程文杰,柯涵章,肖玲,李明
(西安科技大學(xué) 理學(xué)院,西安 710054)
氣體箔片軸承(Gas Foil Bearing,GFB)利用環(huán)境氣體作為潤(rùn)滑介質(zhì),通過(guò)動(dòng)壓效應(yīng)在軸承表面產(chǎn)生氣膜壓力使轉(zhuǎn)子懸浮,具有污染小,精度高,噪聲低,工作溫度范圍廣,耐沖擊等優(yōu)點(diǎn),在透平機(jī)械、高速電動(dòng)機(jī)、渦輪壓縮機(jī)等領(lǐng)域應(yīng)用效果良好[1-4]。
當(dāng)GFB受到外部因素影響時(shí),轉(zhuǎn)子會(huì)隨載荷的變化在軸心附近振動(dòng),軸承的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)(動(dòng)態(tài)剛度系數(shù)和動(dòng)態(tài)阻尼系數(shù))能反應(yīng)轉(zhuǎn)子受外載荷作用下氣膜力與位移和速度之間的內(nèi)在聯(lián)系[5],有必要探討GFB的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)計(jì)算方法[5]。
國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)GFB的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)計(jì)算做了一定研究:文獻(xiàn)[6]基于攝動(dòng)法的思想,用動(dòng)態(tài)剛度系數(shù)、動(dòng)態(tài)阻尼系數(shù)表征GFB 在靜態(tài)工作點(diǎn)鄰域內(nèi)的支承力;文獻(xiàn)[7]采用偏導(dǎo)數(shù)法計(jì)算了GFB的動(dòng)態(tài)特性系數(shù),結(jié)果表明動(dòng)態(tài)特性系數(shù)僅與轉(zhuǎn)子擾動(dòng)頻率、軸承靜載荷及軸承數(shù)有關(guān);文獻(xiàn)[8]建立了GFB的完全氣彈潤(rùn)滑耦合解模型,得到了GFB的動(dòng)態(tài)特性系數(shù),結(jié)果表明動(dòng)態(tài)特性系數(shù)僅與軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)、靜態(tài)工作點(diǎn)參數(shù)以及擾動(dòng)頻率有關(guān);文獻(xiàn)[9-10]將箔片變形和潤(rùn)滑氣膜的雷諾方程耦合求解,基于攝動(dòng)法求解GFB的動(dòng)態(tài)特性系數(shù),并采用牛頓-拉弗森迭代法求解,得到了不同偏心率、轉(zhuǎn)速、擾動(dòng)頻率及軸承長(zhǎng)徑比等參數(shù)下的動(dòng)態(tài)特性系數(shù);文獻(xiàn)[11]將箔片等效為彈簧阻尼系統(tǒng),考慮彈性波紋結(jié)構(gòu)內(nèi)部的庫(kù)侖摩擦效應(yīng)和相鄰拱之間的相互作用,基于攝動(dòng)法計(jì)算了GFB的線(xiàn)性化剛度和阻尼;文獻(xiàn)[12]搭建了GFB的動(dòng)態(tài)特性測(cè)試試驗(yàn)臺(tái),通過(guò)在頻域內(nèi)求解運(yùn)動(dòng)方程分析了激振頻率和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)軸承動(dòng)態(tài)特性系數(shù)的影響,結(jié)果表明軸承主剛度隨激振頻率增大而增大,主阻尼隨激振頻率增大而減小。
上述研究均為基于攝動(dòng)法計(jì)算GFB的線(xiàn)性化剛度和阻尼,即計(jì)算給定渦動(dòng)比下的動(dòng)態(tài)剛度系數(shù)和動(dòng)態(tài)阻尼系數(shù),實(shí)際工況下GFB的渦動(dòng)比未知,攝動(dòng)法僅考慮單個(gè)渦動(dòng)比,而軸承可能存在多個(gè)渦動(dòng)比。此外,限于攝動(dòng)法的思想,力系數(shù)法對(duì)處理轉(zhuǎn)子大范圍運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題非常繁瑣。
針對(duì)攝動(dòng)法存在的問(wèn)題,許多學(xué)者采用參數(shù)辨識(shí)方法得到GFB的動(dòng)態(tài)特性系數(shù):文獻(xiàn)[13]通過(guò)測(cè)量轉(zhuǎn)子的質(zhì)量、力和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)獲得了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)剛度系數(shù)和動(dòng)態(tài)阻尼系數(shù),但忽略了外部擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響;文獻(xiàn)[14]通過(guò)動(dòng)態(tài)載荷法,將不平衡質(zhì)量作為系統(tǒng)的激振力,獲得了以激振頻率和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為函數(shù)的動(dòng)態(tài)特性系數(shù),但計(jì)算較為繁瑣;文獻(xiàn)[15]采用未知激勵(lì)力的方法研究了多自由度系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)辨識(shí)問(wèn)題,并通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了方法的正確性,但計(jì)算的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)是線(xiàn)性的;文獻(xiàn)[16]通過(guò)Volterra法和諧響應(yīng)探頭法辨識(shí)軸承的動(dòng)態(tài)特性系數(shù),但只考慮了響應(yīng)的線(xiàn)性部分而忽略了非線(xiàn)性因素;文獻(xiàn)[17]通過(guò)錘擊激振法和攝動(dòng)法計(jì)算軸承的動(dòng)態(tài)特性系數(shù),2種方法結(jié)果接近,但錘擊激振法計(jì)算過(guò)程中假設(shè)主剛度相等,交叉阻尼互為相反數(shù);文獻(xiàn)[18]通過(guò)改變長(zhǎng)徑比、偏心率、軸承數(shù)、渦動(dòng)比等參數(shù),采用攝動(dòng)法計(jì)算GFB的動(dòng)態(tài)特性系數(shù),并利用得到的數(shù)據(jù)訓(xùn)練了一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效地辨識(shí)出GFB的動(dòng)態(tài)特性系數(shù),但訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)仍是基于攝動(dòng)法。
參數(shù)辨識(shí)方法已經(jīng)有了一定的發(fā)展,但均存在一定的缺點(diǎn)。鑒于此,基于時(shí)域軌跡法建立氣體箔片軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的流固耦合動(dòng)力學(xué)模型,并求解簡(jiǎn)諧激勵(lì)載荷下轉(zhuǎn)子的瞬態(tài)軌跡,最后采用線(xiàn)性簡(jiǎn)諧激振法和簡(jiǎn)諧激振法辨識(shí)出軸承的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)。
任意擾動(dòng)下氣體軸承與轉(zhuǎn)子的位置關(guān)系如圖1所示,等溫動(dòng)壓氣體潤(rùn)滑雷諾方程的量綱一化形式為
(1)
Λ=6μω(R/C0)2/pa,
圖1 任意擾動(dòng)下氣體軸承與轉(zhuǎn)子的位置關(guān)系示意圖
若僅考慮轉(zhuǎn)子在軸承靜態(tài)偏心處的定軸轉(zhuǎn)動(dòng),由于軸承半徑間隙C0遠(yuǎn)小于轉(zhuǎn)子半徑R,忽略高階小量后的氣膜厚度為
h=C0+ecos(φ-θ),
(2)
式中:e為轉(zhuǎn)子偏心距;φ為軸承展開(kāi)角;θ為轉(zhuǎn)子靜態(tài)偏位角。
(3)
σ=2Λ。
采用交替隱式迭代法求解(3)式,空間變量的離散采用中心差分格式,時(shí)間變量的離散采用向后差分格式,把一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)分為n~n+1/2和n+1/2~n+1。具體過(guò)程如下:1)假設(shè)已知第n步的氣膜壓力分布,在求解第n+1/2步氣膜壓力分布的過(guò)程中,將軸承周向方向φ的偏導(dǎo)數(shù)?S/?φ作為未知數(shù),而軸向方向λ的偏導(dǎo)數(shù)?S/?λ可以由第n步的氣膜壓力得到;2)在求解第n+1/2步時(shí),則將λ的偏導(dǎo)數(shù)作為未知數(shù),而φ的偏導(dǎo)數(shù)可以由第n+1/2步的氣膜壓力得到,進(jìn)而完成一個(gè)迭代循環(huán)。完成上述循環(huán)后,將n+1步的解作為初值,開(kāi)始下一次迭代計(jì)算。
求得所有節(jié)點(diǎn)的氣膜壓力后,得到軸承的氣膜合力為
(4)
(5)
對(duì)于GFB支承的有不平衡質(zhì)量的剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng),若僅考慮轉(zhuǎn)子的柱形渦動(dòng),靜態(tài)平衡位置系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)微分方程為
(6)
式中:M為轉(zhuǎn)子質(zhì)量。
轉(zhuǎn)子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遵循牛頓第二定律,即
Ma(x,y,t)=f(x,y,t),
(7)
式中:a為加速度。
以x方向?yàn)槔?,采用Verlet算法對(duì) (7) 式進(jìn)行離散化處理,得到x方向的位移、速度、加速度的迭代關(guān)系式為
(8)
式中:v為速度;Δt為時(shí)間步長(zhǎng)。
同理,可得到y(tǒng)方向的位移、速度、加速度的迭代形式。第n步轉(zhuǎn)子的偏心距en和偏位角θn為
(9)
通過(guò)en,θn可以得到第n步的氣膜厚度和氣膜壓力分布。
對(duì)于GFB-轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),通過(guò)力的傳遞實(shí)現(xiàn)氣膜流場(chǎng)-轉(zhuǎn)子剛體運(yùn)動(dòng)的耦合。給定初始條件和預(yù)計(jì)算周期數(shù)后,通過(guò)計(jì)算初始位置的氣膜壓力,得到轉(zhuǎn)子在氣膜合力下的加速度,通過(guò)(8)式計(jì)算轉(zhuǎn)子在下個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的位置和速度。計(jì)算流程圖如圖2所示,具體步驟如下:
1)根據(jù)轉(zhuǎn)子的初始偏心距、偏位角及初始速度計(jì)算該工況下的的氣膜壓力分布,對(duì)氣膜壓力積分,得到作用在轉(zhuǎn)子上的氣膜合力;
2)通過(guò)(7) 式計(jì)算轉(zhuǎn)子的加速度;
3)通過(guò)(8)式計(jì)算轉(zhuǎn)子的位移和速度;
4)將第3步計(jì)算得到的轉(zhuǎn)子位移代入(9)式計(jì)算偏心距和偏位角,再計(jì)算氣膜厚度和氣膜壓力分布,返回第1步。
重復(fù)上述步驟,得到轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)參數(shù)的時(shí)間序列。
圖2 計(jì)算流程圖
實(shí)際的GFB-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是一個(gè)非線(xiàn)性系統(tǒng),為了簡(jiǎn)化,可以將軸承的氣膜力在靜平衡位置附近線(xiàn)性化,即將軸承的承載力用8個(gè)線(xiàn)性化的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)刻畫(huà)。
基于攝動(dòng)法的動(dòng)態(tài)剛度系數(shù)和動(dòng)態(tài)阻尼系數(shù)計(jì)算公式為[7]
(10)
將(10)式的動(dòng)態(tài)剛度系數(shù)和動(dòng)態(tài)阻尼系數(shù)轉(zhuǎn)化到直角坐標(biāo)系中,得到動(dòng)態(tài)剛度系數(shù)和動(dòng)態(tài)阻尼系數(shù)為
(11)
式中:Kxx,Kyy為主剛度系數(shù);Kxy,Kyx為交叉剛度系數(shù);Cxx,Cyy為主阻尼系數(shù);Cxy,Cyx為交叉阻尼系數(shù)。
2.2.1 線(xiàn)性簡(jiǎn)諧激振法
線(xiàn)性系統(tǒng)的輸入和輸出頻率相同,非線(xiàn)性系統(tǒng)的輸入和輸出頻率無(wú)確定關(guān)系。軌跡法實(shí)施過(guò)程如下:1)給定初始條件,進(jìn)行流固耦合迭代計(jì)算,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后轉(zhuǎn)子處于靜平衡位置;2)施加外激勵(lì),獲得系統(tǒng)的響應(yīng);3)提取外激勵(lì)的同頻響應(yīng),根據(jù)同頻率的輸入和輸出信號(hào)進(jìn)行GFB的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)辨識(shí)。該方法相當(dāng)于提取了GFB-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的線(xiàn)性部分,被稱(chēng)為線(xiàn)性簡(jiǎn)諧激振法。
對(duì)轉(zhuǎn)子施加角速度為ω1,空間相位差為90°的一組簡(jiǎn)諧激振力
(12)
從轉(zhuǎn)子的位移響應(yīng)中提取同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)
(13)
式中:A1,B1為簡(jiǎn)諧激振力的幅值;a1,b1為位移幅值。
轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)方程為
(14)
將 (12),(13) 式代入 (14) 式可得
(15)
將 (15) 式展開(kāi),令兩邊的正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)的系數(shù)分別相等,可得
(16)
GFB的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)共有8個(gè),一組激勵(lì)僅能得到4個(gè)相互獨(dú)立的方程,因此還需要另外一組激勵(lì)。可采用表1的第1組和第2組激勵(lì)。
表1 外激勵(lì)參數(shù)
軌跡法獲得的轉(zhuǎn)子位移信號(hào)x(t)可能含有除激勵(lì)頻率以外的其他頻率成分,可表示為
(17)
式中:A0,a,b為任意常數(shù)。
若要提取響應(yīng)中含ω1的成分,即計(jì)算a,b的值,對(duì) (17) 式左右兩邊分別乘cosω1t,sinω1t并積分。以計(jì)算b為例
(18)
由三角函數(shù)的正交性可得
則由(18)式可得
(19)
同理可得
(20)
將轉(zhuǎn)子位移信號(hào)x(t)代入 (19),(20)式即可提取位移信號(hào)中含ω1的成分。
若第1,2組激勵(lì)頻率相同,即角速度ω1=ω2,可能會(huì)造成 (16) 式的系數(shù)矩陣接近奇異,在此將2組激勵(lì)頻率設(shè)置約50 Hz的差值,最后辨識(shí)出的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)應(yīng)該是2組激勵(lì)頻率下的均值。
線(xiàn)性簡(jiǎn)諧激振法的缺點(diǎn):1)需要2次激勵(lì),求得的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)是2組激勵(lì)頻率下的均值;2)僅考慮到激勵(lì)頻率的同頻響應(yīng),忽略了其他渦動(dòng)頻率的影響。
2.2.2 簡(jiǎn)諧激振法
將軌跡法中每個(gè)時(shí)間步轉(zhuǎn)子的位移、速度、加速度和氣膜力代入(14) 式,可得到一個(gè)矛盾方程組,再通過(guò)最小二乘法即可辨識(shí)出8個(gè)動(dòng)態(tài)特性系數(shù)。該方法可考慮所有渦動(dòng)頻率對(duì)動(dòng)態(tài)特性系數(shù)的影響,相當(dāng)于將非線(xiàn)性系統(tǒng)等效為線(xiàn)性系統(tǒng),稱(chēng)之為簡(jiǎn)諧激振法。計(jì)算過(guò)程同2.2.1節(jié),但僅需一次激勵(lì),在此選擇表1的第3組激勵(lì)。
在任意時(shí)刻τi(i=1,2,…,N),無(wú)質(zhì)量偏心的轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)方程可表示為
(21)
式中:Fgas_x,Fgas_y為作用在轉(zhuǎn)子上的氣膜力;Fx,Fy為作用在轉(zhuǎn)子上的外激勵(lì)。
若將氣膜力等效為線(xiàn)性化的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù),則
(22)
將轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)周期T分為N步,時(shí)間步長(zhǎng)τi=T/N,將軌跡法中每個(gè)時(shí)間步的位移、速度、加速度及氣膜力代入(22)式,可以得到含8個(gè)未知數(shù)(動(dòng)態(tài)特性系數(shù))的N個(gè)方程。該方程是矛盾方程組,可以采用以L(fǎng)evenberg-Marquast(L-M)算法為基礎(chǔ)的非線(xiàn)性最小二乘法求解,核心思想為:構(gòu)造剛度、阻尼系數(shù)定義的等效力與數(shù)值計(jì)算的氣膜力之間的誤差,記為
(23)
式中:ei為第i個(gè)時(shí)間步的誤差。
1)給定初始估計(jì)δ1、初始阻尼λ0及終止收斂條件ε,將δ1代入 (23) 式得到初始誤差eδ1。
2)在初始值δ1的基礎(chǔ)上再估計(jì),構(gòu)造增量方程,(22) 式的雅克比矩陣為
第2步的增量Δ為
(24)
式中:I為單位矩陣;λ為L(zhǎng)-M算法的阻尼。
3)將δ2(δ2=δ1+Δ)代入 (23) 式,得到新的誤差eδ2。若eδ2≤eδ1,eδ2≤ε時(shí)輸出結(jié)果,否則,更新λk+1=λk/10,δ2=δ1,然后返回到第2步;若eδ2>eδ1,則更新λk+1=10λk,δ2=δ1,然后返回第2步。
重復(fù)上述步驟,直至得到滿(mǎn)足收斂要求的δ。
圖3 L-M算法流程圖
以某氣體箔片軸承為例分析,其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)及運(yùn)行參數(shù)見(jiàn)表2。
表2 GFB的結(jié)構(gòu)參數(shù)及運(yùn)行參數(shù)
本文的攝動(dòng)法采用差分法數(shù)值求解,經(jīng)分析網(wǎng)格劃分的周向和軸向單位數(shù)分別為180,90時(shí),GFB的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)與文獻(xiàn)[7]的計(jì)算結(jié)果最接近,如圖4所示,最大誤差不超過(guò)3%,說(shuō)明了本文攝動(dòng)法計(jì)算模型的正確性。
圖4 e0=0.6時(shí)動(dòng)態(tài)特性系數(shù)隨擾動(dòng)頻率的變化趨勢(shì)
無(wú)不平衡力、無(wú)外激勵(lì)時(shí)的軸心軌跡如圖5所示:轉(zhuǎn)子由軸承中心下落后,經(jīng)瞬態(tài)振動(dòng)階段后軸心軌跡收斂到狹長(zhǎng)的橢圓軌道上。
圖5 無(wú)不平衡力、無(wú)外激勵(lì)時(shí)的軸心軌跡圖
令ω1=300 Hz,ω2=350 Hz, 不平衡力為0,施加簡(jiǎn)諧激振力后的軸心軌跡如圖6所示:轉(zhuǎn)子在靜平衡位置附近作不規(guī)則運(yùn)動(dòng)。x,y方向位移的時(shí)域響應(yīng)如圖7所示:施加外激勵(lì)后轉(zhuǎn)子的振動(dòng)出現(xiàn)了多個(gè)波峰。x,y方向位移的頻譜圖如圖8所示:轉(zhuǎn)子存在5個(gè)不同的渦動(dòng)頻率,但主要為87.11,300 Hz的頻率,其中300 Hz為外激勵(lì)的同頻響應(yīng)。x方向位移的相圖如圖9所示:多個(gè)相點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)橢圓,說(shuō)明系統(tǒng)此時(shí)作擬周期運(yùn)動(dòng)。將原始的位移數(shù)據(jù)分解為一系列三角級(jí)數(shù)之和, 這些三角級(jí)數(shù)重構(gòu)的位移(2.2.1節(jié)(17)~(20)式)與原始位移數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖10所示:重構(gòu)位移與原始位移曲線(xiàn)吻合,說(shuō)明了軌跡法的正確性。
圖6 無(wú)不平衡力、有簡(jiǎn)諧激振力時(shí)的軸心軌跡圖
圖7 時(shí)域圖
圖8 頻譜圖
圖9 x方向位移的相圖
圖10 位移的擬合數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對(duì)比圖
攝動(dòng)法、線(xiàn)性簡(jiǎn)諧激振法和簡(jiǎn)諧激振法動(dòng)態(tài)特性系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3:1)不忽略交叉項(xiàng)的線(xiàn)性簡(jiǎn)諧激振法、忽略交叉項(xiàng)的線(xiàn)性簡(jiǎn)諧激振法、簡(jiǎn)諧激振法得到的主剛度系數(shù)Kxx分別為5.820×106,8.160×106,6.110×106N/m,與攝動(dòng)法的相對(duì)誤差分別為9.75%,24.13%,4.88%;2)不忽略交叉項(xiàng)的線(xiàn)性簡(jiǎn)諧激振法、忽略交叉項(xiàng)的線(xiàn)性簡(jiǎn)諧激振法、簡(jiǎn)諧激振法得到的主剛度系數(shù)Kyy分別為49.890×106,15.480×106,7.160×106N/m,與攝動(dòng)法的相對(duì)誤差分別為142.41%,28.75%,8.93%;3)攝動(dòng)法、不忽略交叉項(xiàng)的線(xiàn)性簡(jiǎn)諧激振法、簡(jiǎn)諧激振法得到的交叉剛度系數(shù)Kxy,Kyx基本為同一個(gè)數(shù)量級(jí);4)攝動(dòng)法、線(xiàn)性簡(jiǎn)諧激振法、簡(jiǎn)諧激振法得到的主阻尼系數(shù)Cyy均為正,其他阻尼相差較大。本文提出的方法動(dòng)態(tài)特性系數(shù)計(jì)算結(jié)果與攝動(dòng)法均存在一定的差距,但對(duì)于氣體箔片軸承在可接受范圍之內(nèi)。分析其原因?yàn)椋簲z動(dòng)法僅考慮單一的渦動(dòng)比,且僅保留了動(dòng)態(tài)特性系數(shù)的線(xiàn)性項(xiàng)。線(xiàn)性簡(jiǎn)諧激振法考慮了多個(gè)渦動(dòng)比,需要提取轉(zhuǎn)子時(shí)域信號(hào)的幅值和相位進(jìn)行參數(shù)辨識(shí),同樣僅保留了動(dòng)態(tài)特性系數(shù)的線(xiàn)性項(xiàng)。簡(jiǎn)諧激振法考慮了多個(gè)渦動(dòng)比,利用轉(zhuǎn)子的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí),無(wú)需提取幅值和相位,辨識(shí)出的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)雖然是等效的線(xiàn)性化系數(shù),但能還原實(shí)際的氣膜力,在某種意義上可以反映氣膜力的非線(xiàn)性。
表3 GFB的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)
此外,簡(jiǎn)諧激振法根據(jù)轉(zhuǎn)子的激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)可快速辨識(shí)出軸承的動(dòng)態(tài)特性系數(shù),無(wú)需求解靜、動(dòng)態(tài)雷諾方程,計(jì)算效率高。
基于軌跡法建立氣體箔片軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的流固耦合動(dòng)力學(xué)模型,求解簡(jiǎn)諧激勵(lì)載荷下轉(zhuǎn)子的瞬態(tài)軌跡,提出采用線(xiàn)性簡(jiǎn)諧激振法和簡(jiǎn)諧激振法辨識(shí)軸承的動(dòng)態(tài)特性系數(shù),線(xiàn)性簡(jiǎn)諧激振法僅考慮了外激勵(lì)的同頻響應(yīng),簡(jiǎn)諧激振法可考慮所有響應(yīng)頻率的影響。本文所計(jì)算的動(dòng)態(tài)特性系數(shù)仍是線(xiàn)性化的,不能準(zhǔn)確描述GFB-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線(xiàn)性特性,模型需進(jìn)一步完善。