基于時(shí)空不均勻的交叉口信號(hào)控制自主優(yōu)化

吳 寅，蔡 銘，黃 瑋

(中山大學(xué)智能工程學(xué)院，廣東 廣州 510006)

1 信號(hào)控制自主優(yōu)化模型構(gòu)建

1.1 雙環(huán)相位概述

雙環(huán)相位由美國(guó)電氣制造商協(xié)會(huì)(National Electrical Manufacturers Association，NEMA)建立，對(duì)不同流向的車流分別設(shè)置控制相位，在基于Ring和Barrier規(guī)則的前提下對(duì)相位進(jìn)行相互組合，從而實(shí)現(xiàn)更靈活的相位控制方式，有效地作用于非對(duì)稱交通流交叉口。

圖1所示是一個(gè)典型的十字交叉口，代表進(jìn)口道，表示流向，為進(jìn)口道集合，為流向集合，∈，={1，2，3，4}，∈，={1，2，3}。

圖1 交叉口及變量定義

變量，存在如下轉(zhuǎn)換關(guān)系

(1)

傳統(tǒng)單環(huán)相位結(jié)構(gòu)和雙環(huán)相位結(jié)構(gòu)，表示(i,j)流向的對(duì)應(yīng)相位，右轉(zhuǎn)相位與同方向直行相位保持一致。在傳統(tǒng)單環(huán)相位結(jié)構(gòu)中，Ring中各對(duì)應(yīng)相位均需同時(shí)開始和結(jié)束；而雙環(huán)相位結(jié)構(gòu)則無(wú)此限制。這一控制邏輯不僅可以有效避免車流之間的沖突，同時(shí)在信號(hào)配時(shí)上不需要統(tǒng)一相位時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)交叉口的差異化配時(shí)。

1.2 運(yùn)行指標(biāo)

根據(jù)交通效益指標(biāo)與周期時(shí)長(zhǎng)的關(guān)聯(lián)度分析表明，選取交叉口通行能力和車輛平均延誤指標(biāo)構(gòu)建模型可以有效反映交叉口機(jī)動(dòng)車的出行效益，評(píng)估交叉口的信號(hào)控制方案性能。基于此，以交叉口通行能力最大，車輛平均延誤最小為總體目標(biāo)構(gòu)建優(yōu)化模型。

(1)通行能力

設(shè)置左轉(zhuǎn)待行區(qū)后的車道平均通行能力計(jì)算如式(2)、(3)所示。

(2)

(3)

式中：為相位的綠信比，為相位對(duì)應(yīng)車道的飽和流量，表示相位的有效綠燈時(shí)間，為相位的車頭時(shí)距，為待行區(qū)容納車輛數(shù)，為待行區(qū)長(zhǎng)度，為待行區(qū)車輛的平均消散速度。

交叉口總通行能力如式(4)所示。

=∑∑

(4)

(2)平均延誤

在交叉口處，平均延誤可以分為均勻延誤和隨機(jī)延誤，設(shè)置待行區(qū)后其均勻延誤1的計(jì)算如式(5)所示。

(5)

而隨機(jī)延誤1如式(6)所示。

(6)

式中：為相位對(duì)應(yīng)車道的飽和度，為研究時(shí)段長(zhǎng)度，取0.25。

將均勻延誤和隨機(jī)延誤相加可得相位的平均延誤，如式(7)所示。

=1+2

(7)

故交叉口平均延誤如式(8)所示。

(8)

式中：為相位對(duì)應(yīng)車道的實(shí)際交通量。

1.3 優(yōu)化模型

(1)權(quán)重系數(shù)

對(duì)于多指標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，常見的解決方法是根據(jù)各指標(biāo)因素的重要程度及相關(guān)性設(shè)立權(quán)重因子，通過(guò)對(duì)交叉口交通流的“流率-占有率”特征進(jìn)行分析，確立可根據(jù)交叉口交通流量情況進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整的權(quán)重系數(shù)。

(9)

式中：、是延誤和通行能力的權(quán)重系數(shù)，為交叉口的平均飽和度，為各相位最大流量比之和。

(2)目標(biāo)函數(shù)

為了避免性能指標(biāo)間由于量級(jí)、量綱上差異過(guò)大造成權(quán)重模型的物理意義不明問(wèn)題，本模型以各指標(biāo)按照webster配時(shí)方法得到的指標(biāo)值作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，結(jié)合權(quán)重系數(shù)得到基于相對(duì)指標(biāo)的配時(shí)模型，其目標(biāo)函數(shù)及約束條件如式(10)、(11)所示。

(10)

(11)

式中，、為交叉口在webster配時(shí)方法下的通行能力、平均延誤。為一個(gè)周期內(nèi)總損失時(shí)間，、分別為各相位最小和最大綠燈時(shí)間，最小綠燈時(shí)間需要考慮行人穿行街道的最短時(shí)間，為最短周期時(shí)間，同時(shí)考慮到司機(jī)的行車心理設(shè)置最長(zhǎng)周期時(shí)間。

1.4 模型求解方法

差分進(jìn)化算分(Differential Evolution，DE)由學(xué)者Storn基于遺傳算法思想提出，該算法降低了遺傳操作過(guò)程中的復(fù)雜性，具備魯棒性穩(wěn)定、收斂速度快、自適應(yīng)能力強(qiáng)等特點(diǎn)。

算法流程包含種群初始化、變異、交叉和選擇步驟。

步驟一，在種群中隨機(jī)選擇初始化種群；

步驟二，在每輪進(jìn)化過(guò)程中，初始化的種群個(gè)體基向量執(zhí)行差分變異操作，得到變異向量；

步驟三，經(jīng)過(guò)個(gè)體向量和變異向量的交叉操作，得到交叉向量；

步驟四，比對(duì)個(gè)體向量和交叉向量間的適應(yīng)度，選擇適應(yīng)度小的向量作為下一代種群的個(gè)體向量。

循環(huán)執(zhí)行變異、交叉和選擇操作，直至達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)或者滿足終止條件。

2 模型應(yīng)用實(shí)例分析

本文選取潮州市潮州大道與綠榕路交叉口為案例對(duì)象，選用數(shù)據(jù)為2021年3月15日晚高峰時(shí)段的實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)。交叉口布局及實(shí)際交通流量如表1所示，該交叉口北進(jìn)口直行和左轉(zhuǎn)車流均明顯大于南進(jìn)口，西進(jìn)口直行和左轉(zhuǎn)車流均明顯大于東進(jìn)口，是典型的交通流量不對(duì)稱交叉口。

表1 交叉口布局及實(shí)際交通流量

對(duì)本文提出的優(yōu)化模型和對(duì)稱相位方案模型分別采用差分進(jìn)化算法進(jìn)行求解，其迭代進(jìn)化曲線如圖2所示，最終得到兩類模型下的最優(yōu)信號(hào)配時(shí)方案，具體配時(shí)方案如圖3所示。

圖2 模型迭代進(jìn)化曲線圖

圖3 信號(hào)配時(shí)方案

相比于對(duì)稱相位方案，本文提出的信號(hào)控制自主優(yōu)化模型在交叉口通行能力的改善上提升了7.84%，同時(shí)車輛平均延誤降低了30.78%，交叉口各流向平均延誤及通行能力情況如表2所示。

表2 交叉口各運(yùn)行指標(biāo)情況對(duì)比

3 結(jié) 論

基于交通流的時(shí)空不均勻特性確定信號(hào)控制自主優(yōu)化方案，基于交通流非對(duì)稱程度引入雙環(huán)相位和設(shè)置左轉(zhuǎn)待行區(qū)完成時(shí)空維度的自主式協(xié)調(diào)，并進(jìn)一步建立了以交叉口平均延誤、通行能力為優(yōu)化目標(biāo)的信號(hào)配時(shí)模型，以潮州市一交叉口為實(shí)際案例，利用差分進(jìn)化算法對(duì)模型求解得到信號(hào)配時(shí)優(yōu)化方案，同時(shí)比較傳統(tǒng)對(duì)稱相位下的信號(hào)配時(shí)方案得出如下結(jié)論。

對(duì)于車流量不均衡的非對(duì)稱交叉口，基于交通流的時(shí)空不均勻特性的信號(hào)控制自主優(yōu)化模型可以更大程度地提高交叉口通行效率，且當(dāng)交叉口流量不對(duì)稱情況越明顯，本模型對(duì)交叉口的優(yōu)化效果越好。