金釵紅水河特大橋拱肋安裝施工控制分析

黎繼國(guó)，秦大燕，唐?？馔?，曹 璐

(廣西路橋工程集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530200)

0 引言

鋼管混凝土拱橋是以鋼管混凝土為主要承重材料的拱式橋梁，得益于其優(yōu)良的力學(xué)性能、施工性能和經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)，當(dāng)前已在西部山區(qū)得到廣泛應(yīng)用。大跨徑鋼管混凝土拱橋大多采用纜索吊裝斜拉扣掛法施工，施工過(guò)程復(fù)雜、影響因素眾多，且涉及結(jié)構(gòu)體系和受力狀態(tài)的頻繁轉(zhuǎn)換，尤其是拱肋節(jié)段安裝過(guò)程。如何對(duì)拱肋線形進(jìn)行有效的控制，是確保成橋狀態(tài)滿足設(shè)計(jì)和規(guī)范要求以及施工過(guò)程結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵。

拱肋節(jié)段安裝過(guò)程中，扣索是控制其線形的主要措施，因此扣索力的計(jì)算是線形控制計(jì)算的關(guān)鍵。當(dāng)前，扣索力的計(jì)算方法主要有零彎矩法[1]、零位移法[2]、定長(zhǎng)扣索法[3]和優(yōu)化分析方法[4-7]等。其中，零彎矩法、零位移法原理清晰，但通常只適用于小跨徑橋梁的簡(jiǎn)單計(jì)算。定長(zhǎng)扣索法求得的扣索力相對(duì)均勻，且扣索張拉后不需要反復(fù)調(diào)整，但由于斜拉扣掛體系屬于多次超靜定結(jié)構(gòu)，因而使拱肋線形滿足設(shè)計(jì)要求的扣索力存在多種組合，不一定是最優(yōu)解。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論逐漸被應(yīng)用于扣索力的優(yōu)化計(jì)算。其中，以基于ANSYS的一階優(yōu)化方法應(yīng)用較為廣泛，但該方法存在約束條件多、求解的索力均勻性較差等問(wèn)題。針對(duì)該問(wèn)題，學(xué)者提出了基于“過(guò)程最優(yōu)，結(jié)果可控”控制理念的優(yōu)化計(jì)算方法[8-9]，該方法以合龍松索后各控制點(diǎn)的位移與目標(biāo)線形的位移差為約束條件，以拱肋安裝過(guò)程中各節(jié)段控制點(diǎn)位移與目標(biāo)線形的位移差的平方和為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)迭代優(yōu)化，求解得到滿足松索精度可控、安裝過(guò)程線形偏差最小的扣索力。然而，該方法只適用于扣索力方向與拱肋平面平行的斜拉扣掛體系，當(dāng)扣索與拱肋平面存在一定夾角時(shí)，僅能夠確保拱肋的豎向線形達(dá)到最優(yōu)，而無(wú)法對(duì)拱肋的橫向偏位進(jìn)行有效控制。

鑒于此，本文在“過(guò)程最優(yōu)，結(jié)果可控”控制理論的基礎(chǔ)上，考慮扣索力和側(cè)纜風(fēng)索力的耦合作用對(duì)拱肋豎向線形和橫向偏位的影響，對(duì)優(yōu)化方法進(jìn)行了改進(jìn)，進(jìn)而通過(guò)Midas Civil軟件建立有限元模型，對(duì)金釵紅水河特大橋拱肋安裝施工開展控制計(jì)算，確定滿足設(shè)計(jì)和規(guī)范要求的拱肋線形及相應(yīng)的扣索力，確保拱肋的安裝精度。

1 工程概況

1.1 拱肋節(jié)段安裝施工概況

金釵紅水河特大橋?yàn)閺V西賀州至巴馬高速公路(來(lái)賓至都安段)的關(guān)鍵控制工程，主橋設(shè)計(jì)為主跨310 m的中承式鋼管混凝土拱橋，大橋設(shè)計(jì)為雙幅橋，兩幅橋的拱肋橫橋向中心間距為16.2 m。拱肋設(shè)計(jì)為鋼管混凝土桁式結(jié)構(gòu)，采用纜索吊裝斜拉扣掛法施工。纜索吊裝系統(tǒng)和斜拉扣掛系統(tǒng)的總體布置如圖1所示。

圖1 纜索吊裝斜拉扣掛系統(tǒng)總體布置圖

單片拱肋分12個(gè)安裝節(jié)段，全橋共48個(gè)節(jié)段，拱頂設(shè)置合龍短節(jié)段，節(jié)段最大重量為87.7 t。節(jié)段安裝時(shí)，兩岸上、下游按照1～6段順序?qū)ΨQ交替安裝，并同步安裝橫撐以確保拱肋穩(wěn)定。拱肋節(jié)段和橫撐的安裝順序如圖2所示。

圖2 拱肋和橫撐安裝順序示意圖

1.2 施工控制難點(diǎn)

來(lái)賓岸以塔架前場(chǎng)地作為拱肋翻身和起吊的場(chǎng)地。為避免施工過(guò)程中纜索起重繩與拱肋扣索之間的沖突，將塔架上的扣索鞍分別向兩側(cè)移動(dòng)一定距離，以預(yù)留纜索起重繩的工作空間。扣索鞍的外移導(dǎo)致扣索與拱肋存在一定的平面外夾角，使扣索張拉過(guò)程中拱肋容易產(chǎn)生較大的橫向偏位，因此拱肋安裝過(guò)程的橫向偏位控制是線形控制的關(guān)鍵。

2 施工控制理論

2.1 當(dāng)前的“過(guò)程最優(yōu)，結(jié)果可控”優(yōu)化計(jì)算方法

當(dāng)前的“過(guò)程最優(yōu)，結(jié)果可控”優(yōu)化計(jì)算方法以合龍松索后拱肋控制點(diǎn)的豎向位移與目標(biāo)位移的偏差作為約束條件，以安裝過(guò)程控制點(diǎn)的豎向位移與目標(biāo)位移偏差的平方和作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)優(yōu)化計(jì)算確定滿足線形控制目標(biāo)的最優(yōu)扣索力，優(yōu)化計(jì)算模型為：

索力變量：x={x1，x2，x3，…，xn}T

目標(biāo)函數(shù)：minf(x)=‖x-T0‖，or，‖uh(x)-ut‖

其中：x——扣索初拉力荷載向量；

T0——扣索初拉力初值向量；

u1(x)——安裝當(dāng)前拱肋節(jié)段并張拉扣索時(shí)控制點(diǎn)的豎向位移向量；

u2(x)——安裝橫撐時(shí)控制點(diǎn)的豎向位移向量；

un(x)——合龍松索后控制點(diǎn)的豎向位移向量，為了在安裝橫撐之前通過(guò)適當(dāng)?shù)念A(yù)抬高抵消一部分因橫撐產(chǎn)生的豎向位移，取uh(x)為u1(x)與u2(x)的平均值；

ut——合龍松索后控制點(diǎn)的豎向目標(biāo)位移向量；

Δu——合龍松索后控制點(diǎn)豎向位移與目標(biāo)豎向位移的容許偏差；

M1和M2——張拉當(dāng)前節(jié)段拱肋扣索時(shí)控制點(diǎn)的豎向位移矩陣；

Mn——拆除扣索后控制點(diǎn)的豎向位移矩陣；

C1——安裝當(dāng)前拱肋節(jié)段時(shí)由恒載引起的控制點(diǎn)的豎向位移向量；

C2——安裝橫撐時(shí)由恒載引起的控制點(diǎn)的豎向位移向量；

Cn——拆除扣索后由恒載引起的控制點(diǎn)的豎向位移向量。

根據(jù)上述模型計(jì)算得到拆除扣索和側(cè)纜風(fēng)索后拱肋的橫向偏位，如圖3所示。由圖3可知，松索后最大橫向偏位將近300 mm，難以滿足設(shè)計(jì)和規(guī)范要求，且不利于保證安裝過(guò)程中拱肋結(jié)構(gòu)的安全。

圖3 常規(guī)控制方法下的拱肋橫向偏位曲線圖

2.2 改進(jìn)的優(yōu)化計(jì)算方法

在上述優(yōu)化計(jì)算模型中，由于僅考慮扣索對(duì)拱肋線形的影響，且在定義約束條件和目標(biāo)函數(shù)時(shí)沒(méi)有考慮拱肋的橫向偏位，因而無(wú)法對(duì)拱肋的橫向偏位進(jìn)行控制。本文在其基礎(chǔ)上，通過(guò)在索力變量和位移變量中分別考慮側(cè)纜風(fēng)索和拱肋橫向偏位的影響，以達(dá)到豎向線形和橫向偏位最優(yōu)控制的目的。優(yōu)化計(jì)算模型改進(jìn)后的參數(shù)重新定義如下：

x——扣索和側(cè)纜風(fēng)索的初拉力荷載向量；

T0——扣索和側(cè)纜風(fēng)索的初拉力初值向量；

u1(x)——安裝當(dāng)前拱肋節(jié)段并張拉扣索和側(cè)纜風(fēng)索時(shí)控制點(diǎn)的豎向和橫向位移向量；

u2(x)——安裝拱肋橫撐時(shí)控制點(diǎn)的豎向和橫向位移向量；

un(x)——合龍松索后控制點(diǎn)的豎向和橫向位移向量，為了在安裝橫撐之前通過(guò)適當(dāng)?shù)念A(yù)抬高和橫向預(yù)偏，以抵消一部分因橫撐產(chǎn)生的豎向位移和橫向位移，取uh(x)為u1(x)與u2(x)的平均值；

ut——合龍松索后控制點(diǎn)的豎向和橫向目標(biāo)位移向量；

Δu——合龍松索后控制點(diǎn)豎向和橫向位移與目標(biāo)位移的容許偏差；

M1和M2——張拉當(dāng)前節(jié)段拱肋扣索和側(cè)纜風(fēng)索時(shí)控制點(diǎn)的豎向和橫向位移矩陣；

Mn——拆除扣索后控制點(diǎn)的豎向和橫向位移矩陣；

C1——安裝當(dāng)前拱肋節(jié)段時(shí)由恒載引起的控制點(diǎn)的豎向和橫向位移向量；

C2——安裝橫撐時(shí)由恒載引起的控制點(diǎn)的豎向和橫向位移向量；

Cn——拆除扣索和側(cè)纜風(fēng)索后由恒載引起的控制點(diǎn)的豎向和橫向位移向量。

3 施工控制計(jì)算

3.1 有限元計(jì)算模型

為獲取計(jì)算模型中的位移變量，本文采用Midas Civil軟件建立拱肋安裝過(guò)程的空間桿系模型進(jìn)行分析計(jì)算，如下頁(yè)圖4所示。拱肋桿件采用梁?jiǎn)卧?，扣索和?cè)纜風(fēng)索采用桁架單元?？鬯骱屠|風(fēng)索的邊界條件為簡(jiǎn)支，其與拱肋之間采用剛接；拱腳在封腳前的邊界條件為簡(jiǎn)支，封腳后為固結(jié)。

圖4 拱肋安裝有限元分析模型圖

由于有限元模型忽略了節(jié)點(diǎn)板、螺栓、焊縫等重量，本文依據(jù)設(shè)計(jì)重量對(duì)有限元模型的材料容重進(jìn)行修正。經(jīng)計(jì)算，拱肋容重的修正系數(shù)取1.03，橫撐容重的修正系數(shù)取1.05。施工設(shè)計(jì)每節(jié)段拱肋配置6～18根鋼絞線，出于提高計(jì)算效率的考慮，將拱肋每側(cè)的多根鋼絞線依據(jù)總橫截面積相等的原則、以扣索鞍中心為基準(zhǔn)均等效為1根鋼絞線。另一方面，模型中僅保留了前扣索，為保證扣索的力學(xué)特性與通索的情況一致，本文依據(jù)相同拉力作用下扣索彈性變形相等的原則，并考慮扣索鞍摩擦的影響，對(duì)前扣索的剛度進(jìn)行等效換算。

通過(guò)有限元模型，一方面確定空鋼管裸拱自重作用下的豎向位移和橫向位移，并將其作為豎向線形和橫向偏位的控制目標(biāo)；另一方面，通過(guò)有限元模型計(jì)算確定位移變量后，進(jìn)一步將其代入優(yōu)化計(jì)算模型中進(jìn)行拱肋線形和扣索力的優(yōu)化計(jì)算。

3.2 優(yōu)化計(jì)算收斂性判別

為使拱肋的豎向和橫向位移達(dá)到整體最優(yōu)的控制效果，本文取控制點(diǎn)沿扣索力方向的合位移用于收斂情況的判別，如圖5所示。由圖5可知，當(dāng)拆除扣索和側(cè)纜風(fēng)索后合位移與目標(biāo)位移的偏差達(dá)到12 mm時(shí)，安裝過(guò)程中合位移與目標(biāo)位移的偏差已趨于零，表明優(yōu)化計(jì)算的收斂情況較好。

圖5 優(yōu)化計(jì)算的收斂情況曲線圖

4 控制結(jié)果分析

拱肋安裝階段以線形控制為主、索力和應(yīng)力控制為輔，在確保拱肋線形滿足設(shè)計(jì)和規(guī)范要求的同時(shí)，需要確保索力和應(yīng)力處在容許范圍內(nèi)，以保證施工過(guò)程的結(jié)構(gòu)安全。

4.1 拱肋線形

拱肋豎向線形的控制計(jì)算結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，在拱肋安裝過(guò)程中，不同節(jié)段之間的安裝線形ua變化平緩，相鄰節(jié)段位移無(wú)突變、連續(xù)性好，與目標(biāo)線形ut的最大偏差為11 mm，可以避免安裝過(guò)程較大的線形偏差而導(dǎo)致誤差累積。另一方面，拆除扣索和側(cè)纜風(fēng)索后，拱肋的豎向線形un與目標(biāo)線形ut的最大偏差為18 mm，遠(yuǎn)小于《公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》(JTG F80/1-2017)[10]規(guī)范要求的50 mm。

(a)上游側(cè)拱肋豎向線形

(b)下游側(cè)拱肋豎向線形圖6 拱肋豎向線形優(yōu)化計(jì)算結(jié)果曲線圖

拱肋橫向偏位的控制計(jì)算結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，拱肋安裝過(guò)程中的橫向偏位ua與目標(biāo)線形ut基本吻合，松索后的橫向偏位un與目標(biāo)線形ut的最大偏差為7 mm，遠(yuǎn)小于無(wú)橫向偏位控制時(shí)的296 mm(如圖3所示)以及《公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》(JTG F80/1-2017)[10]規(guī)范要求的50 mm，控制精度遠(yuǎn)高于規(guī)范要求。

(a)上游側(cè)拱肋橫向偏位

(b)下游側(cè)拱肋橫向偏位圖7 拱肋橫向偏位優(yōu)化計(jì)算結(jié)果曲線圖

4.2 扣索和側(cè)纜風(fēng)索力

滿足拱肋線形最優(yōu)控制的扣索力如下頁(yè)圖8所示。由圖8可知，扣索力由兩側(cè)向跨中均勻增大、無(wú)突變，表明各節(jié)段間扣索力的均勻性較好。

圖8 扣索力優(yōu)化計(jì)算結(jié)果曲線圖

各節(jié)段扣索力隨施工過(guò)程的變化情況如圖9所示。由圖9可知，各節(jié)段扣索力隨施工過(guò)程的推進(jìn)變化較小，相比于扣索安裝時(shí)的張拉力，最大變化率不超過(guò)8%，表明扣索力的均勻性較好，可以避免拱肋在安裝過(guò)程中產(chǎn)生較大的應(yīng)力改變，降低斜拉扣掛結(jié)構(gòu)體系的安全風(fēng)險(xiǎn)。

拱肋側(cè)纜風(fēng)索力的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，最大索力為58 kN，處于常規(guī)手拉葫蘆能控制的張拉力范圍，說(shuō)明通過(guò)較小的側(cè)纜風(fēng)索力即可滿足拱肋橫向偏位最優(yōu)控制的要求。

(a)1#扣索力變化

(b)2#扣索力變化

(c)3#扣索力變化

(d)4#扣索力變化

(e)5#扣索力變化

(f)6#扣索力變化圖9 施工過(guò)程中扣索力變化曲線圖

(a)上游側(cè)拱肋

(b)下游側(cè)拱肋圖10 側(cè)纜風(fēng)索力優(yōu)化計(jì)算結(jié)果柱狀圖

4.3 拱肋應(yīng)力

為分析施工過(guò)程拱肋結(jié)構(gòu)的安全性，對(duì)節(jié)段安裝過(guò)程中拱肋的最大拉應(yīng)力、壓應(yīng)力進(jìn)行分析，如后頁(yè)圖11所示。由圖11可知，在安裝過(guò)程中，拱肋的拉應(yīng)力、壓應(yīng)力均逐漸增大，應(yīng)力峰值主要集中在拱腳三角撐附近，其中拉應(yīng)力、壓應(yīng)力峰值分別為79 MPa和-67 MPa，分別僅占Q345鋼屈服強(qiáng)度的23%和20%，表明安裝過(guò)程中拱肋結(jié)構(gòu)仍具有較大的安全富余。

圖11 拱肋安裝過(guò)程中最大拉應(yīng)力和壓應(yīng)力變化曲線圖

5 結(jié)語(yǔ)

(1)本文在“過(guò)程最優(yōu)，結(jié)果可控”控制理論的基礎(chǔ)上，考慮扣索力和側(cè)纜風(fēng)索力的耦合作用對(duì)拱肋豎向線形和橫向偏位的影響，對(duì)優(yōu)化方法進(jìn)行了改進(jìn)，克服了原有方法在扣索與拱肋存在平面外夾角時(shí)難以對(duì)拱肋的橫向偏位進(jìn)行有效控制的問(wèn)題。

(2)采用本文方法，可以實(shí)現(xiàn)金釵紅水河特大橋拱肋豎向線形和橫向偏位的最優(yōu)控制，在滿足安裝過(guò)程豎向線形和橫向偏位偏差最小的同時(shí)，確保拆索后的線形偏差遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)和規(guī)范要求。

(3)采用本文方法，能夠提高金釵紅水河特大橋拱肋安裝過(guò)程結(jié)構(gòu)的安全性，安裝過(guò)程扣索力的變化率≤8%，拱肋最大應(yīng)力不超過(guò)鋼材屈服強(qiáng)度的23%。