裝夾誤差對柴油機(jī)機(jī)身變形影響分析

艾杼樺，周宏根，李純金，李國超，田銳敏，楊武剛，劉艷，曹利平

(1.江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003；2.陜西柴油機(jī)重工有限公司，陜西興平 713100)

0 前言

在機(jī)械加工中，夾具是保證被加工工件在機(jī)床上獲得正確的位置，并在加工中防止由于切削力造成的位置改變及工件變形的一種重要工藝設(shè)備。夾具通過定位元件、夾緊元件和支承元件與工件相接觸，接觸位置不當(dāng)、夾緊力不合適均會導(dǎo)致加工過程中的工件變形，從而降低加工精度。

目前，對于薄壁件裝夾的研究較多。王軍等人采用有限元分析方法，對裝夾過程中的薄壁殼體件裝夾方案進(jìn)行了優(yōu)選，結(jié)果表明夾緊力分步施加為較優(yōu)方案。秦國華等通過研究索引值的標(biāo)定方法，提出與零件一一對應(yīng)的最小深度優(yōu)先搜索編碼的確定算法，通過研究裝夾性能的分析與評估，所檢索出來的夾具案例滿足新零件加工要求。鄭耀輝等建立了大型薄壁回轉(zhuǎn)體車削裝夾有限元模型，分析了夾緊件數(shù)量、接觸面積以及輔助支撐等因素對夾緊力和工件變形的影響規(guī)律，結(jié)果表明：該有限元模型可以有效地預(yù)測薄壁件的夾緊力和工件變形量。王明海等研究了一種限位檢測方法，通過改變約束表面的約束方式來探究約束表面和相關(guān)表面的變形規(guī)律，結(jié)果表明：有限元模型準(zhǔn)確有效，能夠預(yù)測機(jī)匣件的裝配情況。倪麗君和陳蔚芳基于遺傳算法和有限元方法, 提出了一種夾具布局和夾緊力優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，結(jié)果表明：該方法有效地減小了加工過程中工件的變形，提高了變形均勻度。

上述研究人員對裝夾變形的研究，大多是建立在完全接觸狀態(tài)條件下的，即不考慮定位元件誤差的理想狀態(tài)。但在實(shí)際加工過程中，定位元件會因?yàn)槠渲圃煺`差以及使用過程中的磨損導(dǎo)致定位精度存在一定誤差，從而出現(xiàn)工件同定位元件之間的不完全接觸狀態(tài)。

本文作者以某型柴油機(jī)機(jī)身曲軸孔裝夾為例，機(jī)身曲軸孔加工采用2件128°V形塊定位支撐，其制造誤差以及使用過程中的磨損將導(dǎo)致V形塊角度發(fā)生變化，使得機(jī)身缸孔面與V形塊的斜面不完全接觸，在裝夾力的作用下機(jī)身受到扭轉(zhuǎn)、彎曲等應(yīng)力，導(dǎo)致加工變形缺陷。采用有限元分析方法，分析V形塊角度誤差對機(jī)身曲軸孔裝夾狀態(tài)下變形的影響。通過改變V形塊角度及機(jī)身同V形塊之間的接觸狀態(tài)進(jìn)行仿真，獲得曲軸孔系的一條母線和機(jī)身截面節(jié)點(diǎn)的變形量，并將它們作為機(jī)身曲軸孔裝夾狀態(tài)下變形的評價指標(biāo)。首先，通過改變V形塊角度和機(jī)身與V形塊之間的接觸狀態(tài)進(jìn)行仿真，獲得曲軸孔系的一條母線和機(jī)身截面節(jié)點(diǎn)的變形量的應(yīng)力云圖；其次，采取對比相同變形量/坐標(biāo)的計(jì)算結(jié)果的方式，得到不同V形塊角度和不同接觸狀態(tài)的機(jī)身變形的對比數(shù)據(jù)。通過對比數(shù)據(jù)分析對機(jī)身變形的影響較小或較大的接觸類型、不同的接觸狀態(tài)對機(jī)身變形的影響、不同的V形塊角度對機(jī)身變形的影響。

1 機(jī)身裝夾過程分析

1.1 機(jī)身與V形塊的接觸情況分析

文中定義的V形塊角度誤差，即V形塊斜面夾角角度與機(jī)身缸孔面夾角角度不一致，使得機(jī)身一面的缸孔面與V形塊的斜面沒有完全接觸，發(fā)生線面接觸，角度誤差可導(dǎo)致V形塊與機(jī)身接觸面發(fā)生線面接觸。從朝向機(jī)身自由端看，接觸情況分為兩種：(1)機(jī)身與V形塊左邊接觸面都是面面接觸，與右邊接觸面則發(fā)生線面接觸；(2)V形塊左端的兩個接觸面，一個發(fā)生了線面接觸，另一個則是面面接觸，右端是發(fā)生了線面接觸的V形塊的另一個接觸面發(fā)生了面面接觸，發(fā)生了面面接觸的V形塊的另一個接觸面發(fā)生了線面接觸。

圖1所示為機(jī)身與V形塊接觸情況，將機(jī)身同V形塊的接觸分為A、B、C、D 4個接觸區(qū)域，其中紅色區(qū)域部分表示為機(jī)身與V形塊的接觸區(qū)域發(fā)生面面接觸，藍(lán)色部分表示為機(jī)身與V形塊的接觸區(qū)域發(fā)生線面接觸，如圖1(b)所示，V形塊的不同角度用、、表示，如圖1(c)所示。結(jié)合上述接觸狀區(qū)域狀態(tài)及其V形塊夾角角度，總結(jié)出5種機(jī)身與V形塊的接觸類型，如表1所示。

圖1 機(jī)身與V形塊接觸情況

表1 機(jī)身與V形塊接觸情況

1.2 機(jī)身在曲軸孔裝夾狀態(tài)下的建模分析

為準(zhǔn)確合理地進(jìn)行裝夾變形的有限元仿真分析，首先需要根據(jù)實(shí)際的裝夾情況，建立合理的裝夾方案約束條件。在裝夾過程中，機(jī)身與元件之間需要滿足靜力平衡約束、滑移約束及接觸約束條件，以保證機(jī)身曲軸孔裝夾方案的有效性。

根據(jù)實(shí)際機(jī)身曲軸孔裝夾狀態(tài)，分析機(jī)體受力，可知柴油機(jī)機(jī)身中的基本力源有4個：機(jī)身自身的重力；與軸承蓋進(jìn)行聯(lián)接的螺栓在裝配時施加的預(yù)緊力，在裝配螺母后，螺母對機(jī)身的壓力；支撐機(jī)構(gòu)對機(jī)身的夾緊力；機(jī)身與V形塊之間接觸區(qū)域的摩擦。文中考慮的作用力：機(jī)身自身的重力、支撐機(jī)構(gòu)對機(jī)身的夾緊力。

根據(jù)機(jī)身的靜力平衡條件與機(jī)身-裝夾元件之間接觸的方向約束，建立基于夾緊力、機(jī)身重力及機(jī)身位置的柴油機(jī)機(jī)身裝夾系統(tǒng)平衡方程。機(jī)身裝夾系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 機(jī)身-夾具系統(tǒng)

在建立柴油機(jī)機(jī)身有限元模型時，為方便計(jì)算，簡化了柴油機(jī)機(jī)身，如圖3所示。通過機(jī)身與V形塊的裝夾分析可知，V形塊放置在地面上。因此，此次分析中V形塊下表面采用固定約束，考慮到機(jī)身與V形塊之間的接觸關(guān)系，基于機(jī)身缸孔面與V形塊斜面建立接觸面屬性，并保留方向的自由度，限制其他自由度。

圖3 簡化機(jī)身模型

2 仿真結(jié)果影響分析

為分析機(jī)身在曲軸孔裝夾狀態(tài)下V形塊角度誤差對機(jī)身在曲軸孔裝夾狀態(tài)下的受力狀態(tài)及變形的影響?；跈C(jī)身裝夾靜力平衡方程得到每個夾緊元件對機(jī)身的夾緊力均為5 000 N，并將它作為裝夾仿真模型的夾緊力參數(shù)。首先，通過改變V形塊角度和機(jī)身與V形塊之間的接觸狀態(tài)進(jìn)行仿真，獲得曲軸孔系的一條母線和機(jī)身截面節(jié)點(diǎn)變形量的應(yīng)力云圖；其次，采取對比相同變形量/坐標(biāo)計(jì)算結(jié)果的方式，得到不同V形塊角度和不同接觸狀態(tài)的機(jī)身變形的對比數(shù)據(jù)。柴油機(jī)機(jī)身的5種接觸類型的曲軸孔裝夾仿真模型機(jī)身位移變化如圖4所示。

圖4 ABAQUS機(jī)身位移變化過程

2.1 曲軸孔系母線取節(jié)點(diǎn)分析

機(jī)身共有9個曲軸孔，選取曲軸孔系中一條母線上曲軸孔兩端上的18個節(jié)點(diǎn)，取點(diǎn)從機(jī)身自由端開始，朝向的負(fù)方向，如圖5(a)所示，從機(jī)身輸出端選取曲軸孔較低位置處的一條母線。ABAQUS中機(jī)身坐標(biāo)系為從右往左為的正方向，由前往后為的負(fù)方向，由下到上為的正方向。為分析機(jī)身變形的影響，放大機(jī)身仿真云圖的變形比例因子到50倍，如圖5(b)所示。 圖5(c)所示為變形比例因子為1的5個接觸類型下機(jī)身仿真前后、方向上的變形量的數(shù)據(jù)圖。

圖5 機(jī)身曲軸孔節(jié)點(diǎn)仿真結(jié)果

由圖5可知：取方向上的機(jī)身曲軸孔母線節(jié)點(diǎn)得到的、方向上變形量的整體趨勢一致，機(jī)身方向存在異向變形的節(jié)點(diǎn)，而機(jī)身方向上的節(jié)點(diǎn)均為同向變形，因此，推斷在曲軸孔節(jié)點(diǎn)附近的機(jī)身在方向上發(fā)生了扭曲變形，在方向上發(fā)生的則是重力方向的彎曲變形。

由于無法從圖5(c)中直接得到不同接觸類型對機(jī)身變形的影響，整理、、方向上的變形量的最大值、最小值及其直線度，分析不同接觸類型對機(jī)身變形的影響，結(jié)果如圖6所示。

圖6 5種接觸類型在x、y、z方向上變形量

從圖6中可以得到3個變量的大小對比：

(1)最大變形量：>>；

(2)最小變形量：>>；

(3)變形直線度范圍：>>。

機(jī)身在方向上的最大變形量范圍為1.2～1.3 mm，在方向上的最大變形量范圍為0～0.2 mm，在方向上的最大變形量范圍為2.2～3.0 mm，得到機(jī)身在方向上的變形較大。

從圖中看出：不同接觸情況下的最小變形量，、方向上的變形量為負(fù)，方向上的變形量為正，方向上的變形量對機(jī)身變形的影響較大，其變形量明顯遠(yuǎn)大于在、方向上的最小變形量，角度和對機(jī)身變形量的影響不大；與、相比，的變形量在方向上增大了0.2 mm。不同接觸情況下的最大變形量，在方向上對機(jī)身變形的影響較大，其變形量明顯遠(yuǎn)大于在、方向上的最大變形量，、方向上的最大變形量變化不大，其變形量范圍在0～0.1 mm之間，與、相比，的變形量在方向上增大了0.8 mm。不同接觸情況下的、、直線度在方向上的直線度最大，其次是方向上的直線度，最小的是方向上的直線度，直線度為0.16 mm。

綜上，方向上的變形對機(jī)身影響較小，其最大、最小變形量趨勢平穩(wěn)，且直線度為0.16 mm，直線度最??；方向上的變形對機(jī)身的影響較大，從而明顯看到，與、相比，當(dāng)角度為時，方向的變形量增大了0.8 mm。V形塊角度誤差對機(jī)身有影響，在一定角度誤差范圍內(nèi)，角度越大，機(jī)身變形量也越大。相同的V形塊角度誤差條件下，不同的接觸狀態(tài)對機(jī)身變形影響不大。

2.2 機(jī)身y-z平面上的節(jié)點(diǎn)變形分析

選取右端夾緊點(diǎn)附近的-平面上的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為33，取點(diǎn)順序：左端有10個豎直向下的節(jié)點(diǎn)，從左到右有13個節(jié)點(diǎn)，右端有10個豎直向上的節(jié)點(diǎn)。從左端、右端上的節(jié)點(diǎn)位移差可以看到，機(jī)身豎直方向上為方向，觀察機(jī)身、方向上的位移趨勢，從左到右的13個節(jié)點(diǎn)中看，假設(shè)機(jī)身水平方向上處于一條直線即方向，觀察機(jī)身、方向上的位移趨勢，全部節(jié)點(diǎn)處于-平面上，觀察機(jī)身方向上的位移趨勢。機(jī)身節(jié)點(diǎn)如圖7所示。

圖7 機(jī)身節(jié)點(diǎn)示意

機(jī)身變形前后節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)變換狀態(tài)如圖8所示，其空間坐標(biāo)系的位置分別為、、方向上具體變形量，變形比例因子系數(shù)為50。

圖8 機(jī)身變形前后節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)變換狀態(tài)

為分析機(jī)身在、、方向上的變形情況，利用公式判斷機(jī)身在、、方向上發(fā)生的扭曲或者彎曲，公式如下：

=(-)-

其中：表示機(jī)身在、、方向上的變形量的最大值；表示機(jī)身在、、方向上的變形量的最小值。

機(jī)身的變形情況如表2所示，其中：為負(fù)值代表在該方向上機(jī)身是彎曲變形；為正值代表在該方向上機(jī)身是扭曲變形。

表2 機(jī)身y-z面上不同接觸類型在x、y、z方向上的變形量 單位：mm

由表2可知：機(jī)身在、方向上是彎曲變形，在方向上是扭曲變形。機(jī)身在方向上的最大變形量范圍為0.9～1.3 mm，在方向上的最大變形量范圍為1.2～1.4 mm，在方向上的最大變形量范圍為4～4.1 mm，因此機(jī)身在方向上的變形較大。

為分析機(jī)身的變形趨勢，將圖8所示的施加載荷前后的機(jī)身位移變化分解成在、、方向上的坐標(biāo)變換，以方向上的坐標(biāo)為例，表示原坐標(biāo)，表示現(xiàn)坐標(biāo)，如圖9所示。

圖9為、、方向上具體變形狀態(tài)，但是變形對比趨勢不明顯。為了明確得到、、方向上具體變形狀態(tài)，故累加截面節(jié)點(diǎn)的變形量以得到此次累加變形量。其截面節(jié)點(diǎn)為33個且節(jié)點(diǎn)左右對稱，以第17個節(jié)點(diǎn)為中心，求得左、右累積變形量，判斷是否相等來確認(rèn)機(jī)身變形是否軸對稱。以機(jī)身在方向上的坐標(biāo)變換過程為例，扣除第17個正中間的節(jié)點(diǎn)變形量，其中1表示機(jī)身左邊區(qū)域截面節(jié)點(diǎn)的累加變形誤差，2表示機(jī)身右邊區(qū)域截面節(jié)點(diǎn)的累加變形誤差，結(jié)果如圖10、表3所示。

圖9 機(jī)身節(jié)點(diǎn)z、y、z方向上的仿真狀態(tài)

圖10 機(jī)身節(jié)點(diǎn)y、z方向上的施加載荷前后變換

由圖10可得：由方向結(jié)果知機(jī)身兩端變形嚴(yán)重；由方向上結(jié)果知機(jī)身兩端變形趨勢較明顯，但是在方向上的兩條曲線多次相交，故在方向上的變形是扭曲變形；由方向結(jié)果知機(jī)身兩端靠近夾緊點(diǎn)附近變形較大。

表3 機(jī)身左右區(qū)域的累加變形量誤差 單位：mm

結(jié)合圖10和表3可得：左右區(qū)域的累加變形誤差都不等，故機(jī)身變形不是軸對稱變形。

由圖11可知：不同接觸狀態(tài)下x、y、z方向上左右區(qū)域的累加變形量趨勢一致。為了分析不同接觸類型對機(jī)身變形的影響和、、、區(qū)域的接觸狀態(tài)對機(jī)身變形的影響。以1-E接觸類型與其他接觸類型相比，即將每個接觸類型與1-E接觸類型的變形量相減，得到每個接觸類型與1-E接觸類型的差值，結(jié)果如圖12所示。

圖11 不同接觸類型下x、y、z方向上的累加變形量

圖12 不同接觸類型下機(jī)身累加變形量的對比

由圖12()可得：存在形塊角度誤差時，2-E、3-E接觸類型與2-E、3-E接觸類型相比，即不同的形塊角度條件下，在一定的形塊角度誤差范圍內(nèi)，形塊角度誤差較大時，對機(jī)身變形的影響較大。

2-E、3-E接觸類型與1-E觸類型的對比不明顯，為了分析得到不同的接觸類型對機(jī)身變形的影響，放大2-E、3-E接觸類型的縱坐標(biāo)比例，如圖12()所示。可知：不同的接觸狀態(tài)對機(jī)身變形有影響，在相同形塊角度條件下時，3-E接觸狀態(tài)對機(jī)身變形的影響最小。

3 結(jié)論

(1) 在x方向上，已知F=1，故在x方向上的變形是扭曲的。在y方向上，兩條曲線多次相交，且F=1，故在y方向上的變形是扭曲的。在z方向上，在機(jī)身兩端靠近夾緊點(diǎn)附近變形較大，且F=-1，故在z方向上是彎曲變形的，朝向重力方向。

(2)不同的接觸狀態(tài)、不同的形塊角度誤差對機(jī)身變形的影響不同。在一定形塊角度誤差范圍內(nèi)，角度越大，機(jī)身變形量越大。在相同形塊角度條件下，3-E接觸狀態(tài)對機(jī)身變形的影響最小，即對機(jī)身與形塊的接觸區(qū)域來說，交叉的線面接觸對機(jī)身變形的影響較小。