改進(jìn)隨機(jī)森林的農(nóng)作物產(chǎn)量短期最優(yōu)預(yù)測(cè)仿真

尹麗春，賈鵬飛

(黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)大數(shù)據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 大慶 161000)

1 引言

糧食安全問(wèn)題與國(guó)家發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)，其不僅是人口生存的前提條件，而且是保障政治穩(wěn)定、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重大推動(dòng)力。農(nóng)作物產(chǎn)量的有效預(yù)測(cè)既能夠給予當(dāng)?shù)卣a(chǎn)技術(shù)與理論支持，還可以全面推動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。在當(dāng)前人口老齡化與工業(yè)化嚴(yán)重的嚴(yán)峻考驗(yàn)下，農(nóng)作物產(chǎn)量面臨著巨大的生產(chǎn)壓力，影響國(guó)家糧食安全。

因此，眾多相關(guān)領(lǐng)域的工作人員投身于產(chǎn)量預(yù)測(cè)的研究中，比如：劉鵬等人根據(jù)氣候因素與歷史產(chǎn)量，通過(guò)改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建出一種農(nóng)作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)方法；崔穎等人將AquaCrop模型與產(chǎn)量預(yù)測(cè)相結(jié)合，針對(duì)東北黑土區(qū)的玉米和大豆等農(nóng)作物展開應(yīng)用研究；馬創(chuàng)等人在灰色——馬爾可夫模型產(chǎn)量預(yù)測(cè)方法中，通過(guò)融合灰色模型與馬爾可夫模型，修正灰色模型預(yù)測(cè)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量的周期性預(yù)測(cè)。

上述方法通過(guò)歷史數(shù)據(jù)、天氣等能夠獲得有效的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)結(jié)果，但是農(nóng)作物產(chǎn)量的短期預(yù)測(cè)研究成果較少。為此，本文引入隨機(jī)森林算法，設(shè)計(jì)出農(nóng)作物產(chǎn)量的短期預(yù)測(cè)方法。隨機(jī)森林算法作為一種組合分類器，具有良好的分類篩選與預(yù)測(cè)性能，針對(duì)該算法處理非平衡數(shù)據(jù)集時(shí)的弊端，利用合成少數(shù)類過(guò)采樣技術(shù)，提出能夠增加少數(shù)類樣本數(shù)據(jù)量的抽樣方法，便于隨機(jī)森林基礎(chǔ)算法更穩(wěn)定、更精準(zhǔn)地完成分類與運(yùn)行，同時(shí)，抑制合成少數(shù)類過(guò)采樣技術(shù)聚合過(guò)程中的盲目性與邊緣性，獲得更加精準(zhǔn)的短期預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 用于農(nóng)作物產(chǎn)量短期預(yù)測(cè)的隨機(jī)森林算法

2.1 隨機(jī)森林基本算法

已知、是兩個(gè)隨機(jī)矢量，森林{()}的組成元素為棵決策樹()，()，…，()，則邊緣函數(shù)界定公式如下所示

(1)

式中，(·)是特征函數(shù)，、分別是正確與錯(cuò)誤的分類矢量，(·)為所取均值。分類器的置信程度隨著該函數(shù)值的增加而提升。

(2)

在建立隨機(jī)森林的過(guò)程中，針對(duì)任意決策樹()(=1，2，…，)都具有一個(gè)對(duì)應(yīng)的原始數(shù)據(jù)集合和尚未抽取的數(shù)據(jù)集合。若設(shè)定()是未抽取的數(shù)據(jù)集合，該集合中投票類別是的隨機(jī)矢量占比是(，)，則其計(jì)算公式如下所示

(3)

其中，表示訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)量。上列分式中的分母部分表示所有未抽取數(shù)據(jù)集合的樣本數(shù)量總和，分子部分則表示各決策樹及其相應(yīng)未抽取數(shù)據(jù)集合的正確分類數(shù)量總和。

對(duì)于隨機(jī)森林正確分類的概率估算結(jié)果，若用占比(，)指代，則需要引入隨機(jī)森林強(qiáng)度與相關(guān)度兩變量。

隨機(jī)森林邊緣函數(shù)期望即其強(qiáng)度變量，界定公式如下所示

=((，))

(4)

其中，(·)表示數(shù)學(xué)期望。

將上述兩公式合并、整理，推導(dǎo)出下列分類器強(qiáng)度估算公式

(5)

關(guān)于隨機(jī)森林相關(guān)度變量，計(jì)算公式如下所示

(6)

(7)

(8)

(9)

2.2 隨機(jī)森林算法抽樣

農(nóng)作物產(chǎn)量及其相關(guān)影響因素?cái)?shù)據(jù)具有非平衡數(shù)據(jù)集特點(diǎn)，在預(yù)測(cè)過(guò)程中，隨機(jī)森林基礎(chǔ)算法的隨機(jī)性無(wú)法較好處理非平衡數(shù)據(jù)集，會(huì)使數(shù)據(jù)更加不平衡。因此，基于合成少數(shù)類過(guò)采樣技術(shù)，提出一種針對(duì)非平衡數(shù)據(jù)集的抽樣方法，增加少數(shù)類數(shù)據(jù)量，以便隨機(jī)森林基礎(chǔ)算法能夠更穩(wěn)定、更精準(zhǔn)地完成分類與運(yùn)行。

根據(jù)相同類別樣本重心相同的原則，新生成的樣本也將趨向于所屬類別的重心，令樣本生成階段存在一定方向性，抑制合成少數(shù)類過(guò)采樣技術(shù)聚合過(guò)程中的盲目性，通過(guò)改善分布邊緣的樣本，克服其邊緣性問(wèn)題。所提抽樣方法的實(shí)現(xiàn)流程具體描述如下：

1)求解少數(shù)類樣本的重心。若把各少數(shù)類樣本作為空間里的任意一點(diǎn)，則少數(shù)類樣本中心點(diǎn)即構(gòu)成空間重心的點(diǎn)集合元素，其具有的少數(shù)類樣本特征隨著與重心的趨近程度而越發(fā)顯著。

基于矢量重心理論計(jì)算重心。假設(shè)訓(xùn)練集中各數(shù)據(jù)樣本的屬性數(shù)量是，少數(shù)類樣本數(shù)量是，將隨機(jī)矢量作為少數(shù)類樣本的集合，則有

(10)

則該集合的重心計(jì)算公式如下所示

(11)

2)聚合選取樣本。通過(guò)改進(jìn)合成少數(shù)類過(guò)采樣技術(shù)，讓整合的樣本趨于樣本歸屬類別重心，則得到的第個(gè)合成樣本為：

=+(0，1)*(-)

(12)

式中，(0，1)指在該范圍中任選一個(gè)數(shù)值。

3)欠抽樣處理經(jīng)過(guò)合成的少數(shù)類樣本集。以解得的重心與合成樣本為依據(jù)，獲取比需求量多的少數(shù)類樣本個(gè)數(shù)，利用欠抽樣處理策略，去除距離重心較遠(yuǎn)的樣本點(diǎn)。樣本點(diǎn)與重心之間的距離需根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求，從常用的距離算法內(nèi)采取適宜的距離算法實(shí)現(xiàn)計(jì)算。

4)令經(jīng)過(guò)聚合的樣本個(gè)數(shù)滿足實(shí)際要求的平衡率，該平衡率也由實(shí)際應(yīng)用需求完成設(shè)置。

2.3 短期預(yù)測(cè)下隨機(jī)森林算法流程

基于抽樣處理的有關(guān)于農(nóng)作物的非平衡數(shù)據(jù)集，整合少數(shù)類與多數(shù)類樣本兩個(gè)集合，將其作為隨機(jī)森林算法的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合，設(shè)計(jì)用于農(nóng)作物產(chǎn)量短期預(yù)測(cè)的隨機(jī)森林算法，其流程如圖1所示，實(shí)現(xiàn)步驟如下所述：

圖1 用于短期預(yù)測(cè)的隨機(jī)森林算法流程圖

1)利用開發(fā)web應(yīng)用程序的開源工具包Bootstrap，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合中重復(fù)選擇樣本集合，令各樣本集合的數(shù)據(jù)量是一定的，當(dāng)完成每次的樣本選擇后，各樣本仍可重新放回樣本集合中，設(shè)定未抽取的樣本為袋外數(shù)據(jù)。

2)針對(duì)各決策樹，任意選擇多個(gè)特征變量當(dāng)作分類特征集?；跊Q策樹各節(jié)點(diǎn)，通過(guò)信息增益最大原理，實(shí)現(xiàn)最佳決策變量的選擇。

3)根據(jù)選擇的多個(gè)樣本集合，各構(gòu)建一個(gè)無(wú)剪枝操作、自由生長(zhǎng)的決策樹。

4)相互獨(dú)立的單決策樹的結(jié)果權(quán)重相等，故該算法歸回得出的結(jié)果即各決策樹的簡(jiǎn)單加權(quán)平均。

3 農(nóng)作物產(chǎn)量短期預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

決策樹個(gè)數(shù)與單決策樹的隨機(jī)選取特征數(shù)作為隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型中的兩個(gè)重要未知參數(shù)，需進(jìn)行相應(yīng)的尋優(yōu)操作，再結(jié)合與農(nóng)作物產(chǎn)量相關(guān)的影響因素，建立短期預(yù)測(cè)模型。具體步驟描述如下：

1)參數(shù)尋優(yōu)：根據(jù)模型解釋變量數(shù)量(即產(chǎn)量影響因素)，設(shè)定預(yù)測(cè)模型單決策樹的隨機(jī)選取特征數(shù)。假設(shè)有L個(gè)解釋變量，則利用下式解得單決策樹的隨機(jī)選取特征數(shù)g

(13)

為明確決策樹數(shù)量，結(jié)合模型誤差與決策樹個(gè)數(shù)的相關(guān)性，據(jù)其誤差變化趨勢(shì)確定決策樹個(gè)數(shù)，同時(shí)選取對(duì)應(yīng)于最佳模型預(yù)測(cè)精度的決策樹規(guī)模，作為決策樹數(shù)量變化參數(shù)。

2)模型構(gòu)建：依據(jù)研究地區(qū)的農(nóng)作物產(chǎn)量相關(guān)數(shù)據(jù)，設(shè)定解釋變量與預(yù)測(cè)變量分別是影響因素與產(chǎn)量，基于所得決策樹個(gè)數(shù)、單決策樹隨機(jī)選取特征數(shù)的最優(yōu)參數(shù)，建立出下列短期預(yù)測(cè)模型

(14)

4 農(nóng)作物產(chǎn)量短期預(yù)測(cè)仿真研究

4.1 產(chǎn)量預(yù)測(cè)訓(xùn)練集與評(píng)估指標(biāo)選取

基于某市過(guò)去十年的農(nóng)作物產(chǎn)量與5個(gè)主要產(chǎn)量影響因素?cái)?shù)據(jù)，訓(xùn)練所設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)模型。再將近三年的因素?cái)?shù)據(jù)作為輸入項(xiàng)，得到短期內(nèi)該市的農(nóng)作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果。訓(xùn)練用數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)用數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 某市農(nóng)作物歷史產(chǎn)量數(shù)據(jù)

(15)

(16)

(17)

(18)

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4.2 農(nóng)作物產(chǎn)量短期預(yù)測(cè)效果分析

421 預(yù)測(cè)準(zhǔn)度

針對(duì)該市近三年影響因素?cái)?shù)據(jù)，經(jīng)基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、AquaCrop模型、灰色——馬爾可夫模型三種文獻(xiàn)方法與本文方法預(yù)測(cè)后，得到圖2所示的不同方法預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖2 不同方法預(yù)測(cè)值與實(shí)際產(chǎn)量值對(duì)比示意圖

由此可以直觀看出，本文方法因針對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的非平衡性，基于合成少數(shù)類過(guò)采樣技術(shù)，優(yōu)化了數(shù)據(jù)集抽樣策略，故相較于文獻(xiàn)方法的預(yù)測(cè)偏差更小。

為提升實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性，根據(jù)所得各方法預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際產(chǎn)量數(shù)據(jù)，解得絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差兩指標(biāo)評(píng)估結(jié)果，如圖3所示。

圖3 不同方法預(yù)測(cè)準(zhǔn)度對(duì)比示意圖

經(jīng)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，本文方法的絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差最大值僅有5.2和0.009，而文獻(xiàn)方法的指標(biāo)則均遠(yuǎn)大于此兩數(shù)值，其中，文獻(xiàn)[5]的指標(biāo)值高達(dá)22.6、0.038，這進(jìn)一步說(shuō)明了本文方法預(yù)測(cè)準(zhǔn)度具有顯著的優(yōu)越性。

4.2.2 預(yù)測(cè)精度與穩(wěn)定性

面向2019年探討本文方法的精度與穩(wěn)定性，基于所選年份的因素?cái)?shù)據(jù)，利用各方法進(jìn)行十組預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，得到如圖4所示的預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖4 2019年十組預(yù)測(cè)值與實(shí)際產(chǎn)量值對(duì)比示意圖

由此可以看出，該方法因利用設(shè)計(jì)的抽樣方法，增加了少數(shù)類別的樣本數(shù)據(jù)量，故十次預(yù)測(cè)結(jié)果始終在實(shí)際產(chǎn)量值附近進(jìn)行小幅度波動(dòng)，對(duì)比文獻(xiàn)方法的預(yù)測(cè)穩(wěn)定性更加理想。

取十組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)均值，計(jì)算出RMSE、MAPE以及Theil指標(biāo)值，通過(guò)指標(biāo)結(jié)果來(lái)增加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)服力。根據(jù)不同方法的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比情況(如圖5所示)可以看出，本文方法的三種指標(biāo)結(jié)果都較小，約為文獻(xiàn)方法的二分之一，這說(shuō)明所建方法的預(yù)測(cè)精度相較文獻(xiàn)方法具有更明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖5 不同方法預(yù)測(cè)精度對(duì)比示意圖

5 結(jié)論

我國(guó)作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)大國(guó)與消費(fèi)大國(guó)，農(nóng)作物安全問(wèn)題一直牽制著社會(huì)的安定與政治局面的和諧。其中，農(nóng)作物產(chǎn)量作為安全保障的關(guān)鍵部分之一，對(duì)經(jīng)濟(jì)、生活有著直接的影響。因此，研究一種有效的農(nóng)作物產(chǎn)量短期預(yù)測(cè)方法現(xiàn)實(shí)意義重大。盡管本文方法能夠?yàn)楫a(chǎn)量預(yù)測(cè)提供有效數(shù)據(jù)，但仍需在以下幾個(gè)角度加以改進(jìn)：應(yīng)多省市多地區(qū)展開短期預(yù)測(cè)仿真，探索不同產(chǎn)量影響因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，并增加樣本數(shù)據(jù)量，進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度；需針對(duì)隨機(jī)森林算法的收斂速度做深入分析，早日實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)即時(shí)化；應(yīng)繼續(xù)探討影響因素與產(chǎn)量之間的相關(guān)性與變化趨勢(shì)，嘗試將其作為預(yù)測(cè)方法中的變量因素，完善預(yù)測(cè)性能。