耐電暈漆包線壽命曲線方程求解方法研究

徐 樂(lè)， 李明哲， 馬紅杰， 于偉莉

(珠海格力電工有限公司，珠海 519100)

0 引 言

近年來(lái)，隨著電子技術(shù)的快速發(fā)展，變頻電機(jī)因節(jié)能、操作簡(jiǎn)單、可控性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)在諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1-4]。但是，當(dāng)變頻電機(jī)負(fù)載高頻脈沖電壓時(shí)，其表面和內(nèi)部導(dǎo)線間會(huì)產(chǎn)生不均勻電場(chǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致局部放電，破壞絕緣漆膜并致其裂解，直至電暈擊穿失效[5-6]。

研究表明，耐電暈時(shí)間隨著脈沖電壓升高，呈指數(shù)形式降低[7-8]，求解壽命指數(shù)的方法主要有兩種：①分別測(cè)試不同脈沖電壓下試樣的耐電暈時(shí)間(至少3組)，通過(guò)擬合分析求解壽命指數(shù)；②利用逐漸升壓擊穿法求解壽命指數(shù)。但是無(wú)論采用哪種方法，其求解過(guò)程均較為復(fù)雜。同時(shí)，實(shí)踐表明，壽命指數(shù)需精確至小數(shù)點(diǎn)后四位才能保證擬合曲線具有較好的準(zhǔn)確性[9]，這是因?yàn)槟碗姇灂r(shí)間隨脈沖電壓增加，呈指數(shù)形式降低，若壽命指數(shù)不夠準(zhǔn)確，則電壓微小的變化會(huì)導(dǎo)致耐電暈時(shí)間變化很大，造成擬合結(jié)果嚴(yán)重失擬。

為解決壽命指數(shù)求解過(guò)程復(fù)雜及擬合精度要求高等問(wèn)題，本工作利用Minitab分析得到了耐電暈時(shí)間與脈沖電壓的最優(yōu)擬合關(guān)系曲線方程，新擬合方程中將變量脈沖電壓作為指數(shù)，解決了壽命指數(shù)求解過(guò)程復(fù)雜及擬合精度要求高等問(wèn)題，同時(shí)該方程具有較好的準(zhǔn)確性和預(yù)測(cè)性。

1 試驗(yàn)部分

1.1 原材料

導(dǎo)體為低氧銅桿，底漆為耐電暈聚酯亞胺絕緣漆(PEI)；表漆為耐電暈聚酰胺酰亞胺絕緣漆(PAI)。

1.2 漆包線生產(chǎn)工藝

采用型號(hào)為MDL1/4-4/16的立式漆包機(jī)，采用模具涂漆法制備導(dǎo)體標(biāo)稱直徑為0.60 mm、漆膜厚度為75 μm的耐電暈漆包線；其中底漆與表漆比例為1∶1，固化溫度為(630±10)℃，收線速率為80 m·min-1。

1.3 測(cè)試設(shè)備和方法

測(cè)試設(shè)備為WPT-5型耐電暈時(shí)間測(cè)試儀。耐電暈測(cè)試方法及標(biāo)準(zhǔn)參考GB/T 4074.21—2018，在相同的測(cè)試條件下，制備5個(gè)扭絞對(duì)進(jìn)行試驗(yàn)，其中耐電暈測(cè)試條件的主要參數(shù)：溫度155 ℃、頻率20 kHz、上升沿時(shí)間100 ns、占空比50%。

2 結(jié)果與討論

2.1 選定擬合模型

文獻(xiàn)[11]報(bào)道，耐電暈時(shí)間與脈沖電壓成反冪關(guān)系，其關(guān)系如公式(1)所示：

T=kU-n

(1)

式中：T為耐電暈時(shí)間；U為脈沖電壓；n為壽命指數(shù)；k與n均為常數(shù)。因此猜想T與U應(yīng)滿足以下關(guān)系的一種或幾種，即：

T=AeB/U

(2)

T=ABC/U

(3)

式中:A、B、C均為常數(shù)，e為指數(shù)。未知量越少，求解過(guò)程越方便，因此初步設(shè)定T與U的擬合模型為式(2)。

2.2 耐電暈時(shí)間測(cè)試

漆包線生產(chǎn)速率快，耐電暈絕緣漆膜中不可避免會(huì)產(chǎn)生一些缺陷，如粒子，這些缺陷會(huì)導(dǎo)致耐電暈時(shí)間分散性大，為降低電暈時(shí)間的分散性，同一脈沖電壓進(jìn)行5次耐電暈時(shí)間測(cè)試，同一規(guī)格漆包線在不同脈沖電壓下的耐電暈時(shí)間見(jiàn)表1。

表1 不同脈沖電壓下各通道試樣的耐電暈時(shí)間

由表1可知，隨著脈沖電壓降低，漆包線耐電暈時(shí)間顯著增加，而隨脈沖電壓升高耐電暈時(shí)間減少，這是因?yàn)殡S著脈沖電壓增加，局部放電的強(qiáng)度增加，從而使絕緣材料內(nèi)部的局部放電加強(qiáng)，電子或電荷沖擊絕緣材料的強(qiáng)度、次數(shù)增多，使絕緣材料失效時(shí)間縮短，耐電暈時(shí)間減少[10-11]。

為降低耐電暈時(shí)間的分散性，將耐電暈時(shí)間由小到大排列，參考GB/T 4074.21—2018測(cè)試方法，并根據(jù)客戶對(duì)耐電暈時(shí)間的選取要求：取第一個(gè)值和第三個(gè)值的平均值作為試樣的耐電暈時(shí)間。將表1中的耐電暈時(shí)間數(shù)據(jù)參考上述方式選取，選取后的結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同脈沖電壓下試樣的耐電暈時(shí)間

2.3 T與U擬合關(guān)系曲線分析

為方便擬合分析，將選定的擬合模型式(2)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，即：

lnT=lnA+B/U

(4)

根據(jù)式(4)對(duì)表2的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，變換后的結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 變換后不同脈沖電壓下試樣的耐電暈時(shí)間

利用Minitab—統(tǒng)計(jì)—回歸—回歸—擬合回歸模型功能，計(jì)算得到lnT與1/U的擬合關(guān)系曲線方程為

lnT=-6.087 + 23.43/U

(5)

變形后：

T=e-6.087+23.43/U=

e-6.087×e23.43/U=

0.002 27 e23.43/U

其多元回歸系數(shù)為98.81%，證實(shí)擬合曲線擬合效果較好。此外，響應(yīng)變量lnT的殘差四合一圖及其與變量1/U的殘差圖見(jiàn)圖1和圖2。

圖1 lnT殘差四合一圖

圖2 響應(yīng)變量lnT與1/U的殘差圖

由圖1和圖2能明顯看到，圖1(b)和圖2不存在明顯的彎曲或喇叭口形狀，進(jìn)一步證實(shí)擬合模型具有較好的準(zhǔn)確性。上述求解T與U擬合關(guān)系曲線的過(guò)程中，解決了壽命指數(shù)n求解過(guò)程復(fù)雜及精度要求高等問(wèn)題，同時(shí)新擬合方程的擬合效果較好。

2.4 擬合曲線準(zhǔn)確性

將U代入擬合方程(5)中，計(jì)算得到相對(duì)應(yīng)的擬合值，并與實(shí)測(cè)值對(duì)比，不同脈沖電壓下試樣耐電暈時(shí)間實(shí)測(cè)值與擬合值對(duì)比見(jiàn)表4。

由表4可知，耐電暈時(shí)間實(shí)測(cè)值與擬合值相差不大，證實(shí)擬合曲線具有較好的準(zhǔn)確性。

表4 不同脈沖電壓下試樣耐電暈時(shí)間實(shí)測(cè)值與擬合值對(duì)比

2.5 擬合曲線預(yù)測(cè)性

將表2中脈沖電壓之外的任意脈沖電壓(2.5、3.7 kV)代入擬合方程(5)中，得到相應(yīng)的擬合值并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 不同脈沖電壓下試樣耐電暈時(shí)間實(shí)測(cè)值與擬合值對(duì)比

由表5可知，擬合值與實(shí)測(cè)值相差不大，證實(shí)擬合曲線具有較好的預(yù)測(cè)性。進(jìn)一步利用Minitab—統(tǒng)計(jì)—回歸—回歸—預(yù)測(cè)功能，可計(jì)算出置信度為95%的耐電暈時(shí)間的置信區(qū)間，以U=3.7 kV為例，置信度為95%的耐電暈時(shí)間的置信區(qū)間為(0.950，1.719)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本工作利用Minitab分析得到耐電暈時(shí)間與脈沖電壓的最優(yōu)擬合關(guān)系曲線方程的形式為T(mén)=AeB/U，與T=kU-n相比，解決了壽命指數(shù)n求解過(guò)程復(fù)雜及擬合精度要求高等問(wèn)題，同時(shí)利用Minitab進(jìn)一步給出置信度為95%的耐電暈時(shí)間的置信區(qū)間，提高測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性與預(yù)測(cè)性。而其他影響耐電暈時(shí)間的因素如尖峰電壓、頻率、溫度、上升沿時(shí)間等仍有待研究。