Fe-Mn-C-Al系TWIP鋼熱處理工藝參數(shù)優(yōu)化

王 凱， 王榮吉， 周 童， 彭 松

(中南林業(yè)科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410004)

近年來(lái)，汽車制造業(yè)面臨降低油耗、減少排放和提高車身安全性的多重壓力。通過(guò)采用先進(jìn)高強(qiáng)度鋼代替?zhèn)鹘y(tǒng)汽車用鋼實(shí)現(xiàn)輕量化，為解決上述問(wèn)題提供了行之有效的方案[1]。孿生誘導(dǎo)塑性(Twinning-induced plasticity，TWIP)鋼擁有優(yōu)良的抗拉強(qiáng)度、塑性和成形性能，滿足了汽車用鋼高強(qiáng)高塑性的苛刻需求[2]。然而，TWIP鋼較低的屈服強(qiáng)度又限制了其在汽車等產(chǎn)業(yè)更深入的應(yīng)用，如何在提高TWIP鋼屈服強(qiáng)度的同時(shí)保持其優(yōu)異的塑性是TWIP鋼研究領(lǐng)域的熱門問(wèn)題[3]。

支輝輝[2]基于異質(zhì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)概念，通過(guò)預(yù)扭轉(zhuǎn)變形方法制備了梯度亞結(jié)構(gòu)Fe-22Mn-0.6C TWIP 鋼，其屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度相較于原始試樣得到了極大的提高，同時(shí)保留了較好的塑性。Rahman等[4]采用冷軋與不同的退火工藝組合獲得了5種不同晶粒尺寸的Fe-15Mn-2Al-2Si-0.7C TWIP鋼，拉伸試驗(yàn)結(jié)果表明屈服強(qiáng)度隨晶粒尺寸減小而增加，Ueji等[5]對(duì)Fe-31Mn-3Al-3Si TWIP鋼的研究也得到了相同結(jié)果，Rahman認(rèn)為Hall-Petch效應(yīng)可以解釋該現(xiàn)象；但二者的試驗(yàn)中伸長(zhǎng)率的變化趨勢(shì)卻不相同，前者TWIP鋼的伸長(zhǎng)率基本不受晶粒尺寸減小的影響，而后者的伸長(zhǎng)率隨晶粒尺寸減小明顯下降。這可能與不同TWIP鋼的層錯(cuò)能存在差異以及晶粒尺寸的減小對(duì)形變孿晶的影響程度有關(guān)。Tian等[6]通過(guò)多道次冷軋與退火處理，獲得了平均晶粒尺寸576 nm的完全再結(jié)晶Fe-22Mn-0.6C TWIP鋼，其屈服強(qiáng)度達(dá)785 MPa，同時(shí)保留了48%的伸長(zhǎng)率。

研究表明，對(duì)冷變形后的 TWIP鋼進(jìn)行合適的熱處理，則可根據(jù)實(shí)際需求，獲得一個(gè)理想的強(qiáng)韌性匹配[7-9]。然而，熱處理工藝參數(shù)多，數(shù)值范圍廣，傳統(tǒng)的“試錯(cuò)”型研究方法存在成本高、耗時(shí)長(zhǎng)且偶然性大等不足。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法因具備自學(xué)習(xí)、聯(lián)想存儲(chǔ)以及高速尋找優(yōu)化解的能力等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于材料科學(xué)領(lǐng)域[10-13]。本文對(duì)冷軋?jiān)嚇舆M(jìn)行熱處理后由拉伸試驗(yàn)測(cè)得其屈服強(qiáng)度和伸長(zhǎng)率，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，建立TWIP鋼熱處理工藝參數(shù)與屈服強(qiáng)度和伸長(zhǎng)率乘積之間的非線性映射關(guān)系，再配合遺傳算法的搜索尋優(yōu)，獲得以屈強(qiáng)塑積為優(yōu)化目標(biāo)的熱處理工藝參數(shù)配置，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)尋優(yōu)結(jié)果加以驗(yàn)證。

1 試驗(yàn)材料及方法

1.1 試樣成分與制備

試驗(yàn)采用第三代Fe-Mn-C-Al系TWIP鋼為試驗(yàn)材料，其化學(xué)成分見(jiàn)表1。根據(jù)GB/T 228.1—2010《金屬材料 拉伸試驗(yàn) 第1部分:室溫試驗(yàn)方法》制備拉伸試樣，具體尺寸見(jiàn)圖1。

表1 Fe-Mn-C-Al系TWIP鋼的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%)

圖1 拉伸試樣示意圖Fig.1 Schematic diagram of the tensile specimen

1.2 試驗(yàn)方法

采用L16(3因素4水平)正交試驗(yàn)方案，以熱處理工藝中的退火溫度、保溫時(shí)間、冷卻方式為試驗(yàn)因素，各因素設(shè)置4個(gè)水平,如表2所示。為豐富試驗(yàn)樣本與數(shù)據(jù)，加入4組隨機(jī)熱處理工藝參數(shù)組合。具體試驗(yàn)方案見(jiàn)表3。

表2 正交試驗(yàn)因素水平

表3 試驗(yàn)方案

1.3 拉伸試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)熱處理后的試樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，測(cè)得各試樣的屈服強(qiáng)度和伸長(zhǎng)率，二者的乘積即為屈強(qiáng)塑積。拉伸設(shè)備為SANS CMT5105力學(xué)萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，拉伸速率10 mm/min。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖2。從圖2(b)可知，第5組試樣屈強(qiáng)塑積最大，為28 738.58 MPa·%，其熱處理工藝為：退火溫度800 ℃，保溫5 min，油冷。

圖2 不同熱處理后試樣的力學(xué)性能(a)屈服強(qiáng)度與伸長(zhǎng)率；(b)屈強(qiáng)塑積Fig.2 Mechanical properties of the specimens after different heat treatments(a) yield strength and elongation； (b) product of yield strength and elongation

2 網(wǎng)絡(luò)模型的建立與檢驗(yàn)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

BP(Back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、輸出層以及若干個(gè)隱含層構(gòu)成，通過(guò)對(duì)訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)不斷調(diào)整神經(jīng)元之間的連接權(quán)值和閾值，最終建立輸入和輸出之間的非線性映射關(guān)系[14]。

本文采用3層的網(wǎng)絡(luò)模型，網(wǎng)絡(luò)的輸入為退火溫度、保溫時(shí)間、冷卻方式，輸出為屈強(qiáng)塑積。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取原則是在正確反映輸入輸出映射關(guān)系的基礎(chǔ)上，選取較少的節(jié)點(diǎn)數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單化；通常依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定數(shù)值范圍后再由試錯(cuò)法多次嘗試確定[15]。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選取的范圍公式為：

(1)

式中：Nin、Nout、NH分別為輸入層、輸出層和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為修正系數(shù)，取值范圍1～10。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)一般大于輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，因此，確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的取值范圍為4～13。通過(guò)試錯(cuò)法確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，本文以誤差平方和(SSE)表示試驗(yàn)值與網(wǎng)絡(luò)輸出值之間的誤差，其計(jì)算公式為：

(2)

式中：Ti為試驗(yàn)值；Yi為網(wǎng)絡(luò)輸出值。

使用Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化方法將各維數(shù)據(jù)歸一化到[0.1,0.9]區(qū)間內(nèi)。從歸一化后的數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，其余試驗(yàn)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本。激勵(lì)函數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要特征，前一層的輸出經(jīng)激勵(lì)函數(shù)作用后可作為后一層的輸入，層層計(jì)算，最終得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。本文中輸入層到隱含層間的激勵(lì)函數(shù)選用雙正切函數(shù)“tansig”，隱含層到輸出層則選用線性函數(shù)“purelin”，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法采用Levenberg-Marquardt算法，學(xué)習(xí)速率為0.01，最大訓(xùn)練次數(shù)1000次，網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)采用均方誤差(MSE),取值為0.001。選擇不同的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)并計(jì)算相應(yīng)的SSE，結(jié)果見(jiàn)圖3，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4時(shí)，試驗(yàn)值與網(wǎng)絡(luò)輸出值之間的誤差最小。因此，確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)NH=4，網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)為3-4-1，見(jiàn)圖4。

圖3 不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的誤差平方和Fig.3 Sum of squared (SSE) of different number of hidden layer

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Structure schematic diagram of the BP neural network model

2.2 模型預(yù)測(cè)能力檢驗(yàn)

訓(xùn)練完成后的網(wǎng)絡(luò)模型需要對(duì)其預(yù)測(cè)能力進(jìn)行測(cè)試，檢驗(yàn)其泛化能力與精度。將測(cè)試樣本的試驗(yàn)參數(shù)輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到預(yù)測(cè)輸出，比較網(wǎng)絡(luò)輸出值與試驗(yàn)值，計(jì)算相對(duì)誤差絕對(duì)值。結(jié)果見(jiàn)表4，測(cè)試樣本的試驗(yàn)值與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值比較接近，誤差在可接受范圍內(nèi)，表明訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型擁有較好的泛化能力與預(yù)測(cè)精度，可準(zhǔn)確表征輸入與輸出間的非線性映射關(guān)系。

表4 屈強(qiáng)塑積BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測(cè)試結(jié)果

3 遺傳算法全局尋優(yōu)設(shè)計(jì)

遺傳算法(Genetic algorithm，GA)是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法，其求解過(guò)程遵循適者生存、優(yōu)勝劣汰的法則。本文利用遺傳算法和已建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，搜索TWIP鋼屈強(qiáng)塑積最大時(shí)，設(shè)計(jì)變量：退火溫度(T)、保溫時(shí)間(t)、冷卻方式(p)的配置組合，從而完成對(duì)TWIP鋼熱處理工藝參數(shù)的優(yōu)化。

3.1 初始種群生成

遺傳算法不能直接處理設(shè)計(jì)變量的參數(shù)值，必須對(duì)參數(shù)值組合進(jìn)行編碼操作轉(zhuǎn)化成由基因(gene)按一定結(jié)構(gòu)組成的個(gè)體(individual)。種群(population)包含若干個(gè)個(gè)體。本文對(duì)設(shè)計(jì)變量的參數(shù)編碼采用二進(jìn)制編碼方式，初始種群由程序隨機(jī)生成，包含60個(gè)15位二進(jìn)制編碼的個(gè)體。表5為各設(shè)計(jì)變量的取值與二進(jìn)制編碼范圍。

3.2 目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)

將個(gè)體所承載的基因信息解碼后輸入到訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入進(jìn)行計(jì)算得到預(yù)測(cè)輸

表5 各設(shè)計(jì)變量的取值范圍與二進(jìn)制編碼

出，即遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)值，即:

Y(x)=sim(net,x)

(3)

式中：net為構(gòu)建好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；sim為仿真函數(shù)；x為網(wǎng)絡(luò)的輸入；Y為目標(biāo)函數(shù)值。

適應(yīng)度函數(shù)(Fitness function)是用來(lái)判斷種群中個(gè)體優(yōu)劣程度的指標(biāo)。個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值反映了該個(gè)體對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力及其繁殖后代的能力，其設(shè)計(jì)選取直接影響到遺傳算法的性能。本文采用以自然常數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)為適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度，即:

F(x)=eY(x)

(4)

式中：e為自然常數(shù)；Y(x)為個(gè)體x的目標(biāo)函數(shù)值；F為適應(yīng)度函數(shù)值。

3.3 遺傳算子

遺傳操作包括3種，分別為選擇(selection)、交叉(crossover)和變異(mutation)。選擇操作以種群中個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值為評(píng)價(jià)指標(biāo)，用以保留優(yōu)勝個(gè)體，淘汰劣質(zhì)個(gè)體，從而不斷提高種群的整體適應(yīng)度。交叉是按一定概率選擇兩個(gè)父代個(gè)體，互相交換它們的部分基因片段，由此產(chǎn)生新個(gè)體。變異是改變種群中部分個(gè)體基因串上的某個(gè)基因，從而產(chǎn)生新個(gè)體。本文的選擇算子采用輪盤賭選擇法(Roulette wheel selection)；交叉算子采用單點(diǎn)交叉(One-point crossover)，交叉概率pc=0.7；變異算子采用二進(jìn)制變異，變異概率pm=0.05。算法終止條件為迭代次數(shù)達(dá)到400。

3.4 BP-GA全局尋優(yōu)

BP-GA算法400次迭代計(jì)算后得到屈強(qiáng)塑積的最大值為29 485 MPa·%，相應(yīng)的熱處理工藝參數(shù)組合為退火溫度768 ℃、保溫時(shí)間35 min、冷卻方式爐冷。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法尋優(yōu)結(jié)果的準(zhǔn)確性與有效性，以搜索到的熱處理工藝(768 ℃×35 min退火，爐冷)對(duì)TWIP鋼冷軋?jiān)嚇舆M(jìn)行處理，并通過(guò)拉伸試驗(yàn)測(cè)得兩組試樣的屈服強(qiáng)度和伸長(zhǎng)率，分別為423.53 MPa、68.56%，422.94 MPa、68.6%，其乘積分別為29 037.22、29 013.68 MPa·%，試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的誤差在可接受范圍內(nèi)，表明優(yōu)化后的熱處理工藝參數(shù)能有效改善TWIP鋼的強(qiáng)韌性匹配。

5 結(jié)論

1) 基于20組拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了以退火溫度、保溫時(shí)間、冷卻方式為輸入，屈服強(qiáng)度和伸長(zhǎng)率乘積為輸出的3-4-1結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)對(duì)比測(cè)試樣本的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出值與試驗(yàn)值，檢驗(yàn)了該網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)能力和可靠性，可以用于描述TWIP鋼熱處理工藝參數(shù)和屈強(qiáng)塑積之間的非線性映射關(guān)系。

2) 利用已建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)合遺傳算法的全局尋優(yōu)功能，得到以屈強(qiáng)塑積為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)的最佳熱處理工藝參數(shù)組合：退火溫度為768 ℃，保溫時(shí)間為35 min，冷卻方式為爐冷，并通過(guò)拉伸試驗(yàn)得到對(duì)應(yīng)熱處理工藝下兩組TWIP鋼屈強(qiáng)塑積數(shù)據(jù)(29 037.22、29 013.68 MPa·%)，驗(yàn)證了參數(shù)優(yōu)化結(jié)果的有效性。