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    立足實(shí)踐體驗(yàn) 發(fā)展空間觀念

    2022-10-20 12:02:41韓傳萍
    關(guān)鍵詞:實(shí)踐體驗(yàn)空間觀念課堂教學(xué)

    韓傳萍

    [摘 ?要] 發(fā)展小學(xué)生的空間觀念是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》明確的十大核心素養(yǎng)之一。教學(xué)中,教師立足實(shí)踐體驗(yàn),為學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)創(chuàng)設(shè)富有智慧的學(xué)習(xí)情境,以便為教學(xué)注入豐富動(dòng)力。文章以“垂線的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例,讓學(xué)生積極地投入擺一擺、比一比、議一議、想一想等真實(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,以發(fā)展自身的空間觀念。

    [關(guān)鍵詞] 空間觀念;實(shí)踐體驗(yàn);課堂教學(xué);認(rèn)識(shí)垂線

    教學(xué)實(shí)踐表明,發(fā)展小學(xué)生的空間觀念是一件極其艱巨的教學(xué)任務(wù)。究其緣由,主要是小學(xué)生的思維水平層次不夠高、抽象思維的發(fā)展沒(méi)有達(dá)到一定的水準(zhǔn)、空間想象能力不強(qiáng)等,這是很多教師的普遍認(rèn)知。我們可以緊緊依托學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)、生活現(xiàn)實(shí)等創(chuàng)設(shè)一系列的學(xué)習(xí)空間觀念的情境,讓學(xué)生在具體的實(shí)踐體驗(yàn)中理解數(shù)學(xué)概念,感悟數(shù)學(xué)本質(zhì),幫助他們建立空間觀念認(rèn)知。本文以“垂線的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例,通過(guò)具體的閱讀、操作等活動(dòng),幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)認(rèn)知。

    一、操作體驗(yàn),感知垂直

    垂直現(xiàn)象在生活中雖然是無(wú)處不在的,但是學(xué)生對(duì)此沒(méi)有太多感知。教學(xué)中,教師既要立足學(xué)生的生活實(shí)際,讓學(xué)生在用眼觀察、動(dòng)手操作等體驗(yàn)中體會(huì)垂直的存在,初建垂直的表象;又要重視分析、交流等學(xué)習(xí)指導(dǎo),特別是對(duì)抽象學(xué)習(xí)的引導(dǎo),這有助于學(xué)生提煉自身的學(xué)習(xí)感知,抽象出與垂直相關(guān)的圖形,形成較為淺顯的學(xué)習(xí)表象,為深入探究奠定基礎(chǔ)。

    師:拿出自己的2根小棒,在學(xué)桌面上隨意地?cái)[一擺,看看自己會(huì)得到一些怎樣的圖形?

    生1:可以擺出平行的,把它們想象成直線,而且永不相交。

    生2:還可以把它們交叉擺放在一起。這里有2種不一樣的形狀,一種是擺成鈍角或銳角形狀,另一種是擺成直角形狀。

    生3:我覺(jué)得還有一種情況,把它們擺成大于號(hào)或小于號(hào)的樣子,但是不交叉在一起。

    生4:這個(gè)不就是相交嗎?在學(xué)習(xí)平行線的時(shí)候我們不是遇到過(guò)嗎?

    生5:我覺(jué)得2根小棒擺在一起只有兩種形狀,一種是平行的,另一種是相交的。

    師:剛才討論到有一種相交是比較奇特的,你能把它擺出來(lái)展示給大伙看看嗎?

    一部分學(xué)生走上講臺(tái),利用投影展示自己的擺法,一邊擺,一邊說(shuō),這個(gè)角是直角,一共有4個(gè)直角。

    生6:像這樣擺出2個(gè)直角,可以嗎?

    生7:這樣還可以直接擺成1個(gè)直角,它們是一類(lèi)的嗎?

    師:很奇特,2根小棒可以擺成4個(gè)直角、2個(gè)直角、1個(gè)直角,它們是一類(lèi)的嗎?

    ……

    活動(dòng)開(kāi)篇,教師既考慮到小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基本特征,又關(guān)乎著學(xué)生空間認(rèn)知的學(xué)習(xí)體驗(yàn)積累,這樣的設(shè)計(jì)無(wú)疑是最恰當(dāng)?shù)模彩亲钣行У?。回望教學(xué)過(guò)程,教師沒(méi)有過(guò)多的鋪陳引入,而是直截了當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)學(xué)生在學(xué)桌面上擺一擺2根小棒,用玩小棒的方式開(kāi)啟學(xué)生的學(xué)習(xí)之旅,引導(dǎo)學(xué)生投入積極思考與探究之中。

    教師引導(dǎo)學(xué)生把活動(dòng)成果分享出來(lái),以拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野,助力學(xué)習(xí)感知的積累;同時(shí),也通過(guò)真實(shí)的活動(dòng)展示引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思考,讓學(xué)生感受平行、相交的根本差異。特別是在相交的研究中更是能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思考活力,當(dāng)部分學(xué)生展示出4個(gè)直角的擺法后,教師又引出2個(gè)直角、1個(gè)直角的不同擺法,讓學(xué)生不得不思考,這樣的擺法都正確嗎?它們是不是同一類(lèi)的?問(wèn)題是學(xué)習(xí)的動(dòng)力,也是學(xué)生研究的方向,能為高效的學(xué)習(xí)研究活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。

    二、體驗(yàn)同類(lèi),理解垂直

    擺小棒僅是一種操作實(shí)踐,想通過(guò)它讓學(xué)生真正認(rèn)知垂直,還有較長(zhǎng)的一段路需要走。教師須強(qiáng)化直觀學(xué)習(xí)引領(lǐng),以幫助學(xué)生積累更多的有關(guān)垂直的學(xué)習(xí)感知,為他們提煉和抽象互相垂直的關(guān)系奠定基礎(chǔ)。教師要讓學(xué)生在擺小棒的基礎(chǔ)上去尋找生活中的同類(lèi),從大量的事例中更好地感知垂直的構(gòu)造,形成較為豐富的垂直感知,為他們更好地感悟垂直積累資本,為構(gòu)建高效的教學(xué)提供無(wú)盡的活力。

    師:這些是不是同一類(lèi)的現(xiàn)象呢?我們暫且不討論,待以后一并研究,好不好?我們繼續(xù)研究垂直問(wèn)題,你在生活中見(jiàn)過(guò)同類(lèi)的現(xiàn)象嗎?

    生8:這個(gè)可多啦,地面上瓷磚的縫隙就是十字架狀的,構(gòu)成了4個(gè)直角。

    生9:窗戶(hù)上的不銹鋼也是的,橫桿和豎桿構(gòu)成了4個(gè)直角。

    生10:這個(gè)桌腿與橫木構(gòu)成了2個(gè)直角。

    生11:窗戶(hù)上的不銹鋼橫桿與上下的邊框也構(gòu)成了2個(gè)直角。

    生12:黑板的長(zhǎng)和寬、學(xué)桌的長(zhǎng)和寬都構(gòu)成了1個(gè)直角。

    生(齊):這個(gè)還真多,只要有直角的地方都是這樣的。

    生(齊):這個(gè)說(shuō)法提醒了我們它們是同一類(lèi)的,都是由一個(gè)個(gè)直角構(gòu)成的。

    生(齊):還真是的,它們都能夠分解成不同的直角。

    師:大伙的研究挺科學(xué),挺有道理,像這樣兩條直線相交成直角的圖形,數(shù)學(xué)家稱(chēng)其為兩條直線互相垂直。請(qǐng)大家用這句話去說(shuō)一說(shuō)剛才的例子。

    ……

    教師引導(dǎo)學(xué)生拋開(kāi)前面難以明確的爭(zhēng)論,另辟蹊徑地先從找一找它們的同類(lèi)開(kāi)始,這是前面擺小棒學(xué)習(xí)的延續(xù),能促進(jìn)學(xué)生想象活動(dòng)的開(kāi)展。

    整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,教師讓學(xué)生自主聯(lián)想,從自己的生活積累中、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中去尋找垂直的事例,并通過(guò)這真切的事例,讓學(xué)生明白垂直在生活中是無(wú)處不在的。無(wú)論它們以怎樣的形態(tài)出現(xiàn)在我們眼前,其本質(zhì)都是一樣的,構(gòu)成的角都是直角,可能是1個(gè)直角,也可能是2個(gè),還可能是4個(gè)。在此基礎(chǔ)上,學(xué)生會(huì)較為理性地悟出它們是一類(lèi),就是教師口中的互相垂直,從而讓垂直的概念根植于學(xué)生的腦海之中,建立在學(xué)生的認(rèn)知之中。

    三、抽象感悟,初構(gòu)垂直

    積累大量的、有效的學(xué)習(xí)感知的目的是促進(jìn)學(xué)習(xí)感悟的深入,以助推學(xué)習(xí)認(rèn)知的初步建構(gòu),為學(xué)生有效學(xué)習(xí)提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生建立了垂直的表象后,教師應(yīng)關(guān)注他們對(duì)垂直現(xiàn)象的進(jìn)一步提煉和抽象,以深化他們對(duì)互相垂直的理解。教師需要科學(xué)利用各種資源,讓具體形象的學(xué)習(xí)感知得以抽象化,從而在空間形態(tài)中更好地感知垂直,建構(gòu)垂直。

    師:大家的思考都是很棒的,請(qǐng)看這些圖例,看看從中你會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)?

    課件呈現(xiàn)常見(jiàn)的垂直圖形,并采取多媒體技術(shù),讓垂直的線不斷閃爍,變成紅色的線,且伴有較為悅耳的提示音。對(duì)于直角,教師給予很特別的提示音。

    生13:這些紅色的線都構(gòu)成了直角。

    生14:閃爍著的線向外無(wú)限延伸,這些線都是直線。

    生15:有構(gòu)成4個(gè)直角的,也有構(gòu)成2個(gè)直角的,還有構(gòu)成1個(gè)直角的,這與前面的學(xué)習(xí)一致。

    生(齊):我們明白了,如果兩條直線相交所成的角是直角,那它們就是互相垂直的。

    生(齊):是的。書(shū)中還說(shuō),其中的一條直線就是另一條直線的垂線。它們是一種相互的關(guān)系。

    生16:黑板的長(zhǎng)和寬是互相垂直的,長(zhǎng)是寬的垂線,寬也是長(zhǎng)的垂線。

    生17:瓷磚的縫隙條也是互相垂直的,橫線是豎線的垂線,反過(guò)來(lái)豎線也是橫線的垂線。

    師:那你們能把兩條直線垂直的關(guān)系畫(huà)出來(lái)嗎?

    學(xué)生用自己的方式畫(huà)出互相垂直的兩條直線,并與同伴分享自己的理解和思考。

    ……

    直觀學(xué)習(xí)是基礎(chǔ),抽象學(xué)習(xí)是根本。試想一下,僅僅圍繞直觀學(xué)習(xí),其最終的效果會(huì)怎樣,能促進(jìn)學(xué)生科學(xué)建構(gòu)學(xué)習(xí)認(rèn)知嗎?能助力學(xué)生發(fā)展空間觀念嗎?答案是無(wú)須贅言的。教師需要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)過(guò)程,讓學(xué)生完成一個(gè)由感知、感悟到抽象建構(gòu)的歷程,從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的升級(jí),實(shí)現(xiàn)空間觀念的有效發(fā)展。

    回望教學(xué)過(guò)程,首先教師利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)讓具體的物變成線,從而凸顯出垂直的真面目,讓學(xué)生進(jìn)一步抽象出對(duì)垂直的感悟。接著教師引導(dǎo)學(xué)生去議一議,在這個(gè)過(guò)程中,將垂直的表象深深地烙印在學(xué)生的腦海之中。最后在畫(huà)一畫(huà)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生最終建立了對(duì)垂直的認(rèn)知。

    要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,不是靠教師的一支粉筆和一些簡(jiǎn)單的教具就能奏效的。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極投身于相應(yīng)的實(shí)踐探索之中,通過(guò)直切的活動(dòng)讓他們學(xué)習(xí)觀察、學(xué)習(xí)比較、學(xué)習(xí)思考、學(xué)習(xí)歸納等,在豐富的實(shí)踐體驗(yàn)中感知空間的存在,并最終形成空間觀念,有效積淀數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)中,還需要教師精心指導(dǎo)和引領(lǐng),讓學(xué)生有一個(gè)動(dòng)嘴說(shuō)、動(dòng)腦想、動(dòng)手做的平臺(tái),從而實(shí)現(xiàn)感知的積累、思維的碰撞和智慧的交互,讓學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展,也讓學(xué)生的綜合能力得到提升。

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