基于Workbench的斜拉門式啟閉機(jī)門架結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

周任偉，李琴，李欣欣，楊芳

(1. 西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500；2. 中國水利水電夾江水工機(jī)械有限公司，四川 樂山 614100)

0 引言

門式啟閉機(jī)主要應(yīng)用于水利水電工程，屬于專用的起重設(shè)備。在實(shí)際工程中，斜拉門式啟閉機(jī)屬于比較少見的類型，斜拉門式啟閉機(jī)在受載時(shí)，會(huì)使門架結(jié)構(gòu)承受一定的水平載荷。門架結(jié)構(gòu)是門式啟閉機(jī)的關(guān)鍵受力構(gòu)件，其動(dòng)力學(xué)特性對(duì)啟閉機(jī)的性能、安全至關(guān)重要。對(duì)門架結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性的研究有著非常重要的意義。

查閱公開文獻(xiàn)，唐松智等[1-2]對(duì)三門峽水利樞紐4 500 kN斜拉雙向門機(jī)、小灣水電站壩頂6 600 kN斜拉雙向門式啟閉機(jī)主要部件的設(shè)計(jì)及布置形式進(jìn)行了較為詳細(xì)的論述；溫?zé)姷萚3]采用ANSYS計(jì)算出啟閉機(jī)門架結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型結(jié)果，為動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析、振動(dòng)穩(wěn)定性分析奠定了基礎(chǔ)；劉玉峰等[4]用ANSYS得出門式起重機(jī)整體有限元模型的固有頻率和振型，分析后得出了提高固有頻率的措施。通過現(xiàn)有研究，可以得出以下結(jié)論：

1)對(duì)斜拉門式啟閉機(jī)的研究主要為機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)等方面，對(duì)其門架等結(jié)構(gòu)力學(xué)分析方面的研究較少；

2)啟閉機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方面的研究大多針對(duì)常規(guī)啟閉機(jī)和門式起重機(jī)等，對(duì)門架結(jié)構(gòu)斜拉載荷下的受力分析研究相對(duì)較少；

3)現(xiàn)有對(duì)啟閉機(jī)或者起重機(jī)門架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析方面的研究多針對(duì)于自由模態(tài)或約束模態(tài)，且主要約束方式為對(duì)大車行走車輪與運(yùn)行軌道的接觸位置施加位移約束；

4)對(duì)門架結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)下模態(tài)分析方面的研究相對(duì)較少，對(duì)門架結(jié)構(gòu)受斜拉載荷狀態(tài)下模態(tài)分析方面的研究則更為缺失。

本文以白鶴灘水電站壩頂10 000 kN/500 kN斜拉門式啟閉機(jī)為例，進(jìn)行門架結(jié)構(gòu)在斜拉載荷作用下的動(dòng)力學(xué)特性分析。該門式啟閉機(jī)是在建的全球最大啟閉容量的壩頂門式啟閉機(jī)。采用Workbench軟件的預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析技術(shù)，對(duì)門架結(jié)構(gòu)的前12階固有頻率和對(duì)應(yīng)的振型進(jìn)行分析計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，從而判斷門架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)合理性。

1 斜拉門式啟閉機(jī)基本參數(shù)

1.1 啟閉機(jī)介紹

斜拉門式啟閉機(jī)主要由門架結(jié)構(gòu)、啟閉小車、大車行走機(jī)構(gòu)、回轉(zhuǎn)吊、梯子平臺(tái)欄桿等結(jié)構(gòu)組成。啟閉小車安裝在門架結(jié)構(gòu)頂部，在小車行走軌道上完成行走動(dòng)作；大車行走機(jī)構(gòu)與門架連接為整體結(jié)構(gòu)，并安裝在大車行走軌道上；回轉(zhuǎn)吊安裝在門架結(jié)構(gòu)的側(cè)面；梯子平臺(tái)欄桿等安裝在門架規(guī)定位置?？傮w三維示意圖見圖1。

1—小車行走軌道；2—門架結(jié)構(gòu)；3—大車行走機(jī)構(gòu)；4—大車行走軌道；5—回轉(zhuǎn)吊；6—梯子平臺(tái)欄桿；7—啟閉小車。

1.2 主要參數(shù)

斜拉門式啟閉機(jī)的主要參數(shù)包括額定啟閉載荷、斜拉角度、門機(jī)跨度、大車行走基距、小車行走軌距、小車行走基距及各部件的質(zhì)量等。主要參數(shù)見表1。

表1 斜拉門式啟閉機(jī)主要參數(shù)

1.3 材料確定

門架結(jié)構(gòu)的鋼板材料均為低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼，牌號(hào)為Q355B，鋼材的力學(xué)特性見表2。

表2 門架結(jié)構(gòu)鋼材的力學(xué)特性

1.4 載荷計(jì)算

斜拉門式啟閉機(jī)作業(yè)時(shí)，斜拉載荷會(huì)在豎直方向和水平方向進(jìn)行分解，其中豎直方向載荷通過小車行走機(jī)構(gòu)的4組車輪組傳遞給小車行走軌道、門架結(jié)構(gòu)，水平方向載荷通過小車行走油缸作用在門架結(jié)構(gòu)頂部的2組油缸支座上。作用在門架上的水平方向載荷和豎直方向載荷如式(1)所示。

原文《離婚》是以人物對(duì)話展開故事情節(jié)的。對(duì)話占小說全文的69%。根據(jù)表3，原文的詞匯密度為30.31%，說明原文是一篇以口語為主的小說。五個(gè)譯本的詞匯密度均低于原文，均屬于口語的詞匯密度范圍。也就是說，五個(gè)譯者都能較好地保留了原文的口語體風(fēng)格。

(1)

計(jì)算時(shí)考慮到門架結(jié)構(gòu)上的小車、回轉(zhuǎn)吊等質(zhì)量較大的部件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，忽略小車行走軌道、梯子平臺(tái)欄桿等質(zhì)量較小的部件。

2 預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析理論

2.1 模態(tài)分析介紹

模態(tài)是振動(dòng)系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性。模態(tài)又分為自由模態(tài)和約束模態(tài)，兩種類型的模態(tài)在固有頻率及對(duì)應(yīng)的振型上都存在一定差異，在實(shí)際工程應(yīng)用中大部分振動(dòng)系統(tǒng)都處于約束的狀態(tài)，所以進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，按實(shí)際情況對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)施加約束。

預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析是約束模態(tài)的子集，實(shí)質(zhì)是考慮應(yīng)力剛化作用的模態(tài)分析。由于應(yīng)力剛化效應(yīng)，會(huì)一定程度地改變振動(dòng)系統(tǒng)固有振動(dòng)頻率和振型，因此，啟閉機(jī)門架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析需要考慮約束和載荷等外部作用，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。

2.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程

在實(shí)際工程中，振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題大多具有高度復(fù)雜性，因此大多采用多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)理論來分析。啟閉機(jī)門架結(jié)構(gòu)是一個(gè)典型的多自由度系統(tǒng)，動(dòng)力學(xué)有限元分析的一般方程為

(2)

當(dāng)僅考慮結(jié)構(gòu)自身特性，忽略外部作用和阻尼，式(2)可變?yōu)槭?3)，即為模態(tài)分析的動(dòng)力學(xué)方程：

(3)

對(duì)式(3)進(jìn)行推導(dǎo)變形后得到齊次線性方程組即結(jié)構(gòu)頻率特征值方程：

{k-ω2m}{u}=0

(4)

3 門架結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

3.1 三維建模及處理

門架結(jié)構(gòu)由薄鋼板拼焊而成，為提高計(jì)算效率，可簡化為板殼單元模型。采用Inventor軟件進(jìn)行模型建立及簡化，得到面模型。將模型導(dǎo)入Workbench軟件中，完成厚度添加、接觸關(guān)系設(shè)置操作等。

3.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件處理

完成三維建模及處理后，結(jié)合門架結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及鋼板厚度，初步定義網(wǎng)格尺寸為100 mm，完成網(wǎng)格劃分后，得到節(jié)點(diǎn)數(shù)量為268 963，網(wǎng)格數(shù)量為275 431，網(wǎng)格average項(xiàng)的值為0.908，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，網(wǎng)格質(zhì)量滿足計(jì)算要求。

按照式(1)中的載荷值加載到作用點(diǎn)，將啟閉小車、回轉(zhuǎn)吊等轉(zhuǎn)換為質(zhì)量點(diǎn)并按照表1賦予質(zhì)量。在門架下部安裝大車行走機(jī)構(gòu)的耳板上，以銷軸孔為基準(zhǔn)分別建立4個(gè)遠(yuǎn)程點(diǎn)，模擬門架結(jié)構(gòu)在受載荷狀態(tài)下的邊界情況，對(duì)4個(gè)遠(yuǎn)程點(diǎn)設(shè)置x、y、z方向的位移自由度為0且轉(zhuǎn)動(dòng)自由度釋放的約束。門架結(jié)構(gòu)有限元模型及網(wǎng)格示意圖見圖2。

圖2 門架結(jié)構(gòu)有限元模型及網(wǎng)格示意

3.3 預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

在Workbench軟件中首先進(jìn)行材料賦予、網(wǎng)格劃分、載荷加載、約束處理等一系列操作后，完成靜力學(xué)分析，再將結(jié)果作為模態(tài)分析的輸入?yún)?shù)，將計(jì)算參數(shù)中模態(tài)階數(shù)的提取值設(shè)置為12，執(zhí)行計(jì)算。

4 預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析結(jié)果

完成預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析后，得到了門架結(jié)構(gòu)前12階的固有頻率和對(duì)應(yīng)的振型。由固有頻率統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以得到：第1階和第2階的振動(dòng)頻率<2 Hz，第3階的頻率≈2 Hz，第4階及以上階數(shù)的頻率均>5 Hz。各階頻率統(tǒng)計(jì)見表3。

表3 門架結(jié)構(gòu)斜拉載荷下各階頻率統(tǒng)計(jì) 單位：Hz

由振型示意圖可以看出：第1階振型方向?yàn)樯喜拷Y(jié)構(gòu)部分在垂直大車行走方向(上下游方向)的來回?cái)[動(dòng)，見圖3(a)；第2階振型方向?yàn)樯喜拷Y(jié)構(gòu)的下游側(cè)部分在大車行走方向的來回?cái)[動(dòng)，見圖3(b)；第3階振型方向?yàn)樯喜拷Y(jié)構(gòu)的上游側(cè)部分在大車行走方向的來回?cái)[動(dòng)，見圖3(c)；第4-9階、第11-12階振型方向均為門腿部分或者回轉(zhuǎn)吊安裝支撐平臺(tái)部分在各個(gè)方向的擺動(dòng)，見圖3(d)-圖3(i)、圖3(k)-圖3(l)；第10階振型方向?yàn)樯喜拷Y(jié)構(gòu)的主梁中部在大車行走方向的來回?cái)[動(dòng)，見圖3(j)。

圖3 門架結(jié)構(gòu)各階振型示意

5 預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析結(jié)果評(píng)價(jià)

動(dòng)態(tài)剛性以滿載情況下門架結(jié)構(gòu)在豎直方向的最低階固有頻率來表征，必要時(shí)還可以以水平方向的滿載自振頻率來表征[5]。

5.1 規(guī)范及設(shè)計(jì)手冊要求

《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]對(duì)起重機(jī)的動(dòng)態(tài)剛性一般不作要求，其指標(biāo)由設(shè)計(jì)者與用戶確定?！镀鹬貦C(jī)設(shè)計(jì)手冊》[6]對(duì)電動(dòng)橋式類型起重機(jī)(包括門式起重機(jī)和裝卸橋)豎直方向滿載自振頻率f的建議為≥2 Hz且<4 Hz。主要考慮作業(yè)過程中對(duì)司機(jī)生理、心理影響，結(jié)合該斜拉門式啟閉機(jī)的使用特點(diǎn)，確定其豎直方向的自振頻率為≥2 Hz。

根據(jù)計(jì)算出的前12階固有頻率統(tǒng)計(jì)可以看出，僅前3階的固有頻率低于2 Hz或處于臨界值，通過觀察前3階振型圖，門架結(jié)構(gòu)的振動(dòng)方向均不是豎直方向，由此可以說明啟閉機(jī)門架結(jié)構(gòu)在斜拉載荷下豎直方向振型對(duì)應(yīng)的固有頻率>2 Hz，可以得出結(jié)論：動(dòng)態(tài)剛性滿足要求。

5.2 外部激勵(lì)力分析

啟閉機(jī)額定載荷作業(yè)時(shí)，對(duì)門架結(jié)構(gòu)的外部激勵(lì)來源主要為啟閉小車的起升電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)和卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)。電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速為740 r/min，產(chǎn)生的激勵(lì)力頻率為12.33 Hz；卷筒轉(zhuǎn)速為2.32 r/min，產(chǎn)生的激勵(lì)力頻率為0.038 7 Hz。由于電動(dòng)機(jī)和卷筒的軸向與斜拉門式啟閉機(jī)的大車行走方向一致，電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)和卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，形成繞軸線的圓周方向振動(dòng)，因此會(huì)在門架的上部結(jié)構(gòu)形成垂直于大車行走的水平方向和豎直方向的振動(dòng)激勵(lì)。結(jié)合預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析結(jié)果，可以得出電動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)形成的激勵(lì)力頻率與門架結(jié)構(gòu)第11階的固有頻率接近，但是振型不一致，也不易產(chǎn)生共振現(xiàn)象；卷筒轉(zhuǎn)動(dòng)形成的激勵(lì)力頻率與門架結(jié)構(gòu)的固有頻率差異較大，也不易產(chǎn)生共振現(xiàn)象。門架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足動(dòng)態(tài)剛性要求。

6 結(jié)語

以白鶴灘水電站壩頂10 000 kN/500 kN斜拉門式啟閉機(jī)為例，對(duì)門架結(jié)構(gòu)進(jìn)行斜拉載荷下的動(dòng)力學(xué)特性分析(預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析)，得到了前12階固有頻率和對(duì)應(yīng)的振型結(jié)果。按照規(guī)范的要求進(jìn)行門架動(dòng)剛度評(píng)估，得到滿足規(guī)范要求的結(jié)論；同時(shí)對(duì)啟閉小車的起升電動(dòng)機(jī)和卷筒的激勵(lì)頻率進(jìn)行分析，并與門架結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型進(jìn)行對(duì)比分析，得出起升小車產(chǎn)生的外部激勵(lì)力不易使門架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振現(xiàn)象的結(jié)論。本文對(duì)門架結(jié)構(gòu)采用的動(dòng)力學(xué)特性分析方法可以為類似結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。