基于小波閾值法和改進(jìn)移動(dòng)平均法的電梯鋼絲繩斷絲損傷信號(hào)去噪方法研究

楊亞磊，崔彥平，杜立杰，付饒

(1.石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北石家莊 050043；2.河北科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北石家莊 050018；3.合肥工業(yè)大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，安徽合肥 230009)

0 前言

在日常生活中，人們使用電梯的頻率越來(lái)越高，隨之而來(lái)的電梯事故時(shí)有發(fā)生。其中，最致命的墜梯事件是由于電梯鋼絲繩斷裂造成的。所以，對(duì)電梯鋼絲繩斷絲故障實(shí)時(shí)檢測(cè)具有相當(dāng)重要的現(xiàn)實(shí)意義。

電梯鋼絲繩檢測(cè)采用漏磁原理進(jìn)行，信號(hào)受到多種因素的影響，如檢測(cè)環(huán)境、電磁干擾、運(yùn)行過(guò)程中晃動(dòng)等，都是造成所采集信號(hào)中夾雜噪聲成分的因素。因此，應(yīng)對(duì)所采集的斷絲信號(hào)進(jìn)行降噪處理。傳統(tǒng)的去噪方法是使用相應(yīng)的濾波器將噪聲過(guò)濾掉，從而保留下?lián)p傷信號(hào)。但是，對(duì)于含有多個(gè)尖峰或者突變的電梯鋼絲繩斷絲損傷信號(hào)而言，采用傳統(tǒng)單一的去噪方法很難將含有高頻的尖峰或者突變信號(hào)與由噪聲引起的高頻干擾信號(hào)區(qū)分開來(lái)，且降噪后存在Gibbs現(xiàn)象。這是因?yàn)闉V波器不僅會(huì)濾除斷絲損傷信號(hào)中含有的噪聲，也會(huì)削弱個(gè)別突變信號(hào)，影響鋼絲繩斷絲損傷的識(shí)別。因此，本文作者提出一種小波閾值法和改進(jìn)移動(dòng)平均法聯(lián)合去噪的方法，使鋼絲繩的斷絲損傷信號(hào)降噪效果得到較大改善。

1 小波閾值法和改進(jìn)移動(dòng)平均法聯(lián)合去噪方法

電梯鋼絲繩的斷絲信號(hào)受到電磁干擾、晃動(dòng)等影響，斷絲信號(hào)的數(shù)學(xué)模型表示如下：

()=()+()=0,1，…，-1

(1)

式中：為采樣點(diǎn)數(shù)；()為含噪信號(hào)；()為有用信號(hào)；()為噪聲信號(hào)；為噪聲強(qiáng)度。

小波閾值法具有多分辨率、時(shí)間-頻率窗口可以自適應(yīng)變化的特點(diǎn)，這樣信號(hào)中的斷絲突變部分與噪聲就可以有效區(qū)分出來(lái)。移動(dòng)平均濾波法則可以減少隨機(jī)波動(dòng)的影響。因此，將這2種方法的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合可以達(dá)到更好的去噪效果。小波閾值法和改進(jìn)移動(dòng)平均法(Wavelet Threshold Method and Improved Moving Average Method，WT-IMAF)聯(lián)合去噪法的流程如圖1所示。

圖1 WT-IMAF聯(lián)合去噪流程

1.1 小波閾值法

小波閾值去噪首先是對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行小波變換多尺度分解，得到不同的尺度系數(shù)；其次，將各尺度系數(shù)與選取的閾值比較，將小于該閾值的尺度系數(shù)去除，大于的留下；然后，將保留下的各尺度系數(shù)重構(gòu)，得到降噪后的信號(hào)。其降噪質(zhì)量的優(yōu)劣主要由3個(gè)方面決定：小波基函數(shù)類型的選?。恍〔ǚ纸鈱訑?shù)的確定；對(duì)分解的高頻系數(shù)做閾值量化處理。在小波消噪過(guò)程中，閾值函數(shù)的選取十分重要，其中應(yīng)用最廣泛的方法是硬閾值法和軟閾值法。

(1)硬閾值

當(dāng)小波系數(shù)絕對(duì)值大于固定閾值時(shí)，保留閾值的大小，反之閾值取0。運(yùn)用硬閾值法處理后，雖然得到的信噪比高，但在進(jìn)行小波重構(gòu)時(shí)，由于硬閾值函數(shù)在閾值點(diǎn)不連續(xù)，導(dǎo)致重構(gòu)信號(hào)極易產(chǎn)生振蕩(即Gibbs效應(yīng))。

(2)

(2)軟閾值

當(dāng)小波系數(shù)大于固定的閾值時(shí)，取其絕對(duì)值為小波系數(shù)，反之取0。采用軟閾值法降噪后的信噪比較低，但是數(shù)據(jù)波形看上去很平滑。但也存在一個(gè)主要問(wèn)題：小波重構(gòu)時(shí)造成的均方差較大。這是因?yàn)檐涢撝捣▽⒎纸獾男〔ㄏ禂?shù)均減去了一個(gè)常數(shù)，從而產(chǎn)生了一個(gè)恒定差值。在鋼絲繩斷絲損傷信號(hào)的去噪處理中，因?yàn)橛袛嘟z出現(xiàn)，軟閾值法對(duì)一些尖峰點(diǎn)處的處理結(jié)果過(guò)于平滑，會(huì)造成一些有效斷絲信號(hào)特征的丟失，對(duì)重構(gòu)信號(hào)的準(zhǔn)確性產(chǎn)生一定影響。

(3)

因此，文中采用一種改進(jìn)的雙閾值函數(shù)，其表達(dá)式如下：

(4)

因此，采取如下閾值選取方法，閾值可以隨著分解尺度的變化而變化：

(5)

式中：為標(biāo)準(zhǔn)差；為分解尺度。

小波分解中，小波基的選取要考慮以下5個(gè)方面：自相關(guān)性、對(duì)稱性、正交性、正則性和緊支撐性。biorNr.Nd小波基不對(duì)稱，不宜用于鋼絲繩的斷絲消噪。Haar小波在時(shí)域上不連續(xù)，也不是最佳選擇。而sym與db類小波基雖相似，但比db類小波基有更好的對(duì)稱性。所以，選擇sym類作為最優(yōu)小波基。文中選用sym8小波基，為使信號(hào)不失真，選5層小波分解。

1.2 改進(jìn)移動(dòng)平均濾波法

小波閾值法在降噪處理中會(huì)附加振蕩造成一些跳躍點(diǎn)的出現(xiàn)，使原始信號(hào)的平滑性受到影響。因此，對(duì)小波消噪后的信號(hào)進(jìn)行平滑性處理就顯得尤為重要。對(duì)于含高斯噪聲的斷絲信號(hào)，移動(dòng)平均濾波法對(duì)Gibbs效應(yīng)具有較好的抑制作用。

移動(dòng)平均濾波法指將已采集到的數(shù)據(jù)看成一個(gè)隊(duì)列，并規(guī)定隊(duì)列的長(zhǎng)度為一固定值。后面如果再每采一次數(shù)據(jù)，都把最新的數(shù)據(jù)代入到隊(duì)列中去，同時(shí)將隊(duì)首的原有數(shù)據(jù)去掉，然后對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均運(yùn)算，依次類推，直到采樣結(jié)束。利用移動(dòng)平均濾波法對(duì)鋼絲繩故障信號(hào)進(jìn)行消噪可以有效去除檢測(cè)信號(hào)產(chǎn)生的毛刺現(xiàn)象，使信號(hào)更光滑。而傳統(tǒng)移動(dòng)平均法濾波窗口是人為固定的，忽略了各個(gè)信號(hào)峰值的影響和貢獻(xiàn)是不同的，使消噪后的信號(hào)在一定程度上有失真現(xiàn)象。因此，對(duì)移動(dòng)平均濾波法進(jìn)行加權(quán)平均改進(jìn)，這樣既可求出窗口內(nèi)信號(hào)峰值的均值，又考慮到了各個(gè)峰值對(duì)信號(hào)平均峰值的貢獻(xiàn)及影響，從而有效保留了信號(hào)的特征，達(dá)到較好的降噪效果。

改進(jìn)移動(dòng)平均法算法過(guò)程如下：

(1)連續(xù)采樣次，波形數(shù)據(jù)分別存儲(chǔ)在對(duì)應(yīng)數(shù)組[]中，其中=1,2,…,；

(2)進(jìn)行一次新的采樣(>),令[]=[](其中=2,3,…,)，[]存儲(chǔ)最新一次波形數(shù)據(jù)；

(5)如果個(gè)相鄰信號(hào)峰值的方差比1小，就可以把該段區(qū)間看作是近似平穩(wěn)的，并確定這一窗口的大小為；如果與此相反，就減小區(qū)間的取值范圍(即減小的值)，直到滿足取值區(qū)間近似平穩(wěn)或<1的要求。

個(gè)相鄰信號(hào)峰值的方差為

2 去噪效果對(duì)比分析

實(shí)驗(yàn)中采集有1處斷絲的電梯鋼絲繩故障信號(hào)，讓其運(yùn)行兩圈，原始信號(hào)如圖2(a)所示，運(yùn)用小波閾值法和改進(jìn)移動(dòng)平均法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行處理，既可以有效去除高頻噪聲，又能去除信號(hào)中的毛刺，使信號(hào)變得更光滑。各方法消噪后的波形如圖2所示。

由圖2可以看出：斷絲原始信號(hào)受到噪聲的嚴(yán)重干擾，經(jīng)過(guò)3種不同方法處理后，降噪效果不同；改進(jìn)移動(dòng)平均法比小波閾值法的去噪效果好，在斷絲故障附近，小波閾值法有明顯的振蕩和毛刺現(xiàn)象，而改進(jìn)移動(dòng)平均法對(duì)上述問(wèn)題有所改善；利用WT-IMAF聯(lián)合去噪法，振蕩信號(hào)明顯減弱，突變點(diǎn)光滑度得到了改善，不僅保留了斷絲的故障特征，也有效抑制了波形振蕩問(wèn)題(即Gibbs效應(yīng))。從消噪波形效果看，文中提出的WT-IMAF聯(lián)合去噪法處理效果最好。表1 所示為不同方法的去噪效果比較?？芍豪梦闹蟹椒ㄌ幚砗?，信噪比得到了提高，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

圖2 各降噪方法波形比較

表1 不同方法的去噪效果比較

3 結(jié)語(yǔ)

為有效抑制電梯鋼絲繩斷絲信號(hào)降噪處理中的Gibbs效應(yīng)和提高其信噪比，提出了小波閾值法和改進(jìn)移動(dòng)平均法聯(lián)合去噪的方法。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析，提出的WT-IMAF聯(lián)合去噪方法在電梯鋼絲繩斷絲故障檢測(cè)應(yīng)用中，降噪效果明顯，解決了單獨(dú)使用傳統(tǒng)去噪方法在鋼絲繩斷絲故障檢測(cè)信號(hào)處理中的不足，能夠有效抑制Gibbs現(xiàn)象，得到具有較高信噪比的信號(hào)，并能較好地保留信號(hào)中的小奇異點(diǎn)(即斷絲 1～2根且斷口寬度小于5 mm)信息，為后續(xù)鋼絲繩斷絲故障的定量識(shí)別和特征提取提供參考。