qū)域內(nèi)地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)，并得出各個(gè)脆弱區(qū)面積進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。為體現(xiàn)出正態(tài)云模型在評(píng)價(jià)工作中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，在未應(yīng)用正態(tài)云模型的情況下，重新進(jìn)行一次評(píng)價(jià)，將該條件下得出的結(jié)果作為實(shí)驗(yàn)的對(duì)比數(shù)據(jù)。

2.5 結(jié)果分析

通過(guò)相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，得出反映評(píng)價(jià)方法效率性能的測(cè)試結(jié)果，見(jiàn)表4。

表4 各脆弱性等級(jí)區(qū)域面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.4 Statistical data of the area of each vulnerability level area

將表4中的數(shù)據(jù)代入到公式中，可得出正態(tài)云模型應(yīng)用前后地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)誤差的計(jì)算結(jié)果分別為0.44/km2和0.06/km2。由此可見(jiàn)，應(yīng)用正態(tài)云模型后地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)的誤差明顯下降，即有效提高評(píng)價(jià)效率，說(shuō)明正態(tài)云模型在地下水資源脆弱性評(píng)價(jià)方法中具有較高的應(yīng)用性能。

3 結(jié)語(yǔ)

由于地下水的隱蔽性，為其脆弱性評(píng)估工作帶來(lái)較大的困難和挑戰(zhàn)。通過(guò)建立和應(yīng)用正態(tài)云模型，既可為地下水的脆弱性評(píng)估提供新的方法，又可為地下水資源開(kāi)發(fā)、利用和保護(hù)政策提供參考，具有較高的現(xiàn)實(shí)意義。