基于駕駛模擬器洗出算法的非線性放縮法研究

游達(dá)章，張 揚(yáng)，張業(yè)鵬，陳林波

(湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北武漢430068)

1 引言

駕駛模擬器是評估駕駛員行為和車輛測試的有效研究工具。駕駛員培訓(xùn)可以顯著提高道路交通安全并減少因交通事故造成的死亡人數(shù)。研究表明，利用駕駛模擬器進(jìn)行虛擬駕駛和車輛測試可以顯著的降低成本、節(jié)省能源并且更加安全。模擬駕駛系統(tǒng)中，洗出算法首先對車輛的位姿信號進(jìn)行放縮處理，將其運(yùn)動幅值限制在模擬器運(yùn)動空間內(nèi)，然后將位姿信號轉(zhuǎn)化為模擬器的運(yùn)動信號，并保留人體對運(yùn)動感知的關(guān)鍵信息，達(dá)到較高的運(yùn)動逼真度，實(shí)現(xiàn)模擬駕駛。其中，不恰當(dāng)?shù)姆趴s處理，會導(dǎo)致虛假暗示、駕駛員眩暈等模擬失真問題。因此，找到合適的放縮方法對于提高模擬器運(yùn)動逼真度至關(guān)重要。

經(jīng)典洗出算法由于其響應(yīng)速度快、結(jié)構(gòu)簡單、易于調(diào)整等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，然而其線性放縮法參數(shù)設(shè)置過于保守，導(dǎo)致模擬器空間利用率低，較小的輸入信號無法被駕駛員感知等問題。文獻(xiàn)[4]提出局部放縮法，對輸入信號較高的部分進(jìn)行線性放縮，解決了較小的輸入信號無法被感知的問題，但未解決如何確定放縮比例的問題；文獻(xiàn)[5]將Hermit縮比函數(shù)法應(yīng)用于洗出算法，其信號單調(diào)性的保持不依賴縮比度的取值，避免了信號放縮過程中出現(xiàn)較大的畸變，但其觸發(fā)段增長較慢，會造成一定程度的感知延遲；文獻(xiàn)[6]提出的非線性縮放法在實(shí)際應(yīng)用中效果良好，但其放縮參數(shù)固定，參數(shù)的選取依賴專家經(jīng)驗(yàn)，其結(jié)果往往并不是最優(yōu)的，導(dǎo)致模擬器空間利用率低，模擬逼真度不高。

針對非線性放縮法的缺陷，本文提出基于粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)的非線性放縮法，通過引入人體前庭系統(tǒng)模型，將人體感知誤差、信號放縮前后的相關(guān)性以及模擬器物理運(yùn)動限制等因素作為選取放縮參數(shù)的依據(jù)，達(dá)到提高模擬器空間利用率以及模擬駕駛逼真度的目的，并結(jié)合經(jīng)典洗出算法，進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

2 經(jīng)典洗出算法

2.1 洗出算法(以縱向模式為例)

洗出算法將運(yùn)動分為四種模式：縱向模式 (包括縱向和俯仰兩個(gè)自由度)，側(cè)向模式(包括橫向和滾轉(zhuǎn)兩個(gè)自由度)，偏航模式以及垂直模式。前兩種模式能夠使駕駛模擬器傾斜一定的俯仰角和滾轉(zhuǎn)角，利用重力加速度在模擬器體坐標(biāo)系中的分量為駕駛員提供持續(xù)的加速度感覺。

圖1 經(jīng)典洗出算法

經(jīng)典洗出算法結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括平動通道、傾斜協(xié)調(diào)通道和旋轉(zhuǎn)通道。加速度信號通過比例放縮環(huán)節(jié)進(jìn)入平動通道與傾斜協(xié)調(diào)通道，高通濾波器與低通濾波器配合使用分離信號。高通濾波器的作用：提取高頻加速度信號，模擬車輛的突變運(yùn)動，并使模擬器緩慢回到中心位置(洗出運(yùn)動)，為下一次運(yùn)動做準(zhǔn)備；低通濾波器的作用：提取低頻加速度信號，由于模擬器運(yùn)動空間有限，這部分信號需要經(jīng)過傾斜協(xié)調(diào)處理，利用重力加速度在該方向的分量來模擬持續(xù)加速度的過程，低頻信號可能造成模擬器超出物理限制而損壞，需加入限幅環(huán)節(jié)進(jìn)行保護(hù)；角速度信號通過比例放縮環(huán)節(jié)進(jìn)入旋轉(zhuǎn)通道，通過高通濾波器后作為模擬的角速度輸入。各個(gè)濾波器的參數(shù)由專家根據(jù)駕駛員的駕駛經(jīng)驗(yàn)反復(fù)調(diào)試確定。圖中，，為轉(zhuǎn)換矩陣。

平動通道高通濾波器傳遞函數(shù)

(1)

其中，為拉普拉斯算子，和為截止頻率和阻尼比，為一階環(huán)節(jié)系數(shù)。

傾斜協(xié)調(diào)通道低通濾波器傳遞函數(shù)

(2)

其中，為拉普拉斯算子，和為截止頻率和阻尼比。

旋轉(zhuǎn)通道高通濾波器傳遞函數(shù)

(3)

其中，為拉普拉斯算子，和為截止頻率和阻尼比。

2.2 人體前庭系統(tǒng)模型

前庭系統(tǒng)位于內(nèi)耳，它由耳石器官和半規(guī)管器官組成，是哺乳動物感知線性運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的主要感覺器官。

半規(guī)管可以檢測身體或頭部的旋轉(zhuǎn)，它們有三個(gè)半圓形的管道，允許人類感知偏航、滾轉(zhuǎn)和俯仰運(yùn)動。

半規(guī)管模型的傳遞函數(shù)如式(4)所示

(4)

耳石器官可以感知線性加速度，人體對線性加速度的感知是以比力的形式呈現(xiàn)的，耳石所感知到的比力如式(5)所示

=-

(5)

其中，為人體感官所受比力；為人體的絕對線加速度；為重力加速度。

耳石模型的傳遞函數(shù)如式(6)所示

(6)

2.3 非線性放縮法

Telban和Cardullo等人在洗出算法中提出非線性放縮法，其原理是：當(dāng)模擬器的輸入幅值較小時(shí)，增益應(yīng)較高，否則輸出可能低于駕駛員的感知閾值，模擬器駕駛員無法感知到運(yùn)動；當(dāng)輸入幅值較高時(shí)，增益應(yīng)較低，否則輸出可能會使模擬器運(yùn)動超出其物理運(yùn)動空間的限制。

在這種情形下，假設(shè)輸入為輸出為，和為期望的最大輸入和輸出，和為=0和=時(shí)的斜率，那么非線性放縮被描述為如下形式

(7)

一個(gè)三次多項(xiàng)式來描述與之間的關(guān)系

=+++

(8)

此時(shí)，可得三次多項(xiàng)式的系數(shù)

(9)

在確定非線性放縮的系數(shù)時(shí)，專家們經(jīng)驗(yàn)性的確定了、、與，值得一提的是，確定系數(shù)時(shí)，反復(fù)的調(diào)整和錯(cuò)誤的調(diào)試需要付出很大的努力，而得出的結(jié)果往往并不是最優(yōu)的，因此結(jié)合模擬器運(yùn)動的物理限制和駕駛員的感知模型來確立非線性放縮系數(shù)，可以提高輸入信號的保真度，使模擬駕駛效果更逼真。

3 基于PSO的非線性放縮法

粒子群算法是一種有效的基于群體的隨機(jī)優(yōu)化方法。它的靈感來源于生物種群的協(xié)作行為，例如一群魚和一群鳥它們能適應(yīng)周圍環(huán)境，并通過成員之間的溝通和應(yīng)用“信息共享”的方法來躲避危險(xiǎn)，找到最好的食物來源。粒子群算法在求解時(shí)，每個(gè)問題的解會被看成一個(gè)個(gè)粒子，每個(gè)粒子都記得自己目前的最佳值和其領(lǐng)域的最佳值，使用最有效的信息來幫助自身尋求最優(yōu)解。

本文使用粒子群算法，尋求最優(yōu)的三次多項(xiàng)式系數(shù)，以縱向模式的放縮系數(shù)為例，迭代時(shí)其粒子表現(xiàn)形式為

(10)

位置更新方程為

(+1)=()+(+1)

(11)

粒子速度更新方程為

()=(-1)+(()-

(-1))+(()-(-1))

(12)

其中，為加權(quán)系數(shù)，r，為兩個(gè)單獨(dú)生成的均勻分布在[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，(t)為該單個(gè)粒子的最佳位置，()為全局粒子中的最佳位置。

為了評價(jià)粒子的優(yōu)劣，本文確定了如下適應(yīng)度函數(shù)

(13)

減小參考信號和經(jīng)過放縮的信號之間的感覺誤差是優(yōu)化放縮法目的之一，感知比力誤差與感知角速度誤差表達(dá)式如下

(14)

(15)

其中，，、，為權(quán)重系數(shù)，這些權(quán)重系數(shù)都是根據(jù)文獻(xiàn)[6，11，12]而確定的。

(16)

(17)

其中，()、()、()、()、()為模擬器線位移、線速度、線加速度、角位移、角速度；，、，，、，、，、，為權(quán)重系數(shù)。

以最小化適應(yīng)度函數(shù)值為尋優(yōu)目標(biāo)，在尋優(yōu)過程中，循環(huán)執(zhí)行SIMULINKS洗出算法模型，通過粒子群算法優(yōu)化后的非線性放縮法，可以在人體感知誤差、模擬器物理運(yùn)動限制和信號保真度之間實(shí)現(xiàn)優(yōu)化平衡，為駕駛員提供更真實(shí)的駕駛體驗(yàn)。

4 仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證基于PSO的非線性放縮法的優(yōu)化效果，從Carsim軟件中提取一段車輛縱向加速度曲線作為模擬器的輸入，如圖2所示。

圖2 輸入加速度

在粒子群算法優(yōu)化中，粒子種群大小為20，迭代次數(shù)選取為60次，圖3顯示了迭代次數(shù)與每次迭代PSO搜尋的最小適應(yīng)度函數(shù)值，可以看到適應(yīng)度函數(shù)值隨著迭代次數(shù)而降低，在迭代30次之后達(dá)到收斂狀態(tài)。

圖3 PSO優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果

圖4為PSO優(yōu)化的放縮法、現(xiàn)有放縮法與參考加速度的感知比力曲線，現(xiàn)有放縮法與參考曲線的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.96而基于PSO優(yōu)化的提高到了0.98，說明基于PSO優(yōu)化的放縮法其信號保真度更高。現(xiàn)有的放縮法參數(shù)設(shè)置，本文與文獻(xiàn)[6]保持一致。

圖4 人體感知加速度

圖5為基于PSO優(yōu)化的放縮法與現(xiàn)有放縮法人體感知加速度誤差絕對值，基于PSO優(yōu)化的放縮法其感知加速度誤差更小，在各誤差峰值處更為明顯，其感知加速度誤差方差為0.76而現(xiàn)有放縮法則為0.91，說明基于PSO優(yōu)化的放縮法可以減小感知比力誤差，提高模擬逼真度。

圖5 人體感知加速度誤差絕對值

圖6 縱向洗出位移

圖6為縱向洗出位移曲線，可以看出，基于PSO優(yōu)化的放縮法其洗出位移在各峰值處大于現(xiàn)有放縮法，最大洗出位移為-0.147米，而現(xiàn)有的放縮法為-0.094米；圖7為傾斜協(xié)調(diào)洗出位移曲線，基于PSO優(yōu)化的放縮法其最大角位移為4.21°，而現(xiàn)有的放縮法為-3.25°；說明現(xiàn)有的放縮法參數(shù)設(shè)置較為保守，PSO優(yōu)化的放縮法提高了模擬器空間利用率。

圖7 傾斜協(xié)調(diào)洗出角位移

5 結(jié)語

洗出算法是駕駛模擬器的主要組成部分之一，在模擬器有限的運(yùn)動空間內(nèi)，洗出算法將車輛的運(yùn)動轉(zhuǎn)化為模擬器的運(yùn)動。在洗出算法的設(shè)計(jì)中，縮放環(huán)節(jié)對于模擬器運(yùn)動保持在其物理運(yùn)動限制內(nèi)至關(guān)重要。為了克服現(xiàn)有的非線性放縮法僅憑經(jīng)驗(yàn)確定放縮參數(shù)、模擬器工作空間利用率低、模擬逼真度不高的問題，結(jié)合經(jīng)典洗出算法，綜合考慮信號的相關(guān)系數(shù)、模擬器的物理運(yùn)動限制以及人體感知模型，提出基于PSO的非線性放縮法，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

仿真結(jié)果表明，所提出的基于PSO的非線性放縮法在不違反模擬器物理運(yùn)動約束的前提下，可以減小人體感知誤差、提高模擬器的空間利用率、提高模擬駕駛的逼真度，為確定放縮系數(shù)找到了一種有效的方法。