基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的礦區(qū)工程事故成因分析

丁 瑤，安亞強(qiáng)

(陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽 712000)

我國目前已經(jīng)進(jìn)入經(jīng)濟(jì)高度發(fā)展階段，各類大型工程發(fā)展規(guī)模也不斷擴(kuò)張，并且取得可觀經(jīng)濟(jì)收入，由此可以看出，工程施工領(lǐng)域是我國重要經(jīng)濟(jì)來源。但是工程項(xiàng)目本身需要投入大量建造資金，而且施工過程中所使用的技術(shù)內(nèi)容較為復(fù)雜，各種外部條件對(duì)于工程施工造成阻礙，盡管施工單位與建造工人都投入大量資金和精力，但是受到以上各種因素影響，仍然會(huì)由于質(zhì)量問題使得工程出現(xiàn)事故，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失與人身安全隱患。一旦發(fā)生礦區(qū)工程問題，需要做出深入分析，獲得事故成因，為工程搶修以及后續(xù)工程改進(jìn)提供研究方向與改進(jìn)方向[1]。針對(duì)礦區(qū)工程事故成因分析已經(jīng)有眾多研究者做出相關(guān)研究，國外學(xué)者針對(duì)這一問題探索性地針對(duì)工程環(huán)境做出分析研究，取得一定成果，但是該研究并沒有充分考慮人為因素，僅針對(duì)工程本身開展研究，成因分析過程具有片面性[2]；我國學(xué)者何開明、鄭濤等學(xué)者分別針對(duì)邊坡工程以及隧道工程等典型工程實(shí)例為對(duì)象分析礦區(qū)工程事故的成因，這2個(gè)研究均從評(píng)價(jià)的角度做出分析，獲得有效研究成果[3-4]，但是這些研究較為局限在評(píng)價(jià)方法之中，忽略研究方法的靈活性，導(dǎo)致研究結(jié)果過于片面，仍舊需要進(jìn)一步改進(jìn)。

本文研究基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的礦區(qū)工程事故成因，使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)深入分析事故發(fā)生概率，探索出本文所研究區(qū)域建筑礦區(qū)工程事故的主要影響因素，獲得研究成果，便于今后礦區(qū)工程事故的預(yù)防。

1 礦區(qū)工程事故成因分析

1.1 礦區(qū)工程事故故障樹建立

使用故障樹分析礦區(qū)工程事故發(fā)生的主要原因，該樹的主要組成部分包含頂事件、中間事件以及基礎(chǔ)事件3個(gè)部分，各個(gè)事件之間使用“或門”及“與門”實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)[5-7]。

(1)頂事件。通常情況下，頂事件是礦區(qū)工程事故中影響最大也是建筑人員和質(zhì)量監(jiān)督人員最不愿意發(fā)生的事件。本文所研究的主要內(nèi)容是礦區(qū)工程事故成因，所以在本文研究之中，頂事件就是“礦區(qū)工程事故”，通常情況下，故障樹結(jié)構(gòu)中，使用T表示頂事件。使用頂事件概率計(jì)算公式計(jì)算出頂事件發(fā)生的概率[8]。

(2)中間事件。該事件位于故障樹的中間位置，對(duì)于頂事件與基礎(chǔ)事件發(fā)揮承上啟下的作用，也是兩個(gè)事件之間的連接，一般情況下，使用Ai表示中間事件，其中i代表中間事件下的子事件。在本文所研究的礦區(qū)工程事故成因之中，中間事件可以整體劃分成管理因素、人為因素、環(huán)境因素以及機(jī)械因素4個(gè)方面，第1層中間事件由這4個(gè)因素組成，任何一個(gè)因素發(fā)生問題都會(huì)直接導(dǎo)致頂事件，各個(gè)因素以及頂事件之間的連接方式為“門連接”。

(3)基礎(chǔ)事件。礦區(qū)工程事故發(fā)生的最基礎(chǔ)原因便是基礎(chǔ)事件，通常使用Bi描述基礎(chǔ)事件，i代表基礎(chǔ)事件下的子事件。通常情況下礦區(qū)工程事故的基礎(chǔ)事件主要為管理因素與操作違規(guī)等因素。

礦區(qū)工程事故成因分析過程中需要將事故調(diào)查報(bào)告作為分析依據(jù)，各類礦區(qū)工程事故調(diào)查報(bào)告中包含事故直接或者間接原因，記錄內(nèi)容較為詳盡[9]。目前學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域中對(duì)于礦區(qū)工程事故的公開調(diào)查報(bào)告較少，因此所能分析的資料不夠充足，根據(jù)目前已有資料分析得出礦區(qū)工程事故的影響因素，構(gòu)建礦區(qū)工程事故成因故障樹結(jié)構(gòu)(圖1)。以礦區(qū)工程事故調(diào)查數(shù)據(jù)內(nèi)容，統(tǒng)計(jì)礦區(qū)工程事故之中各個(gè)基礎(chǔ)事件發(fā)生的概率，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

圖1 礦區(qū)工程事故成因故障樹結(jié)構(gòu)Fig.1 Fault tree structure of engineering quality accident causes

表1 基礎(chǔ)事件發(fā)生概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.1 Probability and statistical results of basic events

根據(jù)表1中基礎(chǔ)事件概率結(jié)果，使用概率計(jì)算公式計(jì)算頂事件的概率，得出結(jié)果為79.36%。這一計(jì)算結(jié)果表明，本文所列出的14個(gè)基礎(chǔ)事件都有可能是本文所研究頂事件的原因。但是該計(jì)算結(jié)果表明頂事件概率不為100%，得出這一結(jié)果的原因是發(fā)生礦區(qū)工程事故的影響因素包含諸多方面，其中內(nèi)容較為復(fù)雜，本文所列出的各個(gè)基礎(chǔ)事件不能涵蓋全部事故發(fā)生原因。

基礎(chǔ)事件的發(fā)生概率重要程度用于描述礦區(qū)工程事故發(fā)生的概率，基礎(chǔ)事件的概率重要程度越高，說明受到該事件影響而出現(xiàn)礦區(qū)工程事故的可能性越大，該概率重要程度需要使用相關(guān)數(shù)學(xué)計(jì)算公式獲得[10-11]。

1.2 構(gòu)建礦區(qū)工程事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)構(gòu)

礦區(qū)工程事故影響重大，一旦發(fā)生將帶來嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失，所以需要定量分析礦區(qū)工程事故的成因。分析過程中,由于影響因素的不確定性，還需要注重定量分析的不確定性，而且礦區(qū)工程事故成因極其復(fù)雜，目前已經(jīng)公開的事故調(diào)查結(jié)果較少，所以可參考的歷史數(shù)據(jù)不足，為定量分析帶來一定阻礙[12]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)經(jīng)常被用于定量分析過程中所遇到的不確定性。

1.2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基本原理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以被描述為一個(gè)有向無環(huán)圖，該圖中包含概率注釋，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)作為一種圖模型，針對(duì)變量集合的聯(lián)合概率分布具有表達(dá)作用，經(jīng)常被用于針對(duì)海量變量之間的關(guān)系作出分析，利用該網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)推理能力以及學(xué)習(xí)能力完成事件的分類、識(shí)別、檢測等工作。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)也就是有向無環(huán)圖，該圖通常含有一組節(jié)點(diǎn)，各節(jié)點(diǎn)都能與一個(gè)隨機(jī)變量相對(duì)應(yīng)，使用有向邊實(shí)現(xiàn)這些節(jié)點(diǎn)的連接。終節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)是有向邊初始節(jié)點(diǎn)，父節(jié)點(diǎn)下又包含若干子節(jié)點(diǎn)，如果只存在子節(jié)點(diǎn)而不存在父節(jié)點(diǎn)的一類節(jié)點(diǎn)統(tǒng)一被稱為根節(jié)點(diǎn)[13]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之中，具有固定的概率分布函數(shù)與各節(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，但是根節(jié)點(diǎn)只能將邊緣分布函數(shù)作為概率分布函數(shù)，不將節(jié)點(diǎn)作為概率條件，所以將根節(jié)點(diǎn)的概率統(tǒng)稱為先驗(yàn)概率。除根節(jié)點(diǎn)以外的概率統(tǒng)稱為腳尖概率分布函數(shù)，已經(jīng)確定先驗(yàn)概率與條件概率的情況下，使用數(shù)學(xué)計(jì)算公式獲得全部節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合概率分布結(jié)果。使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以推理出2種礦區(qū)工程事故成因結(jié)果：①推理過程被稱為因果推理，這種推理方式是依據(jù)狀態(tài)，預(yù)測出事故發(fā)生的概率；②推理過程被稱為診斷推理，這種推理方式使用事故結(jié)果倒推出事故成因概率分布結(jié)果。

1.2.2 礦區(qū)工程事故成因的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析模型

構(gòu)建用于礦區(qū)工程事故成因的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析模型時(shí)包含3個(gè)步驟，分別為確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、確定節(jié)點(diǎn)值以及根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率分布確定。

(1)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定。該過程也是為了確定有向無環(huán)圖各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)關(guān)系以及因果關(guān)系，一般可以通過2種方法確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：①將專家的先驗(yàn)知識(shí)作為基礎(chǔ)，在各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間確定一種因果關(guān)系；②通過學(xué)習(xí)已有礦區(qū)工程事故資料實(shí)現(xiàn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，但是這種方法需要收集數(shù)量龐大的礦區(qū)工程事故資料，同時(shí)通過反復(fù)學(xué)習(xí)才能實(shí)現(xiàn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，但是上文已經(jīng)介紹過目前礦區(qū)工程事故資料不足，所以這種方法不適用于本文貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。本文研究中考慮到礦區(qū)工程事故資料不足的問題使用專家先驗(yàn)知識(shí)方法構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，在此基礎(chǔ)上使用數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)方法精簡模型，得到更加準(zhǔn)確的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。將兩種方法共同融合的模型構(gòu)建方法能夠獲得更加主觀的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，同時(shí)縮小算法搜索范圍，加快計(jì)算收斂速度[14]。

(2)確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之中，節(jié)點(diǎn)與變量相互對(duì)應(yīng)，實(shí)際節(jié)點(diǎn)類型包含3個(gè)方面：①目標(biāo)節(jié)點(diǎn)是模型中需要求解的目標(biāo)，該節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率分布需要使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的推理能力獲得，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)是成因分析中發(fā)揮決策能力的關(guān)鍵依據(jù)；②證據(jù)節(jié)點(diǎn)可以看作是礦區(qū)工程事故成因分析過程中的已知條件，也就是說確定這些節(jié)點(diǎn)值時(shí)可以被提前獲取，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)實(shí)行推理時(shí)將這類節(jié)點(diǎn)的值作為前提；③中間節(jié)點(diǎn)。主要是在以上2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間作為中介而存在[15]。當(dāng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)在模型中被確定下來之后，還需要計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的取值，一般情況使用數(shù)學(xué)計(jì)算方式獲取。確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的同時(shí)還需要對(duì)于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)另一個(gè)重要組成部分：條件概率表，做出適當(dāng)調(diào)整。如果有向無環(huán)圖中的父、子節(jié)點(diǎn)間具有“或”、“與”顯著邏輯關(guān)系時(shí)，需要針對(duì)故障樹與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相互轉(zhuǎn)換關(guān)系作出研究，邏輯關(guān)系發(fā)生變化的情況下，需要稍微調(diào)整貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率表。父、子節(jié)點(diǎn)之間存在邏輯關(guān)系，但是這種關(guān)系并不顯著，父節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)綜合作用時(shí)會(huì)出現(xiàn)子節(jié)點(diǎn)，本文使用專家先驗(yàn)知識(shí)與數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)相結(jié)合的模型構(gòu)建方法，同時(shí)也是在該融合方法之下獲得條件概率表。為統(tǒng)一概率與事故發(fā)生可能性，需要重新整理概率表定性描述，該概率表定性描述見表2。

表2 條件概率表定性描述Tab.2 Conditional probability qualitative description

(3)根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率分布確定。根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率分布確定依然需要使用專家先驗(yàn)知識(shí)與數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)，專家先驗(yàn)知識(shí)中的因素概率與圖1中的基礎(chǔ)事件相對(duì)應(yīng)，把上文確定的節(jié)點(diǎn)值輸入到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之中，獲得基礎(chǔ)事件導(dǎo)致頂事件發(fā)生的概率，經(jīng)概率結(jié)果反饋給專家，根據(jù)已知事故數(shù)據(jù)作出驗(yàn)證分析，以此調(diào)整貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)。每個(gè)根節(jié)點(diǎn)都能看作是礦區(qū)工程事故成因故障樹的一條樹根(節(jié)點(diǎn))，將各個(gè)根節(jié)點(diǎn)輸入到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型之中，獲得最終確定根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率分布。

2 具體實(shí)例分析

2.1 研究區(qū)域概況

研究對(duì)象為位于某礦區(qū)的1個(gè)5層建筑物，2018年該建筑開始施工，計(jì)劃建造總面積約為864 m2，軸線范圍為25 m×16 m，整體建筑形式可以被看做是框架結(jié)構(gòu)，2018年3月開始建筑深基坑挖掘工作，使用機(jī)械開挖方式開展該深基坑大開挖工作，由于建筑形狀為1個(gè)長方形，所以深基坑開挖之后也形成1個(gè)典型的長方形深坑，經(jīng)過測量，深坑面積約為900 m2，開挖深度約為地下3.9 m處。依據(jù)最初工程進(jìn)度計(jì)劃，3月12日開始對(duì)建筑的1層樓板實(shí)行澆筑，澆筑完成后才能開展下一步工程。但是實(shí)際施工過程中，澆筑完成10 d后將模板拆除后發(fā)現(xiàn)樓體表面位置出現(xiàn)較為嚴(yán)重的礦區(qū)工程問題。表征出來的質(zhì)量問題主要為：樓層頂板出現(xiàn)裂縫，通過裂縫，樓上的水向下滲漏，主梁出現(xiàn)較為嚴(yán)重的彎曲變形，同時(shí)沉降也較為嚴(yán)重，次梁底部也出現(xiàn)較為顯著的彎曲變形，對(duì)于主梁和次梁的彎曲變形情況分別作出測量，數(shù)據(jù)結(jié)果分別為28～33 mm與23～44 mm。針對(duì)出現(xiàn)該礦區(qū)工程的建筑使用本文方法作出分析，獲得出現(xiàn)這種質(zhì)量問題的主要原因。

2.2 礦區(qū)工程事故成因分析

(1)故障樹分析事故成因?；A(chǔ)事件的概率重要程度越高，說明受到該事件影響而出現(xiàn)礦區(qū)工程事故的可能性越大。經(jīng)過計(jì)算得到基礎(chǔ)事件概率重要度臨界值，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。從表3可以看出，缺乏安全預(yù)防是整個(gè)基礎(chǔ)事件之中概率重要度臨界值最高的事件，管理制度不完善基礎(chǔ)事件次之。由此可以看出，最容易導(dǎo)致礦區(qū)工程事故的基礎(chǔ)事件是缺乏安全預(yù)防。

表3 概率重要度臨界值Tab.3 Critical values of probability importance degree

(2)故障樹結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析事故成因。根據(jù)本文所構(gòu)建的故障樹結(jié)構(gòu)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型可以將全部貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的根節(jié)點(diǎn)看作是故障樹的一個(gè)樹根，即基礎(chǔ)事件，各個(gè)節(jié)點(diǎn)均會(huì)對(duì)應(yīng)2種狀態(tài)，分別為“K不發(fā)生”與“L發(fā)生”，在這2種狀態(tài)下各基礎(chǔ)事件經(jīng)過計(jì)算獲得先驗(yàn)概率，結(jié)果見表4。

表4 基礎(chǔ)事件先驗(yàn)概率Tab.4 Prior probability of basic events

使用GeNIe軟件，將表4中各個(gè)根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率數(shù)值輸入到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之中，使用字母L表示基礎(chǔ)事件發(fā)生，字母K表示基礎(chǔ)事件不發(fā)生，各個(gè)基礎(chǔ)事件發(fā)生概率的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。從圖2中可以看出，造成礦區(qū)工程事故的主要因素為“管理因素”，發(fā)生該事件的概率為87%，其次為“人為因素”，該事件的發(fā)生概率為78%，“機(jī)械因素”與“環(huán)境因素”并不是直接造成礦區(qū)工程事故的關(guān)鍵因素。綜合這些數(shù)據(jù)可以初步判定，研究區(qū)域發(fā)生礦區(qū)工程事故主要是由于“管理因素”和“人為因素”影響所發(fā)生，針對(duì)這兩個(gè)問題需要加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測工作。

圖2 事件發(fā)生概率貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Bayesian network structure of basic event occurrence probability

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型之中，已知子節(jié)點(diǎn)發(fā)生狀態(tài)，通過條件概率數(shù)學(xué)公式計(jì)算父節(jié)點(diǎn)(基礎(chǔ)事件)的后驗(yàn)概率，計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 基礎(chǔ)事件后驗(yàn)概率Tab.5 Posterior probability of basic events

從表5中基礎(chǔ)事件后驗(yàn)概率計(jì)算結(jié)果能夠看出，最有可能導(dǎo)致礦區(qū)工程事故的主要事件為“管理制度不完善”，說明工程現(xiàn)場管理不夠嚴(yán)格導(dǎo)致研究區(qū)域建筑工程出現(xiàn)質(zhì)量事故，其次工作人員“違規(guī)操作”也是造成工程出現(xiàn)質(zhì)量事故的關(guān)鍵因素。針對(duì)這些最直接導(dǎo)致礦區(qū)工程事故的因素應(yīng)該采取有效的防范措施，防止工程施工進(jìn)一步發(fā)生質(zhì)量事故，造成更加嚴(yán)重的人員傷亡以及經(jīng)濟(jì)損失。

3 結(jié)論

本文提出基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的礦區(qū)工程事故成因分析方法，為降低工程建造過程中可能出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)損失與安全隱患提供新的研究思路。使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與故障樹相結(jié)合，分析研究區(qū)域出現(xiàn)礦區(qū)工程事故的關(guān)鍵影響因素。根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率計(jì)算結(jié)果，結(jié)合GeNIe軟件分析得出“管理因素”與“人為因素”都是造成該研究區(qū)域出現(xiàn)礦區(qū)工程事故的直接因素。針對(duì)這些問題制定詳細(xì)治理方案，解決已經(jīng)發(fā)生的礦區(qū)工程事故，制定應(yīng)急預(yù)案，及時(shí)解決已經(jīng)出現(xiàn)的質(zhì)量問題，避免出現(xiàn)安全隱患。