開顱手術(shù)中面向低損傷制孔的鉆頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳彤，胡亞輝，丁皓，張春秋，張善青，鄭清春

(1.天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.天津理工大學(xué)機(jī)電工程國家級實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，天津 300384)

0 前言

顱骨鉆孔是開顱手術(shù)中必不可少的步驟之一，在顱骨鉆削過程中，骨屑和鉆頭與骨組織的摩擦?xí)a(chǎn)生大量熱量導(dǎo)致骨細(xì)胞凋亡，這一過程被稱為熱壞死。同時，鉆孔過程中如果軸向力過大會導(dǎo)致鉆頭斷裂、對骨造成機(jī)械損傷等問題，影響患者術(shù)后恢復(fù)。ERIKSSON和ALBREKTSSON將骨組織加熱至47 ℃時5 min或50 ℃時1 min后，骨細(xì)胞會壞死，骨組織的功能將無法維持。劉希寬等的研究表明進(jìn)給速度與鉆削角度會對鉆削顱骨過程中所產(chǎn)生的軸向力造成影響。

目前，針對骨骼鉆削的研究，大多集中于鉆削參數(shù)對鉆削力和鉆削溫度的影響。本文作者旨在探究在顱骨鉆削過程中，麻花鉆的主要幾何參數(shù)對鉆削軸向力與溫度的影響，并據(jù)此制備低損傷制孔的醫(yī)用鉆頭，通過試驗(yàn)驗(yàn)證其正確性。

1 材料及方法

1.1 ABAQUS鉆削仿真模型建立

醫(yī)用麻花鉆的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主要幾何參數(shù)分別為頂角2、螺旋角、腹板厚度2與橫刃斜角。因?yàn)锳BAQUS的繪圖模塊無法完成復(fù)雜模型的創(chuàng)建，使用三維制圖軟件UG10.0進(jìn)行鉆頭的實(shí)體建模，材料選用不銹鋼。

圖1 醫(yī)用麻花鉆結(jié)構(gòu)示意

根據(jù)顱骨的實(shí)際情況，將顱骨分為皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨、皮質(zhì)骨3層。材料參數(shù)如表1所示。Johnson-Cook本構(gòu)方程是預(yù)測材料動態(tài)行為中應(yīng)用最廣泛的現(xiàn)象學(xué)本構(gòu)模型，它考慮了應(yīng)變、應(yīng)變速率和溫度對材料流動應(yīng)力的影響。在鉆削顱骨的過程中，顱骨的變化屬于高應(yīng)變率變形，且鉆削力為非線性，所以本構(gòu)模型選用Johnson-Cook模型，其參數(shù)如表2所示。

表1 麻花鉆和顱骨材料參數(shù)

表2 Johnson-Cook顱骨參數(shù)設(shè)置

為減少仿真時間，在劃分顱骨網(wǎng)格時，對鉆削區(qū)域進(jìn)行分區(qū)處理，布置更密的種子，用于劃分更細(xì)的網(wǎng)格。對于顱骨模型的網(wǎng)格劃分，選擇Advancing Front算法能夠獲得更好的網(wǎng)格，結(jié)果如圖2所示。

圖2 皮質(zhì)骨鉆削仿真結(jié)果

1.2 顱骨鉆削試驗(yàn)

所使用的4個麻花鉆直徑均為8 mm，幾何參數(shù)如表3所示。文中使用豬顱骨作為試驗(yàn)材料，從屠宰場購置豬頭，手工去皮去肉，使用電鋸將顱骨鋸成易夾緊的長方體形式。

表3 醫(yī)用麻花鉆幾何參數(shù)

為進(jìn)行顱骨鉆削試驗(yàn)，搭建顱骨鉆削試驗(yàn)平臺。選擇YCM-V65A立式加工中心作為動力設(shè)備；使用Kistler9129A三向測力儀測量顱骨鉆削過程中產(chǎn)生的軸向力；使用TiX640型紅外熱像儀測量顱骨鉆削過程中產(chǎn)生的鉆削溫度。所搭建的顱骨鉆削平臺如圖3所示。試驗(yàn)中的鉆削參數(shù)為轉(zhuǎn)速=1 500 r/min、進(jìn)給速度=30 mm/min，鉆頭直徑=8 mm。此鉆削工藝參數(shù)由臨床醫(yī)生提供，是開顱手術(shù)中最常用的鉆削工藝參數(shù)。

圖3 顱骨鉆削實(shí)驗(yàn)平臺

1.3 顱骨鉆削模型驗(yàn)證

將測量數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，結(jié)果如圖4所示。選擇鉆削過程中鉆削皮質(zhì)骨階段的平均軸向力與溫度作為結(jié)果，每個鉆頭進(jìn)行3次試驗(yàn)，每組結(jié)果取平均值作為最后試驗(yàn)結(jié)果，如表4所示。

圖4 試驗(yàn)結(jié)果

表4 最終試驗(yàn)結(jié)果

為更直觀地對比，在=30 mm/min、=1 500 r/min下進(jìn)行仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果對比如圖5所示?？芍狠S向力、鉆削溫度誤差均小于5%，證明了仿真模型的正確性。

總之，由于河套問題的出現(xiàn)，在北部邊防沉重的軍事壓力之下，衛(wèi)所制度趨于崩潰的同時，為有效抵御蒙古部落的入掠，募兵制和軍事家丁制度逐漸興起。但這也無異于飲鴆止渴，由此產(chǎn)生大量冗兵的軍費(fèi)造成了政府財(cái)政的超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，為明王朝的加速覆亡埋下了伏筆。

圖5 結(jié)果對比

1.4 醫(yī)用麻花鉆優(yōu)化設(shè)計(jì)

選用Minitab作為數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析軟件，基于響應(yīng)曲面法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。選擇Box-Behnken進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，然后在設(shè)計(jì)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立起變量與響應(yīng)結(jié)果的函數(shù)關(guān)系。變量與響應(yīng)之間的目標(biāo)函數(shù)關(guān)系為

()=+=(,,,…,)+

(1)

式中：()為實(shí)際的響應(yīng)結(jié)果；為目標(biāo)函數(shù)值；為目標(biāo)函數(shù)值與實(shí)際相應(yīng)結(jié)果之間的擬合誤差；，，，…，為變量。

使用響應(yīng)面法，根據(jù)實(shí)際問題的情況，選擇合適的模型進(jìn)行擬合，同時在響應(yīng)面模型的建立過程中，使用最小二乘法求得變量與目標(biāo)函數(shù)值之間的函數(shù)關(guān)系。以鉆削顱骨過程中產(chǎn)生的軸向力和鉆削溫度為目標(biāo)參數(shù)，以鉆頭的幾何參數(shù)(頂角、螺旋角、腹板厚度和橫刃斜角)為變量，因素水平如表5所示。

表5 因素水平

根據(jù)表5，使用Minitab軟件設(shè)計(jì)Box-Behnken試驗(yàn)如表6所示，共設(shè)計(jì)27組試驗(yàn)。根據(jù)表6進(jìn)行仿真試驗(yàn)，試驗(yàn)中鉆削參數(shù)保持為轉(zhuǎn)速=1 500 r/min、進(jìn)給速度= 30 mm/min，鉆頭直徑=8 mm，得到的軸向力與溫度仿真結(jié)果如表6所示。

表6 試驗(yàn)設(shè)計(jì)和結(jié)果

在Minitab中能夠?qū)Ρ?中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲得幾何參數(shù)與軸向力的二次回歸模型，使用方差分析驗(yàn)證回歸模型是否合理。軸向力與溫度的二次回歸模型分別如式(2)、(3)所示：

=470-103-048+793-655+

0006 1+0000 3+193+0025 4-

0007-0372

(2)

=426-0705-046-174-502+0002 82+0011 68+552+0017 8-0001 15-0057+0001 99-017-0001 2+016

(3)

式中：、、、分別為頂角、螺旋角、腹板厚度、橫刃斜角。

通過Minitab軟件中的方差分析功能能夠得到的方差分析結(jié)果包括自由度、偏差平方和、均方差、值和值。對于軸向力，模型的值小于0.01，說明回歸模型的可信度大于99%。對于鉆削溫度，模型的值為0.018，說明該回歸模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測鉆削溫度結(jié)果。

根據(jù)所得出的影響規(guī)律，使用NSGA-II方法進(jìn)行優(yōu)化。為在鉆削過程中對骨產(chǎn)生更小的機(jī)械損傷和熱損傷，以鉆削過程中產(chǎn)生最低的軸向力和鉆削溫度作為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到一組Pareto最優(yōu)解集，如圖6所示，共包括190個解。在得到的Pareto最優(yōu)解集中，將鉆削溫度和軸向力2個目標(biāo)的權(quán)重視為相等進(jìn)行最優(yōu)解的選擇，選擇的鉆頭幾何參數(shù)和對應(yīng)的軸向力、鉆削溫度如表7所示。

圖6 Pareto最優(yōu)解集

表7 優(yōu)化幾何參數(shù)及目標(biāo)結(jié)果

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 優(yōu)化后醫(yī)用鉆頭鉆削試驗(yàn)

使用MD3015磨床進(jìn)行優(yōu)化幾何參數(shù)麻花鉆的制備，為減少鉆頭磨損給試驗(yàn)帶來的誤差，共制備3柄麻花鉆，選擇的普通鉆頭為表3中標(biāo)號1的鉆頭，試驗(yàn)中的鉆削參數(shù)保持為轉(zhuǎn)速=1 500 r/min、進(jìn)給速度=30 mm/min，鉆頭直徑=8 mm。優(yōu)化前后鉆頭幾何參數(shù)對比如表8所示。

表8 優(yōu)化前后醫(yī)用麻花鉆幾何參數(shù)對比

2.2 優(yōu)化鉆頭與普通鉆頭對比

通過重復(fù)多次試驗(yàn)，普通鉆頭和優(yōu)化鉆頭的軸向力與溫度結(jié)果分別如圖7和圖8所示。

由圖7可知：優(yōu)化鉆頭在鉆削過程中產(chǎn)生的軸向力更低。這是因?yàn)閮?yōu)化鉆頭的頂角小，使得切削刃的法向前角增大，切削刃更鋒利；螺旋角較大，具有增大鉆頭前角和快速排出骨屑的作用；腹板厚度小，增加了2條切削刃的長度，增大了切削刃的前角，切削刃更加鋒利；橫刃斜角較大，導(dǎo)致鉆芯后角大、橫刃鋒利。因此，優(yōu)化鉆頭比普通鉆頭在鉆骨過程中產(chǎn)生的軸向力更小。

由圖8可知：優(yōu)化鉆頭在鉆削過程中產(chǎn)生的鉆削溫度明顯低于普通鉆頭。這是因?yàn)閮?yōu)化鉆頭的頂角小，使得切削刃的法向前角增大，切削變形和摩擦產(chǎn)生的熱量減少；螺旋角較大，大螺旋角手術(shù)鉆頭有助于清除螺旋槽中的潮濕骨屑和骨碎片，減少骨屑與孔壁的摩擦，并且切削刃的法向前角隨螺旋角的增大而增大，可以減少機(jī)械功消耗和熱量的產(chǎn)生；腹板厚度小，使橫刃的長度減小，進(jìn)而使2個切削刃的長度增加，橫刃上的法向前角為負(fù)，而切削刃上的前角為正，所以當(dāng)腹板厚度減小時更少的機(jī)械功轉(zhuǎn)化為熱能；橫刃斜角較大，使得鉆芯后角大，橫刃鋒利，從而更少的機(jī)械功在較大的橫刃斜角下轉(zhuǎn)化為熱。因此，優(yōu)化鉆頭比普通鉆頭在鉆骨過程中產(chǎn)生的鉆削溫度更低。

圖7 優(yōu)化前后軸向力對比 圖8 優(yōu)化前后鉆削溫度對比

3 討論與結(jié)論

(1)基于ABAQUS建立了顱骨鉆削試驗(yàn)仿真模型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了其正確性。經(jīng)證明，該模型能夠較準(zhǔn)確的模擬鉆削顱骨的過程，并能夠得到較準(zhǔn)確的軸向力結(jié)果和鉆削溫度結(jié)果。

(2)基于Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了仿真試驗(yàn)方案，運(yùn)用多元回歸方法獲得了鉆削溫度和軸向力的二次回歸模型，得到了麻花鉆幾何參數(shù)對鉆削顱骨過程中產(chǎn)生的軸向力和鉆削溫度的影響規(guī)律。

(3)使用NSGA-II，以降低鉆削過程中產(chǎn)生的鉆削溫度和軸向力為目標(biāo)，對麻花鉆幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到優(yōu)化幾何參數(shù)，加工出優(yōu)化后的鉆頭，搭建試驗(yàn)平臺進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性。所得到的優(yōu)化結(jié)果能夠?yàn)閷?shí)際手術(shù)中降低顱骨損傷提供參考。