基于SATLBO與氧化率自修正的CaSO3濃度預測

楊艷春，姚紀偉，董 澤

(1. 國能龍源環(huán)保有限公司，北京 100039； 2. 國家能源投資集團有限責任公司，北京 100009； 3. 華北電力大學河北省發(fā)電過程仿真與優(yōu)化控制工程技術研究中心，河北 保定 071003)

1 引言

在濕法脫硫系統(tǒng)中，吸收塔內漿液的CaSO濃度是判斷塔內氧化反應好壞的評價標準，也是系統(tǒng)氧化風機按需啟停的判斷依據(jù)，當前CaSO濃度測量方式分為人工采樣化驗和安裝在線儀表兩種方式?，F(xiàn)階段，絕大多數(shù)電廠采用人工采樣化驗的方式獲取吸收塔內CaSO濃度，但該化驗方式從采樣到獲取化驗結果，耗時若干小時，無法體現(xiàn)吸收塔內氧化反應的實時情況，因此也無法依據(jù)化驗結果指導氧化風機的按需啟停，且為保障吸收塔內氧化反應效果，現(xiàn)場均采用氧化風機恒運方式運行，產生了較大的能源浪費。個別企業(yè)在濕法脫硫系統(tǒng)安裝CaSO濃度實時在線監(jiān)測系統(tǒng)，實現(xiàn)了收塔內氧化反應情況的實時監(jiān)測，且可依據(jù)CaSO實時測量值進行氧化風機按需啟停，但CaSO濃度在線實時監(jiān)測系統(tǒng)售價上百萬且維護量、維護難度及維護費用大，一般不被企業(yè)接受。因此對吸收塔內CaSO濃度在線預測方法的研究，對吸收塔內漿液品質判斷及脫硫系統(tǒng)節(jié)能降耗具有重要意義。

基于上述分析，本文提出一種基于SATLBO與氧化率自修正的CaSO濃度預測方法，該方法依據(jù)吸收塔內氧化反應機理，以吸收塔自然氧化率、強制氧化率以及物質進出平衡為基本設計思路，提出一種具有容積遲延特性及氧化率自修正的滾動積分預測模型。應用濕法脫硫系統(tǒng)歷史運行及化驗數(shù)據(jù)，對吸收塔內反應過程進行模擬，同時輔以優(yōu)化算法對模型中的參數(shù)進行尋優(yōu)，最終獲得了可匹配真實工況的CaSO濃度的預測模型。

另外需要說明的是，為提高尋優(yōu)算法尋優(yōu)效率，本文還對所選尋優(yōu)算法進行了重新設計，提出一種具有教師答疑環(huán)節(jié)及學生互學距離判斷的新型改進教學優(yōu)化算法SATLBO，并將其與TLBO、IATLBO算法進行標準函數(shù)測試比較，測試結果表明了SATLBO算法的優(yōu)越性。

2 SATLBO算法設計

2.1 標準教學優(yōu)化算法

標準教學優(yōu)化算法尋優(yōu)步驟為：

1)算法參數(shù)初始化。初始化算法循環(huán)步數(shù)，學生個數(shù)，學科數(shù)目，學科成績區(qū)間[，]。

2)獲取班級學生。隨機獲取班級初始學生群體，并計算各個學生對應的目標函數(shù)值，初始學生群體獲取方式如式(1)所示

=+·(-)=1，2，…，

(1)

3)“教”環(huán)節(jié)。求解學生各科成績均值，獲取班級各科平均成績=(，，…，，…，)，并依據(jù)式(2)獲取新學生，，將其目標函數(shù)值與原學生目標函數(shù)值比較，擇優(yōu)選取。

，=+·(-·)

(2)

其中：為教師粒子；=(1+)，為教學因子。

4)“學”環(huán)節(jié)?！敖獭杯h(huán)節(jié)完成后，任選兩名學生，1和2，比較其目標函數(shù)優(yōu)劣，若2優(yōu)于1，則1向2學習，反之則反向學習，互學方式如式(3)所示

(3)

其中：(1)和(2)分別表示學生1和2的優(yōu)劣判定目標函數(shù)。

5)循環(huán)判定。若循環(huán)次數(shù)=時，尋優(yōu)過程結束，反之返回步驟3)繼續(xù)循環(huán)。

2.2 有監(jiān)督自適應教學優(yōu)化算法設計

221 “教”階段的改進

標準算法在“教”階段，教師依據(jù)全班學生的平均水平進行授課，即學生接收的知識內容只是教師信號與學生平均水平信號的偏差，每個學生依據(jù)自身學習能力對該知識進行學習。該種教授方式忽視了教師針對每個學生自身知識水平進行的有針對性的答疑過程，為此在算法中設計教師對每個學生有針對性的輔導及答疑環(huán)節(jié)，即在教師授課過程中，教師不僅授予學生課堂知識，還需根據(jù)各個學生與教師之間的知識差距，對各個學生進行獨立授課，對第個學生獨立授課的數(shù)學表達如式(4)所示

(4)

其中：為教師對單一學生的獨立授課內容，為算法當前循環(huán)步數(shù)。

另外，考慮到原標準算法中，教學因子只能選取1或者2，無法體現(xiàn)學生從教師處所學到的知識隨授課次數(shù)增加而減少的實際情況，為此對教學因子進行改進，如式(5)所示

(5)

式中：為改進后教學因子，為教學因子慣性權重。

改進后“教”環(huán)節(jié)的新學生獲取方式，如式(6)所示

，=+·(-·)+

(6)

222 “學”階段的改進

在學階段，學生向優(yōu)于自己的學生學習，反之則反向學習，該學習方式忽視了學生之間的個體差距，基于該分析，在“學”階段，增加互學學生間的空間距離判斷，若距離較遠則增大學習力度，反之減小學習力度，在此定義學生間的距離判定公式如式(7)所示

(7)

考慮到該距離計算與學習科目數(shù)量即尋優(yōu)維度有關，為消除尋優(yōu)維度對學生互學強度的影響，在此使用學生間的相對距離作為互學強度的判定基礎，相對距離的定義如式(8)所示

(8)

另外，考慮到隨著尋優(yōu)過程的進行，班級個各學生成績不斷提高，不同學生間的差距即空間距離會越來越小，此時“學”過程中，學生間的互學強度會大大降低，為保障“學”過程中，學生間的互學強度，在此設計了學生間的學習強度轉換函數(shù)，如式(9)所示

(9)

改進后的“學”環(huán)節(jié)可表示為式(10)所示

，

(10)

223 改進自適應教學優(yōu)化算法性能分析

為驗證SATLBO算法性能，選取經(jīng)典無約束測試函數(shù)對標準教學優(yōu)化算法(TLBO)、改進自適應教學優(yōu)化算法(IATLBO)、有監(jiān)督的自適應教學優(yōu)化算法(SATLBO)算法進行測試。所選標準測試函數(shù)如表1所示。

表1 標準測試函數(shù)表

表2 標準測試函數(shù)尋優(yōu)結果均值及標準差

圖1 尋優(yōu)過程收斂對數(shù)曲線

各算法尋優(yōu)次數(shù)均為50，每次尋優(yōu)循環(huán)次數(shù)均為500，班級學生數(shù)均為100，學科數(shù)均為30，尋優(yōu)結果如表2所示。各算法尋優(yōu)均值收斂對數(shù)曲線如圖1所示。圖1中SATLBO算法在Spher、Ackley、Rastrigin、Griewank函數(shù)尋優(yōu)過程中均在循環(huán)結束前獲取函數(shù)最優(yōu)解(目標函數(shù)值為0，使得對應對數(shù)值為無窮大，圖1中對數(shù)曲線無法顯示)，且在Schwefel 1.2、Schwefel 2.2.1函數(shù)尋優(yōu)過程，SATLBO算法同樣優(yōu)勢明顯，具有更快的收斂速度與更高的尋優(yōu)精度。

3 基于氧化率自修正的濕法脫硫CaSO3軟測量

CaSO濃度預測模型設計以吸收塔自然氧化率、強制氧化率以及物質進出平衡為基本設計思路，整體運算流程可描述為：利用修正后的強制氧化率與自然氧化率及其它系統(tǒng)輸入，估算吸收塔欠氧量，并依據(jù)該值計算吸收塔內亞硫酸鈣瞬時生成量；依據(jù)吸收塔漿液濃度、亞硫酸鈣含量、液位、石膏排出泵流量、亞硫酸鈣瞬時生成量等信息，依時間軸滾動計算吸收塔內剩余亞硫酸鈣濃度。系統(tǒng)的整體運算流程可分為欠氧計算環(huán)節(jié)、容積遲延環(huán)節(jié)、滾動積分環(huán)節(jié)三部分。

3.1 欠氧計算環(huán)節(jié)設計

欠氧計算環(huán)節(jié)依據(jù)經(jīng)典的氧化風量計算公式進行設計，依據(jù)脫硫吸收塔內實時鼓入氧量和氧化反應消耗氧量，實時計算吸收塔內瞬時的氧平衡，具體計算流程如圖2所示。

圖2 欠氧計算環(huán)節(jié)計算流程圖

需要說明的是，實際運行過程中，吸收塔內自然氧化率與強制氧化率并非固定值，其均與吸收塔入口煙氣SO濃度負相關，且自然氧化率的高低與吸收塔入口原煙氣氧濃度正相關，吸收塔內強制氧化率與吸收塔漿液濃度負相關。為此設計自然氧化率與強制氧化率自適應修正環(huán)節(jié)，如式(11)、式(12)所示

()=-*()+

*()

(11)

()=-*()+*()

(12)

其中：()為時刻自然氧化率修正值；為自然氧化率基準；為自然氧化率隨濃度調整系數(shù)；()為時刻吸收塔原煙氣濃度；1為自然氧化率隨濃度變化基準；2為強制氧化率隨濃度變化基準；為自然氧化率隨氧量變化系數(shù)；()為時刻吸收塔原煙氣氧量；為自然氧化率隨氧量變化基準；()為時刻強制氧化率修正值；為強制氧化率基準；為強制氧化率隨濃度調整系數(shù)；為強制氧化率隨漿液濃度變化系數(shù)；()為時刻吸收塔漿液密度；為強制氧化率隨漿液濃度變化基準。

圖3 容積遲延環(huán)節(jié)計算流程圖

3.2 容積遲延環(huán)節(jié)設計

在實際運行過程中，氧化風機短期停運并不會使吸收塔內濃度升高，而氧化風機啟動后吸收塔內濃度會迅速下降，這是由于吸收塔漿液存在一定的蓄氧量，為模擬該過程，為運算過程增加容積遲延環(huán)節(jié)，考慮到氧化及生成量均與吸收塔內實時有效蓄氧量有關，因此不能夠使用單一的慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)遲延環(huán)節(jié)進行模擬，為此設計容積遲延環(huán)節(jié)，運算流程如圖3所示，容積遲延的計算公式如式(13)所示。

(13)

其中：()為時刻吸收塔有效蓄氧量；()為吸收塔內氧平衡中間值；()為時刻吸收塔瞬時欠氧量(可為負值)；為吸收塔有效蓄氧上限閾值。

循環(huán)運算過程中，當吸收塔有效蓄氧()不足，即()小于()時，吸收塔氧裕量()為負，系統(tǒng)欠氧，會有新的生成，反之，吸收塔內殘留會被氧化成。吸收塔內的變動的計算公式如式)(14)所示

(14)

其中：()為時刻瞬時亞硫酸鈣變化量；為欠氧轉化率；為過氧消耗率。

3.3 滾動積分環(huán)節(jié)設計

圖4 容積遲延環(huán)節(jié)計算流程圖

滾動積分環(huán)節(jié)通過吸收塔密度、容積、含固量，計算吸收塔內凈副產物質量，再通過上時刻吸收塔亞硫酸鈣占吸收塔凈副產物的比率計算吸收塔含量，然后結合容積遲延環(huán)節(jié)送來的瞬時變化量及脫水系統(tǒng)排出量，延時間軸動態(tài)的修正吸收塔內含量，同時依據(jù)吸收塔現(xiàn)時刻凈副產物質量計算現(xiàn)時刻吸收塔內含量，具體流程如圖4所示?？紤]到吸收塔內含量不能為負值，滾動過程亞硫酸鈣含量的計算公式如式(15)所示

(15)

其中：()為時刻吸收塔凈亞硫酸鈣含量；()為時刻吸收塔內質量；()為時刻吸收塔凈副產物質量。

3.4 算法參數(shù)優(yōu)化

選取濃度計算模型的各參數(shù)為尋優(yōu)變量，依據(jù)仿真輸出與化驗時間點處濃度的誤差平方和作為目標函數(shù)，如式(16)所示

(16)

其中：為目標函數(shù)，為化驗總次數(shù)；為第次化驗對應的時刻。

圖5 算法參數(shù)優(yōu)化過程技術路線圖

應用SATLBO尋優(yōu)算法對各輸入變量調整系數(shù)進行尋優(yōu)，如圖5所示，尋優(yōu)過程可描述為：1)依據(jù)尋優(yōu)參數(shù)范圍隨機獲取初始班級；2)依據(jù)班級各學員信息及CaSO濃度預測模型，對建模數(shù)據(jù)沿時間軸進行滾動計算；3)抽取步驟2)中與化驗時刻對應的CaSO預測濃度，結合各化驗濃度計算各學員對應的目標函數(shù)，獲取教師信號；4)依據(jù)SATLBO算法，對班級學員進行授課；5)判斷循環(huán)次數(shù)是否達到最大值，若是則結束循環(huán)，反之跳轉至步驟2)繼續(xù)循環(huán)。

4 仿真

應用某600MW火電機組脫硫吸收循環(huán)系統(tǒng)歷史運行數(shù)據(jù)及歷史化驗數(shù)據(jù)為建模原始數(shù)據(jù)，其中歷史運行數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 歷史運行數(shù)據(jù)

由圖6不難看出，歷史運行數(shù)據(jù)中原煙氣流量、漿液濃度、吸收塔液位均存在異常數(shù)據(jù)，這是由于在實際運行過程中上述測點需定期維護所致?？紤]到各測量裝置維護過程均會使測量值類階躍變化，為此設計濾波方案如式(17)所示

(17)

其中：()為濾波變量時刻濾波值；()為時刻濾波變量原始值；(-1)為-1時刻濾波變量原始值；為濾波閾值。

對歷史運行數(shù)據(jù)中原煙氣流量、漿液濃度、吸收塔液位進行濾波處理，所選濾波閾值分別為50000、30、03，濾波前后的歷史運行數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7 歷史運行數(shù)據(jù)濾波

所選歷史運行數(shù)據(jù)的起點對應歷史化驗數(shù)據(jù)的第一次化驗時刻，對歷史化驗數(shù)據(jù)對應時間跨度的化驗時刻進行轉換，獲取化驗時刻及化驗濃度匹配表，如表3所示。

表3 化驗時刻及化驗濃度匹配表

為保證模型驗證環(huán)節(jié)滾動積分部分CaSO3存量的連續(xù)性，建模的模型參數(shù)尋優(yōu)過程與模型驗證過程在時間軸上串聯(lián)進行，以第一次化驗濃度為初始濃度，進行迭代計算仿真，其中選取前38次化驗對應時間跨度的歷史運行數(shù)據(jù)用于建模過程模型參數(shù)尋優(yōu)，選取后19次化驗對應時間跨度的歷史運行數(shù)據(jù)用于模型驗證。應用SATLBO算法對模型參數(shù)進行尋優(yōu)，尋優(yōu)結果如表4所示。

表4 算法參數(shù)尋優(yōu)結果

應用最優(yōu)參數(shù)模型對系統(tǒng)CaSO濃度進行建模及模型驗證過程仿真，建模及模型驗證結果曲線如圖8所示(虛線左側為建模過程，右側為模型驗證過程)。

圖8 建模及模型驗證結果曲線

建模過程CaSO預測濃度平均絕對偏差為0.0183，模型驗證過程CaSO預測濃度平均絕對偏差為0.0196，結合運行實際，該模型可較好的滿足運行人員應用CaSO濃度判斷吸收塔內氧化反應情況的需求。

5 結語

1)參考真實教學過程，對標準教學優(yōu)化算法進行改進，在“教”環(huán)節(jié)，設計自適應教學因子及教師答疑環(huán)節(jié)，以提高教師授課效率；在“學”環(huán)節(jié)引入學生互學距離判斷，以提升學生互學針對性，同時為避免尋優(yōu)后期學生互學效率下降，設計了學習強度轉換函數(shù)，最終提出一種有監(jiān)督自適應教學優(yōu)化算法。將該算法與TLBO、IATLBO算法進行標準測試函數(shù)對比，結果表明了該算法的優(yōu)越性。

2)針對脫硫吸收塔內CaSO濃度缺乏實時在線監(jiān)測手段的問題，結合經(jīng)典吸收塔氧化反應機理模型及運行實際，有針對性的設計氧化率修正、容積遲延、滾動積分等環(huán)節(jié)，最終提出一種基于吸收塔內物質進出平衡的CaSO濃度在線滾動預測模型。以某600MW火電機組吸收塔歷史運行及化驗數(shù)據(jù)為建模數(shù)據(jù)，應用SATLBO算法對模型參數(shù)進行尋優(yōu)，最終建立了可滿足實際運行需求的CaSO濃度預測模型。