快速溫升下的航天電液伺服系統(tǒng)在線校正方法

楊弘棖，劉山，靳廣在

(北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所航天伺服驅(qū)動(dòng)與傳動(dòng)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京 100076)

0 前言

電液伺服系統(tǒng)在航天領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，具有結(jié)構(gòu)緊湊、精度高和響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)前航天電液伺服系統(tǒng)普遍使用數(shù)字控制器和數(shù)字控制算法，通常采用以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的經(jīng)典控制理論對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行設(shè)計(jì)和校正，將伺服閥的傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化為二階模型進(jìn)行處理，并在生產(chǎn)過(guò)程中進(jìn)行人工調(diào)試，得到使產(chǎn)品能夠滿足總體性能要求的控制參數(shù)。但航天電液伺服系統(tǒng)使用的如伺服閥等精密器件的性能會(huì)受到溫度影響，導(dǎo)致伺服系統(tǒng)在不同溫度下的靜、動(dòng)態(tài)特性存在一定變化。此外，一部分產(chǎn)品難以調(diào)試出能在不同溫度工況下同時(shí)滿足控制系統(tǒng)任務(wù)書(shū)指標(biāo)要求的控制參數(shù)。為保證這部分產(chǎn)品的控制性能在不同溫度下均滿足要求，提高系統(tǒng)抵抗溫度擾動(dòng)的能力，需要根據(jù)溫度的實(shí)時(shí)變化對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。本文作者提出了一種控制參數(shù)在線校正控制方法，可以根據(jù)溫度變化在線校正航天電液伺服系統(tǒng)的控制參數(shù)，通過(guò)智能優(yōu)化算法分別對(duì)多個(gè)溫度點(diǎn)進(jìn)行控制參數(shù)整定，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合溫度條件和控制參數(shù)的映射關(guān)系，將多組離散的控制網(wǎng)絡(luò)參數(shù)轉(zhuǎn)換為能輸出連續(xù)變化控制網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的智能控制器。最后進(jìn)行了仿真試驗(yàn)驗(yàn)證，溫度對(duì)伺服系統(tǒng)的影響仿真分析與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相符，通過(guò)粒子群算法離線整定，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器實(shí)時(shí)輸出控制參數(shù)的新方法實(shí)現(xiàn)了航天電液伺服系統(tǒng)的在線校正，增強(qiáng)了系統(tǒng)對(duì)不同工作介質(zhì)溫度的適應(yīng)性。

1 推力矢量控制伺服系統(tǒng)控制原理

當(dāng)前航天電液伺服系統(tǒng)主要采用以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的經(jīng)典控制理論對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行設(shè)計(jì)和校正。以柔性噴管推力矢量伺服系統(tǒng)為例，建模時(shí)通常將伺服閥和柔性噴管負(fù)載當(dāng)作二階環(huán)節(jié)。首先建立柔性噴管推力矢量伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，伺服閥在合理簡(jiǎn)化后，其傳遞函數(shù)可表示為

(1)

式中：為伺服閥輸出流量；Δ為伺服閥控制電流；為伺服閥增益；為伺服閥固有頻率；為伺服閥阻尼比。

控制網(wǎng)絡(luò)中需要調(diào)試的控制參數(shù)包括控制器位置增益，積分增益，陷波頻率，濾波器頻率，濾波器阻尼、。

柔性噴管的傳遞函數(shù)可簡(jiǎn)化為

(2)

式中：為柔性噴管輸出擺角；為伺服系統(tǒng)輸出力矩；為柔性噴管轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為柔性噴管阻尼力矩系數(shù)：為柔性噴管擺動(dòng)剛度。

根據(jù)上述分析，伺服系統(tǒng)模型可簡(jiǎn)化為圖1。圖中其他符號(hào)的意義如下：為控制指令，為伺服系統(tǒng)力臂，為液壓缸活塞面積，為液壓剛度，為柔性噴管支撐剛度。

圖1 柔性噴管推力矢量伺服系統(tǒng)模型

航天電液伺服系統(tǒng)通常使用PI控制方法，結(jié)合指令濾波和陷波濾波環(huán)節(jié)進(jìn)行低頻幅值特性調(diào)整和高頻諧振幅值抑制，在生產(chǎn)過(guò)程中人工調(diào)試，得到使產(chǎn)品能夠滿足總體性能要求的控制參數(shù)。這樣的控制方案可以滿足工程應(yīng)用的需求。由于航天電液伺服系統(tǒng)儲(chǔ)備功率大，且系統(tǒng)質(zhì)量受到嚴(yán)格限制，實(shí)際工作時(shí)油液溫度快速上升，靜態(tài)特性會(huì)產(chǎn)生溫度零漂，動(dòng)態(tài)特性由于系統(tǒng)阻尼比變化也會(huì)受到影響。零漂特性通過(guò)積分環(huán)節(jié)可以進(jìn)行補(bǔ)償，但頻率特性產(chǎn)生的波動(dòng)較難補(bǔ)償。多套推力矢量伺服系統(tǒng)在常溫和高溫測(cè)試環(huán)節(jié)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 推力矢量伺服系統(tǒng)實(shí)測(cè)頻率特性

對(duì)比多套產(chǎn)品分別在常溫和高溫測(cè)試條件下的頻率特性可以看出：油液溫度較高時(shí)，系統(tǒng)的幅值特性上升，可能導(dǎo)致控制特性超差。當(dāng)前，通常由設(shè)計(jì)人員依靠豐富經(jīng)驗(yàn)手動(dòng)調(diào)試數(shù)字控制器內(nèi)的相關(guān)參數(shù)，使伺服系統(tǒng)的頻率特性在滿足任務(wù)書(shū)指標(biāo)要求的同時(shí)具有一定余量，使其在常溫時(shí)的幅值特性更低，這樣在高溫幅值特性有所提高后，仍能滿足任務(wù)書(shū)需求。經(jīng)過(guò)離線整定后，大部分產(chǎn)品可以符合要求。但仍有一部分產(chǎn)品難以調(diào)試出能在不同溫度工況下同時(shí)滿足指標(biāo)要求的控制參數(shù)，且人工調(diào)試效率還有待提高。

2 溫度對(duì)伺服系統(tǒng)的影響分析

由于航天電液伺服系統(tǒng)的性能受溫度影響，飛行工況中油液溫度快速上升，液壓油的黏度降低，導(dǎo)致液壓缸的輸出力發(fā)生變化，造成伺服系統(tǒng)的幅值特性曲線逐漸上升，一部分在常溫工況下符合要求的產(chǎn)品在高溫可能產(chǎn)生超差。因此，對(duì)于高精度的航天電液伺服系統(tǒng)，如何預(yù)測(cè)系統(tǒng)的溫升和系統(tǒng)控制特性的變化成為亟待解決的問(wèn)題。實(shí)際工作過(guò)程中系統(tǒng)的溫升曲線比較穩(wěn)定，近似呈線性關(guān)系，油溫平均溫升為1.9 ℃/s，在高功率輸出時(shí)溫度上升更快。由于實(shí)測(cè)過(guò)程中溫度上升迅速，難以在變化過(guò)程中實(shí)測(cè)得到每一溫度對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，因此需要結(jié)合數(shù)學(xué)模型仿真，首先研究油液溫度對(duì)伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，并結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證；然后基于仿真模型進(jìn)行試驗(yàn)，便于觀測(cè)控制參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)頻率特性的影響，有利于后續(xù)的控制參數(shù)離線整定和在線校正方法研究。

2.1 溫度對(duì)電液伺服閥的影響分析

分析航天電液伺服系統(tǒng)的測(cè)試數(shù)據(jù)可以看出溫度變化會(huì)影響伺服系統(tǒng)的控制特性，而航天電液伺服系統(tǒng)中電液伺服閥相對(duì)于其他器件對(duì)于溫度變化比較敏感。根據(jù)相關(guān)學(xué)者對(duì)電液伺服閥的研究，溫度變化對(duì)電液伺服閥零件尺寸和配合間隙、液壓油黏度、閥腔流場(chǎng)和磁性材料等多個(gè)方面有一定影響，其中的主要影響因素為對(duì)配合間隙的影響和對(duì)液壓油黏度的影響。作者對(duì)電液伺服閥在不同溫度下的控制性能進(jìn)行仿真分析，得到伺服閥的頻率特性在不同油溫下的不同油液黏度參數(shù)、閥芯間隙的仿真結(jié)果，并研究了伺服系統(tǒng)的頻率特性受油溫變化的影響。

AMESim為多學(xué)科領(lǐng)域復(fù)雜系統(tǒng)建模仿真平臺(tái)，可通過(guò)機(jī)械庫(kù)、液壓庫(kù)、液壓元件設(shè)計(jì)庫(kù)等根據(jù)實(shí)際環(huán)境建立接近真實(shí)的仿真模型。為準(zhǔn)確分析溫度變化對(duì)推力矢量伺服系統(tǒng)控制性能的影響，根據(jù)電液伺服閥的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作原理，使用AMESim建立伺服系統(tǒng)的圖形化物理模型，如圖3所示。

圖3 航天電液伺服系統(tǒng)的AMESim物理模型

使用AMESim的批處理功能，設(shè)置多個(gè)溫度點(diǎn)以分析電液伺服閥在不同溫度下控制性能的變化，隨著溫度逐漸上升，液壓油黏度降低，閥芯間隙變小。在各個(gè)溫度點(diǎn)分組設(shè)置油液黏度參數(shù)、閥芯間隙，將批處理得到的結(jié)果對(duì)比分析。仿真分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 電液伺服閥在不同油溫下控制性能的變化

可以看出：電液伺服閥的動(dòng)態(tài)特性受油溫變化的影響，隨著溫度逐漸上升，伺服閥的阻尼比變小，頻寬逐漸變寬。

2.2 溫度對(duì)航天電液伺服系統(tǒng)的影響分析

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)電液伺服系統(tǒng)溫升特性的研究方向主要集中在溫度對(duì)電液伺服閥、射流管閥、噴嘴擋板閥的熱仿真和油溫對(duì)滑閥及力矩馬達(dá)的影響，但針對(duì)航天電液伺服系統(tǒng)控制特性受溫度變化的影響和如何提高系統(tǒng)抵抗溫度擾動(dòng)能力的研究較少。為分析航天電液伺服系統(tǒng)的控制特性，根據(jù)圖1所示的數(shù)學(xué)模型建立了柔性噴管推力矢量伺服系統(tǒng)的Simulink仿真模型，如圖5所示。

圖5 航天電液伺服系統(tǒng)的Simulink仿真模型

結(jié)合上述對(duì)伺服閥頻率特性受溫度影響變化的分析，設(shè)置不同的伺服閥參數(shù)，模擬溫度變化對(duì)伺服系統(tǒng)的影響，驗(yàn)證其控制性能的變化。圖6所示為模擬溫度變化過(guò)程中，伺服閥參數(shù)隨溫度變化，而控制網(wǎng)絡(luò)設(shè)置參數(shù)不變時(shí)，伺服閥的性能變化對(duì)系統(tǒng)頻率特性的影響。

圖6 溫度變化過(guò)程中伺服閥的性能差異對(duì)系統(tǒng)頻率特性的影響

與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，結(jié)果接近，系統(tǒng)頻率特性均有一定程度的上升，系統(tǒng)幅值特性的波動(dòng)為2.5 dB?？烧J(rèn)為溫度對(duì)航天電液伺服系統(tǒng)的影響分析比較準(zhǔn)確。

3 伺服系統(tǒng)控制參數(shù)在線自校正方法

根據(jù)上述分析，航天電液伺服系統(tǒng)在實(shí)際工作中工作介質(zhì)溫度迅速上升，會(huì)造成伺服系統(tǒng)的幅值特性曲線逐漸上升。針對(duì)這一問(wèn)題，可以對(duì)不同溫度工況分別設(shè)置相應(yīng)的控制參數(shù)，使產(chǎn)品調(diào)試效率和合格率提高。因此，需要對(duì)伺服系統(tǒng)控制參數(shù)在線自校正方法進(jìn)行研究，根據(jù)不同溫度實(shí)時(shí)調(diào)整控制參數(shù)。

3.1 伺服系統(tǒng)控制參數(shù)離線整定方法

為實(shí)現(xiàn)伺服系統(tǒng)控制參數(shù)的在線自校正，首先需要對(duì)每一溫度進(jìn)行控制參數(shù)整定，分別得到該溫度下的最優(yōu)控制參數(shù)。由于實(shí)際測(cè)試中油液溫度持續(xù)上升，難以測(cè)得每一個(gè)溫度點(diǎn)下系統(tǒng)的完整頻率特性，因此作者使用仿真試驗(yàn)的方式，結(jié)合前文對(duì)電液伺服閥在不同溫度下控制性能變化的分析，在每一溫度點(diǎn)設(shè)置相應(yīng)的伺服閥參數(shù)以模擬不同的工作介質(zhì)溫度，基于Simulink仿真模型進(jìn)行各個(gè)溫度點(diǎn)的控制參數(shù)離線整定。離線整定采用了基于粒子群算法的伺服系統(tǒng)控制參數(shù)自尋優(yōu)方法。粒子群算法是由KENNEDY、EBERHART等于1995年提出的一種演化計(jì)算算法，該方法對(duì)初值選取具有一定的魯棒性，收斂速度快，全局收斂性較好，是一種適用于工程應(yīng)用的參數(shù)尋優(yōu)方法。

在優(yōu)化之前首先執(zhí)行初始化，在給定的解空間內(nèi)對(duì)粒子群賦予一組隨機(jī)值。在對(duì)伺服系統(tǒng)控制參數(shù)進(jìn)行離線整定時(shí)，解空間定義為伺服系統(tǒng)需要整定的控制網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，將粒子的解空間維數(shù)設(shè)為六維，位置編碼方式定義為[]。

為保證參數(shù)整定結(jié)果的穩(wěn)定性，需要使粒子群在規(guī)定的控制參數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行整定。基于伺服系統(tǒng)穩(wěn)定性分析結(jié)果和批產(chǎn)工藝數(shù)據(jù)包絡(luò)，結(jié)合圖6中已分析的溫度變化過(guò)程中伺服閥的性能變化對(duì)系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性的影響，確定參數(shù)尋優(yōu)范圍為[0.6,1;0,0.3;100,200;100,200;0.01,1;0.01,1]。

個(gè)體粒子有了初始值等其他屬性后，將其代入適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于適應(yīng)溫度變化的航天電液伺服系統(tǒng)控制參數(shù)在線校正方法，需要對(duì)每個(gè)溫度點(diǎn)進(jìn)行整定，適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算由待評(píng)價(jià)的控制參數(shù)設(shè)置控制網(wǎng)絡(luò)的伺服系統(tǒng)在該溫度點(diǎn)下的頻率特性與未校正控制參數(shù)前的伺服系統(tǒng)在初始溫度的頻率特性為目標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。仿真分析按照粒子當(dāng)前位置值對(duì)應(yīng)控制參數(shù)設(shè)置控制網(wǎng)絡(luò)的伺服系統(tǒng)在該溫度點(diǎn)下的頻率特性，與目標(biāo)頻率特性對(duì)比，計(jì)算在測(cè)試頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的幅值特性方差并求和。方差之和越小，則適應(yīng)度越高，即校正后的控制參數(shù)更能使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性保持一致。每次迭代中分別計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度，并記錄每個(gè)粒子個(gè)體的歷史最佳位置和歷史最佳適應(yīng)度m，并更新群體最佳位置和群體最佳適應(yīng)度m。

然后進(jìn)行多次迭代，迭代過(guò)程即持續(xù)更新與尋優(yōu)的過(guò)程。每次迭代中更新每個(gè)粒子的速度和位置，其中，每個(gè)粒子將朝著個(gè)體最優(yōu)值和群體最優(yōu)值的方向跟蹤，體現(xiàn)了粒子群算法的進(jìn)化屬性，使得粒子群整體朝著全局最優(yōu)點(diǎn)逐漸運(yùn)動(dòng)。粒子的速度更新公式為

()=(-1)·+··(-)+

··(-)

(3)

其中：為0～1之間的隨機(jī)值。

位置更新公式為

()=(-1)+()

(4)

在每一次迭代中，每個(gè)粒子通過(guò)跟蹤個(gè)體最優(yōu)值(個(gè)體粒子本身在迭代過(guò)程中找尋到的最優(yōu)解粒子)和全局最優(yōu)值(種群中所有粒子們?cè)诘^(guò)程中所找尋到的最優(yōu)解)來(lái)更新自己在解空間內(nèi)的位置與飛行速度。

基于粒子群算法的伺服系統(tǒng)控制參數(shù)自整定流程如圖7所示。

圖7 基于粒子群算法的伺服系統(tǒng)控制參數(shù)離線自整定流程

使用基于粒子群算法的伺服系統(tǒng)離線參數(shù)自尋優(yōu)方法對(duì)實(shí)際工作過(guò)程溫度變化范圍內(nèi)均勻劃分的每個(gè)溫度點(diǎn)進(jìn)行離線整定，并按照系統(tǒng)溫升曲線分別設(shè)置于與溫度相對(duì)應(yīng)的工作時(shí)間階段，得到對(duì)應(yīng)每個(gè)溫度工況下的最優(yōu)控制參數(shù)，如圖8所示。

圖8 每個(gè)溫度下的最優(yōu)控制參數(shù)

在每個(gè)溫度點(diǎn)下使用相應(yīng)的最優(yōu)控制參數(shù)，伺服系統(tǒng)的頻率特性如圖9所示。

對(duì)比圖6可以看出：在相應(yīng)溫度使用最優(yōu)控制參數(shù)后，伺服系統(tǒng)在不同溫度下動(dòng)態(tài)特性更加穩(wěn)定，系統(tǒng)幅值特性的波動(dòng)從2.5 dB降低至1.5 dB。

圖9 分別使用最優(yōu)控制參數(shù)時(shí)伺服系統(tǒng)在不同溫度下的頻率特性

3.2 控制參數(shù)在線自校正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

根據(jù)溫度變化實(shí)時(shí)切換控制律，采取離散化的控制參數(shù)這一方案，在切換時(shí)可能導(dǎo)致系統(tǒng)輸出抖動(dòng)。為改善這一狀況，考慮設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器對(duì)溫度條件和控制參數(shù)的映射關(guān)系進(jìn)行擬合。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有良好的非線性映射能力、自學(xué)習(xí)適應(yīng)能力和并行信息處理能力，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近非線性連續(xù)函數(shù)的特點(diǎn)，將在溫度變化過(guò)程中分別進(jìn)行離線整定得到的多項(xiàng)控制參數(shù)形成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的知識(shí)庫(kù)，在離線時(shí)對(duì)溫度條件和控制參數(shù)的映射關(guān)系進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而構(gòu)成一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的訓(xùn)練過(guò)程中，輸入樣本為當(dāng)前推力矢量伺服系統(tǒng)的工作時(shí)間，可根據(jù)固定溫升特性轉(zhuǎn)換為工作液溫度，輸出樣本為相應(yīng)溫度下使用的控制網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，包括PI控制器和陷波環(huán)節(jié)的參數(shù)。訓(xùn)練完成后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器就具備了隨溫度變化輸出連續(xù)變化控制參數(shù)的功能。具備根據(jù)工況在線自校正功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器對(duì)伺服系統(tǒng)控制的動(dòng)態(tài)特性如圖10所示。

可以看出：具備在線自校正功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器可以在各個(gè)溫度點(diǎn)均實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制參數(shù)，使系統(tǒng)在全溫度范圍內(nèi)的頻率特性差異降低，系統(tǒng)幅值特性的波動(dòng)降低至1.1 dB。仿真驗(yàn)證了該控制參數(shù)在線校正方法可以補(bǔ)償溫度變化引起的控制特性差異，使系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力增加了56%。

圖10 具備在線自校正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的伺服系統(tǒng)在不同溫度下的頻率特性

4 結(jié)論

使用AMESim仿真模型分析了溫度對(duì)伺服系統(tǒng)性能的影響，并將粒子群算法應(yīng)用于伺服系統(tǒng)控制參數(shù)離線自整定，可以實(shí)現(xiàn)在不同工況下控制參數(shù)最優(yōu)。同時(shí)，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)已知工況和離線整定得到的最優(yōu)控制參數(shù)進(jìn)行擬合，訓(xùn)練得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器能夠在工況變化時(shí)保持系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性穩(wěn)定。由上述仿真分析可知：具備根據(jù)工況在線自校正功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法有效，可以提高伺服系統(tǒng)抵抗溫度擾動(dòng)的能力。