巖體結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)仿真系統(tǒng)設(shè)計及其教學(xué)應(yīng)用

楊 勇，張敏思，吳 波，高金賀

(東華理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

1 引言

巖體力學(xué)是近代發(fā)展起來的一門新興學(xué)科和邊緣學(xué)科，它的應(yīng)用范圍涉及土木、水利水電、采礦、交通及海洋等工程。巖體是由結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)及其圍限的結(jié)構(gòu)體所組成，其中結(jié)構(gòu)面是指具有極低或無抗拉強度的不連續(xù)面。結(jié)構(gòu)面的低強度使得巖體物理力學(xué)性質(zhì)在很大程度上受其形成的網(wǎng)絡(luò)所控制，往往表現(xiàn)出復(fù)雜的力學(xué)特性。因此，在巖體力學(xué)研究中，結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建及結(jié)構(gòu)體的識別是一項極其基礎(chǔ)且重要的內(nèi)容。結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜性及隱蔽性，這使傳統(tǒng)的室內(nèi)模型及現(xiàn)場教學(xué)均無法清晰的將其特征展示給學(xué)生，因此這部分內(nèi)容同時也是巖體力學(xué)教學(xué)中的一項難點與重點。

隨著計算機軟硬件技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)值仿真技術(shù)已經(jīng)成為各個行業(yè)不可缺少的輔助手段，尤其在高等教育及職業(yè)教育方面更是有著不可替代的作用，有文獻[1]表明仿真對修正學(xué)生職業(yè)生涯傾向有明顯促進作用。從技術(shù)角度講，仿真技術(shù)可將不易獲取的物理現(xiàn)象按照指定的時間及空間順序展示出來，這正是實踐教學(xué)中所急需的。對此，很多高校教師在教學(xué)中進行了探索工作，均取得了較好的成果，為本文提供了研究思路。李銳等利用巖石標(biāo)本的影像數(shù)據(jù)構(gòu)建其三維數(shù)值模型，為“互聯(lián)網(wǎng)+地質(zhì)教育”提供基礎(chǔ)學(xué)習(xí)素材。陳志軍等利用三維數(shù)字重構(gòu)技術(shù)建立了巖石標(biāo)本數(shù)字資源庫，用于中國地質(zhì)大學(xué)的地質(zhì)教學(xué)中。陳建峰等利用數(shù)值模擬技術(shù)構(gòu)建了單軸壓縮、三軸壓縮及剪切等常規(guī)巖石力學(xué)實驗，并將其應(yīng)用于巖石力學(xué)的教學(xué)中；解盤石等，寧芳等采用多種商業(yè)軟件對巷道及地下采場建模并進行穩(wěn)定分析，將結(jié)果展示給學(xué)生，對鞏固采礦專業(yè)學(xué)生的專業(yè)知識具有重要意義。張敏思等開發(fā)了巖體結(jié)構(gòu)仿真教學(xué)系統(tǒng)，為學(xué)生展示了不同工程的巖體結(jié)構(gòu)，應(yīng)用于巖石力學(xué)實踐教學(xué)中，取得了良好的效果。王述紅等利用三維建模技術(shù)，展示了巖體的破壞過程，達到了滿意的教學(xué)效果。

在巖體中，結(jié)構(gòu)面的尺寸差異較大。Ⅰ、Ⅱ及Ⅲ級結(jié)構(gòu)面規(guī)模大，但其數(shù)量有限，通過地質(zhì)勘查可以準(zhǔn)確的獲取空間展布信息及力學(xué)參數(shù)。Ⅳ級結(jié)構(gòu)面數(shù)量眾多、規(guī)模較小，表現(xiàn)出很強的隨機性，其空間分布特征直接影響巖體的力學(xué)性質(zhì)。但由于結(jié)構(gòu)面出露信息有限，巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)面信息無法被準(zhǔn)確獲取。在工程中，對此類結(jié)構(gòu)面均采用網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)將其再現(xiàn)，結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬是在獲得大量樣本后，統(tǒng)計分析得到各參數(shù)的概率分布函數(shù)，在此基礎(chǔ)上采用蒙特卡羅采樣法對各參數(shù)進行計算機生成，使其概率分布函數(shù)與統(tǒng)計樣本的分布一致。結(jié)構(gòu)面統(tǒng)計樣本的獲取、網(wǎng)絡(luò)模擬以及結(jié)構(gòu)體識別正處于高速發(fā)展和完善階段，已經(jīng)取得了很多成果，但尚未有人將其應(yīng)用于巖體力學(xué)的實踐教學(xué)中。

筆者結(jié)合前期科研工作，利用可視化仿真技術(shù)開發(fā)了結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)仿真系統(tǒng)，并解決了復(fù)雜結(jié)構(gòu)體的識別問題，將其用于巖體力學(xué)的實踐教學(xué)中，既可解釋結(jié)構(gòu)面模擬的基本原理也可以展示結(jié)構(gòu)面空間分布情況，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的積極性。

2 仿真系統(tǒng)總體設(shè)計

結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)仿真系統(tǒng)是將巖體中的所有結(jié)構(gòu)面信息在計算機中進行生成、結(jié)構(gòu)計算、存儲和展示。系統(tǒng)分為五個模塊，如圖1所示，模塊1是結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)的獲取，可以通過激光掃描獲取臨空面點云信息，在此基礎(chǔ)上對巖體臨空面形態(tài)及結(jié)構(gòu)面進行解析，統(tǒng)計分析其模型參數(shù)。模塊2是參數(shù)化模型構(gòu)建模塊，通過參數(shù)輸入和函數(shù)選擇確定模型；模塊3根據(jù)模塊1和2的數(shù)據(jù)，通過蒙特卡羅法完成結(jié)構(gòu)面各參數(shù)的隨機生成，使得生成的信息符合指定的概率分布模型；模塊4根據(jù)模塊1、2提供的巖體模型數(shù)據(jù)以及模塊3提供的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進行結(jié)構(gòu)體識別計算。模塊1-4可進行數(shù)據(jù)交換，并將所計算的數(shù)據(jù)存儲在案例庫內(nèi)，方便調(diào)用展示。模塊5是后處理部分，可以通過此模塊完成結(jié)構(gòu)面及巖體相關(guān)數(shù)據(jù)的三維可視化。

圖1 系統(tǒng)總體設(shè)計圖

3 關(guān)鍵技術(shù)的實現(xiàn)

3.1 結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀信息的解譯

在本文中將結(jié)構(gòu)面視為平面，采用較為流行的Poisson圓盤模型。利用最小二乘法將結(jié)構(gòu)面上的多點擬合為平面，根據(jù)平面向量可求得結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀。設(shè)平面方程為

=·+·+

(1)

(，，)為結(jié)構(gòu)面上的點云集，=1，2，3……，為點云集內(nèi)點的數(shù)量；，及為平面方程的參數(shù)。令

(2)

當(dāng)取最小值時得到的即所擬合平面的參數(shù)，即

(3)

其中=1，2，3。

文獻[18]統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，結(jié)構(gòu)面在不同方向的尺寸近乎相等，因此本文采用圓盤模型對其進行表示，結(jié)構(gòu)面表達式如下

(4)

其中，=sincos，=-sinsin，=cos。

3.2 結(jié)構(gòu)面概率分布擬合與檢驗

結(jié)構(gòu)面幾何參數(shù)包括中心點坐標(biāo)(密度)、傾向、傾角及半徑(跡長)，這些參數(shù)是結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬的內(nèi)容?，F(xiàn)場獲取的數(shù)據(jù)樣本中包含上述參數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理將不同參數(shù)的統(tǒng)計值分成若干區(qū)間并繪制頻率直方圖，采用AIC準(zhǔn)則尋找最優(yōu)的概率密度函數(shù)。對于結(jié)構(gòu)面的不同參數(shù)，常用的概率密度函數(shù)有高斯分布、對數(shù)正態(tài)分布、伽馬分布、瑞利分布、指數(shù)分布、均勻分布及泊松分布等。

本系統(tǒng)中采用AIC準(zhǔn)則確定最優(yōu)概率分布函數(shù)，當(dāng)AIC的值最小時概率分布概率函數(shù)f(x)為最優(yōu)，AIC值由下式確定。

(5)

其中()為秩次，即將變量進行升序排列時，實測值在觀測數(shù)據(jù)中的位置序號。

3.3 Monte Carlo法產(chǎn)生隨機變量樣本

結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)模擬的實質(zhì)是產(chǎn)生符合指定概率分布的變量樣本，以產(chǎn)生的樣本代替真實存在的物理量。設(shè)定()為需要模擬變量的概率分布函數(shù)，～(0，1)為0-1區(qū)間的均勻分布變量，可由計算機直接隨機生成。令下式成立

=()

(6)

則有

=()

(7)

即為產(chǎn)生的隨機變量樣本。

3.4 結(jié)構(gòu)體識別方法

結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)是結(jié)構(gòu)面的空間分布，直接影響結(jié)構(gòu)體的形態(tài)，結(jié)構(gòu)體形態(tài)的展示有助于學(xué)生對結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)的理解。但現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)體識別方法，尚不能有效的限制結(jié)構(gòu)面的計算尺寸，導(dǎo)致無法對復(fù)雜結(jié)構(gòu)體進行精準(zhǔn)的表征。本文提出一種網(wǎng)格化的結(jié)構(gòu)體識別方法，實現(xiàn)了有限結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)下復(fù)雜結(jié)構(gòu)體的識別，流程見圖2，主要思路如下。

圖2 結(jié)構(gòu)體識別方法流程圖

1)采用有向面單元法建立巖體模型，設(shè)置三組虛擬正交平面對巖體進行切割離散，構(gòu)建網(wǎng)格化巖體模型，如圖3所示。

2)向模型中添加工程結(jié)構(gòu)面，遍歷單元，對單元與結(jié)構(gòu)面做接觸性判斷，結(jié)構(gòu)面將與其接觸的單元切割為兩部分，從而限制了計算中結(jié)構(gòu)面采用的尺寸，圖4顯示了真實結(jié)構(gòu)面與計算結(jié)構(gòu)面間的對比，當(dāng)網(wǎng)格足夠小時足以滿足精度需求。

3)將虛擬網(wǎng)格兩側(cè)單元聚合，從而實現(xiàn)結(jié)構(gòu)體的構(gòu)建，如圖5所示，此方法可以構(gòu)建凹型塊體(B1)。

因此，單元聚合方法可以構(gòu)建任意形態(tài)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體。本系統(tǒng)將其與激光掃描數(shù)據(jù)相結(jié)合進行巖體仿真，可以客觀精準(zhǔn)的展示工程實際。

圖3 單元離散

圖4 結(jié)構(gòu)面尺寸對比

圖5 單元聚合構(gòu)建凹型塊體

4 仿真系統(tǒng)開發(fā)

采用VC++提供的MFC進行系統(tǒng)界面開發(fā)，利用開源圖像顯示庫OpenGL實現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化及仿真。

MFC中封裝了大部分Windows API函數(shù)，可生成交互式程序框架，以圖形化方式提供界面編輯和編譯功能，使用者可向所開發(fā)的程序中快速添加包括文本輸入、文件導(dǎo)入、對話框、按鈕及嵌入表格等常用的交互式操作功能。本系統(tǒng)開發(fā)了文件讀取轉(zhuǎn)換和嵌入表格兩種數(shù)據(jù)輸入方式，采用C++中提供的CObject類存儲結(jié)構(gòu)面圓盤及交線數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的動態(tài)存取及刪除。

OpenGL是開放的三維圖像處理程序包，它不依賴于系統(tǒng)和開發(fā)工具，由其開發(fā)的程序便于移植。OpenGL是一些指令與函數(shù)的集合，其中包括約250個不同的函數(shù)，開發(fā)者可以使用這些命令來設(shè)定所需的物體屬性或進行相關(guān)操作，從而制作交互式的三維圖形應(yīng)用程序。本系統(tǒng)基于此實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的可視化，可以從任意角度和多種方式觀察結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模型，并可以旋轉(zhuǎn)、縮放及平移等多種操作。為了增強真實感，系統(tǒng)利用OpenGL庫中的函數(shù)實現(xiàn)了模型的光照、紋理映射及自動消隱。

5 仿真系統(tǒng)在教學(xué)上的應(yīng)用演示

本系統(tǒng)針對巖石力學(xué)教學(xué)內(nèi)容而開發(fā)，主要功能包括：結(jié)構(gòu)面分組、三維網(wǎng)絡(luò)模擬、結(jié)構(gòu)體識別、跡線的計算、鉆孔模擬及巖體相關(guān)指標(biāo)的計算，并可以將數(shù)據(jù)進行三維可視化。筆者將所開發(fā)的仿真系統(tǒng)應(yīng)用于本校巖土工程的巖石力學(xué)課程中，輔助教材對結(jié)構(gòu)面性質(zhì)一章進行展示及講解。并將軟件提供給學(xué)生進行操作學(xué)習(xí)。

5.1 隧道工程仿真實例

以一隧道工程為例對系統(tǒng)部分功能進行演示。利用AutoCAD建立邊界尺寸為40m×40m×120m的巖體模型，存儲為dxf文件供仿真程序讀取。通過圖1中模塊2的結(jié)構(gòu)面參數(shù)化建模得到結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計參數(shù)，仿真系統(tǒng)根據(jù)參數(shù)模擬生成圖6所示的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)。不同的色系表示不同的結(jié)構(gòu)面組別，學(xué)生可清晰直觀的了解結(jié)構(gòu)面在巖體內(nèi)部的分布情況。通過結(jié)構(gòu)面與多邊形交線計算程序可得到圖7所示模型邊界跡線圖，學(xué)生可根據(jù)此功能觀察開挖面及邊界上的跡線分布情況。利用結(jié)構(gòu)面與圓柱體交線的計算程序?qū)︺@孔進行了模擬，得到鉆孔巖心的三維視圖。圖8展示了所選方向鉆孔獲取的巖心情況，是RQD計算的依據(jù)，通過此圖學(xué)生可形象的理解RQD的測量方法及計算原理，本文所選示例RQD為100%。

圖6 結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)

圖7 模型邊界上的跡線

圖8 鉆孔的模擬(RQD=100%)

5.2 激光掃描邊坡仿真實例

以一邊坡實例對模塊1逆向建模功能進行展示。通過激光掃描儀獲取邊坡巖體的臨空面點云數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)化，結(jié)構(gòu)面識別分組，結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬及結(jié)構(gòu)體解析計算等步驟，得到巖體內(nèi)部詳實的幾何數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)關(guān)系，其建模過程見圖9。

圖9 激光掃描逆建模流程

激光掃描逆建?？梢垣@取精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，可客觀的反映巖坡形態(tài)特征。結(jié)合本文開發(fā)的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬與巖體結(jié)構(gòu)解算程序可將巖體內(nèi)部展示出來，圖10(a)為邊坡巖體結(jié)構(gòu)的外部形態(tài)展示，圖10(b)將巖體結(jié)構(gòu)進行爆炸效果顯示，展示了其內(nèi)部形態(tài)，可將邊坡特性多角度展示給學(xué)生。

圖10 邊坡巖體仿真

6 結(jié)語

將開發(fā)的仿真系統(tǒng)應(yīng)用于巖石力學(xué)輔助教學(xué)中，并提供簡單易于操作的軟件，展示了巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)及結(jié)構(gòu)體的分布情況。對傳統(tǒng)的現(xiàn)場觀測和圖片展示等實踐教學(xué)手段進行了補充，解決了結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)由于隱蔽而難于觀測的問題。將其與激光掃描技術(shù)結(jié)合，可提高仿真效果。減少了教學(xué)時間，節(jié)約教學(xué)成本，以形象化的模型將理論知識展示給學(xué)生，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為理論課程教學(xué)實踐改革提供了思路。