洋流的電磁效應(yīng)及其對(duì)大地電磁場(chǎng)的影響

沈昭昂，彭 中，楊 波

(浙江大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，浙江 杭州 310027)

1 引 言

大地電磁測(cè)深是深部地質(zhì)結(jié)構(gòu)探測(cè)和礦產(chǎn)資源勘查的重要方法，而海洋電磁法是近年來(lái)發(fā)展迅速的海底探測(cè)有效手段。在大地電磁觀測(cè)中，由于相關(guān)噪聲的影響，會(huì)對(duì)估算大地電磁張量阻抗產(chǎn)生干擾[1]。對(duì)海洋電磁探測(cè)而言，當(dāng)觀測(cè)區(qū)域鄰近海洋時(shí)，洋流運(yùn)動(dòng)感生的電磁信號(hào)也會(huì)產(chǎn)生干擾。理論研究表明，海水運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電磁場(chǎng)會(huì)影響后續(xù)的處理和解釋結(jié)果[2]，而海水層也會(huì)對(duì)電磁場(chǎng)產(chǎn)生影響，主要表現(xiàn)為高頻段的影響大于低頻段,磁場(chǎng)的影響大于電場(chǎng)[3]。因此，當(dāng)觀測(cè)區(qū)域鄰近海洋時(shí)，需要考慮海岸效應(yīng)帶來(lái)的影響[4]。

洋流運(yùn)動(dòng)主要包括潮汐、內(nèi)波和湍流[5]。由地磁場(chǎng)中的海水運(yùn)動(dòng)引起的電磁場(chǎng)是海洋中大地電磁法或可控源電磁法的主要噪聲源，特別是在水深1 km左右的沿海地區(qū)[5]。Kuvshinov等利用潮汐運(yùn)動(dòng)感生電磁信號(hào)來(lái)約束地球的電性結(jié)構(gòu)[6]。Schnepf等通過(guò)分析數(shù)值模擬的結(jié)果，認(rèn)為海底水平方向的磁場(chǎng)對(duì)巖石圈的導(dǎo)電層有著很高的敏感性，并將其歸因于源區(qū)(海洋層)和海底介質(zhì)之間的電流耦合[7]。Shimizu等嘗試使用表面重力波產(chǎn)生的電磁場(chǎng)來(lái)探測(cè)海底下方的導(dǎo)電結(jié)構(gòu)[8]，認(rèn)為海洋長(zhǎng)波產(chǎn)生的MT信號(hào)主要代表源的特性(海洋波或海嘯)，不適用于探索地球深部地質(zhì)結(jié)構(gòu)。Grayver 等通過(guò)從衛(wèi)星高度的M2潮汐磁數(shù)據(jù)的徑向分量推斷出一個(gè)新的全球電導(dǎo)率模型，證明了使用 M2潮汐場(chǎng)探索地球內(nèi)部的可行性[9]。Zhang等利用全球3D電導(dǎo)率模型評(píng)估潮汐模型中的不確定性引起的OTEM(Ocean Tidal EM)數(shù)值預(yù)測(cè)誤差，為巖石圈-軟流圈系統(tǒng)內(nèi)的良導(dǎo)結(jié)構(gòu)提供了更多的約束[10]。

本文針對(duì)洋流運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁信號(hào)是大地電磁正演中的噪聲還是有效信號(hào)進(jìn)行了研究。不考慮偶發(fā)海嘯事件，正常海水運(yùn)動(dòng)感生磁場(chǎng)最大量級(jí)約為1 nT，然而在實(shí)際的大地電磁觀測(cè)中，磁場(chǎng)的振幅最低只有0.001 nT[11]，這說(shuō)明潮汐的運(yùn)動(dòng)可能會(huì)對(duì)海底和海岸帶的大地電磁觀測(cè)造成影響。本文選擇了美國(guó)西海岸卡斯卡迪亞俯沖帶為研究區(qū)，該海域的洋流為自北向南的加利福尼亞寒流，海水運(yùn)動(dòng)活躍，有著豐富的洋流數(shù)據(jù)用于海水感生電磁場(chǎng)的計(jì)算。該地區(qū)中新生代整體的構(gòu)造環(huán)境以板塊俯沖為主導(dǎo)，Juan de Fuca板塊現(xiàn)今正沿北東向俯沖到北美板塊下方，巖石圈電性結(jié)構(gòu)高低電阻率對(duì)比強(qiáng)烈[12]，因而是研究海水運(yùn)動(dòng)感生電磁場(chǎng)源影響大地電磁響應(yīng)的理想場(chǎng)所。此外，EarthScope在美國(guó)西海岸布設(shè)有大量MT(Magnetotelluric Method)觀測(cè)臺(tái)站，因此有著充足的大地電磁觀測(cè)數(shù)據(jù)和大量的研究成果，這為建立正演的電性結(jié)構(gòu)模型提供了充分的研究條件。本文建立了洋陸模型和卡斯卡迪亞俯沖帶兩種模型，并分別以電離層/磁層天然電磁場(chǎng)以及包含電離層/磁層天然電磁場(chǎng)和洋流運(yùn)動(dòng)的感生電磁場(chǎng)為場(chǎng)源，正演得到了兩種模型的大地電磁響應(yīng)。通過(guò)對(duì)比分析這兩種場(chǎng)源情形下的大地電磁響應(yīng)，獲得了洋流運(yùn)動(dòng)感生電磁場(chǎng)對(duì)大地電磁響應(yīng)的貢獻(xiàn)。

2 洋流電磁效應(yīng)模擬

2.1 海水運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電磁場(chǎng)控制方程

考慮海水運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)問(wèn)題，取時(shí)諧因子為eiωt，可以得到電場(chǎng)和磁場(chǎng)的控制方程：

(1)

(2)

(3)

對(duì)式(3)的等號(hào)兩邊同時(shí)求旋度，展開(kāi)得到：

(4)

此處，外加場(chǎng)源的電流密度JS是洋流引起的，由地球磁場(chǎng)和洋流運(yùn)動(dòng)速度決定，表達(dá)為：

(5)

式(2)中，V為洋流的速度，m/s;σs為海水電導(dǎo)率，S/m;Bm為與時(shí)間無(wú)關(guān)的主要地磁場(chǎng),T。式(4)和式(5)即為洋流電磁效應(yīng)模擬的控制方程。有限體積法(Finite Volume Method,FVM)作為常用的求解偏微分方程的方法之一，通過(guò)將計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格化剖分，在網(wǎng)格單元的網(wǎng)格點(diǎn)或者棱邊處定義一個(gè)控制體積，將待求解的偏微分方程轉(zhuǎn)化為對(duì)該控制體積求積分后的離散線性方程組。有限體積離散的核心是體積單元的設(shè)計(jì)，它的大小決定著計(jì)算的效率和精度。對(duì)每個(gè)待計(jì)算的電場(chǎng)分量構(gòu)造一個(gè)體積單元，如圖1所示。

圖1 控制體積單元Ω及其表面邊界Γ[13]Fig.1 Control volume elementΩ and its surface boundary Γ

綠色箭頭標(biāo)識(shí)的即待求解的電場(chǎng)分量，將式(5)向x,y,z軸進(jìn)行投影，可以得到標(biāo)量方程：

(6)

(7)

(8)

將海水速度以及地球主磁場(chǎng)的值與電場(chǎng)一樣，定義在網(wǎng)格中心(圖1)。式(6)～式(8)右端項(xiàng)離散化后在離散網(wǎng)格單元的內(nèi)部每一個(gè)棱邊上寫(xiě)出該電場(chǎng)分量所滿足的方程，聯(lián)立所有的方程，可以得到一個(gè)稀疏的復(fù)對(duì)稱線性方程組：

(9)

2017年6月底，大同市市級(jí)和7縣4區(qū)的實(shí)施方案已全部出臺(tái)，方案的制定和出臺(tái)為河長(zhǎng)制的全面推行提供了行動(dòng)指南。建立市、縣、鄉(xiāng)、村四級(jí)河長(zhǎng)體系，將河長(zhǎng)制拓展到了村一級(jí)。各級(jí)河長(zhǎng)上崗履職，積極開(kāi)展巡河治河工作。截至2017年底，大同市共豎立河長(zhǎng)公示牌453塊，將流域面積大于50 km2的106條河流全部納入河長(zhǎng)制體系，構(gòu)建了層級(jí)清晰、責(zé)任明確、推進(jìn)有力的河長(zhǎng)制組織領(lǐng)導(dǎo)體系，形成了一級(jí)抓一級(jí)、層層抓落實(shí)的組織管理體系。

2.2 場(chǎng)源的處理

有限體積法求解海水運(yùn)動(dòng)的控制方程，得到的是海水以真實(shí)的運(yùn)動(dòng)速度切割地磁場(chǎng)產(chǎn)生的感生電磁場(chǎng)。大地電磁正演模擬得到的是阻抗、相位、電阻率等參數(shù)，為了計(jì)算的簡(jiǎn)化,通常假定第一層電場(chǎng)的幅值為1，最后得到的電磁場(chǎng)值為相對(duì)值。若要研究海水運(yùn)動(dòng)感生電磁場(chǎng)對(duì)大地電磁場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的影響，可以將大地電磁正演得到的相對(duì)電磁場(chǎng)值與真實(shí)的電磁場(chǎng)幅值量級(jí)進(jìn)行對(duì)比，將其轉(zhuǎn)化為真實(shí)的量級(jí)，進(jìn)而與海水感生的電磁場(chǎng)疊加形成新的大地電磁場(chǎng)觀測(cè)值，最后計(jì)算其對(duì)應(yīng)的阻抗、視電阻率及相位。對(duì)于電場(chǎng)相對(duì)值與真實(shí)值的轉(zhuǎn)換，首先需要驗(yàn)證一個(gè)假設(shè)，即在正演中，當(dāng)模型第一層輸入的電場(chǎng)值為1和n時(shí)，最后分別得到電場(chǎng)E1和E2，那么有E2=nE1。以x極化下大地電磁三維正演電場(chǎng)的求解為例，在大地電磁正演中當(dāng)?shù)谝粚虞斎氲碾妶?chǎng)值為1(上邊界條件u=1),最后一層邊界條件為u=0，方程的右端項(xiàng)即為首項(xiàng)為1的矩陣b1；當(dāng)?shù)谝粚虞斎氲碾妶?chǎng)值為n(上邊界條件u=n),最后一層邊界條件為u=0，方程的右端項(xiàng)即為首項(xiàng)為n的矩陣b2。在兩種邊界條件情形下，電場(chǎng)的代數(shù)方程式分別為AE1=b1,AE2=b2，因?yàn)閎2=nb1，可以證明電場(chǎng)E1和E2滿足關(guān)系E2=nE1。

本文主要根據(jù)全球電磁場(chǎng)強(qiáng)度平均振幅譜特征圖(圖2)來(lái)進(jìn)行電磁場(chǎng)真實(shí)值與相對(duì)值的轉(zhuǎn)換。從圖2中可以看出，大地電磁場(chǎng)的信號(hào)很微弱，電場(chǎng)振幅最低只有0.01 mV/km，磁場(chǎng)的振幅最低僅為0.001 nT。對(duì)于如此微弱的信號(hào)，很容易被環(huán)境噪聲掩蓋,導(dǎo)致信號(hào)失真。根據(jù)圖2可以將大地電磁正演模擬得到的電磁場(chǎng)值轉(zhuǎn)化為相應(yīng)周期的真實(shí)幅值的量級(jí)，從而可以與真實(shí)的海水運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁響應(yīng)疊加，來(lái)分析海水的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁效應(yīng)是否會(huì)對(duì)大地電磁微弱的觀測(cè)信號(hào)產(chǎn)生影響。

圖2 全球電磁場(chǎng)強(qiáng)度平均振幅譜特征[11]Fig.2 The characteristics of the average amplitude spectrum of the global electromagnetic field intensity

電磁場(chǎng)含不同周期的信號(hào)，當(dāng)計(jì)算某個(gè)觀測(cè)周期下海水運(yùn)動(dòng)的感生電磁場(chǎng)值時(shí)，需要找到對(duì)應(yīng)周期的大地電磁觀測(cè)的真實(shí)幅值。當(dāng)選擇周期為1 000 s的信號(hào)時(shí)，電場(chǎng)的平均振幅為2 mV/km；當(dāng)選擇周期為1 s的信號(hào)時(shí)，電場(chǎng)的平均振幅為0.2 mV/km。

2.3 正確性檢驗(yàn)

驗(yàn)證數(shù)值解的正確性需要與解析解進(jìn)行對(duì)比。對(duì)于電偶極子源，Cox給出了一維電導(dǎo)率模型的解析解[14]。通過(guò)計(jì)算半空間海水模型(電導(dǎo)率3.3 S/m)和一維層狀模型(3.3 S/m，0.1 S/m，0.2 S/m)的有限體積解，與解析解進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。解析解的計(jì)算采用加州大學(xué)圣地亞哥分校Scripps海洋研究所(Scripps Institution of Oceanography,SIO)海洋電磁實(shí)驗(yàn)室所開(kāi)發(fā)的Dipole 1D進(jìn)行計(jì)算[15]。對(duì)于電偶極子有限體積法數(shù)值模擬，需要考慮源的奇異性問(wèn)題，本文使用了偽delta函數(shù)[16]的方法計(jì)算可控源電磁響應(yīng)。通過(guò)一個(gè)小的區(qū)域代替一個(gè)點(diǎn)源，消除了源的奇異性。偽delta函數(shù)的表達(dá)如式(10)所示。

(10)

式(10)中，x0表示場(chǎng)源點(diǎn)，τ為常數(shù)，決定了偽delta函數(shù)的幅值大小和加載節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。三維情況下偶極子源可以表示為：

Js=I0·dl·δs(r-r0)

(11)

其中，

δs(r-r0)=δs(x-x0)δs(y-y0)δs(z-z0)

(12)

式(11)中，I0為電偶極子源電流大小,A;dl為電偶極子長(zhǎng)度,m。一維層狀模型中，電偶極子設(shè)置在(0, 0, 100)，偶極子長(zhǎng)度為100 m，電偶極距為1 A。m為發(fā)射周期為1 s，發(fā)射方向?yàn)閤方向。接收站分布于x=0 m,y向從-200～1 000 m,z=0 m，接收點(diǎn)距為100 m。設(shè)計(jì)的網(wǎng)格為Nx=33,Ny=33,Nz=48，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)是52 272，自由度數(shù)為156 816。計(jì)算區(qū)域水平方向大小為2 000 m×2 000 m，網(wǎng)格間距100 m。然后逐漸向兩邊擴(kuò)展。垂向網(wǎng)格在地表加密，隨著深度增加網(wǎng)格逐漸變大。為了提高對(duì)于電偶極子模擬的精確度，在電偶極子所在的位置進(jìn)行網(wǎng)格加密。電導(dǎo)率結(jié)構(gòu)為包含海水(3.3 S/m)、沉積地層(0.1 S/m)及巖石圈(0.02 S/m)，水平電場(chǎng)分量Ex的幅值如圖3所示。

圖3 一維層狀模型的電偶極子水平電場(chǎng)幅值曲線3D FVM解與解析解對(duì)比Fig.3 Comparison of the 3D FVM solution and the analytical solution of the electric dipole horizontal electric field amplitude curve of the one-dimensional layered model注：圖中，y軸左側(cè)坐標(biāo)為電場(chǎng)對(duì)數(shù)域的幅值，右側(cè)坐標(biāo)為有限體積解與解析的相對(duì)誤差。藍(lán)色實(shí)線為一維解析解，藍(lán)色虛線為有限體積解，洋紅色虛線為兩者的百分相對(duì)誤差

從圖3中可以看到，由于加載了偽delta函數(shù)來(lái)模擬電偶極子，因此在源區(qū)電場(chǎng)響應(yīng)的擬合結(jié)果較好，在遠(yuǎn)場(chǎng)有限體積解與解析解一致性很好，相對(duì)誤差小于2 %，可以滿足后續(xù)對(duì)比研究的需要。

3 洋流電磁效應(yīng)的數(shù)值模擬

3.1 研究區(qū)數(shù)據(jù)條件

在研究區(qū)海水感生電場(chǎng)的模擬中，磁場(chǎng)數(shù)據(jù)采用國(guó)際地磁參考場(chǎng)(International Geomagnetic Reference Field, IGRF)模型[17]，海水速度模型從HYCOM(HYbrid Coordinate Ocean Model)獲取[18]。其中，IGRF模型計(jì)算了從1900年至今的地球主磁場(chǎng)。根據(jù)IGRF-13模型，研究區(qū)域俄勒岡州海岸帶的磁場(chǎng)及其變化如圖4所示，由于海水僅在0～5 km有可測(cè)的速度，因此研究區(qū)磁場(chǎng)分量的垂向分布只在5 km以淺，且磁場(chǎng)在5 km深度范圍內(nèi)變化很小，2 m深度和5 km深度的磁場(chǎng)值非常接近，大約相差幾十個(gè)nT，這對(duì)于主磁場(chǎng)的量級(jí)來(lái)說(shuō)，影響很小。

圖4 美國(guó)西海岸磁場(chǎng)Fig.4 US west coast magnetic field

HYCOM模型提供了全球HYCOM+NCODA的近實(shí)時(shí)海洋預(yù)測(cè)系統(tǒng)。本文選取GOFS 3.1: 41-layer HYCOM+ NCODA Global 1/12° Analysis模型數(shù)據(jù)，按照GLBy0.08的網(wǎng)格分布，即在經(jīng)度上精度為0.04°，在緯度上精度為0.08°，海水的周期是3小時(shí)，數(shù)據(jù)格式采用NetCDF。研究區(qū)域不同深度的海水速度切片如圖5所示，海水速度結(jié)構(gòu)是二維的，即在水平方向上分布，圖中箭頭表示速度矢量，由東向和北向的速度合成。在海水深度100 m以淺，有著豐富的洋流活動(dòng)，從100 m開(kāi)始海水的速度大幅降低，到400 m只在0～0.1 m/s左右，可以說(shuō)其對(duì)物理場(chǎng)的模擬影響非常小。從圖5(f)中可進(jìn)一步看到，5 km深度處的海水幾乎不存在區(qū)域尺度上的速度結(jié)構(gòu)。

圖5 研究區(qū)不同深度的海水速度Fig.5 Seawater velocity at different depths in the study area

3.2 簡(jiǎn)單洋陸模型

在美國(guó)西海岸，巖石圈的電阻率高達(dá)幾千甚至上萬(wàn)歐姆米，而海水的電阻率僅為0.3 Ω·m。對(duì)于實(shí)際的離散線性方程組來(lái)說(shuō)，左端項(xiàng)的病態(tài)程度會(huì)很大，因此需要對(duì)該電導(dǎo)率模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。參考全球和區(qū)域電導(dǎo)率分布[19]，建立簡(jiǎn)化洋陸模型(圖6)。海洋一側(cè)組成巖石圈的三層電阻率為0.3 Ω·m—50 Ω·m—100 Ω·m，陸地一側(cè)組成巖石圈的三層電阻率為100Ω·m—50 Ω·m—100 Ω·m，下伏軟流圈電阻率為10 Ω·m，地幔轉(zhuǎn)換帶電阻率為25 Ω·m，地幔轉(zhuǎn)換帶底界面660 km以下電阻率為3 Ω·m。

圖6 簡(jiǎn)單洋陸模型及網(wǎng)格劃分Fig.6 Simple ocean-continent model and meshing

利用有限體積法求解大地電磁三維正演問(wèn)題，網(wǎng)格剖分的大小疏密都會(huì)對(duì)計(jì)算的結(jié)果產(chǎn)生影響。無(wú)窮遠(yuǎn)邊界處的近似條件會(huì)加大對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，而邊界距離測(cè)點(diǎn)越近，影響就會(huì)越大。在有限計(jì)算能力和盡可能保證計(jì)算效率的情況下，通常將計(jì)算區(qū)域劃分為兩個(gè)區(qū)域：目標(biāo)區(qū)域和網(wǎng)格外延區(qū)域。目標(biāo)區(qū)域一般是包含測(cè)點(diǎn)的地質(zhì)體存在的核心區(qū)域，而網(wǎng)格外延區(qū)域則是越靠近邊界越稀疏。這樣的網(wǎng)格劃分是符合電磁場(chǎng)的物理衰減規(guī)律的。外延區(qū)域的網(wǎng)格優(yōu)化可以避免很多不必要的計(jì)算，在保證精度的同時(shí)節(jié)省計(jì)算量。網(wǎng)格剖分如圖6(b)和圖6(c)所示。網(wǎng)格的大小和稀疏不僅會(huì)影響求解方程的收斂性以及計(jì)算速度，還會(huì)影響正演的精度。當(dāng)電磁場(chǎng)以平面波形式傳播時(shí)，正演的誤差與水平方向的網(wǎng)格有關(guān)[20]。因此對(duì)模型進(jìn)行有限體積網(wǎng)格的剖分時(shí)，核心區(qū)域內(nèi)(200 km×200 km)網(wǎng)格均勻，縱向則在淺部加密，深部稀疏，這樣可以得到較為可靠的地表的觀測(cè)值。對(duì)于外延區(qū)域，每一次擴(kuò)邊設(shè)計(jì)七個(gè)單元網(wǎng)格為一組，按照給定的系數(shù)自動(dòng)進(jìn)行擴(kuò)大，越靠近邊界，網(wǎng)格越大。

根據(jù)磁場(chǎng)模型和海水速度模型，通過(guò)有限體積法可以計(jì)算研究區(qū)域洋流運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感生電磁場(chǎng)。計(jì)算的周期范圍為100～1 000 s。選取100 s和 1 000 s周期，截取400 m深度的水平切片，它們?cè)趚極化和y極化下的MT水平電場(chǎng)如圖7和圖8所示。

圖7 兩種情況下，觀測(cè)周期為1 000 s的水平電場(chǎng)Fig.7 The horizontal electric field with the observation period of 1 000 s in two cases

圖8 兩種情況下，觀測(cè)周期為100 s的水平電場(chǎng)Fig.8 The horizontal electric field with the observation period of 100 s in two cases

圖7和圖8中可以看到，兩個(gè)不同深度的剖面都表明在長(zhǎng)周期信號(hào)下，水平電場(chǎng)在東西方向呈條狀分布，變化緩慢。在觀測(cè)周期為100 s時(shí)，水平電場(chǎng)僅在海岸線附近呈現(xiàn)較大的變化，而在海水或者陸地區(qū)域變化較小(圖8a,圖8b)。圖8(b)和圖8(d)的等值線表明，海水感生電磁場(chǎng)對(duì)y極化的水平電場(chǎng)比x極化的水平電場(chǎng)影響更大，對(duì)y極化電場(chǎng)的影響集中在-50 km

設(shè)計(jì)S1測(cè)線沿東西走向(-100～100 km)，每隔10 km布設(shè)一個(gè)大地電磁觀測(cè)臺(tái)站，其中海洋區(qū)域的臺(tái)站設(shè)計(jì)在海底(2.5 km)處。不同周期的大地電磁響應(yīng)結(jié)果如圖9所示。

圖9 兩種情況下，不同周期的視電阻率及相對(duì)誤差變化曲線Fig.9 Apparent resistivity and relative error curves of different periods in two cases注：下標(biāo)ModEM表示不考慮海水運(yùn)動(dòng)情況下的計(jì)算結(jié)果，相應(yīng)的分量用散點(diǎn)符號(hào)表示；下標(biāo)Ocean表示考慮了海水運(yùn)動(dòng)情況下的計(jì)算結(jié)果，相應(yīng)的分量用實(shí)線表示; 其中藍(lán)色表示xy分量，紅色表示yx分量。下標(biāo)error表示兩種情況下對(duì)應(yīng)分量的百分相對(duì)誤差并用虛線表示，淺藍(lán)色代表xy分量的相對(duì)誤差，紫色表示yx分量的相對(duì)誤差。

圖9和圖10分別為東西向剖面的大地電磁觀測(cè)的視電阻率以及相位變化，右側(cè)坐標(biāo)是考慮和不考慮海水運(yùn)動(dòng)兩種情況下大地電磁響應(yīng)之間的百分相對(duì)誤差。在陸地一側(cè)，相對(duì)誤差較小(<0.1 %)，海水運(yùn)動(dòng)的電磁效應(yīng)對(duì)大地電磁觀測(cè)幾乎不產(chǎn)生影響。在海洋一側(cè)-50～-40 km處，洋流對(duì)相位影響較大，這或是由于該處的相位本身處于一個(gè)較小值以及該處的洋流速度較大，對(duì)電磁場(chǎng)的相位產(chǎn)生了較大的影響，但整體相位的趨勢(shì)和未加入海洋源的相位保持一致。洋流電磁效應(yīng)對(duì)視電阻率的影響范圍比對(duì)相位的影響范圍要更大，橫跨海岸線到-50 km以遠(yuǎn)，在-40 km和-50 km處相對(duì)誤差高達(dá)約50 %。在低于1 000 s時(shí)，海水運(yùn)動(dòng)的電磁效應(yīng)會(huì)使得視電阻率增大；而當(dāng)周期為1 000 s時(shí)，海水運(yùn)動(dòng)的電磁效應(yīng)使得視電阻率減小。當(dāng)觀測(cè)信號(hào)在200 s附近時(shí)，海水運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁場(chǎng)對(duì)于大地電磁響應(yīng)的影響最大，這可能與該頻段天然電磁場(chǎng)信號(hào)強(qiáng)度較低有關(guān)。此外，相位相比于視電阻率對(duì)海水運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁場(chǎng)更為靈敏，在海水最為活躍的區(qū)域(-50～-40 km)，在較短的周期就出現(xiàn)相位異常變化，但出現(xiàn)視電阻率異常變化的周期要長(zhǎng)。綜上所述，電磁效應(yīng)對(duì)陸邊區(qū)域的大地電磁觀測(cè)影響較小，但在海水區(qū)域50 km范圍內(nèi)的大地電磁觀測(cè)的影響較大。

圖10 兩種情況下，不同周期的相位及相對(duì)誤差變化曲線Fig.10 Phase and relative error change curve of different periods in two cases注：下標(biāo)ModEM表示不考慮海水運(yùn)動(dòng)情況下的計(jì)算結(jié)果，相應(yīng)的分量用散點(diǎn)符號(hào)表示；下標(biāo)Ocean表示考慮了海水運(yùn)動(dòng)情況下的計(jì)算結(jié)果，相應(yīng)的分量用實(shí)線表示; 其中藍(lán)色表示xy分量，紅色表示yx分量。下標(biāo)error表示兩種情況下對(duì)應(yīng)分量的百分相對(duì)誤差并用虛線表示，淺藍(lán)色代表xy分量的相對(duì)誤差，紫色表示yx分量的相對(duì)誤差。

3.3 卡斯卡迪亞俯沖帶模型

Egbert等通過(guò)對(duì)大地電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行反演得到了美國(guó)Cascadia俯沖帶的三維電阻率模型[21]。該模型成功恢復(fù)出俯沖的大洋巖石圈，能夠較好地反映美國(guó)西海岸巖石圈電性結(jié)構(gòu)。本文截取該電阻率模型的核心區(qū)域作為正演模型，設(shè)計(jì)了一條橫跨海洋和陸地的剖面，在考慮海水運(yùn)動(dòng)感應(yīng)電場(chǎng)的情況下進(jìn)一步進(jìn)行三維正演模擬，以探究海水運(yùn)動(dòng)感生電磁場(chǎng)對(duì)于美國(guó)西海岸大地電磁觀測(cè)的影響(圖11)。其中，圖11(a)為美國(guó)西海岸地形，圖中紅色倒三角為設(shè)置的測(cè)線S1及臺(tái)站分布，海上的臺(tái)站設(shè)置在海底，隨海底地形變化，陸地的臺(tái)站設(shè)置在地表，右下角紅色矩形指示的是研究區(qū)域。圖11(b)～圖11(e)為具體的正演模型及網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的核心區(qū)域在水平面設(shè)置200 km×200 km，深度到800 km。圖11(c)中沿S1測(cè)線每隔10 km布設(shè)一個(gè)臺(tái)站，其中Js表示海水運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感生電磁源。

圖11 美國(guó)西海岸地形及正演模型設(shè)計(jì)Fig.11 U.S. west coast terrain and forward modeling design

選取模型采用迭代125次的反演結(jié)果，因此模型具有很好的光滑性，在低頻信號(hào)下求解控制方程具有很好的收斂性，計(jì)算的周期范圍為20 ～10 000 s，選取20 s和10 000 s周期，截取400 m深度的水平切片，它們?cè)趚極化和y極化下的水平電場(chǎng)如圖12和圖13所示。

圖12 兩種情況下，觀測(cè)周期分別為10 000 s的水平電場(chǎng)Fig.12 The horizontal electric field with the observation period of 10 000 s in two cases

圖13 兩種情況下，觀測(cè)周期分別為20 s的水平電場(chǎng)Fig.13 The horizontal electric field with the observation period of 20 s in two cases

從圖12(b)、圖12(d)、圖13(b)、圖13(d)中可以看到，水平電場(chǎng)Ey在400 m深度的等值線切片上，很好地分辨了海洋和陸地的分界線。短周期信號(hào)(20 s)在x極化下水平電場(chǎng)在東西向的衰減要比長(zhǎng)周期信號(hào)(10 000 s)快，短周期信號(hào)下水平電場(chǎng)在-25 km處大幅度減小，這可能與俯沖帶模型在該處俯沖板塊上方存在南北走向的低阻體(圖11b)有關(guān)。當(dāng)觀測(cè)周期大于1 000 s時(shí)，考慮和不考慮海水運(yùn)動(dòng)兩種情況下的電場(chǎng)沒(méi)有太大的差異，海水運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的擾動(dòng)對(duì)于大地電磁觀測(cè)的影響很小(圖12)；但當(dāng)觀測(cè)周期小于1 000 s時(shí)，x極化的電場(chǎng)在50 s觀測(cè)周期下，在海洋一側(cè)-10～-100 km區(qū)域，存在多處電場(chǎng)的高值(圖13c, 圖13d)，這是由于海水運(yùn)動(dòng)感生電磁源帶來(lái)的電場(chǎng)異常，在這些電場(chǎng)異常的區(qū)域，海水運(yùn)動(dòng)活躍、運(yùn)動(dòng)速度大，這些異常可能會(huì)對(duì)海底觀測(cè)臺(tái)站產(chǎn)生較明顯的干擾。

設(shè)計(jì)S1測(cè)線(圖11a)沿東西走向(-100～100 km)，每隔10 km設(shè)計(jì)一個(gè)大地電磁觀測(cè)臺(tái)站，分析海水產(chǎn)生的電磁場(chǎng)對(duì)大地電磁觀測(cè)的影響，其中海洋區(qū)域的臺(tái)站設(shè)計(jì)在海底，根據(jù)地形變化，最深可達(dá)1.5 km。不同周期的大地電磁響應(yīng)結(jié)果如圖14所示。

圖14 兩種情況下，不同周期的視電阻率及相對(duì)誤差變化曲線Fig.14 Apparent resistivity and relative error curves of different periods in two cases注：下標(biāo)ModEM表示不考慮海水運(yùn)動(dòng)情況下的計(jì)算結(jié)果，相應(yīng)的分量用散點(diǎn)符號(hào)表示；下標(biāo)Ocean表示考慮了海水運(yùn)動(dòng)情況下的計(jì)算結(jié)果，相應(yīng)的分量用實(shí)線表示; 其中藍(lán)色表示xy分量，紅色表示yx分量。下標(biāo)error表示兩種情況下對(duì)應(yīng)分量的百分相對(duì)誤差并用虛線表示，淺藍(lán)色代表xy分量的相對(duì)誤差，紫色表示yx分量的相對(duì)誤差。

圖14和圖15分別為50 ～10 000 s觀測(cè)周期下，東西向剖面的大地電磁觀測(cè)的視電阻率以及相位變化，右側(cè)坐標(biāo)是考慮和不考慮海水運(yùn)動(dòng)兩種情況下大地電磁響應(yīng)之間的百分相對(duì)誤差。當(dāng)觀測(cè)周期為1 000～10 000 s的低頻信號(hào)時(shí)，海水運(yùn)動(dòng)對(duì)陸地觀測(cè)的影響很小，相對(duì)誤差接近于零，而在海水區(qū)域尤其是海水運(yùn)動(dòng)速度大的地區(qū)，海底大地電磁觀測(cè)的相對(duì)誤差最大會(huì)達(dá)到20 %。當(dāng)觀測(cè)周期小于1 000 s時(shí)，陸地一側(cè)的大地電磁觀測(cè)受海水運(yùn)動(dòng)影響很小，相位不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，但是在海水一側(cè)(-70～-10 km)電場(chǎng)的相位發(fā)生了轉(zhuǎn)大的偏轉(zhuǎn)，視電阻率出現(xiàn)了大幅度的降低，這比沒(méi)有海水運(yùn)動(dòng)感生電磁源的大地電磁模擬得到的觀測(cè)結(jié)果要低一個(gè)數(shù)量級(jí)，這可能與高頻信號(hào)下電場(chǎng)的幅值低有關(guān)。因此，海底大地電磁觀測(cè)信號(hào)可能會(huì)受到洋流的干擾，使得觀測(cè)信號(hào)的可靠性大幅下降。

圖15 兩種情況下，不同周期的相位及相對(duì)誤差變化曲線Fig.15 Phase and relative error curves of different periods in two cases注：下標(biāo)ModEM表示不考慮海水運(yùn)動(dòng)情況下的計(jì)算結(jié)果，相應(yīng)的分量用散點(diǎn)符號(hào)表示；下標(biāo)Ocean表示考慮了海水運(yùn)動(dòng)情況下的計(jì)算結(jié)果，相應(yīng)的分量用實(shí)線表示; 其中藍(lán)色表示xy分量，紅色表示yx分量。下標(biāo)error表示兩種情況下對(duì)應(yīng)分量的百分相對(duì)誤差并用虛線表示，淺藍(lán)色代表xy分量的相對(duì)誤差，紫色表示yx分量的相對(duì)誤差。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)海水運(yùn)動(dòng)的大地電磁正演模擬研究了洋陸邊界簡(jiǎn)化地電模型和卡斯卡迪亞俯沖帶模型的海水感生電磁場(chǎng)對(duì)大地電磁正演的影響。在洋陸邊界簡(jiǎn)化地電模型中，海水運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁場(chǎng)對(duì)于陸基臺(tái)站觀測(cè)幾乎不產(chǎn)生影響，相對(duì)誤差在0.1 %以下。而在海洋海水運(yùn)動(dòng)速度大的區(qū)域，其感生的電磁場(chǎng)對(duì)于大地電磁的觀測(cè)不可忽略，相對(duì)誤差可高達(dá)50 %。對(duì)于觀測(cè)信號(hào)而言，200 s附近的信號(hào)觀測(cè)到的大地電磁場(chǎng)受到的影響最大，這可能既與海水運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)，也與該頻段天然電磁場(chǎng)源信號(hào)強(qiáng)度低有關(guān)。在模擬信號(hào)的周期范圍內(nèi)，當(dāng)觀測(cè)信號(hào)從低頻變?yōu)楦哳l時(shí)，受到的海水運(yùn)動(dòng)感生電磁場(chǎng)的影響逐漸增大。在卡斯卡迪亞俯沖帶模型中，海水運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁場(chǎng)對(duì)于陸基臺(tái)站觀測(cè)幾乎不產(chǎn)生影響，相對(duì)誤差接近于零。在觀測(cè)頻段為1 000～10 000 s時(shí)，在海水運(yùn)動(dòng)活躍的區(qū)域，海底大地電磁觀測(cè)的相對(duì)誤差大都在10 %以下。當(dāng)觀測(cè)周期小于1 000 s時(shí)，在靠近海岸的海水運(yùn)動(dòng)活躍區(qū)域，電場(chǎng)的相位發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)，視電阻率的值降低了約一個(gè)數(shù)量級(jí)，海底臺(tái)站觀測(cè)信號(hào)受到海水感生電磁場(chǎng)的影響強(qiáng)烈。因此，本文認(rèn)為洋流的電磁效應(yīng)對(duì)于海底觀測(cè)臺(tái)站會(huì)產(chǎn)生較大的干擾，而對(duì)陸基臺(tái)站的觀測(cè)所帶來(lái)的影響可以不予考慮。

致謝

感謝浙江大學(xué)徐義賢教授對(duì)本文提出的的寶貴建議;感謝美國(guó)加州大學(xué)圣地亞哥分校海洋學(xué)院海洋電磁實(shí)驗(yàn)室提供的Dipole 1D程序以及弗吉尼亞理工學(xué)院的 Chester Weiss在程序編寫(xiě)等方面提供的幫助。