基于不同二維極限平衡法的邊坡穩(wěn)定性研究

王銀西，楊 浩，孫 輝

(1.河南省煤炭地質(zhì)勘察研究總院，河南 鄭州 450000; 2.河北工程大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，河北 邯鄲 056000)

邊坡問題在露天煤礦開采過程中情況極為復(fù)雜，嚴(yán)重威脅露天煤礦安全開采，穩(wěn)定性至關(guān)重要，因此科學(xué)合理評價邊坡穩(wěn)定性對于實現(xiàn)露天煤礦安全開采具有重要指導(dǎo)意義。極限平衡法是邊坡穩(wěn)定性評價最常用的方法，主要分為簡化Bishop法、傳遞系數(shù)法、瑞典圓弧法[1]等。簡化Bishop法是土坡穩(wěn)定分析考慮土條間相互作用力的圓弧滑動分析法，基于極限平衡原理，將滑裂土體當(dāng)作剛體繞圓心旋轉(zhuǎn)，并分條計算其滑動力與抗滑力，最后求出穩(wěn)定安全系數(shù)[2]；傳遞系數(shù)法也稱推力法，基于條塊的力學(xué)平衡，假設(shè)條塊的剩余下滑力(條間力)方向平行于底面(滑面)，把當(dāng)前條塊的剩余下滑力分解為垂直于下一條塊滑面的正應(yīng)力和平行于下一條塊滑面的下滑力[3]，從而求取穩(wěn)定安全系數(shù)；瑞典圓弧法基本出發(fā)點是假定土體是理想塑性材料，把土體做個一個剛體，按極限平衡的原則進(jìn)行受力分析，完全不考慮土體本身的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，計算得出穩(wěn)定性系數(shù)[4]。近幾年來，國內(nèi)外眾多學(xué)者在邊坡穩(wěn)定性研究方面取得了重大進(jìn)展，如井向陽等歸納總結(jié)了邊坡工程設(shè)計中的二維極限平衡法，研究了各方法的計算模式、解法特點、適用范圍，并從求解精度出發(fā)，論述了各主要方法之間的差異，作者認(rèn)為采用簡化Bishop法、傳遞系數(shù)法、瑞典圓弧法可以得到較優(yōu)的結(jié)果[5]。老撾地質(zhì)工作開展較晚，不同二維極限平衡法可以針對不同破壞模式做出有效分析，精準(zhǔn)防治邊坡風(fēng)險，成本較低?；诖耍敬窝芯坎捎貌煌S極限平衡法，采用STAB2009分析驗算邊坡穩(wěn)定，揭示不同邊坡滑移破壞模式，為露天煤礦開采邊坡防治提供重要依據(jù)。

1 工程概況

老撾華潘省桑怒勘查區(qū)一井田位于老撾人民民主共和國東北部與越南接壤的華潘省(Huapan)桑怒縣航努村。露天煤礦地表境界南北寬1 520 m，東西長1 730 m，面積約2.36 km2，最大開采深度(工作幫高)410 m。全區(qū)劃分為1個采區(qū)，由山坡頂部向深部境界逐層逐臺階開采，采用逐層開采方式，逐層降深，待采區(qū)工作線全部拉開時采取多臺階平行開采的方式。工作線由北向南推進(jìn)，沿一1煤層底板降深，直至露天開采結(jié)束。

該區(qū)含可采煤層6層，自下而上分別為一1、一2、二1、二2、三1、三2煤層。區(qū)內(nèi)煤層圍巖為碎屑巖類層狀巖。露天礦山開采結(jié)束后，北部將以一1煤層底板形成非工作幫(北幫)，邊坡角在15°～20°，南部形成工作幫(南幫)，東、西側(cè)均為端幫。

2 露天煤礦邊坡工程地質(zhì)條件

2.1 地層

2.2 地質(zhì)構(gòu)造

該區(qū)整體形態(tài)為一軸向NWW—SEE的不對稱向斜構(gòu)造(杭怒向斜)，向斜軸位于井田中部，北翼地層傾向SW—S—SE、傾角15°～30°，西南翼地層傾向NE—N—NW、傾角20°～35°。擬建露天煤礦位于向斜北翼的淺部。主要發(fā)育3條高角度正斷層(F8、F9、F10)，落差均在80 m以上。F10斷層基本沿向斜軸向切割該井田，構(gòu)造綱要如圖1所示。

圖1 礦區(qū)構(gòu)造綱要Fig.1 Outline drawing of mining area structure

露天礦煤層露頭處發(fā)育2組構(gòu)造裂隙：①第1組(J1)裂隙走向5°、傾向95°、傾角約80°，裂隙平直，裂隙間距0.3～1.0 m；②第2組(J2)裂隙走向120°、傾向30°、傾角約70°，裂隙面平直，裂隙間距0.1～1.0 m。

2.3 巖土工程地質(zhì)特征

根據(jù)巖土體地質(zhì)年代、成因及物理力學(xué)性質(zhì)，區(qū)內(nèi)巖土體分為第四系殘坡積含礫黏土單層土體、極軟質(zhì)散體—碎裂結(jié)構(gòu)半成巖巖組、極軟質(zhì)散體碎裂結(jié)構(gòu)斷層破碎帶巖組、極軟至軟質(zhì)層狀結(jié)構(gòu)巖組，各工程地質(zhì)巖組的特征見表1。

表1 工程地質(zhì)巖組特征Tab.1 Characteristics of engineering geological rock group

3 邊坡工程地質(zhì)分區(qū)

井田露天采場最終開采境界邊坡形態(tài)特征及結(jié)構(gòu)要素：工作幫(南幫)西段走向285°、傾向15°，中段走向170°、傾向350°，東段走向230°、傾向310°，坡角平均為25°，總體為一直線邊坡；西端幫走向357°、傾向87°、傾角25°，總體為直線形邊坡；東端幫走向345°、傾向255°、坡角25°，總體為弧形邊坡；非工作幫(北幫)走向80°、傾向170°、傾角24°～32°，總體為弧形邊坡。不同地質(zhì)歷史時期由于各種地質(zhì)作用在不同區(qū)域形成不同的地質(zhì)、水文地質(zhì)條件，比如性質(zhì)各異的巖層組合類型、不同的地下水類型等。因此，各邊坡抵抗破壞能力也不盡相同。本區(qū)根據(jù)“區(qū)內(nèi)相似，區(qū)間相異”的原則，確定將露天采場按工程地質(zhì)條件的復(fù)雜程度劃分為4個區(qū)段，見邊坡工程地質(zhì)分區(qū)平面圖(圖2)及表2。

圖2 邊坡工程地質(zhì)分區(qū)平面Fig.2 Slope engineering geological zoning plan

(1)Ⅰ區(qū)。位于露天采場非工作幫(北幫)及其外圍附近，為順向結(jié)構(gòu)邊坡，設(shè)計最大邊坡高為390 m，邊坡高度大，暴露時間最長，邊坡工程地質(zhì)條件復(fù)雜。

(2)Ⅱ區(qū)。位于露天采場東端幫，為順向切層邊坡，設(shè)計最大邊坡高為238 m，邊坡暴露時間較非工作幫(北幫)短，邊坡工程地質(zhì)條件中等復(fù)雜。

(3)Ⅲ區(qū)。位于露天采場南端幫，為逆層邊坡，設(shè)計最大邊坡高為390 m，邊坡高度大，邊坡暴露時間最短，受F10斷層構(gòu)造影響，斷層附近巖體破碎，邊坡工程地質(zhì)條件中等復(fù)雜。

(4)Ⅳ區(qū)。位于露天采場西端幫，為順向結(jié)構(gòu)邊坡，設(shè)計最大邊坡高243 m，邊坡受F8、F9、F10三條斷層影響，邊坡工程地質(zhì)條件復(fù)雜。

4 邊坡穩(wěn)定性分析及其評價

4.1 邊坡滑移破壞模式分析

露天采場形成的邊坡分為非工作幫(北幫)、工作幫、端幫邊坡。井田非工作幫(北幫)邊坡為Ⅰ區(qū)，為順向順層邊坡，屬順層滑移破壞模式；端幫邊坡包括Ⅱ和Ⅳ區(qū)，東端幫(Ⅱ區(qū))為順向切層邊坡，潛在滑移破壞模式為圓弧形切層滑移破壞模式，西端幫(Ⅳ區(qū))為順層邊坡，邊坡潛在滑移破壞模式為圓弧形切層滑移破壞模式或順層滑移破壞模式；工作幫(南幫)為Ⅲ區(qū)，屬于逆向切層邊坡，邊坡潛在滑移破壞模式為圓弧形切層滑移破壞模式。

表2 露天礦邊坡工程地質(zhì)條件分區(qū)及其評價Tab.2 Engineering geological condition zoning and evaluation of open pit slope

4.2 邊坡穩(wěn)定性計算及驗算結(jié)果

4.2.1 邊坡穩(wěn)定性計算

礦山工程中通常采用極限平衡法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析計算[6]。本次對不同的邊坡滑移破壞模式采用不同的二維極限平衡法。由于各邊坡滑移破壞模式不同，為客觀且精準(zhǔn)的評價邊坡穩(wěn)定性，分別對露天礦東、西、南、北各幫邊坡定性評價。非工作幫(北幫)、西端幫為順層邊坡，可能為順層滑移破壞模式，采用傳遞系數(shù)法計算公式；工作幫(南幫)為逆層邊坡，東端幫為緩傾角順向邊坡，可能為圓弧滑移破壞模式，采用簡化Bishop法計算公式。

(1)傳遞系數(shù)法隱式計算如圖3所示。

圖3 折線形滑面邊坡傳遞系數(shù)法計算Fig.3 Calculation of slope transfer coefficient method of a polyline-shaped sliding surface

穩(wěn)定性計算采用式(1)—式(5)：

Pn=0

(1)

Pi=Pi-1ψi-1+Ti-Ri/Fs

(2)

ψi-1=cos(θi-1-θi)-sin(θi-1tanφi/Fs

(3)

Ti=(Gi+Gbi)sinθi+Qicosθi

(4)

Ri=cili[(Gi+Gbicosθi)-Qisinθi-Ui]tanφi

(5)

式中，Pn為第n條塊單位寬度剩余下滑力；Pi為第i計算條塊與第i+1計算條塊單位寬度剩余下滑力；當(dāng)Pi<0(i<0)時取Pi=0；Ti為第i計算條塊單位寬度重力及其他外力引起的下滑力；Ri為第i計算條塊單位寬度重力及其他外力引起的抗滑力；ψi-1為第i-1計算條塊對第i計算條塊的傳遞系數(shù)[7-10]；其他符號同前。

(2)簡化Bishop法計算簡圖如圖4所示，計算公式采用式(6)。

(6)

圖4 簡化Bishop法計算Fig.4 Simplified Bishop method calculation

4.2.2 邊坡穩(wěn)定驗算

根據(jù)各巖石物理力學(xué)性質(zhì)特征值，對露天采場的各邊幫取典型剖面驗算其不同邊坡角、不同工況條件下的邊坡穩(wěn)定系數(shù)，并根據(jù)邊坡驗算情況推薦合理的邊坡角[11-15]。本次驗算東端幫、工作幫(南幫)計算方法采用簡化Bishop法，非工作幫(北幫)和西端幫采用傳遞系數(shù)法，優(yōu)化方法采用整體單形法，分別計算邊坡在自重條件下、考慮地下浸潤影響飽和狀態(tài)下的穩(wěn)定系數(shù)，驗算結(jié)果見表3。

表3 各幫邊坡不同工況下邊坡穩(wěn)定系數(shù)Tab.3 Slope stability coefficients under different working conditions of each gang slope

4.3 推薦邊坡角

綜上，非工作幫(北幫)邊坡沿煤層底板開采最小穩(wěn)定系數(shù)為1.553，整體邊坡角推薦為21°；東端幫最終邊坡30°時邊坡穩(wěn)定系數(shù)為1.370，地質(zhì)條件中等，綜合考慮推薦東端幫最終邊坡角為28°～30°；工作幫(南幫)最終邊坡26°時邊坡穩(wěn)定系數(shù)為1.324，為逆向邊坡，邊坡構(gòu)造相對簡單，最大邊坡高度達(dá)290 m，為高大邊坡，綜合考慮推薦工作幫(南幫)最終邊坡角為24°～26°；西端幫最終邊坡28°時邊坡穩(wěn)定系數(shù)為1.479，為順向切層邊坡，地層傾角27°～34°，地層傾角相對較陡，對邊坡較為不利，綜合考慮推薦西端幫最終邊坡角為26°～28°。

5 結(jié)論

(1)根據(jù)軟弱結(jié)構(gòu)面與邊坡的關(guān)系情況，預(yù)測露天采場非工作幫(北幫)、西端幫可能的破壞模式為順層滑移破壞模式，東端幫、工作幫(南幫)可能的滑移破壞模式為圓弧滑移破壞模式。

(2)劃分了工程地質(zhì)分區(qū)，即非工作幫(Ⅰ區(qū))、西端幫(Ⅳ區(qū))為工程地質(zhì)復(fù)雜區(qū)，東端幫(Ⅱ區(qū))、工作幫(Ⅲ區(qū))為工程地質(zhì)中等復(fù)雜區(qū)。

(3)推薦了各邊坡的最終幫坡角。推薦非工作幫(北幫)邊坡整體邊坡角為21°、東端幫最終邊坡角范圍為28°～30°、工作幫(南幫)最終邊坡角范圍24°～26°、西端幫最終邊坡角范圍為26°～28°。