張曉鋒
[摘 ?要] 學(xué)習(xí)資源是教學(xué)的“富礦”。對(duì)學(xué)習(xí)資源的開發(fā)與利用,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的實(shí)踐性質(zhì)和創(chuàng)生取向。教師要準(zhǔn)確、及時(shí)地捕捉資源,收集對(duì)與錯(cuò)的資源、優(yōu)與劣的資源、半成品資源與成品資源,有效利用生成資源推進(jìn)教學(xué),提高課堂教學(xué)品質(zhì)。
[關(guān)鍵詞] 學(xué)習(xí)資源;生成性;誤區(qū);對(duì)策
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出:教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與,交往互動(dòng),共同發(fā)展的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。對(duì)學(xué)習(xí)資源的有效利用能最大限度地豐盈學(xué)習(xí)的內(nèi)涵與價(jià)值。
AECT(美國(guó)教育與傳播學(xué)會(huì))曾對(duì)學(xué)習(xí)資源做出定義:學(xué)習(xí)資源是支持學(xué)習(xí)的資源,包括教學(xué)材料、支持系統(tǒng)、學(xué)習(xí)環(huán)境,甚至可以包括能幫助個(gè)人有效學(xué)習(xí)和操作的任何因素。本文所述學(xué)習(xí)資源主要指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中生成的觀點(diǎn)、思路、做法、直覺、頓悟等。
從能否預(yù)設(shè)的角度看,學(xué)習(xí)資源一般可分為預(yù)設(shè)資源與生成性資源。有效利用學(xué)習(xí)資源具有提升教學(xué)的育人價(jià)值的實(shí)踐意義?!墩撜Z·述而》有言:“不憤不啟,不悱不發(fā),舉一隅不以三隅反,則不復(fù)也?!比A東師范大學(xué)葉瀾教授在《讓課堂煥發(fā)生命的活力》一文中指出:“從更高的層次——生命的層次,用動(dòng)態(tài)生成的觀念,重新全面地認(rèn)識(shí)課堂教學(xué),構(gòu)建新的課堂教學(xué)觀,它所期望的實(shí)踐效應(yīng)是,讓課堂煥發(fā)出生命的活力?!庇行ч_發(fā)與利用學(xué)習(xí)資源,尤其是生成性資源,體現(xiàn)了課程的實(shí)踐性質(zhì)和創(chuàng)生取向,彰顯出師生在教學(xué)過程中創(chuàng)造知識(shí),獲得發(fā)展的理念。
當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂,部分教師在利用學(xué)習(xí)資源方面存在哪些誤區(qū)?如何有效突破與解決?筆者將圍繞這些問題談?wù)勛约旱乃伎寂c實(shí)踐。
一、利用學(xué)習(xí)資源的一些誤區(qū)
1. 資源呈現(xiàn)無層次
有些教師具有并列呈現(xiàn)資源的意識(shí),但是缺乏利用資源有效推進(jìn)教學(xué)的能力,有時(shí)為并列呈現(xiàn)而并列呈現(xiàn),走形式主義。如教師不注意正確資源與錯(cuò)誤資源呈現(xiàn)的先后順序,在呈現(xiàn)多種正確資源時(shí)比較隨意,不注意層次,導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)識(shí)缺乏結(jié)構(gòu)化,不系統(tǒng)。
2. 資源呈現(xiàn)少優(yōu)化
有些教師雖然預(yù)設(shè)了一些學(xué)生可能生成的學(xué)習(xí)資源,但在教學(xué)中不夠靈活,在呈現(xiàn)正確資源時(shí)無優(yōu)劣之分,未能對(duì)優(yōu)劣資源對(duì)比分析,容易導(dǎo)致全班交流以后部分學(xué)生的思維仍處于交流前的初始水平。
3. 資源呈現(xiàn)缺互動(dòng)
有些教師缺乏資源利用的意識(shí)與能力,不善于對(duì)學(xué)生的資源進(jìn)行梳理、分類,具體表現(xiàn)為教師習(xí)慣讓學(xué)生逐一交流,學(xué)生的交流比較線性化,資源的互動(dòng)效能得不到很好發(fā)揮。
二、用好學(xué)習(xí)資源的若干對(duì)策
如何用好有利于學(xué)習(xí)并能推進(jìn)教學(xué)的資源呢?在一次常州市小學(xué)數(shù)學(xué)鄉(xiāng)村骨干教師培訓(xùn)活動(dòng)中,常州市教科院潘小福副院長(zhǎng)對(duì)這個(gè)問題做出了很好的指導(dǎo):要善于收集對(duì)與錯(cuò)的資源、優(yōu)與劣的資源、半成品資源與成品資源。他指出,成對(duì)呈現(xiàn)并分層交流學(xué)習(xí)資源是常州數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)。但這些資源都必須是能推進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)順利展開的有效資源。他強(qiáng)調(diào),要合理、有序地成對(duì)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)資源。筆者將通過幾個(gè)案例來闡述如何有效成對(duì)處理學(xué)習(xí)資源。
1. 有序呈現(xiàn)正確與錯(cuò)誤的資源
有時(shí)學(xué)生的錯(cuò)誤在一定意義上是教學(xué)的寶貴資源。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出錯(cuò)是常有的事,教師可以有效利用學(xué)生的錯(cuò)誤,促使學(xué)生之間產(chǎn)生思維碰撞,點(diǎn)撥、幫助學(xué)生找到錯(cuò)誤根源,真正明白問題所在,并能改正錯(cuò)誤,形成正確的理解。
正確資源與錯(cuò)誤資源的呈現(xiàn)應(yīng)遵循一定順序。一般是先呈現(xiàn)正確資源,建立正確的表象,再呈現(xiàn)錯(cuò)誤資源,讓學(xué)生基于對(duì)某一知識(shí)的正確認(rèn)識(shí)進(jìn)行辨析、糾錯(cuò),逐步完善自己的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu),強(qiáng)化對(duì)正確思路或方法的理解與掌握[1]。這是符合兒童認(rèn)知心理規(guī)律的。教師并列呈現(xiàn)正確資源與錯(cuò)誤資源,有利于在對(duì)比分析中提升學(xué)生的思維品質(zhì)。
案例1 ?“簡(jiǎn)便運(yùn)算”教學(xué)片段
師:你能把456+98先轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)加整百數(shù),再簡(jiǎn)便計(jì)算它嗎?
學(xué)生嘗試用平板解決問題。(學(xué)生機(jī)器屏幕上出現(xiàn)學(xué)生提交算法的先后排名與得分情況)
師:把方法記錄完整,做一步按“回車”,直到得出最后結(jié)果。
師:做完檢查,沒問題就按提交。(學(xué)生不斷提交,算法正確得到“V”字勝利標(biāo)志,算法錯(cuò)誤則在平板屏幕上顯示頭頂冒汗的標(biāo)志)
教師機(jī)器歸類整理并呈現(xiàn)全班六種不同算法,組織全班交流。
師:全班同學(xué)有六種不同算法,多數(shù)同學(xué)用的是第一種算法,我們來看第一種和第三種算法。(屏幕呈現(xiàn),如圖1)
生1:第一種和第三種算法一樣。
師:哪里來的100?
生1:98轉(zhuǎn)化來的100。
師:為什么減2?
生1:因?yàn)檫@里的100其實(shí)并不是100,而是把98假設(shè)成了100,所以456+98不等于456+100。
生2:對(duì),這樣兩個(gè)算式就相等了!
生3:本來加98,現(xiàn)在加100,多加2,所以要減去2。
板書:456+100-2
多加→減
師:看來少算不得,還是一步一步算好。556是哪里來的?
生3:456加100合成的。
師:這位同學(xué)也算到554,對(duì)不對(duì),為什么?(屏幕呈現(xiàn),如圖2)
生4:他把100的來歷算出來了,但第一步忘記加456了。
師:98+2+456,這樣還要……(眾生:再減去2)
師:第二種算法不對(duì),腦子里這樣想,還得把它正確記錄下來。
師:第五種算法可以嗎?(屏幕呈現(xiàn),如圖3)
生5:不可以,不等于456+100。
師:在腦子里想的過程,要不要寫出來?
屏幕呈現(xiàn)第六種算法,如圖4:
師:第六種為什么錯(cuò)?
生6:我知道哪里錯(cuò)了,98應(yīng)該寫成100,我還是寫成了98。
反思:本課充分利用信息技術(shù)手段,捕捉生成性資源,及時(shí)反饋,及時(shí)評(píng)價(jià),效能較高。借助電腦批閱,高效、生態(tài),便于教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程,也便于教師了解全班學(xué)習(xí)資源,徹底改變教師的“近視”現(xiàn)象。教師能從容地對(duì)資源進(jìn)行有效處理,先并列呈現(xiàn)正確資源,一類是過程完整、解答規(guī)范的,一類是過程省略的,讓學(xué)生在對(duì)比中理解算理,明白如何規(guī)范、完整地表達(dá)自己的思考路徑;再先后呈現(xiàn)三種錯(cuò)誤資源,引導(dǎo)學(xué)生逐一分析運(yùn)算中的錯(cuò)誤,加深學(xué)生對(duì)這種簡(jiǎn)便計(jì)算算理的理解,掌握算法。
2. 分別呈現(xiàn)優(yōu)與劣的資源
日本學(xué)者佐藤學(xué)指出:無論什么樣的學(xué)生發(fā)言或思考,都有他自身的“邏輯世界”,在“異向交往”的話語中,如果把探究那個(gè)學(xué)生自身的“邏輯世界”作為一個(gè)課題的話,教室里的交往就能有聲有色地開展起來。相反,如果教師對(duì)不同思路的話語不敏感,那么教學(xué)只可能順著教師的路數(shù)進(jìn)行下去,交往也只能停留在表面上,變得非常膚淺和單薄[2]。
每個(gè)學(xué)生的想法和頭腦中的表象都是相互碰撞、呼應(yīng)起來的“交響樂”本身,乃是教學(xué)的最大妙趣所在。通過“交響樂團(tuán)”式的教學(xué),每個(gè)學(xué)生之間富有內(nèi)涵的相互學(xué)習(xí)是否能夠開展起來,與教師是否能夠尊重每個(gè)學(xué)生微妙的個(gè)別差異,是否能夠洞察其差異之間相互學(xué)習(xí)的可能性分不開[3]。
在收集了充分的基礎(chǔ)性資源后,教師要快速判斷,將優(yōu)與劣資源梳理歸類,在全班交流時(shí)呈現(xiàn),轉(zhuǎn)為互動(dòng)性資源。一般可以先成對(duì)呈現(xiàn)多數(shù)人想到的卻不是最優(yōu)化的、在特定情境中才適用的思路與做法,而這些資源正好是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的一個(gè)生長(zhǎng)元,對(duì)這些暫時(shí)適用方法的理解會(huì)更有利于學(xué)生理解優(yōu)勢(shì)資源優(yōu)在哪里。當(dāng)學(xué)生達(dá)成對(duì)劣勢(shì)資源的共同理解后,教師再成對(duì)呈現(xiàn)優(yōu)與劣資源,形成鮮明對(duì)比,讓學(xué)生在比較優(yōu)與劣資源中形成對(duì)普遍適用的較“優(yōu)”法的認(rèn)識(shí)與理解,實(shí)現(xiàn)源于舊知超越舊知的學(xué)力提升。
案例2 ?“找規(guī)律”教學(xué)片段
(1)并列呈現(xiàn)畫圖、列舉策略
畫圖策略:○●○●○●○●○●○●○●○(○表示藍(lán)花,●表示紅花)第15盆是藍(lán)花。
列舉策略:從左邊起,第1、3、5……盆都是藍(lán)花,第2、4、6……盆都是紅花,第15盆是藍(lán)花。
師:同學(xué)們明白這兩種想法嗎?
(2)補(bǔ)充呈現(xiàn)計(jì)算策略
師(追問):畫圖也好,列舉也罷,都是一盆隔一盆,這個(gè)問題跟大家學(xué)過的間隔規(guī)律有關(guān)。按這樣的規(guī)律繼續(xù)排,第21盆是什么顏色?第28盆、第95盆呢?如果再多一些,你還會(huì)用畫圖或列舉的策略嗎?
師:有些同學(xué)沒畫圖,也沒列舉,只列出一個(gè)簡(jiǎn)單的算式就知道結(jié)論了。我們一起看看他們是怎么做的。
計(jì)算策略:把每2盆看作一組,15÷2=7(組)……1(盆),第15盆是藍(lán)花。
(3)重點(diǎn)理解計(jì)算方法
師(追問):你們能說一說這個(gè)算式中每個(gè)數(shù)代表的含義嗎?
在學(xué)生互說的基礎(chǔ)上組織全班交流,重點(diǎn)理解余數(shù)1表示的含義。
反思:以2盆為一組的周期現(xiàn)象為素材,從簡(jiǎn)單的與一一間隔規(guī)律有關(guān)的盆花問題入手,讓每位學(xué)生都能用自己的方法表示,體現(xiàn)解決問題策略的多樣性。接著組織分層交流,先交流畫圖、列舉策略,通過增加數(shù)量讓學(xué)生感受到這兩種方法有局限性,當(dāng)數(shù)量比較多的時(shí)候就不方便了;再交流計(jì)算的策略,讓學(xué)生基于對(duì)畫圖、列舉等直觀演示法的理解,感受計(jì)算方法的方便與簡(jiǎn)約。教師通過分層交流,將學(xué)生的思維引向深入,優(yōu)化解決問題的方法。像這樣經(jīng)過學(xué)生獨(dú)立思考、體驗(yàn)以及學(xué)生群體之間的討論和思維碰撞而形成的對(duì)知識(shí)的理解,是真實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。這個(gè)過程是發(fā)展數(shù)學(xué)思維、優(yōu)化認(rèn)知方式的過程。
3. 對(duì)比呈現(xiàn)成品與半成品資源
在學(xué)生獨(dú)立解題過程中,他們的解題速度有快慢,解題思路有不同。在教師巡視與探尋學(xué)習(xí)資源時(shí),有時(shí)看到的是成品資源,有時(shí)看到的是半成品資源,但都有利用價(jià)值。如果在集中交流時(shí)引一引、點(diǎn)一點(diǎn),不管是成品資源還是半成品資源就都能成為很好的互動(dòng)性資源。教師在教學(xué)中一般會(huì)將半成品資源與成品資源對(duì)比呈現(xiàn),讓學(xué)生既能對(duì)成品資源進(jìn)行正確解讀,又能積極發(fā)現(xiàn)半成品資源的利用價(jià)值,并指出“半”在哪里、如何化“半”為“成”等,進(jìn)而逐步形成對(duì)新方法、新思路較為完整的認(rèn)識(shí)。
案例3 ?“列表整理的策略”教學(xué)片段
師:請(qǐng)大家快速、簡(jiǎn)潔地把解決問題需要的條件和問題記錄下來,準(zhǔn)備好了嗎?
教師快速口述信息:讀書節(jié)到了,小龍、小鳳去買同一種筆記本做讀書摘記。小龍買了3本,用去18元。小鳳買了5本,用去多少元呢?
(部分學(xué)生反映來不及記錄。)
師:有些同學(xué)來不及記錄,也有一些同學(xué)能及時(shí)記錄,他們肯定有好辦法,請(qǐng)互相商量一下,商討出一個(gè)記錄的好辦法。(學(xué)生商討)
師:想到辦法了嗎?再來一次,好不好?教師再次口述信息,學(xué)生整理。教師巡視,收集資源。
組織第一層次交流(如圖5):
師:仔細(xì)觀察,有什么建議?
生:第一張整理完整,但是不簡(jiǎn)潔;第二張比較簡(jiǎn)潔,但是沒有標(biāo)注問題。(板書:簡(jiǎn)潔)
組織第二層次交流(如圖6):
師:這兩位同學(xué)的整理符合完整、簡(jiǎn)潔的要求嗎?如果把“要多少元?”改為“?元”或許更簡(jiǎn)潔。一位同學(xué)橫著記錄,一位同學(xué)豎著記錄,仔細(xì)觀察,兩人的整理有什么相同之處呢?
生1:名字后面對(duì)著寫本數(shù),再在后面寫一共的元數(shù)。要么橫著寫誰、幾本、多少元;要么豎著寫誰、幾本、多少元。要對(duì)應(yīng)著寫,不能亂。
生2:都是本數(shù)排一欄,總元數(shù)排一欄。也就是數(shù)量一排,總元數(shù)一排,很有條理。
(在學(xué)生回答時(shí),教師同步添畫表格線,生成表格。)
師:瞧,這樣就列成了一張表格。老師把這張表格整理得美觀些(見表1)。
反思:教學(xué)中,教師收放自如,在放的過程中收集半成品資源:記錄不簡(jiǎn)潔的一種,記錄簡(jiǎn)潔但沒有標(biāo)注問題的一種。在組織全班交流時(shí)催化生成了成品資源。學(xué)生在比較辨析的過程中學(xué)會(huì)簡(jiǎn)潔、完整地將條件和問題記錄下來,并生成橫著記錄與豎著記錄兩種無形的列表資源。教師組織對(duì)比,點(diǎn)撥、引導(dǎo)后,表格的生成水到渠成。學(xué)生也自主完成了對(duì)列表整理策略的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在互動(dòng)過程中學(xué)會(huì)了悅納與交往,在交往活動(dòng)中“活化”知識(shí),實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)素養(yǎng)的提升。
因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于同一個(gè)問題的認(rèn)識(shí)可能是不同的,所以他們?cè)趯W(xué)習(xí)中生成的資源也是豐富多彩的。教師應(yīng)對(duì)不同的學(xué)習(xí)資源形成教學(xué)敏感,敏銳發(fā)現(xiàn)并及時(shí)捕捉這些生成性資源,再合理利用,令課堂不斷涌現(xiàn)出精彩、鮮活的畫卷,煥發(fā)生命的活力。
參考文獻(xiàn):
[1] ?吳亞萍. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新視野[M]. 上海:上海教育出版社,2006.
[2] ?佐藤學(xué). 靜悄悄的革命——課堂改變,學(xué)校就會(huì)改變[M]. 北京:教育科學(xué)出版社,2014.
[3] ?佐藤學(xué). 學(xué)習(xí)的快樂——走向?qū)υ抂M]. 北京:教育科學(xué)出版社,2004.