船用風(fēng)帆流固耦合研究進(jìn)展

周 睿 岳 楨 陳順華,3 孫鵬楠,3

（1.中山大學(xué) 海洋工程與技術(shù)學(xué)院 珠海 519000； 2.武漢理工大學(xué) 船海與能源動(dòng)力學(xué)院 武漢 430063；3.南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室（珠海） 珠海 519000）

0 引 言

由于石油等化石燃料日益枯竭，導(dǎo)致開采和使用的成本愈發(fā)昂貴； 同時(shí)，化石燃料燃燒產(chǎn)生的溫室氣體導(dǎo)致全球變暖的弊端凸顯，使得能源問題已成為全球性的問題。人們亟需找到清潔可再生的新能源以緩解當(dāng)前困局。由于風(fēng)能具有清潔、儲(chǔ)量豐富以及獲取方便的特點(diǎn)，人們逐漸重視起可再生風(fēng)能資源的利用和開發(fā)。目前通過風(fēng)力發(fā)電將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能是應(yīng)用較廣泛的方式。而在船舶領(lǐng)域，風(fēng)能的利用方式更多是以現(xiàn)代風(fēng)帆助推裝置為船舶提供輔助推進(jìn)力。

風(fēng)帆是人類最早利用風(fēng)能的方式之一，種類主要包括翼型帆、轉(zhuǎn)筒帆和天帆等，其中研究最多的是翼型帆。翼型帆是利用機(jī)翼的伯努利原理，即空氣流過翼型上下面時(shí)的速度不同而產(chǎn)生壓力差，再通過調(diào)整風(fēng)翼的迎風(fēng)角度，利用壓力差來推動(dòng)船舶前進(jìn)。面對節(jié)能減排的迫切需求，研發(fā)風(fēng)帆助力的新型船舶動(dòng)力已成為船舶行業(yè)的研究熱點(diǎn)。區(qū)別于傳統(tǒng)的主要以柴油機(jī)驅(qū)動(dòng)的方式，風(fēng)帆助航船能夠利用風(fēng)能提供額外動(dòng)力，輔助推進(jìn)船舶航行，如圖1所示。風(fēng)能的轉(zhuǎn)化利用可使船舶在保證航速不變的同時(shí)減少柴油機(jī)燃油的消耗，以此達(dá)到節(jié)能減排的目的。風(fēng)帆的使用在航運(yùn)業(yè)綜合經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效益方面的效果顯著，同時(shí)推動(dòng)著船用風(fēng)帆的流固耦合研究。

圖1 風(fēng)帆助航的應(yīng)用

根據(jù)風(fēng)帆的材料不同，風(fēng)帆可分為硬質(zhì)帆和柔性帆。相比于硬質(zhì)風(fēng)帆，柔性風(fēng)帆具有輕便、結(jié)構(gòu)簡單、 造價(jià)低廉、易于收放和穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。因此，船舶風(fēng)帆通常使用由織物為基礎(chǔ)的復(fù)合材料或薄塑料制成的柔性結(jié)構(gòu)。在船舶航行中，船用風(fēng)帆存在典型的流固耦合（fluid-structure interaction，F(xiàn)SI）現(xiàn)象，即風(fēng)載荷作用下風(fēng)帆發(fā)生變形響應(yīng)，同時(shí)風(fēng)帆的結(jié)構(gòu)變形也會(huì)影響風(fēng)帆附近的氣流特性。因此，研究風(fēng)帆的流固耦合特性，對風(fēng)帆的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，對于改善風(fēng)帆的空氣動(dòng)力學(xué)特性、提高風(fēng)帆對風(fēng)能資源的利用率具有重要意義。風(fēng)帆的流固耦合問題較為復(fù)雜，對研究方法和手段提出了較大的挑戰(zhàn)：一方面，風(fēng)帆結(jié)構(gòu)變形和空氣流場具有高度和非線性耦合的特點(diǎn)；另一方面，由于風(fēng)帆通常是軟結(jié)構(gòu)，即使很小的應(yīng)力也可能導(dǎo)致較大的位移和形狀變化，使得風(fēng)帆附近的氣流特性發(fā)生改變。

目前，數(shù)值模擬和試驗(yàn)方法是研究風(fēng)帆流固耦合行為的2種主要方式。其中，數(shù)值模擬借助近年來快速發(fā)展的計(jì)算機(jī)技術(shù)，通過研發(fā)新型數(shù)值模擬方法及仿真計(jì)算軟件，實(shí)現(xiàn)船用風(fēng)帆流固耦合行為的再現(xiàn)；而試驗(yàn)研究則通過選取真實(shí)航行條件下的全尺寸風(fēng)帆或風(fēng)洞內(nèi)的一定比例尺寸風(fēng)帆模型，測量出不同的升力系數(shù)、 阻力系數(shù)和壓力分布等數(shù)據(jù)，得到風(fēng)帆的氣動(dòng)彈性參數(shù)。當(dāng)前，國內(nèi)外學(xué)者在使用數(shù)值模擬手段和試驗(yàn)方法研究船用風(fēng)帆流固耦合特性方面均進(jìn)行了較多的工作。鑒于此，本文將從數(shù)值研究和試驗(yàn)研究兩方面全面闡述目前船用風(fēng)帆流固耦合的相關(guān)問題研究現(xiàn)狀，總結(jié)各研究手段的優(yōu)缺點(diǎn)，并提出未來需要進(jìn)一步研究的發(fā)展方向。下頁圖2為船用風(fēng)帆流固耦合問題研究方法的具體分類。

圖2 船用風(fēng)帆流固耦合問題研究方法的分類

1 數(shù)值模擬研究

風(fēng)帆的流固耦合數(shù)值模擬主要包括空氣流場、風(fēng)帆結(jié)構(gòu)變形和流固耦合方式等三方面的內(nèi)容，下文將從這三方面對現(xiàn)有數(shù)值模擬方法進(jìn)行歸納總結(jié)。

1.1 空氣流場數(shù)值模擬方法

針對船用風(fēng)帆空氣流場分析，現(xiàn)有數(shù)值方法通?；谟?jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）或勢流理論。基于勢流理論的數(shù)值方法適用于風(fēng)帆周圍的空氣流動(dòng)完全附著于風(fēng)帆且黏性效應(yīng)可以被忽略的情況。學(xué)者們應(yīng)用該理論對風(fēng)帆流體分析的數(shù)值方法開展了一系列研究。 20世紀(jì)60年代，MILGRAM在麻省理工學(xué)院首次使用勢流理論對風(fēng)帆進(jìn)行了數(shù)值模擬，開發(fā)了渦晶格方法來研究逆風(fēng)帆的氣動(dòng)特性。GENTRY基于勢流理論，研究了主帆和前帆之間空氣動(dòng)力學(xué)相互作用問題。

相比于勢流理論，基于CFD的數(shù)值方法具有更廣的適用性，可以模擬順風(fēng)帆和逆風(fēng)帆周圍的流場。在數(shù)值模擬船用風(fēng)帆周圍空氣流場時(shí)，CFD方法不但可以計(jì)算帆力和力矩等全局量，還可以給出風(fēng)帆周圍的流場詳細(xì)信息（如圖3所示）。因而，基于CFD的數(shù)值方法受到眾多學(xué)者青睞，在風(fēng)帆設(shè)計(jì)和風(fēng)帆性能預(yù)測方面發(fā)揮了重要作用。

圖3 對風(fēng)帆進(jìn)行Delaunay網(wǎng)格三角剖分

LEE等根據(jù)CFD方法模擬了主帆和前帆周圍的三維黏性流動(dòng)，研究了兩帆相互作用對帆船性能的影響，也驗(yàn)證了CFD方法在風(fēng)帆性能預(yù)報(bào)方面的可靠性。雷諾平均納維-斯托克斯（Reynolds averaged Navier-Stokes，RANS）方程是CFD中計(jì)算湍流運(yùn)動(dòng)的常用模型，早在1996年就被用于船用風(fēng)帆流場模擬。RICHTER等也使用了RANS求解器模擬風(fēng)帆的流場。然而，RANS的計(jì)算精度較低，因?yàn)樵摲椒▽-S方程進(jìn)行平均化處理，丟失了方程包含的部分信息，無法精確地反映較大分離運(yùn)動(dòng)的流動(dòng)瞬時(shí)脈動(dòng)特征。

除了RANS外，在其他領(lǐng)域的流場分析中應(yīng)用較多的CFD方法還包括大渦模擬（large eddy simulation，LES）。該方法僅計(jì)算大尺度的湍流，用假定的模型模擬小于計(jì)算尺度的湍流，這樣能較準(zhǔn)確地模擬出流動(dòng)過程中的漩渦等現(xiàn)象。但是，當(dāng)前LES的近壁面模型并不成熟，而且LES所需要的計(jì)算資源遠(yuǎn)多于RANS，因而有學(xué)者提出了RANS/LES耦合方法。該方法通過在流場的不同區(qū)域分別采用RANS和LES進(jìn)行模擬，使得計(jì)算精度和計(jì)算代價(jià)上得到了有效的平衡。其中，用來模擬分離流動(dòng)現(xiàn)象中最為流行的RANS/LES耦合方法是分離渦模擬（detached eddy simulation，DES）。DES在近壁面區(qū)采用RANS方法，而在湍流充分發(fā)展區(qū)域內(nèi)使用LES進(jìn)行求解，這樣就使其在近壁面區(qū)發(fā)揮RANS計(jì)算量少的優(yōu)勢，在遠(yuǎn)離物體的區(qū)域?qū)ν牧髁鲃?dòng)又有較好的模擬效果。

對應(yīng)勢流理論和CFD方法，流體求解器可分為無黏流求解器和黏性流求解器。無黏流求解器具有計(jì)算效率高的優(yōu)勢，應(yīng)用較為廣泛。AUGIER等使用了基于渦晶格流體模型的無黏流求解器AVANTI，對風(fēng)帆空氣流場進(jìn)行了數(shù)值模擬。相對而言，黏性流求解器由于具有計(jì)算效率較低、可能發(fā)生網(wǎng)格變形等問題，更多的是應(yīng)用于科學(xué)研究。研究者開發(fā)了一系列針對船用風(fēng)帆流場的黏性流CFD流體求解器。RENZSH等基于流體求解器AnsysCFX12.0，開發(fā)了用于模擬Spinnaker帆流固耦合現(xiàn)象的程序FlexSail，該流體求解器通過求解穩(wěn)態(tài)或非穩(wěn)態(tài)RANS方程來模擬黏性流。CHAPIN等也使用了基于黏性計(jì)算的CFD模型的求解器。

1.2 結(jié)構(gòu)變形數(shù)值模擬方法

船用風(fēng)帆通常是由織物為基礎(chǔ)的具有各項(xiàng)異性特征的復(fù)合材料或薄塑料制成的柔性結(jié)構(gòu)，在風(fēng)載作用下可發(fā)生非線性大變形、大位移等力學(xué)行為，對其結(jié)構(gòu)變形的高精度數(shù)值模擬提出了較大的挑戰(zhàn)?，F(xiàn)有研究普遍使用有限元方法模擬風(fēng)帆的結(jié)構(gòu)變形。

MORVAN等基于ABAQUS有限元分析軟件，選取殼單元進(jìn)行有限元建模（如圖3所示），開發(fā)了風(fēng)帆FSI快速穩(wěn)定的算法。BAK等基于有限元理論，采用LS-DYNA非線性有限元軟件，對薄織物的大變形進(jìn)行計(jì)算分析。為了研究對稱Spinnaker帆的流固耦合作用，CALì等基于ANSYS有限元分析軟件，結(jié)合計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)（computational structural mechanics， CSM）進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，并采用了三角膜單元將風(fēng)帆離散。SACHER等基于ABAQUS有限元分析軟件來解決逆風(fēng)帆的結(jié)構(gòu)變形問題，選取殼單元對主帆板進(jìn)行有限元建模，采用特定厚度的方法，增強(qiáng)了數(shù)值分析的穩(wěn)定性。DURAND等在結(jié)構(gòu)分析中使用非線性有限元求解器，采用了常數(shù)應(yīng)變?nèi)切危╟onstant strain triangle，CST）膜單元對風(fēng)帆進(jìn)行有限元建模，這有利于處理風(fēng)帆可能出現(xiàn)的大旋轉(zhuǎn)和大應(yīng)變問題。

1.3 流固耦合求解方法

流固耦合問題的求解一般可分為兩類：單向耦合和雙向耦合。如果結(jié)構(gòu)變形較小，則可以假設(shè)結(jié)構(gòu)的變形不會(huì)對流場的分布產(chǎn)生影響。此時(shí)，可在流固耦合計(jì)算中只考慮流場分布對結(jié)構(gòu)變形的影響，即只考慮流體對固體計(jì)算求解的單向數(shù)據(jù)傳遞。這類分析稱為單向流固耦合分析。如果結(jié)構(gòu)的變形較大，結(jié)構(gòu)的變形也會(huì)對流場的分布產(chǎn)生影響，則需要考慮流體和固體計(jì)算求解間數(shù)據(jù)的雙向傳遞。這類分析稱為雙向流固耦合分析。針對柔性風(fēng)帆推進(jìn)裝置，因?yàn)轱L(fēng)載作用下柔性帆會(huì)發(fā)生較大的變形，因此一般選用雙向流固耦合分析。BAK等采用部分雙向流固耦合的方法，計(jì)算了無桅桿的主帆的三維變形和周圍流場的氣流特性。CALì等通過基于CFD-CSM的雙向流固耦合分析，研究了對稱三角帆的雙向流固耦合作用，確定了該風(fēng)帆的氣動(dòng)性能。BAK等在研究中利用部分雙向流固耦合分析對風(fēng)帆進(jìn)行精確評估和優(yōu)化，分析結(jié)果表明FSI研究適用于風(fēng)帆的優(yōu)化和設(shè)計(jì)。

根據(jù)求解方式的不同，還可將流固耦合問題的求解分為整體式和分離式兩種形式。其中，整體式方法將耦合系統(tǒng)視為一個(gè)整體，對流體和固體的控制方程進(jìn)行同步求解。為了保證穩(wěn)定性和加速耦合解的收斂，HüBNER等基于均勻時(shí)空有限元離散方法，提出了一種黏性流體流動(dòng)與幾何非線性彈性結(jié)構(gòu)相互作用的整體式流固耦合方法。因?yàn)槿智蠼庀禂?shù)矩陣通常具有巨大的維數(shù)，且與兩個(gè)域中的計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)成正比，因此整體法的計(jì)算成本很高，對計(jì)算資源具有較大的需求。此外，整體式方法中的耦合是無條件穩(wěn)定的。這意味著，與分離式方法不同的是整體式方法在耦合過程不會(huì)在系統(tǒng)中引入任何發(fā)散源。在整體式方法中，可能發(fā)生的不穩(wěn)定性是由于問題或設(shè)置不充分造成的，而不是由于求解器之間的耦合。

分離式方法則分別求解流體和固體區(qū)域的控制方程。相對于整體式方法而言，因?yàn)榉蛛x式方法可將不同的求解器進(jìn)行耦合，因而更具有靈活性和可實(shí)現(xiàn)性，在工程中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，由于流體和固體方程的時(shí)間積分之間存在滯后，產(chǎn)生的能量殘余物會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。分離式方法又可分為強(qiáng)耦合和弱耦合。其中，強(qiáng)耦合方法在每個(gè)求解步驟中，需要在滿足交界面處的平衡條件后才進(jìn)入下一步求解；如果在兩個(gè)求解器之間的每個(gè)時(shí)間步的最大子迭代次數(shù)內(nèi)實(shí)現(xiàn)收斂，則解算器將傳遞到下一個(gè)解步驟，以此進(jìn)入下一個(gè)循環(huán)。對于強(qiáng)耦合，固體域和流體域的變量是耦合的，但仍然對其進(jìn)行分開求解，這使得該方法比弱耦合方法更復(fù)雜，但更穩(wěn)定和準(zhǔn)確。通過在流體和結(jié)構(gòu)分析中分別采用兩種不同的求解器，LOMBARDI等基于標(biāo)準(zhǔn)Dirichlet-Neumann耦合的強(qiáng)耦合分離式方法對空氣流場與風(fēng)帆之間的流固耦合問題進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果證明了該數(shù)值方法的準(zhǔn)確性。LOMBARDI等采用強(qiáng)耦合分離式耦合方式，提出了一種用于預(yù)測順風(fēng)帆飛行形狀的流固耦合數(shù)值算法。DURAND針對帆船上柔性、輕質(zhì)風(fēng)帆的流固耦合，基于黏性流體求解器和固體求解器提出了相應(yīng)的強(qiáng)耦合方法。

對于弱耦合方法，在步進(jìn)計(jì)算過程中，流體域與固體域的變量均不耦合。從計(jì)算角度來看，這使得該耦合方式快速而簡單，但同時(shí)存在不穩(wěn)定性，尤其對于流體質(zhì)量和固體質(zhì)量相當(dāng)?shù)那樾巍Ｔ谛∽冃位蚋呙芏缺鹊那闆r下，可以采用該弱耦合分離式方法。針對順風(fēng)帆流固耦合，CIRELLO等開發(fā)了一種參數(shù)化、全自動(dòng)的弱耦合求解器，可有效計(jì)算風(fēng)帆航行的形狀以及風(fēng)帆上的載荷和變形。該工作的創(chuàng)新點(diǎn)在于逐步在風(fēng)帆上施加氣動(dòng)載荷來模擬風(fēng)帆的漸進(jìn)變形，以克服傳統(tǒng)弱耦合方法的收斂和穩(wěn)定性問題，如下頁圖4所示。

圖4 開發(fā)的流固耦合（FSI）程序流程圖

2 試驗(yàn)研究

試驗(yàn)方法是船用風(fēng)帆流固耦合的研究途徑之一。目前的試驗(yàn)研究方式主要有兩種，即分別以真實(shí)航行條件下的全尺寸風(fēng)帆和風(fēng)洞縮比風(fēng)帆模型作為試驗(yàn)對象，獲取升力系數(shù)、阻力系數(shù)以及壓力分布等氣動(dòng)彈性試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

全尺寸風(fēng)帆試驗(yàn)和風(fēng)洞縮比模型試驗(yàn)均可用于驗(yàn)證數(shù)值方法的有效性，但兩種方法各有利弊，在進(jìn)行試驗(yàn)前需根據(jù)不同的試驗(yàn)對象和試驗(yàn)?zāi)康暮侠淼剡x取試驗(yàn)方式。相對于風(fēng)洞縮比模型而言，全尺寸風(fēng)帆試驗(yàn)可進(jìn)行真實(shí)航行條件下的氣動(dòng)彈性參數(shù)測量，尤其是對于順風(fēng)帆的非穩(wěn)態(tài)行為研究，全尺寸風(fēng)帆試驗(yàn)是更理想的選擇。然而，全尺寸風(fēng)帆試驗(yàn)需測量多物理場和非穩(wěn)態(tài)參數(shù)，且在實(shí)際航行過程中，容易受外界因素的影響。在這方面，風(fēng)洞縮比模型試驗(yàn)則可以避開外界干擾，具有較強(qiáng)的可行性和較高的試驗(yàn)效率。此外，縮比試驗(yàn)還可在解決全尺寸試驗(yàn)帶來的試驗(yàn)成本問題的同時(shí)，人為地增加試驗(yàn)對象的多樣性和復(fù)雜性，如改變風(fēng)帆形狀大小和試驗(yàn)風(fēng)速。

2.1 全尺寸風(fēng)帆氣動(dòng)特性試驗(yàn)

全尺寸風(fēng)帆試驗(yàn)是對真實(shí)航行條件下的風(fēng)帆進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)測量。學(xué)者們根據(jù)全尺寸風(fēng)帆試驗(yàn)結(jié)果，對相應(yīng)數(shù)值模型的可靠性和有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。AUGIER等開展了在真實(shí)航行條件下氣彈性風(fēng)/帆/帆索相互作用的全尺寸試驗(yàn)研究，通過測得的非穩(wěn)態(tài)參數(shù)驗(yàn)證了所采用的流固耦合數(shù)值模型的可靠性。AUGIER等還通過開展28 ft（約8.53 m）、J80級(jí)帆船的全尺寸試驗(yàn)，驗(yàn)證了基于渦晶格方法的流體模型和有限元結(jié)構(gòu)模型耦合的流固耦合數(shù)值模型有效性，得出了航行中風(fēng)帆的動(dòng)態(tài)行為不再符合準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)理論這一結(jié)論。

通過全尺寸試驗(yàn)可更好地獲取風(fēng)帆的動(dòng)態(tài)行為。DEPARDAY等以真實(shí)航行條件下不對稱的全尺寸Spinnaker帆作為研究對象，研究了輕質(zhì)、柔軟和高曲面薄膜風(fēng)帆在風(fēng)載下的拍動(dòng)不穩(wěn)定問題，觀測到不同繩索長度對應(yīng)的風(fēng)帆的不同形狀（見下頁圖5）。

圖5 不同繩索長度對應(yīng)的風(fēng)帆的不同形狀

此外，為了更好地評估順風(fēng)航向上的風(fēng)帆和帆索的氣動(dòng)彈性行為，DEPARDAY在一個(gè)儀器帆船上進(jìn)行了全尺寸的試驗(yàn)研究，測量了Spinnaker帆的飛行形狀、傳遞到帆索上的載荷和帆上的壓力分布等試驗(yàn)數(shù)據(jù)，解釋了順風(fēng)帆的非穩(wěn)態(tài)行為很難用風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行試驗(yàn)研究的原因。

2.2 風(fēng)洞縮比模型試驗(yàn)

風(fēng)洞縮比模型試驗(yàn)是在風(fēng)洞中以風(fēng)帆模型為試驗(yàn)對象，測量升力系數(shù)、阻力系數(shù)和壓力分布等空氣動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)。風(fēng)洞縮比模型試驗(yàn)可較容易地獲取風(fēng)帆相關(guān)試驗(yàn)參數(shù)，具有觀測方便和試驗(yàn)可行性高等特點(diǎn)，因而受到較多學(xué)者青睞。BOT等在奧克蘭大學(xué)的一個(gè)風(fēng)洞中，獲取了剛性非對稱 Spinnaker 帆的1/15縮比模型的壓力分布，并與在柔軟風(fēng)帆上測得的壓力參數(shù)進(jìn)行了討論和比較，同時(shí)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較。在該試驗(yàn)中，風(fēng)帆模型是自帶有壓力槽夾層結(jié)構(gòu)的新型剛性風(fēng)帆，并使用新型的測量和試驗(yàn)方式，取得了較好的試驗(yàn)效果。

鑒于主帆和前帆間的相互作用對帆船的行為和風(fēng)帆的性能具有不可忽視的影響，YOO等在韓國忠南國立大學(xué)的風(fēng)洞中以纖維玻璃增強(qiáng)塑料（FRP）制成的1/9風(fēng)帆縮比模型為試驗(yàn)對象，測量了作用于風(fēng)帆系統(tǒng)的氣動(dòng)力參數(shù)，如圖6所示。

圖6 模型在風(fēng)洞中航行

通過將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對比，得到以下研究結(jié)論：兩帆的組合所產(chǎn)生的升力大于各帆單獨(dú)產(chǎn)生的升力之和，而兩帆之間的間隙距離是決定總升力和推力的重要因素。GHELARDI等在風(fēng)洞內(nèi)對一種方形風(fēng)帆進(jìn)行簡化的試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)該風(fēng)帆在具有均勻氣流的風(fēng)洞內(nèi)發(fā)生了大變形；通過不同速度下所測得的風(fēng)帆的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法對這類問題的預(yù)測能力和有效性。此外，該試驗(yàn)還通過對帆布進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)，得到了相應(yīng)的楊氏模量、剪切模量以及泊松系數(shù)；然后，將這些數(shù)據(jù)用作數(shù)值分析的輸入?yún)?shù)，有效提高了數(shù)值結(jié)果的精確度。風(fēng)洞試驗(yàn)可保證不同風(fēng)速和風(fēng)角度下氣流的均勻性和平穩(wěn)性，增強(qiáng)了試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。AUBIN等通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了不同風(fēng)工況下，前緣撲翼對旋翼床氣動(dòng)性能的影響。在測量工具方面，SMITH等在諾丁漢大學(xué)的風(fēng)洞中通過立體攝影測量的方式捕捉近距離非對稱Spinnaker帆的形狀，證明了攝影測量是根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果創(chuàng)建基準(zhǔn)模型的可靠途徑。

3 結(jié) 語

當(dāng)前，學(xué)者們在數(shù)值模擬和試驗(yàn)方法兩方面對船用風(fēng)帆流固耦合問題進(jìn)行了較多深入的研究。研究成果及后期展望可概括如下：

（1）在流體分析數(shù)值方法方面

針對空氣流場分析的流體求解器有黏性流求解器和無黏流求解器兩類，在使用時(shí)各有優(yōu)缺點(diǎn)，今后需對如何根據(jù)實(shí)際情況選取合適的流體求解器開展進(jìn)一步探索。

（2）在結(jié)構(gòu)分析數(shù)值方法方面

當(dāng)前普遍采用有限元方法求解風(fēng)帆的結(jié)構(gòu)變形問題。隨著新型纖維材質(zhì)風(fēng)帆使用力度的加大，針對風(fēng)帆大變形、強(qiáng)非線性力學(xué)行為，今后在風(fēng)帆有限單元類型以及材料模型的選取方面需進(jìn)行更多的研究。

（3）在流固耦合數(shù)值模型方面

實(shí)現(xiàn)風(fēng)帆流固耦合特性的高精度模擬仍是一個(gè)具有很強(qiáng)挑戰(zhàn)性的工作。對于風(fēng)帆這類柔性材質(zhì)而言，空氣流場與風(fēng)帆變形間存在顯著的強(qiáng)耦合非線性行為，如何改進(jìn)整體式和強(qiáng)耦合分離式耦合方法的收斂性是很值得探討的課題。

（4）在流固耦合試驗(yàn)研究方面

對于風(fēng)帆的非穩(wěn)態(tài)行為，全尺寸風(fēng)帆試驗(yàn)是更理想的選擇。然而，今后需在如何降低全尺寸風(fēng)帆的試驗(yàn)成本以及提高目標(biāo)參數(shù)的測量精度方面進(jìn)行進(jìn)一步研究。風(fēng)洞縮比模型試驗(yàn)在驗(yàn)證流固耦合數(shù)值模擬方法的有效性方面具有較大優(yōu)勢。但是，即使縮比模型滿足相似原理，實(shí)物與模型表面粗糙程度的不同等潛在因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響以及對試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性的合理檢驗(yàn)是值得重視的問題。